奥数思维“有趣的自然数串”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 有趣的自然数串 教学目的 观察力训练，较复杂数列规律及通过除法运算的规律来填数。 根据规律以递推的思考方法求某个数或者总个数。 例题精讲 题型一：下面的自然数串，共有多少个数? 3,4,5,6,7,8,9,…,28,29,30。 思维导图 思路分析： 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…,28,29,30,共30个； 3,4,5,6,7,8,9,…,28,29,30,缺少1和2两个数 所以，所求自然数串共有30-2=28(个)。 举一反三，快来试一试吧!! 下面的自然数串，共有多少个数? 8,9,10,11,12,…,56,57,58,59,60。 例题精讲 题型二：下面的自然数列，共有多少个数? 2,4,6,8,10,12,14,…,58,60。 思维导图 思路分析： 1,3,5,7,9,11,13,…,57,59 2,4,6,8,10,12,14,…,58,60 共60个数 上面的自然数列各占一半，所以60÷2=30(个)。 例题精讲 题型三：下面的自然数列，共有多少个数? 1,4,7,10,13,…,31,34,37。 思维导图 思路分析： 1,4,7,10,13,…,31,34,37 2,5,8,11,14,…,32,35,38 3,6,9,12,15,…,33,36,39 共 3 9 个 数 整个数列平均分成3份，原数列占其中一份。 所以原自然数列共有39÷3=13(个)。 例题精讲 题型四：1,2,3,4,5,6, … ,38,39,40,小汪写完这40个数后才发现它不知道自己 写了多少个数字，大家快来帮帮小汪：小汪一共写了多少个数字呢? 思维导图 思路分析： 01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,… ,38,39,40。 原有40个数，补零后共有40×2=80(个)数字，只要去掉补上的零的个数就是原来的数字数是80-9=71(个)。 例题精讲 题型五：牛牛把12个机器人排成一行编了号，他决定从第一个机器人开始戴帽子，隔一 个戴一个；戴完后从剩下的第一个机器人开始戴，隔一个戴一个；第三次也是 照这个办法戴，最后一个没戴帽子的当选为机器人队长。小朋友，几号是机器人队长呢? 思维导图 思路分析： 不戴帽子的机器人按编号枚举如下： 原来：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12; 第一次后：2,4,6,8,10,12; 第二次后：4,8,12; 第三次后：8。 所以8号是机器人队长。 例题精讲 题型六：小汪决定把自己的12个机器人也编上号拿出来围成一个圈，它命令机器人从1开始按顺序1～2循环报数，每次报2的自动退下，就这样进行下去，最后剩下的机器人也会被幸运地选为队长，几号机器人最幸运呢? 思维导图 举一反三，快来试一试吧!! 25个玩具娃娃羡慕机器人推选出队长，它们也围成一个大圈，并顺时针依次 编号为1～25号，从1号开始按照顺序1～2报数，凡是报2的留下，其余玩具娃娃退出圈外，这样循环进行到剩下最后一个人，它就是幸运之星，这个幸运之星是几号? 思路分析： 剩下不动的机器人按编号枚举如下： 原 来：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12; 报 数：1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2; 第 一 次后：1,3,5,7,9,11; 报 数：1,2,1,2,1,2; 第二次后：1,5,9; 报 数：1,2,1; 第三次后：1,9, 报 数：2,1; 第四次后：9。 所以9号机器人最幸运。 小总结 一 、数字和数 数字，0 - 9(共10个) 数：无数个 二、计数方法 1.数 （1）连续自然数串（减补） （2）不连续自然数列（补齐分组） 2.数字（变同位数）减补 三、选数，枚举 好好复习哦！！ $$