数列选填题分类汇编-2019—2021年浙江省高职考数学真题模拟试题

2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 数列（选填题） 一、选择题 1.（2020浙江四模）数列2，5，10，17，26，…按此规律，此数列的第7项为（ ） A. 50 B. 51 C. 63 D. 64 2.（2021浙江四模）一个数列的前5项分别为，0，2，5，9，按此规律下去，这个数列的第10项 为（ ） A. 9 B. 44 C. 35 D. 54 3.（2021浙江一模）数列1，2，3，5，8，13，…按此规律，第8项为（ ） A. 21 B. 34 C. 35 D. 55 4.（2020宁波三模）数列，，，，…，则是这个数列的（ ） A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 5.（2020温州三模）在某数字变换游戏中，我们把正整数1，2，3，4，…称为“旧数”，游戏的变 换规则如下表所示，变换所得到的数称为“新数”. 旧数“9”按照规则变换成的新数为（ ） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 6.（2019温州二模）有一个“神奇魔盒”，输入一个数据，经过“神奇魔盒”就会输出一个对应的 新数据（对应关系如下表）。当输入6时，输出对应的新数据是（ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 2 8 26 80 242 … A． 721 B． 723 C． 728 D． 729 7.（2019温州一模）数列中，，，则该数列的第六项是（ ） A．33 B．64 C．65 D．129 8.（2021温州二模）已知数列的前n项和公式为，则（ ） A. 960 B. 964 C. 1014 D. 1023 9.（2020真题）设数列的前n项和为，若，（），则（ ） A． B． C．1 D．2 10.（2019浙江三模）数列的前n项和为，已知，，则（ ） A. B. C. D. 11.（2021宁波三模）设数列前n项和为，已知，则（ ） A. B. C. D. 12. （2020温州二模）在数列中，“”是“数列为等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13．（2019嘉兴二模）在数列中，满足，且，则（　　） A．19 B．21 C．17 D．15 14.（2021嘉兴二模）数列满足：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数. 若该数 列第2项为27，则0是该数列的第（ ）项 A. 11 B. 10 C. 8 D. 9 15.（2021宁波一模）设数列，都是等差数列，若，则等 于（ ） A．60 B．62 C．63 D．66 16.（2020嘉兴二模）已知等差数列，，4，，8，…中，则该数列的公差为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 17.（2019温州三模）在等差数列中，，，则等于（ ） A．8 B．6 C． D．10 18．（2019嘉兴二模）等差数列中各项均不为0，且连续四项为a，x，b，2x，则a : b＝（ ） A． B．或1 C． D． 19.（2021浙江二模）若等差数列的前三项依次是，，3，则数列的通项公式为 （ ） A. B. C. D. 20.（2021嘉兴三模）在等差数列中，，，则公差（ ） A. B. C. 2 D. 3 21. （2020浙江三模）在等差数列中，若，，则等于（ ） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 22. （2020浙江四模）已知等差数列的前3项依次为x，2x，3x，且第8项为12，则前20项和 等于（ ） A. 315 B. 330 C. 630 D. 695 23.（2019浙江三模）在等差数列中，已知，，则（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 14 24. （2020浙江一模）已知等差数列的前n项和为，且，则等于（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 25.（2019浙江二模）在等差数列中，已知，，则（ ） A. 220 B. 200 C. 180 D. 160 26.（2019宁波二模）已知为等差数列，,，则（ ） A．16 B．32 C．36 D．72 27.（2021嘉兴一模）数列中，，点在直线上，则（ ） A. B. C.200 D. 28.（2019嘉兴一模）已知等差数列满足则过点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 29.（2019浙江一模）已知数列，对任意，点都在直线上，则（ ） A． B． C． D． 30.（2020宁波二模）《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有 一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺， 30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 31.（2021真题）已知实数，若P为a与b的等差中项，G为a与b的等比中项，则（ ） A. B. C. D. 32.（2019浙江五模）下列数字组合中，经过调整顺序，可以构成等比数列且公比小于1的数组是 （ ） A. 2，3，4 B. 3，6，9 C. ，1，4 D. 0，2，4 33.（2021浙江五模）等比数列3，，1，，…的第6项为（ ） A. B. C. D. 34.（2021宁波一模）已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（ ） A． B．9 C． D．3 35.（2019浙江四模）在等比数列中，，，，则公比q的值是（ ） A. B. C. D. 36.（2020浙江五模）在等比数列中，若，，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 37.（2020温州三模）在等比数列中，已知，则公比q为（ ） A. 1或2 B. 1或 C. 或2 D. 或 38.（2020嘉兴二模）已知等比数列的各项均为负数，且，则公比q为（ ） A．-1 B．2 C．-1或2 D．3 39.（2020温州二模）在等比数列中，若，，则（ ） A. B. 1 C. D. 40.（2021宁波三模）在等比数列中，“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 41.（2019浙江二模）在等比数列中，若，，则（ ） A. 9 B. C. 15 D. 9或 42.（2021宁波二模）正项等比数列中，，是方程的两根，则的值为 （ ） A．4 B． C．8 D． 43．（2019嘉兴二模）已知1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率是（　　） A． B．或 C． D．或 44．（2019宁波二模）等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则 （　　） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 45.（2021嘉兴二模）已知等比数列前n项和为，且，，成等差数列；若，则 该数列的前10项和（ ） A. 511 B. 1023 C. D. 1024 46. （2020浙江二模）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点 倍加增. 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两 层的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔顶层的灯有（ ） A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 47.（2021浙江三模）在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难； 次日脚痛减一半， 如此六日过其关.”下列说法中，错误的是（ ） A. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 B. 此人第二天走了96里 C. 此人后三天共走了42里 D. 此人第三天走的路程占全程的 48.（2019浙江三模）某人玩网络游戏，第一天花费元，第二天花费元，第三天花费元… 按照这样下去，他玩了n天，共需付费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题 1.（2020浙江二模）若数列满足，，则__________. 2.（2020温州三模）在数列中，若，，则__________. 3.（2021温州三模）数列满足，，则 . 4.（2019温州三模）已知数列的前项和，则 . 5.（2020浙江五模）若数列满足，，则其前2020项和为______. 6.（2021宁波一模）设数列的前n项和为，若，则 ． 7.（2020真题）若，，成等差数列，则__________. 8.（2021温州二模）在数列中，，，则 . 9.（2019浙江四模）在等差数列中，若，，则 . 10.（2020温州一模）等差数列中，若，，则 __________. 11.（2021宁波三模）已知为等差数列，公差，，则 . 12.（2021浙江四模）若在4和16之间插入a，b，c三个数，使得4，a，b，c，16成等差数列，则 . 13.（2020温州二模）等差数列中，，，则其前100项的和为__________. 14.（2021真题）若等差数列的前n项和，则 . 15.（2021宁波二模）设是等差数列的前n项和，且，则__________. 16.（2019浙江五模）某人到甲、乙两家公司去面试，甲公司的待遇为月薪4500元，无试用期；乙 公司的待遇为第一个月的薪酬为1500元，以后每个月的薪酬比前一个月增加500元. 设此人计 划工作一年（12个月），则仅从待遇上来看应选择__________公司. 17.（2019真题）等比数列，1，4，16，…的第5项是_____. 18.（2021嘉兴三模）若，x，成等比数列，则________. 19.（2021浙江四模）若三个数3，8，成等比数列，则a的值是 . 20.（2019温州二模）在等比数列中，已知，，则________. 21.（2019温州一模）在等比数列中，，，则________. 22.（2020宁波二模）设等比数列满足，则________. 23.（2021温州一模）在等比数列中，已知，则 . 24.（2020嘉兴二模）在各项均为正数的等比数列中，，，则 ______． 25. （2020浙江一模）设等比数列的前n项和为，，且，则公 比__________. 26.（2021浙江一模）在等比数列中，若，，则数列的前5项和为 . 27.（2019嘉兴一模）已知三个数成等比数列，三个数积为8，首末两数和为5，则公比为 . 28.（2020宁波三模）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边第28题图 .过点A作BC的垂线，垂足为；过点作 AC的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为 ；……，依此类推.设，，， ，……，则__________. 29.（2020浙江三模）求值：__________. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 数列（选填题） 一、选择题 1.（2020浙江四模）数列2，5，10，17，26，…按此规律，此数列的第7项为（ ） A. 50 B. 51 C. 63 D. 64 【答案】A 【解析】2，5，10，17，26，37，50，…，这是一个二阶等差数列，即从第2项起，每一项与前一项的差构成一个新的等差数列. 2.（2021浙江四模）一个数列的前5项分别为，0，2，5，9，按此规律下去，这个数列的第10项 为（ ） A. 9 B. 44 C. 35 D. 54 【答案】B 【解析】该数列是一个二阶等差数列，即从第2项起，每一项与前一项的差构成一个新的等差数列. 3.（2021浙江一模）数列1，2，3，5，8，13，…按此规律，第8项为（ ） A. 21 B. 34 C. 35 D. 55 【答案】B 【解析】该数列从第3项起，每一项都等于前两项之和. 4.（2020宁波三模）数列，，，，…，则是这个数列的（ ） A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 【答案】C 【解析】原数列即，，，，，，，…，而，所以是这个数列的第7项. 也可以通过观察，发现根号内的数构成等差数列2，5，8，11，…，在利用等差数列的通项公式进行计算：由解得. 5.（2020温州三模）在某数字变换游戏中，我们把正整数1，2，3，4，…称为“旧数”，游戏的变 换规则如下表所示，变换所得到的数称为“新数”. 旧数“9”按照规则变换成的新数为（ ） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 【答案】B 【解析】按照规则，新数列为3，6，10，15，21，28，36，45，…，这是一个二阶等差数列，即从第2项起，每一项与前一项的差构成一个新的等差数列. 6.（2019温州二模）有一个“神奇魔盒”，输入一个数据，经过“神奇魔盒”就会输出一个对应的 新数据（对应关系如下表）。当输入6时，输出对应的新数据是（ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 2 8 26 80 242 … A． 721 B． 723 C． 728 D． 729 【答案】C 【解析】通过观察，发现数列2，8，26，80，242，…的每一项加1，成为新数列3，9，27，81，243，…，新数列的通项公式为，所以原数列的通项公式为，所以当输入6时，. 7.（2019温州一模）数列中，，，则该数列的第六项是（ ） A．33 B．64 C．65 D．129 【答案】A 【解析】，，，，. 8.（2021温州二模）已知数列的前n项和公式为，则（ ） A. 960 B. 964 C. 1014 D. 1023 【答案】B 【解析】. 9.（2020真题）设数列的前n项和为，若，（），则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】由得，解得；由得，解得. 10.（2019浙江三模）数列的前n项和为，已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由得，解得；由得，解得；由得，解得；所以. 11.（2021宁波三模）设数列前n项和为，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由得，解得；由得，解得；由得，解得. 12. （2020温州二模）在数列中，“”是“数列为等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 13．（2019嘉兴二模）在数列中，满足，且，则（　　） A．19 B．21 C．17 D．15 【答案】A 【解析】由得，所以数列是首项为1，公差为2的等差数列，所以. 14.（2021嘉兴二模）数列满足：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数. 若该数 列第2项为27，则 0是该数列的第（ ）项 A. 11 B. 10 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】可知该数列是公差为的等差数列，由解得，所以0是该数列的第11项. 15.（2021宁波一模）设数列，都是等差数列，若，则等 于（ ） A．60 B．62 C．63 D．66 【答案】A 【解析】由题意可知，数列是常数列，又因为，所以，所以. 16.（2020嘉兴二模）已知等差数列，，4，，8，…中，则该数列的公差为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 【答案】A 【解析】可知，，所以公差. 17.（2019温州三模）在等差数列中，，，则等于（ ） A．8 B．6 C． D．10 【答案】D 【解析】. 18．（2019嘉兴二模）等差数列中各项均不为0，且连续四项为a，x，b，2x，则a : b＝（ ） A． B．或1 C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以即，解得，所以. 19.（2021浙江二模）若等差数列的前三项依次是，，3，则数列的通项公式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意，得，解得，所以等差数列的前三项依次是，1，3，所以公差，所以通项公式为. 20.（2021嘉兴三模）在等差数列中，，，则公差（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】因为，所以. 21. （2020浙江三模）在等差数列中，若，，则等于（ ） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 【答案】B 【解析】因为，所以，所以 . 另解：因为，所以. 22. （2020浙江四模）已知等差数列的前3项依次为x，2x，3x，且第8项为12，则前20项和 等于（ ） A. 315 B. 330 C. 630 D. 695 【答案】A 【解析】可知公差，由得，解得，所以，，. 23.（2019浙江三模）在等差数列中，已知，，则（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 14 【答案】B 【解析】由得. 24. （2020浙江一模）已知等差数列的前n项和为，且，则等于（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】A 【解析】由解得. 25.（2019浙江二模）在等差数列中，已知，，则（ ） A. 220 B. 200 C. 180 D. 160 【答案】C 【解析】由得，所以. 26.（2019宁波二模）已知为等差数列，,，则（ ） A．16 B．32 C．36 D．72 【答案】C 【解析】由得，所以. 27.（2021嘉兴一模）数列中，，点在直线上，则（ ） A. B. C.200 D. 【答案】D 【解析】由题意，得，即，所以数列是首项为2，公差为的等差数列，所以. 28.（2019嘉兴一模）已知等差数列满足则过点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由解得，所以已知两点坐标为、，所以直线的斜率，由点斜式得直线方程为，即. 29.（2019浙江一模）已知数列，对任意，点都在直线上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，可知此数列为等差数列，且，，所以，，. 30.（2020宁波二模）《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有 一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺， 30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】B 【解析】该女子每天织布的尺数构成等差数列，记为，则，，由解得. 31.（2021真题）已知实数，若P为a与b的等差中项，G为a与b的等比中项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，得，. 若，显然；若，因为，所以，即，所以. 综上，. 32.（2019浙江五模）下列数字组合中，经过调整顺序，可以构成等比数列且公比小于1的数组是 （ ） A. 2，3，4 B. 3，6，9 C. ，1，4 D. 0，2，4 【答案】C 【解析】C项调整为1，，4（公比为）或4，，1（公比为）. 33.（2021浙江五模）等比数列3，，1，，…的第6项为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为公比，，所以. 34.（2021宁波一模）已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（ ） A． B．9 C． D．3 【答案】D 【解析】因为，，所以. 35.（2019浙江四模）在等比数列中，，，，则公比q的值是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】由得，所以，所以，又因为，所以. 36.（2020浙江五模）在等比数列中，若，，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】由得，所以，所以. 37.（2020温州三模）在等比数列中，已知，则公比q为（ ） A. 1或2 B. 1或 C. 或2 D. 或 【答案】C 【解析】由得，即，亦即，所以或. 38.（2020嘉兴二模）已知等比数列的各项均为负数，且，则公比q为（ ） A．-1 B．2 C．-1或2 D．3 【答案】B 【解析】由得，即，亦即，所以或，又因为数列各项均为负数，所以（否则，若，则数列各项会出现正负交替现象）. 39.（2020温州二模）在等比数列中，若，，则（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】由得. 40.（2021宁波三模）在等比数列中，“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为，，所以“”是“”的必要不充分条件. 41.（2019浙江二模）在等比数列中，若，，则（ ） A. 9 B. C. 15 D. 9或 【答案】A 【解析】由，得，又因为，，三项偶数项应同为正数，所以. 42.（2021宁波二模）正项等比数列中，，是方程的两根，则的值为 （ ） A．4 B． C．8 D． 【答案】A 【解析】因为，是方程的两根，所以，所以，所以，又因为数列各项都为正项，所以. 43．（2019嘉兴二模）已知1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率是（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【解析】由题意得. 若，则圆锥曲线为椭圆，且，，离心率为；若，则圆锥曲线即，为双曲线，且，，离心率为. 综上，所求离心率为或. 44．（2019宁波二模）等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则 （　　） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】由题意得，又因为数列是等比数列，所以，即，亦即，解得，所以. 45.（2021嘉兴二模）已知等比数列前n项和为，且，，成等差数列；若，则 该数列的前10项和（ ） A. 511 B. 1023 C. D. 1024 【答案】B 【解析】由题意得，又因为数列是等比数列，所以，即，亦即，解得，所以. 46. （2020浙江二模）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点 倍加增. 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两 层的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔顶层的灯有（ ） A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 【答案】B 【解析】由题意可知自上而下每层灯的数量构成等比数列，记为，则，，由解得，即塔顶层的灯有3盏. 47.（2021浙江三模）在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难； 次日脚痛减一半， 如此六日过其关.”下列说法中，错误的是（ ） A. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 B. 此人第二天走了96里 C. 此人后三天共走了42里 D. 此人第三天走的路程占全程的 【答案】D 【解析】此人每天走的路程依次成等比数列，记为，则，，由解得，所以后五天走了（里），所以第一天走的路程比后五天走的路程多（里），A项正确. 因为，所以B项正确. 因为，所以此人后三天走了（里），C项正确. 因为，所以D项错误. 48.（2019浙江三模）某人玩网络游戏，第一天花费元，第二天花费元，第三天花费元… 按照这样下去，他玩了n天，共需付费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】共需付费 . 二、填空题 1.（2020浙江二模）若数列满足，，则__________. 【答案】21 【解析】由得，所以，，，. 2.（2020温州三模）在数列中，若，，则__________. 【答案】49 【解析】因为，，，所以. 3.（2021温州三模）数列满足，，则 . 【答案】 【解析】由得，所以，. 4.（2019温州三模）已知数列的前项和，则 . 【答案】42 【解析】. 5.（2020浙江五模）若数列满足，，则其前2020项和为______. 【答案】673 【解析】. 6.（2021宁波一模）设数列的前n项和为，若，则 ． 【答案】121 【解析】因为，，，，所以. 另解：由得，所以当时，，即，整理得. 又因为，所以是首项为1，公比为3的等比数列，所以. 7.（2020真题）若，，成等差数列，则__________. 【答案】 【解析】由解得. 8.（2021温州二模）在数列中，，，则 . 【答案】16 【解析】由得，所以是公差为2的等差数列，所以 . 9.（2019浙江四模）在等差数列中，若，，则 . 【答案】 【解析】由得公差，所以. 10.（2020温州一模）等差数列中，若，，则 __________. 【答案】9 【解析】可知，，成等差数列，所以. 另解：因为，所以，因为，所以，所以，. 11.（2021宁波三模）已知为等差数列，公差，，则 . 【答案】20 【解析】因为，所以，所以. 12.（2021浙江四模）若在4和16之间插入a，b，c三个数，使得4，a，b，c，16成等差数列，则 . 【答案】30 【解析】因为，所以. 13.（2020温州二模）等差数列中，，，则其前100项的和为__________. 【答案】400 【解析】. 14.（2021真题）若等差数列的前n项和，则 . 【答案】4039 【解析】解法一：，由得，解得，所以公差，所以. 解法二： 15.（2021宁波二模）设是等差数列的前n项和，且，则__________. 【答案】 【解析】解法一：由得，整理得，所以. 解法二：由得，整理得，所以，所以，所以，所以. 16.（2019浙江五模）某人到甲、乙两家公司去面试，甲公司的待遇为月薪4500元，无试用期；乙 公司的待遇为第一个月的薪酬为1500元，以后每个月的薪酬比前一个月增加500元. 设此人计 划工作一年（12个月），则仅从待遇上来看应选择__________公司. 【答案】甲 【解析】在甲公司工作12个月的总薪酬为（元），在乙公司工作12个月的总薪酬为（元），所以仅从待遇上来看应选择甲公司. 17.（2019真题）等比数列，1，4，16，…的第5项是_____. 【答案】 【解析】 18.（2021嘉兴三模）若，x，成等比数列，则________. 【答案】 【解析】. 19.（2021浙江四模）若三个数3，8，成等比数列，则a的值是 . 【答案】11 【解析】由解得. 20.（2019温州二模）在等比数列中，已知，，则________. 【答案】64或1 【解析】由得，即，亦即，所以或，所以或. 21.（2019温州一模）在等比数列中，，，则________. 【答案】72 【解析】可知，，成等比数列，所以. 22.（2020宁波二模）设等比数列满足，则________. 【答案】 【解析】. 23.（2021温州一模）在等比数列中，已知，则 . 【答案】 【解析】因为，所以. 24.（2020嘉兴二模）在各项均为正数的等比数列中，，，则 ______． 【答案】7 【解析】由得，由得，所以，又因为数列各项均为正数，所以. 25. （2020浙江一模）设等比数列的前n项和为，，且，则公 比__________. 【答案】2 【解析】因为，且，所以. 26.（2021浙江一模）在等比数列中，若，，则数列的前5项和为 . 【答案】或 【解析】由得，因为，所以. 当时， ；当时，. 27.（2019嘉兴一模）已知三个数成等比数列，三个数积为8，首末两数和为5，则公比为 . 【答案】2或 【解析】由题意，设这个数列为，a，aq，则，由①解得，代入②得，整理得，即，解得或. 28.（2020宁波三模）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边第28题图 .过点A作BC的垂线，垂足为；过点作 AC的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为 ；……，依此类推.设，，， ，……，则__________. 【答案】 【解析】，可知数列是首项为2，公比为的等比数列，所以. 29.（2020浙江三模）求值：__________. 【答案】 【解析】. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$