第一单元计算专项06：分数乘法计算综合·口算+脱式+列式计算-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元计算专项06：分数乘法计算综合·口算+脱式+列式计算 【分数乘法综合计算01】 1．直接写出得数。 ①         ②        ③       ④ ⑤          ⑥       ⑦       ⑧ 【答案】 ① ；②； ③；④； ⑤20；⑥6；⑦0；⑧ 【详解】略 2．计算下列各题，怎样简便就怎样算。                      【答案】；0；36 【分析】＋＋×，先计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再按照运算顺序，进行计算。 －＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 45×（－）×18，根据的乘法分配律，原式化为：45××18－45××18，再进行计算。 【详解】＋＋× ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 45×（－）×18 ＝45××18－45××18 ＝3×4×18－45×2×2 ＝12×18－90×2 ＝216－180 ＝36 3．看图只列式不计算。 【答案】4.5× 【分析】观察线段图，将整体平均分成5份，未知数占其中的3份，那么它是整体的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，据此列式。 【详解】4.5×＝2.7（km） 未知部分是2.7km。 4．列式计算。 12个的和比的多多少？ 【答案】或 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法。所以12个的和可以列式为12×。 计算的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。所以的可以列式为×。 用“12个的和”减去“的”，列式为：12×－×，然后依次计算即可。 【详解】12×－× ＝10－ ＝（也可写成） 12个的和比的多或。 【分数乘法综合计算02】 1．直接写出得数。                                                   【答案】；；； ；；； 【详解】略 2．脱式计算。（能简算的要简算）                      【答案】；30；214 【分析】第一题按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法； 第二题把18×12看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简便计算； 第三题先将利用乘法分配律进行简便计算，再和后面的再次利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ 3．看图列式并计算。 【答案】（本） 【分析】观察可知，把故事书的数量看作单位“1”，已知科技书是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用故事书的数量乘科技书对应的分率，计算即可。 【详解】 （本） 科技书有250本。 4．列式计算。 减去的差与相乘，积是多少？ 【答案】 【分析】根据题意，先用减法求出与的差，再用所得的差乘，求出积即可。 【详解】 积是。 【分数乘法综合计算03】 1．直接写出得数。                                                         【答案】；；； ；；； 【详解】略 2．用简便方法计算。                   【答案】；1；20 【分析】（1）先把0.4化成，再去掉括号把原式变成－－，进一步计算即可； （2）根据乘法交换律和结合律进行简便计算，把原式变成（0.8×1.25）×（4×）； （3）根据乘法分配律把算式写成×13×7＋×7×13，再计算即可。 【详解】－（＋0.4） ＝－－ ＝－－ ＝9－ ＝ 0.8×4×1.25× ＝（0.8×1.25）×（4×） ＝1×1 ＝1 13×（＋）×7 ＝×13×7＋×7×13 ＝1×7＋1×13 ＝7＋13 ＝20 3．看图列式计算。 【答案】125本 【分析】由图可知，故事书有100本，科技书比故事书多，求科技书有多少本？把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的，单位“1”已知，用故事书的本数乘，求出科技书的本数。 【详解】          （本） 科技书有125本。 4．列式计算。 乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 【答案】3 【分析】把带分数化为假分数，计算，通过约分得出结果；用乘法结果减去1.5，算出差值；最后用减法结果除以0.5得到商。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以商是3。 【分数乘法综合计算04】 1．直接写出得数。                           【答案】；；； ；10；； 【解析】略 2．计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×35                         【答案】353.5；23； 【分析】将10.1化成（10＋0.1），然后利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律把每个分数与36相乘后，再将乘积相加减； 先计算小括号内的减法，再利计算中括号里面的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】10.1×35 ＝（10＋0.1）×35 ＝10×35＋0.1×35 ＝350＋3.5 ＝353.5 ＝×36＋×36－×36 ＝12＋32－21 ＝44－21 ＝23 ＝ ＝ 3．列式计算。 【答案】250米/分 【分析】把汽车速度看作单位“1”，摩托车的速度是汽车的。再把摩托车速度看作单位“1”，自行车的速度是摩托车的，据此应用分数连乘法列式解答。 【详解】1200×× ＝1000× ＝250（米/分） 自行车速度是250米/分。 4．列式计算。 加上乘的积，和是多少？ 【答案】 【分析】本题是一道文字题，仔细审题，回忆四则运算法则；问题最后是问和是多少，所以最后要算加法。据此列出算式为：。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以，加上乘的积，和是。 【分数乘法综合计算05】 1．计算。                                                    【答案】0.3；2.7；6.3；5.6 1.6；；；1 【详解】略 2．用简便算法计算下面各题。                         【答案】；； 0；5 【分析】分数的连乘，可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。即可以将中的分子11和中分母的11先约分。然后再计算。 利用乘法的分配律提出，再将剩下的数相加即可。 先将0.25转化为小数为，再利用乘法的分配律将剩下的数相加，相减。 先利用乘法的分配律将括号外面的11分别与括号里面的数相乘，再利用加法的结合律将同分母的分数相加即可。 【详解】 ＝ ＝ 3．看图列算式。 【答案】91×（1－）＝39（千克） 【分析】分析题目，把总量看作单位“1”，吃掉了总数的，则还剩总数的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】91×（1－） ＝91× ＝39（千克） 4．列式解答。 96的比14的多多少？ 【答案】9 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别计算96的和14的，再求差即可。 【详解】96×－14× ＝16－7 ＝9 96的比14的多9。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元计算专项 06：分数乘法计算综合·口算+脱式+列式计算 【分数乘法综合计算 01】 1．直接写出得数。 ① 8 2 11 11   ② 52 6   ③ 13 1 20 5   ④ 2 11 9 18   ⑤ 4 25 5   ⑥ 314 7   ⑦ 1 0 18 7   ⑧ 7 6 20 7   2．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 7 17 2 5 9 5 9 17    3 9 4 8 7 17 7 17    4 245 18 15 9        3．看图只列式不计算。 4．列式计算。 12个 5 6 的和比 3 4 的 1 2 多多少？ 第 2 页 共 5 页 【分数乘法综合计算 02】 1．直接写出得数。 21 5   1 3 4 8   5 1 7 2   2 5 9 12   5 12 6   3 5 10 9   5120 24   8 17 51 18   2．脱式计算。（能简算的要简算） 7 5 4 8 6 21   1 1( ) 18 12 18 12    2.47 16.5 2.47 4.9 7.53 21.4     3．看图列式并计算。 4．列式计算。 5 6 减去 1 2 的差与 4 7 相乘，积是多少？ 第 3 页 共 5 页 【分数乘法综合计算 03】 1．直接写出得数。 3 2 7 7   1 1 2 3   2 4 3 9   33 4   96 10   7 3 12 28   9 11 22 3   5 2 16 5   2．用简便方法计算。 2 39 3 0.4 5 7       10.8 4 1.25 4    1 113 7 13 7        3．看图列式计算。 4．列式计算。 14 2乘 2 3 的积减去 1.5，再除以 0.5，商是多少？ 第 4 页 共 5 页 【分数乘法综合计算 04】 1．直接写出得数。 1 1 5 7   3 1 8 16   1 1 8 3   1 1 2 4   2 4 9   512 6   1 5 2 7   3 2 22 9   2．计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×35 1 8 7 36 3 9 12        8 3 7 1 9 4 16 4          3．列式计算。 4．列式计算。 3 4 加上 1 3乘 6 10的积，和是多少？ 第 5 页 共 5 页 【分数乘法综合计算 05】 1．计算。 31.1 11   94.2 14   95.6 8   86.3 9   81.8 9   12.5 6   9 0.5 14   10 0.9 9   2．用简便算法计算下面各题。 11 53 54 27 42 11   5 5 5 3 7 8 7 8    3 1 5 10.25 8 4 8 4     4 1 611 11 17 17        3．看图列算式。 4．列式解答。 96的 1 6 比 14的 12 多多少？ 第 1 页 共 12 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元计算专项 06：分数乘法计算综合·口算+脱式+列式计算 【分数乘法综合计算 01】 1．直接写出得数。 ① 8 2 11 11   ② 52 6   ③ 13 1 20 5   ④ 2 11 9 18   ⑤ 4 25 5   ⑥ 314 7   ⑦ 1 0 18 7   ⑧ 7 6 20 7   【答案】 ① 10 11 ；② 7 6 ； ③ 9 20；④ 5 6 ； ⑤20；⑥6；⑦0；⑧ 3 10 【详解】略 2．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 7 17 2 5 9 5 9 17    3 9 4 8 7 17 7 17    4 245 18 15 9        【答案】 1082 255 ；0；36 【分析】 7 9＋ 17 5 ＋ 2 9 × 5 17，先计算乘法，原式化为： 7 9＋ 17 5 ＋ 10 153，再根据加法交换律，原式 化为： 7 9＋ 10 153＋ 17 5 ，再按照运算顺序，进行计算。 3 7 － 9 17 ＋ 4 7 － 8 17，根据带符号搬家，原式化为： 3 7 ＋ 4 7 － 9 17 － 8 17，再根据加法结合律和减法 性质，原式化为：（ 3 7 ＋ 4 7 ）－（ 9 17 ＋ 8 17），再进行计算。 45×（ 4 15－ 2 9 ）×18，根据的乘法分配律，原式化为：45× 4 15 ×18－45× 2 9 ×18，再进行计算。 【详解】 7 9＋ 17 5 ＋ 2 9 × 5 17 ＝ 7 9＋ 17 5 ＋ 10 153 ＝ 7 9＋ 10 153＋ 17 5 第 2 页 共 12 页 ＝ 119 153＋ 10 153＋ 17 5 ＝ 43 51＋ 17 5 ＝ 215 255＋ 867 255 ＝ 1082 255 3 7 － 9 17 ＋ 4 7 － 8 17 ＝ 3 7 ＋ 4 7 － 9 17 － 8 17 ＝（ 3 7 ＋ 4 7 ）－（ 9 17 ＋ 8 17） ＝1－1 ＝0 45×（ 4 15－ 2 9 ）×18 ＝45× 4 15 ×18－45× 2 9 ×18 ＝3×4×18－45×2×2 ＝12×18－90×2 ＝216－180 ＝36 3．看图只列式不计算。 【答案】4.5× 35 【分析】观察线段图，将整体平均分成 5份，未知数占其中的 3份，那么它是整体的 35。求一 个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，据此列式。 【详解】4.5× 35＝2.7（km） 未知部分是 2.7km。 4．列式计算。 第 3 页 共 12 页 12个 5 6 的和比 3 4 的 1 2 多多少？ 【答案】 59 8或 77 8 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法。所以 12个 5 6 的和可以列 式为 12× 5 6 。 计算 3 4 的 1 2 ，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。所以 3 4 的 1 2 可以列式 为 3 4 × 12 。 用“12个 5 6 的和”减去“ 3 4 的 1 2 ”，列式为：12× 5 6 － 3 4 × 12 ，然后依次计算即可。 【详解】12× 5 6 － 3 4 × 12 ＝10－ 38 ＝ 59 8（也可写成 77 8 ） 12个 5 6 的和比 3 4 的 1 2 多 59 8或 77 8 。 【分数乘法综合计算 02】 1．直接写出得数。 21 5   1 3 4 8   5 1 7 2   2 5 9 12   5 12 6   3 5 10 9   5120 24   8 17 51 18   【答案】 3 5； 5 8 ； 3 14； 23 36 10； 1 6 ； 25； 4 27 【详解】略 2．脱式计算。（能简算的要简算） 7 5 4 8 6 21   1 1( ) 18 12 18 12    2.47 16.5 2.47 4.9 7.53 21.4     【答案】 521 504；30；214 第 4 页 共 12 页 【分析】第一题按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法； 第二题把 18×12看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简便计算； 第三题先将 2.47 16.5 2.47 4.9´ + ´ 利用乘法分配律进行简便计算，再和后面的 7.53 21.4´ 再次利用乘法 分配律进行简便计算。 【详解】 7 5 4 8 6 21   7 10 8 63   ＝ 441 80 504 504 + 521 504  1 1( ) 18 12 18 12    1 112 18 18 12 18 12       12 18  30 2.47 16.5 2.47 4.9 7.53 21.4     2.47 (16.5 4.9) 7.53 21.4     2.47 21.4 7.53 21.4    21.4 (2.47 7.53)   21.4 10  214 3．看图列式并计算。 【答案】 1200 1 250 4        （本） 【分析】观察可知，把故事书的数量看作单位“1”，已知科技书是故事书的 11 4      ，根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算，用故事书的数量乘科技书对应的分率，计算即可。 第 5 页 共 12 页 【详解】 1200 1 4       5200 4   250 （本） 科技书有 250本。 4．列式计算。 5 6 减去 1 2 的差与 4 7 相乘，积是多少？ 【答案】 4 21 【分析】根据题意，先用减法求出 5 6 与 1 2 的差，再用所得的差乘 4 7 ，求出积即可。 【详解】 5 1 4 6 2 7       5 3 4 6 6 7        1 4 3 7   4 21  积是 4 21。 【分数乘法综合计算 03】 1．直接写出得数。 3 2 7 7   1 1 2 3   2 4 3 9   33 4   96 10   7 3 12 28   9 11 22 3   5 2 16 5   【答案】 5 7 ； 1 6 ； 10 9 ； 12 4 27 5 ； 1 16； 3 2 ； 1 8 【详解】略 2．用简便方法计算。 2 39 3 0.4 5 7       10.8 4 1.25 4    1 113 7 13 7        第 6 页 共 12 页 【答案】 45 7；1；20 【分析】（1）先把 0.4化成 25 ，再去掉括号把原式变成 29 5 － 2 5 － 33 7，进一步计算即可； （2）根据乘法交换律和结合律进行简便计算，把原式变成（0.8×1.25）×（4× 14 ）； （3）根据乘法分配律把算式写成 1 13 ×13×7＋ 1 7 ×7×13，再计算即可。 【详解】 29 5 －（ 33 7＋0.4） ＝ 29 5 － 33 7－ 2 5 ＝ 29 5 － 2 5 － 33 7 ＝9－ 33 7 ＝ 45 7 0.8×4×1.25× 14 ＝（0.8×1.25）×（4× 14 ） ＝1×1 ＝1 13×（ 1 13 ＋ 1 7）×7 ＝ 1 13 ×13×7＋ 1 7 ×7×13 ＝1×7＋1×13 ＝7＋13 ＝20 3．看图列式计算。 【答案】125本 【分析】由图可知，故事书有 100本，科技书比故事书多 14，求科技书有多少本？把故事书的 第 7 页 共 12 页 本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的 11 4      ，单位“1”已知，用故事书的本数乘 11 4      ， 求出科技书的本数。 【详解】 1100 1 4       5100 4   125 （本） 科技书有 125本。 4．列式计算。 14 2乘 2 3 的积减去 1.5，再除以 0.5，商是多少？ 【答案】3 【分析】把带分数 14 2化为假分数 9 2，计算 9 2 2 3  ，通过约分得出结果；用乘法结果减去 1.5，算 出差值；最后用减法结果除以 0.5得到商。 【详解】 1 24 1.5 0.5 2 3        ＝ 9 2 1.5 0.5 2 3        ＝  3 1.5 0.5  ＝1.5 0.5 ＝3 所以商是 3。 【分数乘法综合计算 04】 1．直接写出得数。 1 1 5 7   3 1 8 16   1 1 8 3   1 1 2 4   2 4 9   512 6   1 5 2 7   3 2 22 9   【答案】 12 35； 5 16； 11 24 ； 1 4 8 9 ；10； 5 14； 1 33 第 8 页 共 12 页 【解析】略 2．计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×35 1 8 7 36 3 9 12        8 3 7 1 9 4 16 4          【答案】353.5；23； 12 【分析】将 10.1化成（10＋0.1），然后利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律把每个分数与 36相乘后，再将乘积相加减； 先计算小括号内的减法，再利计算中括号里面的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】10.1×35 ＝（10＋0.1）×35 ＝10×35＋0.1×35 ＝350＋3.5 ＝353.5 1 8 7 36 3 9 12        ＝ 1 3 ×36＋ 8 9 ×36－ 7 12 ×36 ＝12＋32－21 ＝44－21 ＝23 8 3 7 1 9 4 16 4          8 3 3 9 4 16       ＝ 8 9 9 16  ＝ 1 2 3．列式计算。 第 9 页 共 12 页 【答案】250米/分 【分析】把汽车速度看作单位“1”，摩托车的速度是汽车的 5 6 。再把摩托车速度看作单位“1”， 自行车的速度是摩托车的 1 4 ，据此应用分数连乘法列式解答。 【详解】1200× 5 6 × 14 ＝1000× 14 ＝250（米/分） 自行车速度是 250米/分。 4．列式计算。 3 4 加上 1 3乘 6 10的积，和是多少？ 【答案】 19 20 【分析】本题是一道文字题，仔细审题，回忆四则运算法则；问题最后是问和是多少，所以最 后要算加法。据此列出算式为： 3 1 6 4 3 10   。据此解答即可。 【详解】 3 1 6 4 3 10   ＝ 3 1 4 5  ＝ 15 4 20 20  ＝ 19 20 所以， 3 4 加上 1 3乘 6 10的积，和是 19 20。 【分数乘法综合计算 05】 1．计算。 第 10 页 共 12 页 31.1 11   94.2 14   95.6 8   86.3 9   81.8 9   12.5 6   9 0.5 14   10 0.9 9   【答案】0.3；2.7；6.3；5.6 1.6； 5 12； 9 28；1 【详解】略 2．用简便算法计算下面各题。 11 53 54 27 42 11   5 5 5 3 7 8 7 8    3 1 5 10.25 8 4 8 4     4 1 611 11 17 17        【答案】 53 21； 5 7 ； 0；5 【分析】分数的连乘，可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。 即可以将 11 27中的分子 11和 54 11中分母的 11先约分。然后再计算。 利用乘法的分配律提出 5 7 ，再将剩下的数相加即可。 先将 0.25转化为小数为 14，再利用乘法的分配律将剩下的数相加，相减。 先利用乘法的分配律将括号外面的 11分别与括号里面的数相乘，再利用加法的结合律将同分 母的分数相加即可。 【详解】 11 53 54 27 42 11   ＝ 11 1 27 1 53 42  21 54  2 1 111 ＝ 53 21 5 5 5 3 7 8 7 8    5 5 3 7 8 8   （ ） 5 1 7   5 7  第 11 页 共 12 页 3 1 5 10.25 8 4 8 4     3 1 1 5 1 8 4 4 8 4      1 3 5 1 4 8 8    （ ） 1 0 4   0 4 1 611 11 17 17   （ ） 4 1 611 11 11 17 17      11 64 17 17    11 64 17 17   （ ） 4 1  5 3．看图列算式。 【答案】91×（1－ 47 ）＝39（千克） 【分析】分析题目，把总量看作单位“1”，吃掉了总数的 47 ，则还剩总数的（1－ 4 7 ），据此结 合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】91×（1－ 47 ） ＝91× 37 ＝39（千克） 4．列式解答。 96的 1 6 比 14的 12 多多少？ 【答案】9 第 12 页 共 12 页 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别计算 96的 1 6 和 14的 12 ，再求差即可。 【详解】96× 1 6 －14× 12 ＝16－7 ＝9 96的 1 6 比 14的 12 多 9。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元计算专项06：分数乘法计算综合·口算+脱式+列式计算 【分数乘法综合计算01】 1．直接写出得数。 ①         ②        ③       ④ ⑤          ⑥       ⑦       ⑧ 2．计算下列各题，怎样简便就怎样算。                      3．看图只列式不计算。 4．列式计算。 12个的和比的多多少？ 【分数乘法综合计算02】 1．直接写出得数。                                                   2．脱式计算。（能简算的要简算）                      3．看图列式并计算。 4．列式计算。 减去的差与相乘，积是多少？ 【分数乘法综合计算03】 1．直接写出得数。                                                         2．用简便方法计算。                   3．看图列式计算。 4．列式计算。 乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 【分数乘法综合计算04】 1．直接写出得数。                                2．计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×35                           3．列式计算。 4．列式计算。 加上乘的积，和是多少？ 【分数乘法综合计算05】 1．计算。                                                    2．用简便算法计算下面各题。                           3．看图列算式。 4．列式解答。 96的比14的多多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$