第一单元应用专项03：分数乘法七种基本应用题-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 5 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元应用专项 03：分数乘法七种基本应用题 一、解答题。 1．樟树一般可以活 800年，那么核桃树可以活多少年？ 2．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是 69 cm 2 ，而小懒猴（中 文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的 2 3 。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 3．北京市年人均水资源量是多少立方米？ 节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于 500立方米即为 极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标 准的 3 10 。 第 2 页 共 5 页 4．水质净化：污水处理厂第一天处理 5 12吨污水，第二天处理的是第一天的 1.5倍，两天共处 理多少吨？ 5．端午节这天，社区要发放给居民 540个粽子，上午发放了这些粽子的 25 ，下午比上午多发 放 1 4 ，下午发了多少个粽子？ 6．金瑞湾公园占地 32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的 3 4 。今年种植玫瑰多少公顷？ 其中红玫瑰占玫瑰种植面积的 2 6 ，种植红玫瑰多少公顷？ 7．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有 108将，其中正将占总数的 13，其余是副 将，副将有多少人？ 8．六（1）班和六（2）班的同学们在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的 12 。六 （1）班已经完成了全班任务的 35，六（2）班已经完成了全班任务的 3 4 。两个班分别已经打扫 了整个操场的几分之几？ 第 3 页 共 5 页 9．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是 0.6元/分钟，开通“长话无忧” 后，长途通话费只有原来的 1 3。淘气的爸爸每月的手机费大约 180元，其中 1 3是长途通话费， 开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 10．2024年 4月 30日，神舟十七号载人飞船采用 5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟 十二号飞船返回缩短 5 7 ，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近 28小时。神 舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 11．星星小学六（1）班图书角有图书 120本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多 15，六 （2）班图书角有图书多少本？ 第 4 页 共 5 页 12．为民施工队挖一条 20千米长的水渠，第一天挖了全长的 14 ，第二天挖了全长的 1 5。根据 上面情况，回答下面的问题。 （1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩下多少千米？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 13．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全 程用时 3 4 小时，其中路上用去的时间占总时间的 1 10 ，休息的时间占总时间的 1 6 ，剩下的是参观 学习时间。参观学习时间是多少小时？ 14．电影《哪吒 2》上映 16天票房突破 100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑 一家想去看《哪吒 2》，在购票 APP中发现影厅里 324个座位已经被预订了 8 9 ，还剩多少个座 位可供笑笑一家选择？ 15．一个棱长 15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的 45 。这个正方体容器 里装有多少升水？ 16．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用 5G 网络下载的时间是 4G网络的 1100，如果用 4G网络下载一部高清电影需要 10分钟，那么用 5G 网络下载同一部高清电影只需要多少秒？ 第 5 页 共 5 页 17．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了 48幅作品，男生比女生少交 13，六年级一共交 了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 18．漳江小学举办科技节，六年级交了 120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交 15，两 个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元应用专项03：分数乘法七种基本应用题 一、解答题。 1．樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 2．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 3．北京市年人均水资源量是多少立方米？ 节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。 4．水质净化：污水处理厂第一天处理吨污水，第二天处理的是第一天的1.5倍，两天共处理多少吨？ 5．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 6．金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 7．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？ 8．六（1）班和六（2）班的同学们在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的。六（1）班已经完成了全班任务的，六（2）班已经完成了全班任务的。两个班分别已经打扫了整个操场的几分之几？ 9．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 10．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 11．星星小学六（1）班图书角有图书120本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多，六（2）班图书角有图书多少本？ 12．为民施工队挖一条20千米长的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的。根据上面情况，回答下面的问题。 （1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩下多少千米？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 13．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 14．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 15．一个棱长15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的。这个正方体容器里装有多少升水？ 16．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G网络下载的时间是4G网络的，如果用4G网络下载一部高清电影需要10分钟，那么用5G网络下载同一部高清电影只需要多少秒？ 17．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 18．漳江小学举办科技节，六年级交了120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交，两个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元应用专项03：分数乘法七种基本应用题 一、解答题。 1．樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 【答案】（年） 【分析】根据题意可知：先以樟树的寿命为单位 “1”，榆树的寿命是樟树的，已知樟树寿命是 800 年，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用樟树寿命即可求出榆树的寿命；再以榆树的寿命为单位 “1”，核桃树的寿命是榆树的，用榆树寿命，即可求出核桃树的寿命。 【详解】答：核桃树可以活300年。 2．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 【答案】 【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。 【详解】（厘米） 答：小懒猴的体长大约是23厘米。 3．北京市年人均水资源量是多少立方米？ 节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。 【答案】 150立方米 【分析】根据题意，国际极度缺水标准是年人均水资源量低于500立方米，北京市的年人均水资源量是该标准的。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，因此，用500立方米乘，运用分数乘法运算即可求出北京市的年人均水资源量。 【详解】北京市人均水资源量为： （立方米） 答：北京市年人均水资源量是150立方米。 4．水质净化：污水处理厂第一天处理吨污水，第二天处理的是第一天的1.5倍，两天共处理多少吨？ 【答案】吨 【分析】第二天处理污水的吨数＝第一天处理污水的吨数×1.5，两天一共处理污水的吨数＝第一天处理污水的吨数＋第二天处理污水的吨数，据此解答。 【详解】＋×1.5 ＝＋× ＝＋ ＝（吨） 答：两天共处理吨。 5．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 【答案】270个 【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。 【详解】540××（1＋） ＝216×（1＋） ＝216× ＝270（个） 答：下午发了270个粽子。 6．金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 【答案】玫瑰：24公顷；红玫瑰：8公顷 【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总面积乘即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘即可得到种植红玫瑰的面积。 【详解】32×＝24（公顷） 24×＝8（公顷） 答：今年种植玫瑰24公顷，种植红玫瑰8公顷。 7．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？ 【答案】72人 【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，正将占总数的，则副将占总数的（1－），求副将人数，用总人数×（1－），即可解答。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝72（人） 答：副将有72人。 8．六（1）班和六（2）班的同学们在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的。六（1）班已经完成了全班任务的，六（2）班已经完成了全班任务的。两个班分别已经打扫了整个操场的几分之几？ 【答案】六（1）班；六（2）班 【分析】根据题意，已知六（1）班和六（2）班的同学们在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的。六（1）班已经完成了全班任务的，六（2）班已经完成了全班任务的。用乘，就是六（1）班已经打扫了整个操场的几分之几；用乘，就是六（2）班已经打扫了整个操场的几分之几；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 答：六（1）班已经打扫了整个操场的，六（2）班已经打扫了整个操场的。 9．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 【答案】40元 【分析】先把淘气的爸爸每月的手机费看作单位“1”，其中是长途通话费，根据分数乘法的意义列式180×，求出淘气爸爸每月长途话费； 再把开通“长话无忧”后每月长途话费看作单位“1”；开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的，节约的手机费是开通“长话无忧”后手机费的（1－），单位“1”已知，用开通“长话无忧”后手机费×（1－），即可求出淘气的爸爸每月可节约手机费，据此解答。 【详解】180××（1－） ＝180×× ＝60× ＝40（元） 答：开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费40元。 10．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 【答案】8小时 【分析】把神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间看作单位“1”，神舟十七号载人飞船返回地球的时间是神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间的（1－），求神舟十七号载人飞船返回地球用的时间，用神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间×（1－），即可解答。 【详解】28×（1－） ＝28× ＝8（小时） 答：神舟十七号载人飞船返回地球用时约8小时。 11．星星小学六（1）班图书角有图书120本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多，六（2）班图书角有图书多少本？ 【答案】144本 【分析】由题意可知，把六（1）班的图书本数看作单位“1”，六（2）班的图书是它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝144（本） 答：六（2）班图书角有图书144本。 12．为民施工队挖一条20千米长的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的。根据上面情况，回答下面的问题。 （1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩下多少千米？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）9千米 （2）11千米 （3）见详解 【分析】（1）已知挖一条20千米长的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出第一天和第二天挖的长度，相加计算出两天共挖的长度。 （2）用总的长度减去两天共挖的长度就是剩下的长度。 【详解】（1）20×＋20× ＝5＋4 ＝9（千米） 答：两天共挖了9千米。 （2）20－9＝11（千米） 答：还剩下11千米。 （3）例如：两天一共挖了全长的几分之几？ ＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共挖了全长的。（答案不唯一） 13．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】把全程用的总时间看作单位“1”，路上用去的时间、休息的时间分别占总时间的、，单位“1”已知，用总时间乘、，求出路上用去的时间、休息的时间； 再根据减法的意义，用总时间减去路上用去的时间，再减去休息的时间，即是参观学习的时间。 【详解】×＝（小时） ×＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：参观学习时间是小时。 14．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 【答案】36个 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数324个，已预订了，则还剩下的座位数占总座位数的（1－），单位“1”已知，用总座位数乘（1－），求出还剩下的座位数。 【详解】324×（1－） ＝324× ＝36（个） 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 15．一个棱长15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的。这个正方体容器里装有多少升水？ 【答案】2.7升 【分析】已知装有部分水的正方体容器的棱长为15厘米，水深占容器高度的，即水深占15厘米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的深度。 水在容器中是一个底面边长为15厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，用容器的底面积乘水的深度，求出水的体积，最后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】15×＝12（厘米） 15×15×12 ＝225×12 ＝2700（立方厘米） 2700立方厘米＝2.7升 答：这个正方体容器里装有2.7升水。 16．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G网络下载的时间是4G网络的，如果用4G网络下载一部高清电影需要10分钟，那么用5G网络下载同一部高清电影只需要多少秒？ 【答案】6秒 【分析】先将4G下载时间（分钟）换算成秒，再根据5G与4G下载时间的关系，用乘法求出5G下载时间。1分钟＝60秒，所以10分钟为10×60＝600秒。已知5G下载时间是4G的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用4G时间乘，即可解答。 【详解】1分钟＝60秒 10×60＝600（秒） 600×＝6（秒） 答：用5G网络下载同一部高清电影只需要6秒。 17．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 【答案】见详解；80幅 【分析】把女生交的作品幅数看作单位“1”， 男生比女生少交，1－＝则男生交的作品是女生的，女生交的作品幅数平均分成3份，男生占其中的2份，据此画图。先根据求一个数比另一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出男生交的作品幅数，再用女生交的作品幅数加上男生交的作品幅数，求出六年级一共交了多少幅作品。 【详解】线段图补充完整，如下； 48×（1－） ＝48× ＝32（幅） 48＋32＝80（幅） 答：六年级一共交了80幅作品。 18．漳江小学举办科技节，六年级交了120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交，两个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 【答案】图见详解 ＝264（件） 【分析】画一条线段表示六年级的 120件参展作品，把这条线段平均分成5份，因为五年级比六年级多，所以在六年级线段的基础上，再画1份，这就是五年级比六年级多的部分，那么五年级的线段长度就是这样的 6份。 把六年级交的参展作品120件看作单位“1”，则五年级交的作品数量是六年级的（1＋），两个年级一共交的作品数量是六年级的（1＋1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：120×（1＋1＋）。 【详解】如图： 120×（1＋1＋） ＝120×（2＋） ＝120× ＝264（件） 答：两个年级一共交了264件作品。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 11 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元应用专项 03：分数乘法七种基本应用题 一、解答题。 1．樟树一般可以活 800 年，那么核桃树可以活多少年？ 【答案】 5 3 800 300 8 5    （年） 【分析】根据题意可知：先以樟树的寿命为单位 “1”，榆树的寿命是樟树的 58 ，已知樟树寿命 是 800 年，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用樟树寿命 58 即可求出榆树的寿 命；再以榆树的寿命为单位 “1”，核桃树的寿命是榆树的 35 ，用榆树寿命 3 5  ，即可求出核桃树 的寿命。 【详解】 5 3 3800 500 300 8 5 5      （年）答：核桃树可以活 300 年。 2．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是 69 cm 2 ，而小懒猴（中 文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的 2 3 。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 【答案】 69 2 23(cm) 2 3   【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的 23 。根据“求一个数 的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘 23 ，求出小懒猴的体长。 第 2 页 共 11 页 【详解】 69 2 23 2 3   （厘米） 答：小懒猴的体长大约是 23 厘米。 3．北京市年人均水资源量是多少立方米？ 节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于 500 立方米即为 极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标 准的 3 10 。 【答案】 150 立方米 【分析】根据题意，国际极度缺水标准是年人均水资源量低于 500 立方米，北京市的年人均水 资源量是该标准的 3 10。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，因此，用 500 立方米乘 3 10，运用分数乘法运算即可求出北京市的年人均水资源量。 【详解】北京市人均水资源量为： 3500 150 10   （立方米） 答：北京市年人均水资源量是 150 立方米。 4．水质净化：污水处理厂第一天处理 5 12吨污水，第二天处理的是第一天的 1.5 倍，两天共处 理多少吨？ 【答案】 25 24 吨 【分析】第二天处理污水的吨数＝第一天处理污水的吨数×1.5，两天一共处理污水的吨数＝第 一天处理污水的吨数＋第二天处理污水的吨数，据此解答。 【详解】 5 12＋ 5 12 ×1.5 ＝ 5 12＋ 5 12 × 3 2 ＝ 5 12＋ 5 8 ＝ 25 24 （吨） 第 3 页 共 11 页 答：两天共处理 25 24 吨。 5．端午节这天，社区要发放给居民 540 个粽子，上午发放了这些粽子的 25 ，下午比上午多发 放 1 4 ，下午发了多少个粽子？ 【答案】270 个 【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法， 用粽子总数量乘 2 5 求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发 放的数量是上午的（1＋ 14 ），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋ 1 4 ）求出下午发放的粽子数 量即可。 【详解】540× 25 ×（1＋ 1 4 ） ＝216×（1＋ 14 ） ＝216× 54 ＝270（个） 答：下午发了 270 个粽子。 6．金瑞湾公园占地 32 公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的 3 4 。今年种植玫瑰多少公顷？ 其中红玫瑰占玫瑰种植面积的 2 6 ，种植红玫瑰多少公顷？ 【答案】玫瑰：24 公顷；红玫瑰：8 公顷 【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总 面积乘 3 4 即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分 之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘 2 6 即可得到种植红玫瑰的面积。 【详解】32× 3 4 ＝24（公顷） 第 4 页 共 11 页 24× 2 6 ＝8（公顷） 答：今年种植玫瑰 24 公顷，种植红玫瑰 8 公顷。 7．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有 108 将，其中正将占总数的 13 ，其余是副 将，副将有多少人？ 【答案】72 人 【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，正将占总数的 13 ，则副将占总数的（1－ 1 3 ），求 副将人数，用总人数×（1－ 13 ），即可解答。 【详解】108×（1－ 13 ） ＝108× 2 3 ＝72（人） 答：副将有 72 人。 8．六（1）班和六（2）班的同学们在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的 12 。六 （1）班已经完成了全班任务的 35 ，六（2）班已经完成了全班任务的 3 4 。两个班分别已经打扫 了整个操场的几分之几？ 【答案】六（1）班 3 10；六（2）班 3 8 【分析】根据题意，已知六（1）班和六（2）班的同学们在学校操场上打扫卫生，每班负责打 扫整个操场的 1 2 。六（1）班已经完成了全班任务的 3 5 ，六（2）班已经完成了全班任务的 3 4 。 用 1 2 乘 3 5 ，就是六（1）班已经打扫了整个操场的几分之几；用 1 2 乘 3 4 ，就是六（2）班已经打 第 5 页 共 11 页 扫了整个操场的几分之几；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1 3 3 2 5 10   1 3 3 2 4 8   答：六（1）班已经打扫了整个操场的 3 10，六（2）班已经打扫了整个操场的 3 8 。 9．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是 0.6 元/分钟，开通“长话无忧” 后，长途通话费只有原来的 1 3 。淘气的爸爸每月的手机费大约 180 元，其中 1 3 是长途通话费， 开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 【答案】40 元 【分析】先把淘气的爸爸每月的手机费看作单位“1”，其中 13 是长途通话费，根据分数乘法的 意义列式 180× 13 ，求出淘气爸爸每月长途话费； 再把开通“长话无忧”后每月长途话费看作单位“1”；开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来 的 1 3 ，节约的手机费是开通“长话无忧”后手机费的（1－ 1 3 ），单位“1”已知，用开通“长话无忧” 后手机费×（1－ 13 ），即可求出淘气的爸爸每月可节约手机费，据此解答。 【详解】180× 13 ×（1－ 1 3 ） ＝180× 13 × 2 3 ＝60× 2 3 ＝40（元） 答：开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费 40 元。 10．2024 年 4 月 30 日，神舟十七号载人飞船采用 5 圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟 十二号飞船返回缩短 5 7 ，神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近 28 小时。神 舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 第 6 页 共 11 页 【答案】8 小时 【分析】把神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间看作单位“1”，神舟十七号载人飞船返回 地球的时间是神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间的（1－ 57 ），求神舟十七号载人飞船 返回地球用的时间，用神舟十二号载人飞船返回地球时用的时间×（1－ 57 ），即可解答。 【详解】28×（1－ 57 ） ＝28× 27 ＝8（小时） 答：神舟十七号载人飞船返回地球用时约 8 小时。 11．星星小学六（1）班图书角有图书 120 本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多 15 ，六 （2）班图书角有图书多少本？ 【答案】144 本 【分析】由题意可知，把六（1）班的图书本数看作单位“1”，六（2）班的图书是它的 11 5      ， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】120×（1＋ 15 ） ＝120× 65 ＝144（本） 答：六（2）班图书角有图书 144 本。 12．为民施工队挖一条 20 千米长的水渠，第一天挖了全长的 14 ，第二天挖了全长的 1 5 。根据 第 7 页 共 11 页 上面情况，回答下面的问题。 （1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩下多少千米？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）9 千米 （2）11 千米 （3）见详解 【分析】（1）已知挖一条 20 千米长的水渠，第一天挖了全长的 14 ，第二天挖了全长的 1 5 ，求 一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出第一天和第二天挖的长度，相加计算出两天 共挖的长度。 （2）用总的长度减去两天共挖的长度就是剩下的长度。 【详解】（1）20× 14 ＋20× 1 5 ＝5＋4 ＝9（千米） 答：两天共挖了 9 千米。 （2）20－9＝11（千米） 答：还剩下 11 千米。 （3）例如：两天一共挖了全长的几分之几？ 1 4 ＋ 1 5 ＝ 5 20 ＋ 4 20 ＝ 9 20 答：两天一共挖了全长的 9 20 。（答案不唯一） 13．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全 程用时 3 4 小时，其中路上用去的时间占总时间的 1 10 ，休息的时间占总时间的 1 6 ，剩下的是参观 学习时间。参观学习时间是多少小时？ 【答案】 11 20 小时 第 8 页 共 11 页 【分析】把全程用的总时间看作单位“1”，路上用去的时间、休息的时间分别占总时间的 1 10 、 1 6 ， 单位“1”已知，用总时间乘 1 10 、 1 6 ，求出路上用去的时间、休息的时间； 再根据减法的意义，用总时间减去路上用去的时间，再减去休息的时间，即是参观学习的时间。 【详解】 3 4 × 1 10 ＝ 3 40 （小时） 3 4 × 1 6 ＝ 1 8 （小时） 3 4 － 3 40 － 1 8 ＝ 30 40 － 3 40 － 5 40 ＝ 11 20 （小时） 答：参观学习时间是 11 20 小时。 14．电影《哪吒 2》上映 16 天票房突破 100 亿，21 天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑 一家想去看《哪吒 2》，在购票 APP 中发现影厅里 324 个座位已经被预订了 8 9 ，还剩多少个座 位可供笑笑一家选择？ 【答案】36 个 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数 324 个，已预订了 8 9 ，则还剩下的座 位数占总座位数的（1－ 8 9 ），单位“1”已知，用总座位数乘（1－ 8 9 ），求出还剩下的座位数。 【详解】324×（1－ 8 9 ） ＝324× 1 9 ＝36（个） 答：还剩 36 个座位可供笑笑一家选择。 15．一个棱长 15 厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的 45 。这个正方体容器 里装有多少升水？ 【答案】2.7 升 【分析】已知装有部分水的正方体容器的棱长为 15 厘米，水深占容器高度的 45 ，即水深占 15 厘米的 4 5 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的深度。 第 9 页 共 11 页 水在容器中是一个底面边长为 15 厘米的长方体，根据长方体的体积公式 V＝Sh，用容器的底 面积乘水的深度，求出水的体积，最后根据进率“1 升＝1000 立方厘米”换算单位。 【详解】15× 45 ＝12（厘米） 15×15×12 ＝225×12 ＝2700（立方厘米） 2700 立方厘米＝2.7 升 答：这个正方体容器里装有 2.7 升水。 16．5G 技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用 5G 网络下载的时间是 4G 网络的 1100 ，如果用 4G 网络下载一部高清电影需要 10 分钟，那么用 5G 网络下载同一部高清电影只需要多少秒？ 【答案】6 秒 【分析】先将 4G 下载时间（分钟）换算成秒，再根据 5G 与 4G 下载时间的关系，用乘法求 出 5G 下载时间。1 分钟＝60 秒，所以 10 分钟为 10×60＝600 秒。已知 5G 下载时间是 4G 的 1100 ， 求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用 4G 时间乘 1100 ，即可解答。 【详解】1 分钟＝60 秒 10×60＝600（秒） 600× 1100 ＝6（秒） 答：用 5G 网络下载同一部高清电影只需要 6 秒。 17．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了 48 幅作品，男生比女生少交 13 ，六年级一共交 了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 【答案】见详解；80 幅 【分析】把女生交的作品幅数看作单位“1”， 男生比女生少交 13 ，1－ 1 3 ＝ 2 3 则男生交的作品是 第 10 页 共 11 页 女生的 2 3 ，女生交的作品幅数平均分成 3 份，男生占其中的 2 份，据此画图。先根据求一个数 比另一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出男生交的作品幅数，再用女生交的作品 幅数加上男生交的作品幅数，求出六年级一共交了多少幅作品。 【详解】线段图补充完整，如下； 48×（1－ 13 ） ＝48× 2 3 ＝32（幅） 48＋32＝80（幅） 答：六年级一共交了 80 幅作品。 18．漳江小学举办科技节，六年级交了 120 件参展作品，五年级参展作品比六年级多交 15 ，两 个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 【答案】图见详解 1120 1 1 5        ＝264（件） 【分析】画一条线段表示六年级的 120 件参展作品，把这条线段平均分成 5 份，因为五年级 比六年级多 1 5 ，所以在六年级线段的基础上，再画 1 份，这就是五年级比六年级多的部分，那 么五年级的线段长度就是这样的 6 份。 把六年级交的参展作品 120 件看作单位“1”，则五年级交的作品数量是六年级的（1＋ 15 ），两 个年级一共交的作品数量是六年级的（1＋1＋ 15 ），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法， 列式为：120×（1＋1＋ 15 ）。 【详解】如图： 第 11 页 共 11 页 120×（1＋1＋ 15 ） ＝120×（2＋ 15 ） ＝120×115 ＝264（件） 答：两个年级一共交了 264 件作品。