河北省张家口市怀来县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河北省张家口市怀来县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、精心辨析，正确选择。（5分） 1．（1分）如图，直线上点A表示的数是（　　） A． B． C． 2．（1分）一根绳子用去了，还剩下米，用去的和剩下的比，（　　）比较长。 A．用去的 B．剩下的 C．无法比较 3．（1分）若a是非零自然数，下列算式的计算结果最大的是（　　） A． B． C． 4．（1分）下面三条线段不可能围成一个三角形的是（　　） A．5cm、6cm、7cm B．5cm、5cm、10cm C．3cm、6cm、4cm 5．（1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（　　） 水果店购进了苹果、梨、桔子三种水果，已知苹果有100kg，是三种水果中数量最多的，水果店一共购进了多少千克水果？ A．苹果、梨的重量比是5：3 B．三种水果总重量是梨的6倍 C．苹果的重量占三种水果总重量的 二、充满信心，顺利填空。（20分） 6．（2分）据统计，2025年1月29日《哪吒之魔童闹海》首映日的票房为487000000元，位居当日票房榜首。横线上的数读作 　 　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 。 7．（4分）＝ 　 　 ：8＝0.75＝ 　 　 %＝ 　 　 折 8．（1分）小丽把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率按照2.25%计算，到期后她得到的利息列式为 　 　 。 9．（2分）如果a÷b＝8（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 10．（2分）一种笔的单价为a元，小军买3支，用去了 　 　 元；如果小军付了20元，应找回 　 　 元。 11．（2分）六（1）班有44名同学，这个班至少有 　 　 名同学是同一个月出生的。 12．（2分）如果3x＝7y，（x，y都不为0），那么x：y＝　 　 ：　 　 ． 13．（2分）在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的数值比例尺是 　 　 ，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地实际距离是 　 　 千米。 14．（1分）小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等分同拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是 　 　 立方分米。 15．（1分）一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作时间最简整数比是 　 　 。 16．（2分）如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙少4cm2，则平行四边形的高是 　 　 cm，平行四边形的面积是 　 　 cm2。 17．（1分）一座大桥长400m，在它的两侧悬挂彩灯，每相邻两盏灯相隔5m，桥的两头也悬挂，共需悬挂 　 　 盏彩灯。 三、认真思考，判断正误。(5分) 18．（1分）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。 　 　 19．（1分）植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。 　 　 20．（1分）一个数除以分数的商一定比原来的数小 　 　 21．（1分）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 　 　 22．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　 　 ． 四、巧用方法，细心计算。（30分） 23．（6分）直接写得数。 ①＝ ②＝ ③8a﹣7a＝ ④722÷79≈ ⑤0.62﹣0.52＝ ⑥＝ 24．（18分）计算，能简算的要简算并写出简算过程。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 25．（6分）解方程（比例）。 ① ② 五、分析操作与计算。（10分） 26．（2分）在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500米处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000米处。 27．（4分）填一填，画一画。 （1）点O所在的位置用（3，5）表示，则点A的位置是 　 　 。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）将三角形AOB按2：1放大后画在合适的位置。 （4）放大后的三角形的面积是原来三角形面积的 　 　 倍。 28．（4分）如图三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB＝20cm。涂色①的面积比涂色②的面积大17cm2，那么BC的长度是多少厘米？ 六、走进生活，解决问题。（25分） 29．（6分）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图。其中黄瓜的种植面积是450平方米。 （1）这是一幅 　 　 统计图。 （2）这块菜地的总面积是 　 　 平方米，油菜的种植面积是 　 　 平方米。 （3）请你提出一个有关百分数的问题并解答。 30．（5分）一本科普书共135页，阳阳已经读了，还剩下多少页没有读？ 31．（5分）张叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例知识解答） 32．（4分）打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是31.4m，高是1.2m，每立方米小麦约重750kg。这堆小麦大约重多少千克？ 33．（4分）一段公路，甲队独修要10天完成，乙队独修要12天完成，甲、乙两队合修5天后剩下的由乙队单独修，还要多少天才能完成？ 34．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？ 河北省张家口市怀来县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 C A B B C 一、精心辨析，正确选择。（5分） 1．（1分）如图，直线上点A表示的数是（　　） A． B． C． 【分析】根据图示，数轴的﹣1到0之间平均分成4份，其中的一份用分数表示是，结合正负数知识解答即可。 【解答】解：分析可知，直线上点A表示的数是﹣。 故选：C。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。 2．（1分）一根绳子用去了，还剩下米，用去的和剩下的比，（　　）比较长。 A．用去的 B．剩下的 C．无法比较 【分析】一根绳子用去了，那么剩下，大于。所以用去的比较长。 【解答】解：1﹣＝ ＞，用去的比较长。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小比较的应用。 3．（1分）若a是非零自然数，下列算式的计算结果最大的是（　　） A． B． C． 【分析】假设a是1，分别利用分数乘除法的计算法则计算出结果再比较大小即可。 【解答】解：A．1×＝； B．1÷＝1×＝； C．1÷＝1×＝； 真分数小于1，假分数大于1，则假分数大于真分数，则最大。 故选：B。 【点评】解决此题可以采用代数法，也可以利用被除数和商之间的关系进行直接判断。 4．（1分）下面三条线段不可能围成一个三角形的是（　　） A．5cm、6cm、7cm B．5cm、5cm、10cm C．3cm、6cm、4cm 【分析】组成三角形的任意两边的和都要大于第三边，据此判断。 【解答】解：因为5+6＝11厘米，11＞7，所以这三条线段能组成三角形； 5+5＝10厘米，10＝10，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形； 3+4＝7厘米，7＞6，所以这三条线段能组成三角形。 故选：B。 【点评】三角形的任意两边的和要大于第三边，任意两边的差要小于第三边。 5．（1分）下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（　　） 水果店购进了苹果、梨、桔子三种水果，已知苹果有100kg，是三种水果中数量最多的，水果店一共购进了多少千克水果？ A．苹果、梨的重量比是5：3 B．三种水果总重量是梨的6倍 C．苹果的重量占三种水果总重量的 【分析】苹果的质量已知，且还知是三种水果中数量最多的，求水果店一共购进了多少千克水果，必须知道苹果的质量占三种水果质量的几分之几，才能解答。就是选择C。把水果店一共购进三种水果的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用苹果的质量除以，就是一共购进三种水果的质量。 【解答】解：上面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是C。 100÷＝200（kg） 答：水果店一共购进了200千克水果。 故选：C。 【点评】此题考查了分数除法的应用。根据已知条件、问题，选择合适的条件是关键。 二、充满信心，顺利填空。（20分） 6．（2分）据统计，2025年1月29日《哪吒之魔童闹海》首映日的票房为487000000元，位居当日票房榜首。横线上的数读作 　四亿八千七百万　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　5亿　 。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：据统计，2025年1月29日《哪吒之魔童闹海》首映日的票房为487000000元，位居当日票房榜首。横线上的数读作：四亿八千七百万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。 故答案为：四亿八千七百万，5亿。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数等知识，要求学生掌握。 7．（4分）＝ 　6　 ：8＝0.75＝ 　75　 %＝ 　七五　 折 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：＝6：8＝0.75＝75%＝七五折 故答案为：18；6；75；七五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8．（1分）小丽把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率按照2.25%计算，到期后她得到的利息列式为 　1000×2.25%×2　 。 【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据列式即可。 【解答】解：本金是1000元，年利率是2.25%，存期是2年，所以她得到的利息列式为：1000×2.25%×2。 故答案为：1000×2.25%×2。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题。 9．（2分）如果a÷b＝8（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是 　b　 ，最小公倍数是 　a　 。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。 【解答】解：如果a÷b＝8（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：b，a。 【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。 10．（2分）一种笔的单价为a元，小军买3支，用去了 　3a　 元；如果小军付了20元，应找回 　（20﹣3a）　 元。 【分析】用去的钱数＝笔的单价×买的数量，找回的钱数＝付的钱数﹣用去的钱数，据此列式即可。 【解答】解：a×3＝3a（元） 20﹣3a＝（20﹣3a）元 故答案为：3a；（20﹣3a）。 【点评】此题考查用字母表示数。 11．（2分）六（1）班有44名同学，这个班至少有 　4　 名同学是同一个月出生的。 【分析】运用抽屉原理，将12个月看作12个抽屉，44名同学看作44个元素，求至少有多少名同学在同一个月出生。 【解答】解：44÷12＝3⋯⋯8 3+1＝4（名） 答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的。 故答案为：4。 【点评】本题考查了抽屉原理的计算以及实际应用。 12．（2分）如果3x＝7y，（x，y都不为0），那么x：y＝　7　 ：　3　 ． 【分析】根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是3，比的另一个内项是7，构造出比例，然后化简即可． 【解答】解：因为3x＝7y（x、y都不为0）， 所以x：y＝7：3， 故答案为：7，3． 【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活应用． 13．（2分）在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离8千米，这幅地图的数值比例尺是 　1：400000　 ，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地实际距离是 　14　 千米。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：8千米＝800000厘米 2：800000＝1：400000 3.5÷＝1400000（厘米） 1400000厘米＝14千米 答：这幅地图的数值比例尺是1：400000，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地实际距离是14千米。 故答案为：1：400000；14。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 14．（1分）小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等分同拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是 　628　 立方分米。 【分析】长方体的长等于圆柱底面周长的一半，则圆柱的底面半径为：15.7×2÷3.14÷2＝5（分米），长方体的高等于圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高，据此代入数据计算即可求出其体积。 【解答】解：圆柱的底面半径为： 15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方分米） 答：原来圆柱的体积是628立方分米。 故答案为：628。 【点评】掌握圆柱的体积计算公式是解答的关键。 15．（1分）一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作时间最简整数比是 　2：3　 。 【分析】根据比的意义即可写出师徒二人的时间效率比，再化成最简整数比即可。 【解答】解：6：9＝2：3 答：师傅和徒弟的工作时间最简整数比是：2：3。 故答案为：2：3。 【点评】此题考查了比的意义及化简比，要熟练掌握。 16．（2分）如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙少4cm2，则平行四边形的高是 　4　 cm，平行四边形的面积是 　32　 cm2。 【分析】设平行四边形的高是h厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，表示出甲的面积和丙的面积，因为甲的面积比丙少4cm2，所以用甲的面积减去丙的面积等于4，列方程求平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。 【解答】解：设平行四边形的高是h厘米。 5h÷2﹣3h÷2＝4 2.5h﹣1.5h＝4 h＝4 （3+5）×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 答：平行四边形的高是4cm，平行四边形的面积是32cm2。 故答案为：4，32。 【点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积公式的应用。 17．（1分）一座大桥长400m，在它的两侧悬挂彩灯，每相邻两盏灯相隔5m，桥的两头也悬挂，共需悬挂 　162　 盏彩灯。 【分析】根据桥长和间隔，利用公式棵数＝间隔数+1，其中间隔数＝桥长÷间隔距离。两侧总数＝单侧灯数×2。 【解答】解：（400÷5+1）×2 ＝（80+1）×2 ＝81×2 ＝162（盏） 答：共需悬挂162盏彩灯。 故答案为：162。 【点评】本题属于植树问题中的两端都种模型，需要计算大桥两侧悬挂彩灯的总数。 三、认真思考，判断正误。(5分) 18．（1分）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。 　√　 （判断对错） 【分析】根据奇数的含义：不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1或2k﹣1表示，这里k是整数；解答即可。 【解答】解：因为n为非0自然数时，所以2n为偶数，则2n+1表示奇数，原说法正确； 故答案为：√。 【点评】解答此题应根据奇数和偶数的意义进行解答即可。 19．（1分）植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活。六年级同学今年植树的成活率是100%。 　×　 （判断对错） 【分析】成活率＝成活树的棵数÷所栽树的总棵数，据题意可知，成活树的棵数为：180﹣20+20＝180棵，栽树的总棵数为：180+20＝200棵，据此即能求出今年同学们植树的成活率是多少。 【解答】解：（180﹣20+20）÷（180+20）×100% ＝180÷200×100% ＝90% 答：今年同学们植树的成活率是90%。 所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题特殊的地方在于两次栽的成活的棵数与第一次栽的总棵数相同，第二次栽的全部成活，因此完成本题要注意分析题意，不要被题中的数据所迷惑。 20．（1分）一个数除以分数的商一定比原来的数小 　×　 （判断对错） 【分析】在分数除法里，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【解答】解：分数可以是真分数，也可以是假分数，所以要从三种情况分析商与被除数的关系： （1）除数大于1，商小于被除数； （2）除数等于1，商等于被除数； （3）除数小于1，商大于被除数； 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。 21．（1分）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 　×　 （判断对错） 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可． 【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 22．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　×　 ．（判断对错） 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答． 【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图： 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样． 四、巧用方法，细心计算。（30分） 23．（6分）直接写得数。 ①＝ ②＝ ③8a﹣7a＝ ④722÷79≈ ⑤0.62﹣0.52＝ ⑥＝ 【分析】根据分数加法、乘除法，小数乘法以及整数除法估算的计算方法计算即可。 【解答】解： ①＝ ②＝ ③8a﹣7a＝a ④722÷79≈9 ⑤0.62﹣0.52＝0.11 ⑥＝ 【点评】此题考查了分数加法、乘除法，小数乘法以及整数除法估算的计算。 24．（18分）计算，能简算的要简算并写出简算过程。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】①根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； ②小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法； ③④⑤根据乘法分配律进行计算； ⑥先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：① ＝（5.3+4.7）﹣（） ＝10﹣8 ＝2 ② ＝÷[16﹣（）] ＝÷[16﹣1] ＝÷15 ＝ ③ ＝ ＝21+48 ＝69 ④ ＝0.75×101﹣0.75 ＝0.75×（101﹣1） ＝0.75×100 ＝75 ⑤ ＝ ＝30+21﹣16 ＝35 ⑥ ＝÷[1×] ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（6分）解方程（比例）。 ① ② 【分析】①先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可； ②先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.8，求解即可。 【解答】解：① x＝64 ② 0.8x＝3.2×2.5 0.8x＝8 0.8x÷0.8＝8÷0.8 x＝10 【点评】熟练掌握比例的性质和根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 五、分析操作与计算。（10分） 26．（2分）在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500米处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000米处。 【分析】（1）以艺术中心为观测点，商场在北偏西40°方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离500米，商场在艺术中心相隔1500米，图上距离是1500÷500＝3（厘米），据此画出。 （2）以艺术中心为观测点，体育馆在艺术中心的南偏东25°方向上，体育馆在艺术中心1000米处，图上距离是1000÷500＝2（厘米），据此画出。 【解答】解：（1）1500÷500＝3（厘米），商场在艺术中心的北偏西40°方向，图上距离3厘米处； （2）1000÷500＝2（厘米），体育馆在艺术中心的南偏东25°方向，图上距离2厘米处。 （1）（2）如图： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 27．（4分）填一填，画一画。 （1）点O所在的位置用（3，5）表示，则点A的位置是 　（3，7）　 。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）将三角形AOB按2：1放大后画在合适的位置。 （4）放大后的三角形的面积是原来三角形面积的 　4　 倍。 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合图示，确定A点的位置； （2）根据旋转的特征，把三角形AOB的三个顶点分别绕O点顺时针旋转90°旋转，顺次连接即可； （3）根据图形的特征，把三角形AOB的底和高分别扩大到原来的2倍，顺次连接即可； （4）边长扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的4倍，据此填空。 【解答】解：（1）点A的位置是（3，7）。 （2）三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，如图： （3）将三角形AOB按2：1放大后画在合适的位置如上图。 （4）放大后的三角形的面积是原来三角形面积的4倍。 故答案为：（3，7）；4。 【点评】本题主要考查图形的旋转、放大与缩小等变化及数对确定位置的应用。 28．（4分）如图三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB＝20cm。涂色①的面积比涂色②的面积大17cm2，那么BC的长度是多少厘米？ 【分析】如图： 根据题意，①+③的面积比②+③的面积17平方厘米，已知涂色①的面积比涂色②的面积大17cm2，可知半圆的面积比三角形的面积大17平方厘米，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3.14×（20÷2）2÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） （157﹣17）×2÷20 ＝280÷20 ＝14（厘米） 答：BC的长度是14厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 六、走进生活，解决问题。（25分） 29．（6分）一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图。其中黄瓜的种植面积是450平方米。 （1）这是一幅 　扇形　 统计图。 （2）这块菜地的总面积是 　4500　 平方米，油菜的种植面积是 　1575　 平方米。 （3）请你提出一个有关百分数的问题并解答。 【分析】（1）根据扇形统计图的特征即可作答； （2）用黄瓜的种植面积除以对应的百分率，即可求出菜地的总面积，再用总面积乘油菜的种植面积占的百分率即可； （3）可以提出用百分率乘法解答的问题，再解答即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图。 （2）450÷10%＝4500（平方米） 4500×（1﹣10%﹣25%﹣30%） ＝4500×0.35 ＝1575（平方米） 答：这块菜地的总面积是4500平方米，油菜的种植面积是1575平方米。 （3）问题：芹菜的种植面积是多少平方米？（问题不唯一） 4500×30%＝1350（平方米） 答：芹菜的种植面积是1350平方米。 故答案为：扇形；4500，1575。 【点评】本题考查了扇形统计图的认识及填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 30．（5分）一本科普书共135页，阳阳已经读了，还剩下多少页没有读？ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数是这本书的（1﹣），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩下多少页没有读。 【解答】解： ＝135× ＝45（页） 答：还剩下45页没有读。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 31．（5分）张叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例知识解答） 【分析】设甲乙两地相距x千米，根据路程与行驶时间成正比例，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设甲乙两地相距x千米。 100：2＝x：3 2x＝300 x＝150 答：甲乙两地相距150千米。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 32．（4分）打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是31.4m，高是1.2m，每立方米小麦约重750kg。这堆小麦大约重多少千克？ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2×750 ＝×3.14×25×1.2×750 ＝31.4×750 ＝23550（千克） 答：这堆小麦重23550千克。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 33．（4分）一段公路，甲队独修要10天完成，乙队独修要12天完成，甲、乙两队合修5天后剩下的由乙队单独修，还要多少天才能完成？ 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷12，求出乙队的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队与乙队的工作效率和×5，求出甲、乙两队5天完成的工作量，再用单位“1”减去甲、乙两队5天完成的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷乙队的工作效率，即可解答。 【解答】解：（+）×5 ＝×5 ＝ （1﹣）÷ ＝÷ ＝1（天） 答：还要1天才能完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。 34．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？ 【分析】由“把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1﹣），因此甲桶水原来有30÷（1﹣）＝40千克．然后求出乙桶水原来的质量，解决问题． 【解答】解：90×÷（1﹣） ＝30÷ ＝40（千克）； 90﹣40＝50（千克）． 答：甲桶水原来有40千克，乙桶水原来有50千克． 【点评】此题解答的关键在于先求出甲桶水后来的质量，进而解决问题． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$