内容正文:
2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」
第一单元第5课时练习:解决问题
一、填空题。
1.六(1)班有36名学生,其中有的同学喜欢唱歌,喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的,六(1)班喜欢画画的有( )人。
【答案】9
【分析】把六(1)班的36名学生看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,用六(1)班的学生总数乘求出喜欢唱歌的人数,再用喜欢唱歌的人数乘即可求出六(1)班喜欢画画的人数。
【详解】36××
=12×
=9(人)
所以六(1)班喜欢画画的有9人。
2.一根长米的绳子,如果用去米,还剩( )米;如果用去这根绳子的,还剩( )米。
【答案】
【分析】绳子长度-用去的长度=还剩的长度;将绳子长度看作单位“1”,如果用去这根绳子的,还剩(1-),绳子长度×还剩的对应分率=还剩的长度,据此用字母分别表示出还剩的长度。
【详解】×(1-)=(米)
一根长米的绳子,如果用去米,还剩()米;如果用去这根绳子的,还剩米。
3.30千克减少千克后是( )千克,比米多是( )米。
【答案】 /29.5/ /0.5
【分析】用减法计算即可得解。
由题意可知,要求的数是米的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【详解】(千克)或29.5(千克)或(千克)
(米)或0.5(米)
30千克减少克后是(或29.5或)千克,比米多是(或0.5)米。
二、选择题。
4.【跨学科主题·文学名著】《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买了一本320页的《西游记》,第一周看了整本书的,第二周看了第一周页数的。
(1)“”的运算结果表示( )。
A.第一周看的页数 B.第二周看的页数 C.两周一共看的页数
(2)“”,这里的“”表示的意思是( )。
A.第二周看的页数
B.两周看的页数占整本书页数的几分之几
C.第二周看的页数占整本书页数的几分之几
【答案】B C
【分析】1.将总页数看作单位“1”,总页数×第一周看的对应分率×第二周看的对应分率=第二周看的页数;
2.第一周看的占全书的对应分率×第二周看的占第一周的对应分率=第二周看的占全书的对应分率。
“”的运算结果表示第二周看的页数。
故答案为:B
“”,这里的“”表示的意思是第二周看的页数占整本书页数的几分之几。
故答案为:C
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义,掌握转化单位“1”的方法。
5.【跨学科主题·动物保护】大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查,2003年全国野生大熊猫总数约1600只,2022年全国野生大熊猫的总数比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只?三位同学用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是( )。
A.多多 B.小夏 C.晓磊
【答案】C
【分析】根据题意可知,把2003年大熊猫的数量看作单位“1”,则2022年全国野生大熊猫数量就是(1+),即把2003年大熊猫的数量平均分成5份,2022年大熊猫的数量比2003年多一份,即6份,据此结合选项中给出的线段图判断即可。
【详解】多多把2003年大熊猫的数量平均分成4份,应该平均分成5份,多多的线段图不能表示题目意思;
小夏把2003年大熊猫的数量平均分成6份,应该平均分成5份,小夏的线段图不能表示题目意思;
晓磊把2003年大熊猫的数量平均分成5份,2022年大熊猫的数量比2003年多一份,即6份,晓磊的线段图能表示题目意思。
故答案为:C
6.一件商品先降价,再涨价,则现价与原价相比( )。
A.降低了 B.增加了 C.不变
【答案】A
【分析】假设这件商品的原价是100元,先降价,则降价后的价格是原价的(1-),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,列式为:100×(1-);再把降价后的价格看作单位“1”, 涨价,则涨价后的价格是单位“1”的(1+),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,列式为:100×(1-)×(1+),计算即可求出涨价后的价格,再和原价比较即可。
【详解】假设这件商品的原价是100元。
100×(1-)×(1+)
=100××
=80×
=96(元)
96<100
所以现价与原价相比降低了。
故答案为:A
三、计算题。
7.看图列式计算。
【答案】(kg)
【分析】观察可知,先把妈妈的体重看作单位“1”,弟弟体重占妈妈的,再把弟弟的体重看作单位“1”,小丽体重占弟弟的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出弟弟的体重再求小丽的体重。
【详解】
(kg)
8.看图列式计算。
【答案】160只
【分析】由图可知白兔有120只,灰兔比白兔多,把白兔的数量看作单位“1”。那么灰兔的数量是白兔的(1+)倍。然后用白兔的数量乘(1+)即可得出灰兔的数量。
【详解】120×(1+)
=120×
=160(只)
灰兔有160只。
四、解答题。
9.军舰鸟素有“飞行冠军”之称,它每小时可飞行400千米,信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的,鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。
(1)信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米?
(2)鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米?
【答案】(1)60千米
(2)72千米
【分析】(1)把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”,已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的,用军舰鸟的飞行速度乘,即可求出信鸽的飞行速度。
(2)把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”,已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了,即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的(1-),据此用军舰鸟的飞行速度乘(1-),即可求出鸵鸟的奔跑速度。
【详解】(1)400×=60(千米)
答:信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。
(2)400×(1-)
=400×
=72(千米)
答:鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。
10.【新素养·应用意识】甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子,其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少,妹妹分得了全部西梅的多10颗,甜甜分得了26颗,谁分得的西梅最多?
【答案】妹妹
【分析】由题意可知,是把全部西梅的颗数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,可得姐姐分得的西梅颗数,用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数,是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”,哥哥分得的是姐姐分得的,同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数,最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。
【详解】姐姐:(颗)
哥哥:
(颗)
妹妹:
(颗)
答:妹妹分得的西梅最多。
五、数学活动:“生活与实践”。
11.【新素养·应用意识】阅读下面的材料并回答问题。
在很多人的印象中,打羽毛球是一种在楼下空地进行的“悠闲”运动,但事实上,在运动热量消耗排行榜上,打羽毛球仅次于游泳、慢跑和跳绳。慢跑每小时消耗约600卡路里,跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的,打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少,游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多。
(1)跳绳每小时消耗多少卡路里?
(2)请你提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题并解答。
【答案】(1)500卡路里
(2)游泳每小时消耗多少卡路里?850卡路里
【分析】(1)慢跑每小时消耗约600卡路里,跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的,将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”,对应量=单位“1”的量×对应分率,据此解答。
(2)打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少,游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多,都是将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”,打羽毛球每小时消耗的卡路里=慢跑每小时消耗的卡路里×,游泳每小时消耗的卡路里=慢跑每小时消耗的卡路里×,可提问:游泳每小时消耗多少卡路里?(问题和答案不唯一)
【详解】(1)(卡路里)
答:跳绳每小时消耗500卡路里。
(2)问:游泳每小时消耗多少卡路里?
(卡路里)
答:游泳每小时消耗850卡路里。
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2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」
第一单元第 5 课时练习:解决问题
一、填空题。
1.六(1)班有 36名学生,其中有 13的同学喜欢唱歌,喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的
3
4
,
六(1)班喜欢画画的有( )人。
【答案】9
【分析】把六(1)班的 36名学生看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解
答,用六(1)班的学生总数乘 13求出喜欢唱歌的人数,再用喜欢唱歌的人数乘
3
4
即可求出六
(1)班喜欢画画的人数。
【详解】36× 13 ×
3
4
=12×
3
4
=9(人)
所以六(1)班喜欢画画的有 9人。
2.一根长 a米的绳子,如果用去 27米,还剩( )米;如果用去这根绳子的
2
7,还剩
( )米。
【答案】
2
7
a 5
7
a
【分析】绳子长度-用去的长度=还剩的长度;将绳子长度看作单位“1”,如果用去这根绳子
的
2
7 ,还剩(1-
2
7),绳子长度×还剩的对应分率=还剩的长度,据此用字母分别表示出还剩
的长度。
【详解】 a×(1- 27 )=
5
7
a (米)
一根长 a米的绳子,如果用去
2
7米,还剩(
2
7
a )米;如果用去这根绳子的
2
7,还剩
5
7
a 米。
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3.30千克减少 12 千克后是( )千克,比
5
12米多
1
5是( )米。
【答案】
129
2 /29.5/
59
2
1
2 /0.5
【分析】用减法计算即可得解。
由题意可知,要求的数是
5
12米的
11
5
,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【详解】
1 130 29
2 2
(千克)或 29.5(千克)或 592 (千克)
5 11
12 5
5 6
12 5
1
2
(米)或 0.5(米)
30千克减少 12 克后是
129
2(或 29.5或
59
2 )千克,比
5
12米多
1
5是
1
2(或 0.5)米。
二、选择题。
4.【跨学科主题·文学名著】《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买
了一本 320页的《西游记》,第一周看了整本书的 18,第二周看了第一周页数的
3
4
。
(1)“ 1 3320 8 4 ”的运算结果表示( )。
A.第一周看的页数 B.第二周看的页数 C.两周一共看的页数
(2)“
1 3 3
8 4 32
”,这里的“ 332 ”表示的意思是( )。
A.第二周看的页数
B.两周看的页数占整本书页数的几分之几
C.第二周看的页数占整本书页数的几分之几
【答案】B C
【分析】1.将总页数看作单位“1”,总页数×第一周看的对应分率×第二周看的对应分率=第二
周看的页数;
2.第一周看的占全书的对应分率×第二周看的占第一周的对应分率=第二周看的占全书的对应
分率。
“ 1 3320 8 4 ”的运算结果表示第二周看的页数。
故答案为:B
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“
1 3 3
8 4 32
”,这里的“ 332 ”表示的意思是第二周看的页数占整本书页数的几分之几。
故答案为:C
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义,掌握转化单位“1”的方法。
5.【跨学科主题·动物保护】大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查,2003年全国野生大熊
猫总数约 1600只,2022年全国野生大熊猫的总数比 2003年增加了 15。2022年全国野生大熊
猫约有多少只?三位同学用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是( )。
A.多多 B.小夏 C.晓磊
【答案】C
【分析】根据题意可知,把 2003年大熊猫的数量看作单位“1”,则 2022年全国野生大熊猫数
量就是(1+ 15),即把 2003年大熊猫的数量平均分成 5份,2022年大熊猫的数量比 2003年
多一份,即 6份,据此结合选项中给出的线段图判断即可。
【详解】多多把 2003年大熊猫的数量平均分成 4份,应该平均分成 5份,多多的线段图不能
表示题目意思;
小夏把 2003年大熊猫的数量平均分成 6份,应该平均分成 5份,小夏的线段图不能表示题目
意思;
晓磊把 2003年大熊猫的数量平均分成 5份,2022年大熊猫的数量比 2003年多一份,即 6份,
晓磊的线段图能表示题目意思。
故答案为:C
6.一件商品先降价 15,再涨价
1
5,则现价与原价相比( )。
A.降低了 B.增加了 C.不变
【答案】A
【分析】假设这件商品的原价是 100元,先降价 15,则降价后的价格是原价的(1-
1
5),根
据求一个数的几分之几是多少,用乘法,列式为:100×(1- 15);再把降价后的价格看作单
位“1”, 涨价 15,则涨价后的价格是单位“1”的(1+
1
5),根据求一个数的几分之几是多少,
第 4 页 共 7 页
用乘法,列式为:100×(1- 15)×(1+
1
5),计算即可求出涨价后的价格,再和原价比较即
可。
【详解】假设这件商品的原价是 100元。
100×(1- 15)×(1+
1
5)
=100× 45 ×
6
5
=80× 65
=96(元)
96<100
所以现价与原价相比降低了。
故答案为:A
三、计算题。
7.看图列式计算。
【答案】
4 350 30
5 4
(kg)
【分析】观察可知,先把妈妈的体重看作单位“1”,弟弟体重占妈妈的 45 ,再把弟弟的体重看
作单位“1”,小丽体重占弟弟的 34,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出弟弟
的体重再求小丽的体重。
【详解】
4 350
5 4
340
4
30 (kg)
8.看图列式计算。
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【答案】160只
【分析】由图可知白兔有 120只,灰兔比白兔多 13,把白兔的数量看作单位“1”。那么灰兔的
数量是白兔的(1+ 13)倍。然后用白兔的数量乘(1+
1
3)即可得出灰兔的数量。
【详解】120×(1+ 13)
=120×
4
3
=160(只)
灰兔有 160只。
四、解答题。
9.军舰鸟素有“飞行冠军”之称,它每小时可飞行 400千米,信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的 320,
鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了
41
50
。
(1)信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米?
(2)鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米?
【答案】(1)60千米
(2)72千米
【分析】(1)把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”,已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的 320,
用军舰鸟的飞行速度乘
3
20,即可求出信鸽的飞行速度。
(2)把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”,已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了
41
50
,
即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的(1-
41
50
),据此用军舰鸟的飞行速度乘(1-
41
50
),即可求出
鸵鸟的奔跑速度。
【详解】(1)400× 320=60(千米)
答:信鸽的飞行速度大约是每小时 60千米。
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(2)400×(1-
41
50
)
=400× 950
=72(千米)
答:鸵鸟的奔跑速度大约是每小时 72千米。
10.【新素养·应用意识】甜甜的奶奶把买来的 100颗西梅分给四个孩子,其中姐姐分得了全
部西梅的
6
25
。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少
1
6
,妹妹分得了全部西梅的
1
5多 10颗,甜甜分
得了 26颗,谁分得的西梅最多?
【答案】妹妹
【分析】由题意可知,
6
25是把全部西梅的颗数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,
用乘法计算,可得姐姐分得的西梅颗数,用全部西梅的颗数乘
1
5再加 10可得妹妹分得的西梅
颗数,
1
6 是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”,哥哥分得的是姐姐分得的
11
6
,同样用乘法
计算可得哥哥分得的西梅颗数,最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。
【详解】姐姐:
6100 24
25
(颗)
哥哥:
124 1
6
524
6
20 (颗)
妹妹:
1100 10
5
20 10
30 (颗)
30 26 24 20
答:妹妹分得的西梅最多。
五、数学活动:“生活与实践”。
11.【新素养·应用意识】阅读下面的材料并回答问题。
在很多人的印象中,打羽毛球是一种在楼下空地进行的“悠闲”运动,但事实上,在运动热量消
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耗排行榜上,打羽毛球仅次于游泳、慢跑和跳绳。慢跑每小时消耗约 600卡路里,跳绳每小时
消耗的卡路里约是慢跑的
5
6
,打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少
1
4 ,游泳每小时消耗的卡
路里比慢跑多
5
12。
(1)跳绳每小时消耗多少卡路里?
(2)请你提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题并解答。
【答案】(1)500卡路里
(2)游泳每小时消耗多少卡路里?850卡路里
【分析】(1)慢跑每小时消耗约 600卡路里,跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的 56 ,将慢
跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”,对应量=单位“1”的量×对应分率,据此解答。
(2)打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少 14,游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多
5
12,都是
将慢跑每小时消耗的卡路里看作单位“1”,打羽毛球每小时消耗的卡路里=慢跑每小时消耗的
卡路里×
11
4
,游泳每小时消耗的卡路里=慢跑每小时消耗的卡路里×
51
12
,可提问:游泳
每小时消耗多少卡路里?(问题和答案不唯一)
【详解】(1) 5600 500
6
(卡路里)
答:跳绳每小时消耗 500卡路里。
(2)问:游泳每小时消耗多少卡路里?
5600 1
12
17600
12
850 (卡路里)
答:游泳每小时消耗 850卡路里。
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2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」
第一单元第 5 课时练习:解决问题
一、填空题。
1.六(1)班有 36名学生,其中有 13的同学喜欢唱歌,喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的
3
4
,
六(1)班喜欢画画的有( )人。
2.一根长 a米的绳子,如果用去 27米,还剩( )米;如果用去这根绳子的
2
7,还剩
( )米。
3.30千克减少 12 千克后是( )千克,比
5
12米多
1
5是( )米。
二、选择题。
4.【跨学科主题·文学名著】《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买
了一本 320页的《西游记》,第一周看了整本书的 18,第二周看了第一周页数的
3
4
。
(1)“ 1 3320 8 4 ”的运算结果表示( )。
A.第一周看的页数 B.第二周看的页数 C.两周一共看的页数
(2)“
1 3 3
8 4 32
”,这里的“ 332 ”表示的意思是( )。
A.第二周看的页数
B.两周看的页数占整本书页数的几分之几
C.第二周看的页数占整本书页数的几分之几
5.【跨学科主题·动物保护】大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查,2003年全国野生大熊
猫总数约 1600只,2022年全国野生大熊猫的总数比 2003年增加了 15。2022年全国野生大熊
猫约有多少只?三位同学用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是( )。
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A.多多 B.小夏 C.晓磊
6.一件商品先降价 15,再涨价
1
5,则现价与原价相比( )。
A.降低了 B.增加了 C.不变
三、计算题。
7.看图列式计算。
8.看图列式计算。
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四、解答题。
9.军舰鸟素有“飞行冠军”之称,它每小时可飞行 400千米,信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的 320,
鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了
41
50
。
(1)信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米?
(2)鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米?
10.【新素养·应用意识】甜甜的奶奶把买来的 100颗西梅分给四个孩子,其中姐姐分得了全
部西梅的
6
25
。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少
1
6
,妹妹分得了全部西梅的
1
5多 10颗,甜甜分
得了 26颗,谁分得的西梅最多?
五、数学活动:“生活与实践”。
11.【新素养·应用意识】阅读下面的材料并回答问题。
在很多人的印象中,打羽毛球是一种在楼下空地进行的“悠闲”运动,但事实上,在运动热量消
耗排行榜上,打羽毛球仅次于游泳、慢跑和跳绳。慢跑每小时消耗约 600卡路里,跳绳每小时
消耗的卡路里约是慢跑的
5
6
,打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少
1
4 ,游泳每小时消耗的卡
路里比慢跑多
5
12。
(1)跳绳每小时消耗多少卡路里?
(2)请你提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题并解答。
2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」
第一单元第5课时练习:解决问题
一、填空题。
1.六(1)班有36名学生,其中有的同学喜欢唱歌,喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的,六(1)班喜欢画画的有( )人。
2.一根长米的绳子,如果用去米,还剩( )米;如果用去这根绳子的,还剩( )米。
3.30千克减少千克后是( )千克,比米多是( )米。
二、选择题。
4.【跨学科主题·文学名著】《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买了一本320页的《西游记》,第一周看了整本书的,第二周看了第一周页数的。
(1)“”的运算结果表示( )。
A.第一周看的页数 B.第二周看的页数 C.两周一共看的页数
(2)“”,这里的“”表示的意思是( )。
A.第二周看的页数
B.两周看的页数占整本书页数的几分之几
C.第二周看的页数占整本书页数的几分之几
5.【跨学科主题·动物保护】大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查,2003年全国野生大熊猫总数约1600只,2022年全国野生大熊猫的总数比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只?三位同学用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是( )。
A.多多 B.小夏 C.晓磊
6.一件商品先降价,再涨价,则现价与原价相比( )。
A.降低了 B.增加了 C.不变
三、计算题。
7.看图列式计算。
8.看图列式计算。
四、解答题。
9.军舰鸟素有“飞行冠军”之称,它每小时可飞行400千米,信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的,鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。
(1)信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米?
(2)鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米?
10.【新素养·应用意识】甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子,其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少,妹妹分得了全部西梅的多10颗,甜甜分得了26颗,谁分得的西梅最多?
五、数学活动:“生活与实践”。
11.【新素养·应用意识】阅读下面的材料并回答问题。
在很多人的印象中,打羽毛球是一种在楼下空地进行的“悠闲”运动,但事实上,在运动热量消耗排行榜上,打羽毛球仅次于游泳、慢跑和跳绳。慢跑每小时消耗约600卡路里,跳绳每小时消耗的卡路里约是慢跑的,打羽毛球每小时消耗的卡路里比慢跑少,游泳每小时消耗的卡路里比慢跑多。
(1)跳绳每小时消耗多少卡路里?
(2)请你提出一个需要两步或两步以上计算的数学问题并解答。
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