直线方程分类汇编-2019—2021年浙江省高职考数学真题模拟试题

2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 直线方程 一、选择题 1.（2019真题）已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2.（2020浙江四模）若直线l的倾斜角，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 3.（2021绍兴一模）已知直线的斜率为，则直线倾斜角的弧度数是（ ） A. B. C. 或 D. 4.（2021温州二模）已知两点，，则直线AB的斜率为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5.（2020温州三模）若直线l的倾斜角为45°，且该直线过点和，则t的值是（ ） A. 3 B. C. D. 1 6.（2021浙江二模，宁波三模）若经过，两点的直线的倾斜角是，则y的值是 （ ） A. 1 B. C. 5 D. 7.（2020宁波三模）过点的直线的倾斜角为，则m的值为（ ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 8.（2020浙江一模）下列关于直线的说法中，正确的是（ ） A. 倾斜角为90˚，斜率不存在 B. 倾斜角为0˚，斜率不存在 C. 倾斜角为90˚，斜率为0 D. 倾斜角为0˚，斜率为0 9.（2020浙江五模）直线的倾斜角（ ） A. 为45˚ B. 为90˚ C. 为180˚ D. 不存在 10.（2020真题）直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 11.（2021嘉兴三模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 12.（2021浙江五模）直线的倾斜角为（ ） A. 0° B. 60° C. 90° D. 不存在 13.（2021嘉兴一模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 14.（2020温州一模）直线的斜率为（ ） A. 1 B. 90° C. 不存在 D. 0 15.（2021真题）直线的倾斜角为（ ） A. ° B. 45° C. 135° D. ° 16.（2019温州一模）直线的倾斜角大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 17.（2019宁波一模）直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 18.（2019丽水二模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 19.（2020宁波二模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 20.（2019浙江二模）直线的倾斜角为（ ） A. 30˚ B. 45˚ C. 60˚ D. 90˚ 21.（2021温州三模）直线的倾斜角为（ ） A. 0° B. 41° C. 45° D. 135° 22.（2021宁波一模）下列直线中倾斜角为的是（ ） A． B． C． D． 第23题图 23.（2019温州二模）如图所示，直线l的斜率为（ ） A．45° B． C． D． 1 24.（2021温州一模）把直线绕原点逆时针旋转60°，旋转后所得直线的倾斜角为（ ） A. 150° B. 90° C. 60° D. 30° 25.（2019浙江一模）已知直线的倾斜角为，则（ ） A． B．1 C． D． 26.（2020浙江二模）在x轴上的截距为，且倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 27.（2021浙江一模）若直线l经过点，且与直线的夹角为45°，则直线l的方程为 （ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 28.（2019温州三模）直线m过点，其倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线m 的方程为（ ） A． B． C． D． 29.（2021嘉兴二模）已知直线l经过点，且直线在x轴上的截距为，则该直线的倾斜角为 （ ） A. 120° B. 45° C. 135° D. 150° 30.（2021浙江一模）若直线l经过，两点，则直线l的纵截距为（ ） A. B. C. D. 31.（2020浙江一模）已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ） A. 或1 B. 或 C. 2或1 D. 2或 32.（2020宁波二模）如图，直线l与两坐标轴分别交于，第32题图 两点，则下面各点中，在△AOB内部的是（ ） A. B. C. D. 33.（2020温州二模）已知直线过点，，， 则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 34.（2019真题）动点M在y轴上，当它与两定点E(4，10)、F(-2，1)在同一条直线上时，点M的坐 标是（ ） A. (0，6) B. (0，5) C. (0，4) D. (0，3) 35.（2019浙江五模）若直线l的倾斜角α的余弦值为，且l与坐标轴的交点及原点构成的三角形 的面积为2，则直线l的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 36.（2019嘉兴一模）已知等差数列满足则过点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 37.（2019浙江四模）若直线经过不同的两点和，则这条直线必然经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 38.（2019温州二模）下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 39.（2021温州一模，嘉兴三模）已知直线与直线平行，则的值为 （ ） A. 2 B. C. D. 4 40.（2019浙江四模）若直线与直线平行，则等于（ ） A. B. C. D. 4 41.（2021浙江三模）若直线与直线平行，则m的值是（ ） A. 1 B. C. D. 1或 42.（2019温州一模）若直线与互相平行，则 （ ） A．或 B．1或 C． D． 43.（2020浙江三模）若过，两点的直线与直线平行，则m 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 44.（2019宁波一模）过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 45.（2019湖州一模）过点且平行于直线的直线方程是（ ） A. B. C. D. 46.（2020浙江四模）经过点，且与直线平行的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 47.（2020宁波三模）过点且与直线平行的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 48.（2020浙江一模）已知△ABC的两边所在直线方程分别为和，则△ABC 的第三边所在直线方程不可能为（ ） A. B. C. D. 49.（2020嘉兴二模）已知经过点和点的直线与经过点和点的直 线互相垂直，则实数a的值为（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或 50.（2020温州三模）直线与直线垂直，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 51.（2021浙江四模）与直线垂直的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 52.（2019浙江一模）下列四条直线中，不与直线垂直的是（ ） A． B． C． D． 53.（2021浙江五模）已知直线与直线垂直，则实数t的值为（ ） A. 3 B. C. D. 54.（2019浙江二模）若直线与直线垂直，则k的值为（ ） A. 3 B. C. D. 55.（2020浙江五模）已知量直线与互相垂直，则实数m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 56.（2020温州二模）已知直线l1：与l2：互相垂直，则（ ） A. 0 B. C. D. 0或 57.（2019宁波二模）直线与直线垂直，则k等于（ ） A． B．2 C． D． 58.（2020浙江二模）当直线与直线互相垂直时，等于（ ） A. B. C. 3 D. 59.（2019杭州二模）过点且与直线垂直的直线的方程（ ） A. B. C. D. 60.（2021温州二模）直线过点，将绕点顺时针旋转90°后与直线平 行，则的方程为（ ） A. B. C. D. 61.（2021宁波一模）过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 62.（2019嘉兴二模）已知直线与直线相交于一点，则（ ） A．1 B． C． D． 63.（2021真题）直线与坐标轴相交于M，N两点，则线段MN的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 64.（2021浙江二模）点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 65.（2021浙江四模）若点到直线的距离为，则a的值是（ ） A. 或 B. 或5 C. 或1 D. 66.（2021浙江五模）已知O为坐标原点，且P为直线上的一个动点，则等于 （ ） A. B. 3 C. D. 2 67.（2021宁波二模）已知直线，，则这两条直线间的距离为（ ） A． B． C． D．2 68.（2021湖州一模）已知平行线，，则这两条直线间距离是（ ） A. B. C. D. 69.（2021绍兴一模）两平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 5 D. 70.（2021宁波三模）平行线和的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 71.（2020真题）已知点，，则线段AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 72.（2019嘉兴二模）已知两点，N ，则线段MN的垂直平分线方程为（　　） A． B． C． D． 73.（2019杭州二模）若点与点关于点M对称，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 74.（2019宁波一模）已知点关于点的对称点，则点到原点的距离是 （ ） A. 4 B. C. D. 75.（2020温州一模）点关于点的对称点为点，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 76.（2021温州三模）若点P与点关于x轴对称，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 77.（2019丽水二模）点关于直线的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 78.（2020宁波三模）直线关于y轴对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 79.（2019浙江三模）方程表示的图形是（ ）O x y 3 2 O x y 3 O x y 3 2 O x y 3 2 A. B. C. D. 二、填空题 1.（2019宁波一模）过点和的直线的斜率为2，则________. 2.（2021浙江三模）直线的倾斜角为 .（用角度制表示） 3.（2021湖州一模）直线的倾斜角是_____. 4.（2019浙江一模）直线的倾斜角为，则________. 5.（2019浙江三模）若直线在y轴上的截距为，则__________. 6.（2019温州三模）直线与两坐标轴分别交于两点，O为坐标原点，则的 面积为________. 7.（2020浙江一模）过，两点的直线方程为__________. 8.（2020温州三模）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是__________. 9.（2019丽水二模）已知直线与直线平行，则__________. 10.（2021浙江二模）经过点，且与直线平行的直线方程为 . 11.（2021嘉兴一模）求过点，且与直线平行的直线方程是__________. 12.（2021绍兴一模）过点，且垂直于直线的直线方程为__________. 13.（2020嘉兴二模）直线点到直线的距离为______． 14.（2019浙江二模）点到直线的距离为__________. 15.（2021嘉兴二模）原点到直线的距离为 . 16.（2021宁波一模）已知直线，则两平行直线间的距离为 ． 17.（2019温州一模）平行于直线，且与该直线的距离等于的直线的方程是_______. 18.（2020浙江二模）点关于点为对称中心的对称点的坐标是________. 三、解答题 1.（2021绍兴一模）已知点，，求的最大值和最小值. 2.（2019浙江四模）已知直线l与两条直线，分别相交于P，Q两点，线段PQ的 中点坐标为，求直线l的一般式方程. 3.（2019嘉兴一模）直线:直线:，且两直线互相垂直，求： （1）的值； （2）直线的斜率. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 直线方程 一、选择题 1.（2019真题）已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.（2020浙江四模）若直线l的倾斜角，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.（2021绍兴一模）已知直线的斜率为，则直线倾斜角的弧度数是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 4.（2021温州二模）已知两点，，则直线AB的斜率为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】. 5.（2020温州三模）若直线l的倾斜角为45°，且该直线过点和，则t的值是（ ） A. 3 B. C. D. 1 【答案】A 【解析】由题意得，解得. 6.（2021浙江二模，宁波三模）若经过，两点的直线的倾斜角是，则y的值是 （ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】由题意得，解得. 7.（2020宁波三模）过点的直线的倾斜角为，则m的值为（ ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 【答案】A 【解析】由题意得，解得. 8.（2020浙江一模）下列关于直线的说法中，正确的是（ ） A. 倾斜角为90˚，斜率不存在 B. 倾斜角为0˚，斜率不存在 C. 倾斜角为90˚，斜率为0 D. 倾斜角为0˚，斜率为0 【答案】A 【解析】直线即直线，此直线与x轴垂直，倾斜角为90˚，斜率不存在. 9.（2020浙江五模）直线的倾斜角（ ） A. 为45˚ B. 为90˚ C. 为180˚ D. 不存在 【答案】B 【解析】直线与x轴垂直，倾斜角为90˚. 10.（2020真题）直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线与x轴垂直，倾斜角为90˚. 11.（2021嘉兴三模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直线与x轴垂直，倾斜角为. 12.（2021浙江五模）直线的倾斜角为（ ） A. 0° B. 60° C. 90° D. 不存在 【答案】A 【解析】直线与x轴平行，倾斜角为. 13.（2021嘉兴一模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直线与x轴平行，倾斜角为. 14.（2020温州一模）直线的斜率为（ ） A. 1 B. 90° C. 不存在 D. 0 【答案】D 【解析】直线即直线，此直线与x轴平行，倾斜角为0弧度. 15.（2021真题）直线的倾斜角为（ ） A. ° B. 45° C. 135° D. ° 【答案】C 【解析】因为，且，所以. 16.（2019温州一模）直线的倾斜角大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】D 【解析】因为，且，所以. 17.（2019宁波一模）直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 18.（2019丽水二模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，且，所以. 19.（2020宁波二模）直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，且，所以. 20.（2019浙江二模）直线的倾斜角为（ ） A. 30˚ B. 45˚ C. 60˚ D. 90˚ 【答案】B 【解析】因为，且，所以. 21.（2021温州三模）直线的倾斜角为（ ） A. 0° B. 41° C. 45° D. 135° 【答案】D 【解析】因为，且，所以. 22.（2021宁波一模）下列直线中倾斜角为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线与x轴垂直，倾斜角为90˚；直线与y轴平行，倾斜角为0˚；直线的斜率为1，所以倾斜角为45˚；直线的斜率为，所以倾斜角为135˚. 23.（2019温州二模）如图所示，直线l的斜率为（ ）第23题图 A．45° B． C． D． 1 【答案】D 【解析】由图可知直线的倾斜角为45˚，所以斜率. 24.（2021温州一模）把直线绕原点逆时针旋转60°，旋转后所得直线的倾斜角为（ ） A. 150° B. 90° C. 60° D. 30° 【答案】D 【解析】直线的斜率为，倾斜角为150˚，将此直线绕原点 逆时针旋转30˚后，所得直线与x轴平行，再接着逆时针旋转30˚后，所得 直线向上的方向与x轴正方向的夹角为30˚，所以所得直线的倾斜角为30˚. 25.（2019浙江一模）已知直线的倾斜角为，则（ ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，所以，所以. 26.（2020浙江二模）在x轴上的截距为，且倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为直线在x轴上的截距为，所以直线与x轴的交点为，又因为，所以由直线的点斜式方程得，即直线方程为. 27.（2021浙江一模）若直线l经过点，且与直线的夹角为45°，则直线l的方程为 （ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】因为直线的斜率为1，倾斜角为45˚，所以直线l的倾斜角为0˚或90˚，又因为直线l经过点，所以直线l的方程为或. 28.（2019温州三模）直线m过点，其倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线m 的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为直线的的斜率为1，所以其倾斜角为45˚，所以直线m的倾斜角为90˚，又因为直线m过点，所以直线m的方程为. 29.（2021嘉兴二模）已知直线l经过点，且直线在x轴上的截距为，则该直线的倾斜角为 （ ） A. 120° B. 45° C. 135° D. 150° 【答案】C 【解析】因为直线在x轴上的截距为，所以直线与x轴交于点，又因为直线经过点，所以直线的斜率为，所以直线的倾斜角为135°. 30.（2021浙江一模）若直线l经过，两点，则直线l的纵截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以由直线的点斜式方程得，即，所以直线l的纵截距为1. 31.（2020浙江一模）已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ） A. 或1 B. 或 C. 2或1 D. 2或 【答案】A 【解析】解法一：由题意可知，直线l在x轴和y轴上的截距分别为和，所以，化简整理，得，所以，所以或. 解法二：由题意可知直线l经过原点或斜率为，将原点代入直线方程得，解得，由的，综上，或. 32.（2020宁波二模）如图，直线l与两坐标轴分别交于，第32题图 两点，则下面各点中，在△AOB内部的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】可得直线方程为，点在第二象限， 显然不在△AOB内部；将点的横坐标代入直线方程，得 ，所以点在直线l 的右上方，不在△AOB内部；将点的横坐标代入直线方程，得，所以点在直线l的右上方，不在△AOB内部；将点的横坐标代入直线方程，得，所以点在△AOB内部. 33.（2020温州二模）已知直线过点，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】由题意得，即，解得. 34.（2019真题）动点M在y轴上，当它与两定点E(4，10)、F(-2，1)在同一条直线上时，点M的坐 标是（ ） A. (0，6) B. (0，5) C. (0，4) D. (0，3) 【答案】C 【解析】设点，则M，E，F三点在同一条直线上，所以，即，解得，所以点. 35.（2019浙江五模）若直线l的倾斜角α的余弦值为，且l与坐标轴的交点及原点构成的三角形 的面积为2，则直线l的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】因为，且，所以，所以，可设直线l的方程为，则直线l与x轴和y轴的交点分别为和，所以，交点，所以直线l的方程为或. 36.（2019嘉兴一模）已知等差数列满足则过点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，解得，所以，，所以点即点、，所以所求直线的斜率，所以由直线的点斜式方程得，即直线方程为. 37.（2019浙江四模）若直线经过不同的两点和，则这条直线必然经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】C 【解析】可知，因为，所以这条直线必然经过第二、四象限. 38.（2019温州二模）下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． c直线的斜率为2，四个选项的直线中斜率也为2的是C项. 39.（2021温州一模，嘉兴三模）已知直线与直线平行，则的值为 （ ） A. 2 B. C. D. 4 【答案】B 【解析】由题意得，解得. 40.（2019浙江四模）若直线与直线平行，则等于（ ） A. B. C. D. 4 【答案】D 【解析】由题意得，解得. 41.（2021浙江三模）若直线与直线平行，则m的值是（ ） A. 1 B. C. D. 1或 【答案】A 【解析】由题意得，整理，得，解得或. 若，则两条直线方程为和，此时两直线重合，故舍去. 所以. 42.（2019温州一模）若直线与互相平行，则 （ ） A．或 B．1或 C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，整理，得，所以，所以或. 若，两条直线方程为和，此时两直线重合，故舍去. 所以. 43.（2020浙江三模）若过，两点的直线与直线平行，则m 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】由题意得，解得. 44.（2019宁波一模）过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设所求平行线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求直线方程为. 45.（2019湖州一模）过点且平行于直线的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设所求平行线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求直线方程为，即. 46.（2020浙江四模）经过点，且与直线平行的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设所求平行线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求直线方程为. 47.（2020宁波三模）过点且与直线平行的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设所求平行线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求直线方程为. 48.（2020浙江一模）已知△ABC的两边所在直线方程分别为和，则△ABC 的第三边所在直线方程不可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直线和的斜率分别为和，△ABC的第三边所在直线不可能与另外两边所在直线平行，所以其斜率不可能为和，另外，三条直线不会相交于同一点，故选B. 49.（2020嘉兴二模）已知经过点和点的直线与经过点和点的直 线互相垂直，则实数a的值为（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或 【答案】C 【解析】当时，直线与x轴重合，直线与y轴重合，此时两直线互相垂直，符合题意；当时，由题意得，即，解得. 50.（2020温州三模）直线与直线垂直，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直线的斜率是，所以与垂直的直线的斜率为. 51.（2021浙江四模）与直线垂直的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直线的斜率为，与其垂直的直线的斜率应为，所以其倾斜角为. 52.（2019浙江一模）下列四条直线中，不与直线垂直的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线的斜率为，与其垂直的直线的斜率应为，故选B. 53.（2021浙江五模）已知直线与直线垂直，则实数t的值为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意得，解得. 54.（2019浙江二模）若直线与直线垂直，则k的值为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，解得. 55.（2020浙江五模）已知量直线与互相垂直，则实数m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】由题意得，解得. 56.（2020温州二模）已知直线l1：与l2：互相垂直，则（ ） A. 0 B. C. D. 0或 【答案】B 【解析】由题意得，整理，得，所以，解得或. 若，则直线l1不存在，故舍去. 所以. 57.（2019宁波二模）直线与直线垂直，则k等于（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【解析】直线的斜率为2，由题意得，所以. 58.（2020浙江二模）当直线与直线互相垂直时，等于（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】直线即，由题意得，解得. 59.（2019杭州二模）过点且与直线垂直的直线的方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设所求直线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求直线方程为，即. 60.（2021温州二模）直线过点，将绕点顺时针旋转90°后与直线平 行，则的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的斜率为1，所以其倾斜角为45˚，逆时针旋转90˚后得直线的倾斜角为135˚，所以的斜率为，又因为直线过点，所以直线的方程为，即. 61.（2021宁波一模）过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】圆即，所以圆心为，直线的斜率为，所以与其垂直的直线的斜率为2，所以所求直线方程为，即. 62.（2019嘉兴二模）已知直线与直线相交于一点，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，可将点代入直线方程，得，解得，所以点，再将点代入直线方程，得，解得. 63.（2021真题）直线与坐标轴相交于M，N两点，则线段MN的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】易得直线与坐标轴的交点分别为和，所以线段MN的长为. 64.（2021浙江二模）点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 65.（2021浙江四模）若点到直线的距离为，则a的值是（ ） A. 或 B. 或5 C. 或1 D. 【答案】A 【解析】由题意得，所以，所以，所以或. 66.（2021浙江五模）已知O为坐标原点，且P为直线上的一个动点，则等于 （ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】A 【解析】可知即为原点O到直线的距离，. 67.（2021宁波二模）已知直线，，则这两条直线间的距离为（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】. 68.（2021湖州一模）已知平行线，，则这两条直线间距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直线即，. 69.（2021绍兴一模）两平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】直线即，. 70.（2021宁波三模）平行线和的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】因为两直线平行，所以，解得，直线即，所以两平行线之间的距离为. 71.（2020真题）已知点，，则线段AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 72.（2019嘉兴二模）已知两点，N ，则线段MN的垂直平分线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】线段MN的中点坐标为，即，因为，所以线段MN的垂直平分线的斜率为，所以线段MN的垂直平分线方程为，即. 73.（2019杭州二模）若点与点关于点M对称，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】可知点M是线段AB的中点. 74.（2019宁波一模）已知点关于点的对称点，则点到原点的距离是 （ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】可知点是线段AB的中点，由中点公式得，解得，所以点，所以. 75.（2020温州一模）点关于点的对称点为点，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】可知点B线段AC的中点，由中点公式得，解得，所以. 76.（2021温州三模）若点P与点关于x轴对称，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 77.（2019丽水二模）点关于直线的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设所求对称点的坐标为，则线段PQ的中点在直线上，所以，即①，因为直线l：的斜率为1，且，所以，所以，即②，由①②解得，.，所以所求对称点的坐标为. 78.（2020宁波三模）直线关于y轴对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线与y轴的交点为，在直线上再取一点，则点B关于y轴的对称点为，可知所求对称的直线经过点A和B′，又因为，所以所求对称的直线方程为，即. 79.（2019浙江三模）方程表示的图形是（ ）O x y 3 2 O x y 3 O x y 3 2 O x y 3 2 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】方程即，去绝对值得或或或. 二、填空题 1.（2019宁波一模）过点和的直线的斜率为2，则________. 【答案】0 【解析】由题意得，解得. 2.（2021浙江三模）直线的倾斜角为 .（用角度制表示） 【答案】 【解析】直线的斜率为，倾斜角为. 3.（2021湖州一模）直线的倾斜角是_____. 【答案】 【解析】直线的斜率为，倾斜角为. 4.（2019浙江一模）直线的倾斜角为，则________. 【答案】 【解析】由题意得，化简整理，得，解得. 若，则直线不存在，故舍去. 所以. 5.（2019浙江三模）若直线在y轴上的截距为，则__________. 【答案】 【解析】令，得，解得，又因为直线在y轴上的截距为，所以，解得. 6.（2019温州三模）直线与两坐标轴分别交于两点，O为坐标原点，则的 面积为________. 【答案】1 【解析】可得直线在x轴和y轴上的截距分别为4和，所以. 7.（2020浙江一模）过，两点的直线方程为__________. 【答案】 【解析】，由直线的点斜式方程得，即. 8.（2020温州三模）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是__________. 【答案】或 【解析】当直线过原点时，直线在两坐标轴上的截距都为0，又直线过点，所以直线方程为；当直线不经过原点时，可设直线的截距式方程为，将点代入方程，得，解得，所以直线方程为. 综上，所求直线方程是或. 9.（2019丽水二模）已知直线与直线平行，则__________. 【答案】 【解析】直线的斜率为a，直线的斜率为，因为两直线平行，所以. 10.（2021浙江二模）经过点，且与直线平行的直线方程为 . 【答案】 【解析】设所求平行线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求平行线方程为. 11.（2021嘉兴一模）求过点，且与直线平行的直线方程是__________. 【答案】 【解析】设所求平行线方程为，将点代入方程，得，解得，所以所求平行线方程为. 12.（2021绍兴一模）过点，且垂直于直线的直线方程为__________. 【答案】 13.（2020嘉兴二模）直线点到直线的距离为______． 【答案】 【解析】直线即，. 14.（2019浙江二模）点到直线的距离为__________. 【答案】2 【解析】. 15.（2021嘉兴二模）原点到直线的距离为 . 【答案】2 【解析】. 16.（2021宁波一模）已知直线，则两平行直线间的距离为 ． 【答案】 【解析】. 17.（2019温州一模）平行于直线，且与该直线的距离等于的直线的方程是_______. 【答案】或 【解析】设所求平行线方程为，由题意得，整理，得，所以，所以或，所以所求直线方程为或. 18.（2020浙江二模）点关于点为对称中心的对称点的坐标是________. 【答案】 【解析】设所求对称点为，则点B是线段AA′的中点，由中点公式得，解得，所以所求对称点的坐标是. 三、解答题 1.（2021绍兴一模）已知点，，求的最大值和最小值. 【答案】，. 【解析】∵ ∴， ∴， 2.（2019浙江四模）已知直线l与两条直线，分别相交于P，Q两点，线段PQ的 中点坐标为，求直线l的一般式方程. 【答案】. 【解析】设，，则，解得，，所以，，所以，由点斜式得直线l的方程为，即. 3.（2019嘉兴一模）直线:直线:，且两直线互相垂直，求： （1）的值； （2）直线的斜率. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）∵ ∴ ∴ ∴ （2）将代入 得 解得 ∴直线的斜率为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$