三角函数选填题分类汇编-2019—2021年浙江省高职考数学真题模拟试题

2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 三角函数（选填题） 一、选择题 1.（2019宁波二模）角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2019嘉兴一模）已知角，若将角终边绕原点顺时针旋转后得到的角是第（ ） 象限角. A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 3.（2020宁波三模）下列各角与角终边相同的是（ ） A． B． C． D． 4.（2021绍兴一模）下列各角与角终边相同的是（ ） A． B． C． D． 5.（2021嘉兴二模）与终边相同的角的集合中，最小的正角为（ ） A．30° B．150° C．390° D．330° 6.（2021真题）角与角2021°的终边相同，且0°<< 360°，则（ ） A. 121° B. 141° C. 221° D. 241° 7.（2020浙江四模）若角，则角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.（2020浙江五模）角2020˚的终边所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.（2020真题）角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.（2021浙江四模）若角，则是第 象限角.（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 11.（2021嘉兴三模）已知角，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 12.（2020宁波二模）角的终边绕坐标原点顺时针旋转后，终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13.（2021宁波二模）将化为弧度为（ ） A． B． C． D． 14.（2019丽水二模）角的终边在（ ） A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限　 　 D．第四象限 15.（2020嘉兴二模）角为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 16.（2021嘉兴一模）角是第（ ）象限角. A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 17.（2020浙江三模）角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 18.（2020温州三模）在直角坐标系中，已知角α的终边按顺时针旋转后，落在第三象限，则角α 所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 19.（2019湖州一模）已知是第二象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 20.（2020浙江二模）与终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 21.（2021浙江二模）下列各角中，与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 22.（2020浙江一模）与终边相同的角的集合是（ ） A. B. C. D. 23.（2020温州一模）半径为3的扇形，其圆心角为120°，则这个扇形的弧长等于（ ） A. B. C. D. 24.（2021温州二模）半径为的圆中，120°的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 25.（2021浙江三模）已知扇形的周长为100 cm，则该扇形的面积S的最大值为（ ） A. 100 cm2 B. 625 cm2 C. 1250 cm2 D. 2500 cm2 26.（2020浙江五模）若是角的终边上一点，，且为第三象限角，则的值 为（ ） A. B. C. D. 27.（2020温州二模）已知角α的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 28.（2020真题）角α的终边上有一点，则（ ） A． B． C． D． 29.（2021浙江五模）已知角的终边上一点，则等于（ ） A. B. C. D. 30.（2020温州三模）角α终边上一点P的坐标为，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 3或 31.（2021宁波三模）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且 ，若角的终边上有一点，则x的值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 32.（2021宁波二模）已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 33.（2020浙江二模）已知角的终边上一点，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 34.（2021浙江二模）若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 35.（2020宁波三模）如果角的终边过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 36.（2021温州三模）若角的终边经过点，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 37.（2019温州一模）角的终边在函数图象上，则的值是（ ） A． B． C． D． 38.（2021温州一模）已知为坐标原点，点在角的终边上，且，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 39.（2021嘉兴二模）若点为角600°终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 40.（2019温州一模）的值一定是（ ） A．正数 B．负数 C． D．0 41.（2020温州二模）下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 42.（2019真题）若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 43.（2020温州一模）若且，则角α是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 44.（2021绍兴一模）如果，则所在象限为（ ） A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第二或第三象限 D. 第二或第四象限 45.（2020宁波三模）中存在，则的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 46.（2019浙江五模）下列说法中，正确的是（ ） A. 在0˚~360˚之间，与2019˚角的终边相同的角是219˚ B. 若角α的终边上有一点，则 C. 在△ABC中，若，则△ABC 的形状可以是直角三角形 D. 若，则α的终边必然落在第三象限 47.（2021宁波三模）若点，则P在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 48.（2019浙江一模）P点的坐标是，则P点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 49.（2019浙江三模）方程所表示的曲线是（ ） A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆 C. 焦点在x轴上的双曲线 D. 焦点在y轴上的双曲线 50.（2021宁波三模）若，则方程所表示的曲线一定不会是（ ） A. 直线 B. 焦点在x轴上的椭圆 C. 焦点在y轴上的椭圆 D. 双曲线 51.（2019浙江二模）若表示椭圆，则α属于第_____象限角.（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 52.（2020浙江五模）已知，且为锐角，则的值为（ ） A. B. C. D. 53.（2020温州二模）如果，且α为钝角，则的值为（ ） A. B. C. D. 54.（2021湖州一模）在中，，角C为钝角，则（ ） A. B. C. D. 55.（2020温州三模）已知，并且α是第三象限的角，则（ ） A. B. C. D. 56.（2021浙江四模）若，则等于（ ） A. 或3 B. 或 C. 9 D. 57.（2020浙江四模）已知为第三象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 58.（2019宁波一模）若成立，则不可能是（ ） A. 第二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 59.（2019浙江四模）有下列四个命题：①角是第三象限角；②角是锐角； ③；④如果，那么是第一或第二象限角. 其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 60.（2021宁波三模）已知，若，则a的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 61.（2021宁波一模）=（ ） A． B． C． D． 62.（2019浙江一模）下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 63.（2021真题）已知，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 64.（2019温州二模）已知，将的终边顺时针旋转90°得到角，则（ ） A． B． C． D． 65.（2021浙江一模）已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 66.（2020浙江一模）若，且，则等于（ ） A. B. C. D. 67.（2020浙江四模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 68.（2019嘉兴二模）已知，则（　　） A． B． C． D． 69.（2019温州二模）已知，则（ ） A． B． C． D． 70.（2019宁波二模）角的终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 71.（2019真题）sin1050°的值为（ ） A. B. C. D. 72.（2020温州一模）sin945°的值为（ ） A. B. C. D. 73.（2019杭州二模）化简：（ ） A. B. C. D. 74.（2019宁波一模）下列各选项中与最接近的是（ ） A. B. C. D. 75.（2021浙江五模）已知，且角的终边在第二象限，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 76.（2021温州一模）已知，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 77.（2019温州三模）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 78.（2019温州一模）若，则（ ） A． B． C． D． 79.（2019湖州一模）若，则等于（ ） A． B． C． D． 80.（2019嘉兴一模）正弦函数在时,函数值y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 81.（2021嘉兴一模）已知，则的解集为（ ） A. B. C. D. 82.（2019温州二模）已知，则的解集为（ ） A． B． C. D． 83.（2019杭州二模）关于x的不等式在内整数解有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 84.（2021真题）正弦曲线与直线在区间内的交点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 85.（2019嘉兴一模）下列比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 86.（2019嘉兴二模）若角的终边不在坐标轴上，且满足，则角是第（　　）象限 角． A．一或二 B．二或三 C．一或四 D．二或四 87.（2021嘉兴一模）若 ，则（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2021 88.（2021温州三模）计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 89.（2020浙江三模）化简：等于（ ） A. 1 B. C. D. 90.（2019浙江五模）如图所示排列的三个边长为a的正方形，A B C D A1 B1 C1 D1 第90题图 1 2 3 则等于（ ） A. B. C. 1 D. 91.（2019浙江四模）若，且，则等于（ ） A. B. C. D. 92.（2019浙江一模）若∠A和∠B是△ABC的两个内角，，，则（ ） A． B． C． D．或 93.（2021浙江四模）若，，则等于（ ） A. B. C. D. 94.（2019浙江三模）若，，则（ ） A. B. C. D. 95.（2021温州二模）已知角，均为锐角，且，，则（ ） A. B. C. D. 96.（2021浙江一模）求值：等于（ ） A. B. C. D. 97.（2021湖州一模）（ ） A. B. C. D. 98.（2019浙江一模）（ ） A． B． C． D． 99.（2021嘉兴二模）（ ） A． B． C． D． 100.（2020浙江五模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 101.（2019浙江三模）已知，则有（ ） A. B. C. D. c 102.（2021浙江三模）已知，则（ ） A. B. C. D. 103.（2019杭州二模）已知，，则下列各式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 104.（2019浙江二模）若，则（ ） A. B. C. D. 105.（2021浙江二模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 106.（2021浙江一模）已知角的终边上一点，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 107.（2019真题）若角α的终边经过点，则cos2α的值为（ ） A. B. C. D. 108.（2021温州二模）如果角的终边上有一点，则的值为（ ） A. B. C. D. 109.（2019浙江三模）若角α的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 110.（2019温州三模）已知角α终边上一点P的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 111.（2021嘉兴三模）若，α为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 112.（2020温州二模）已知，那么（ ） A. B. C. D. 113.（2019嘉兴二模）已知，则（ ） A．2 B．4 C． D． 114.（2019丽水二模）已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 115.（2020浙江一模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 116.（2020嘉兴二模）若，则（ ） A． B． C． D． 117.（2019浙江五模）下列表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 118.（2019丽水二模）函数在区间上的增区间为（ ） A. B. C. D. 119.（2019温州三模）下列函数中,满足性质:“若两个不同实数，则 ”的是（ ） A． B． C． D． 120.（2021嘉兴一模）下列函数在其定义域上满足，y随着x的增大，一直增大的是（ ） A． B. C. D. 121.（2020温州三模）下列函数在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 122.（2021浙江一模）下列函数中，函数图象不经过第一、二象限的是（ ） A. B. C. D. 123.（2020浙江二模）函数的图象为（ ） A. B. C. D. 124.（2019温州一模）已知函数在一个周期第124题图 内的图像如图，则的值为（ ） A．3 B．0 C． D． 125.（2020宁波三模）函数的部分图像如图第125题图 所示，则（ ） A． B． C． D． x y 1 O 第126题图 126.（2021浙江三模）若函数的部分图象如图 所示，则和的取值可以是（ ） A. B. C. D. 127.（2021嘉兴三模）函数第127题图 在一个周期上的图象如图所示，则函数的解析式为 （ ） A. B. C D. 128.（2021温州一模）函数y 的部分图像如图所示，下列各选项中，不正确的是 （ ）3 A. 函数的最大值为3 B. 函数的最小正周期为C B A O x C. 图像的一条对称轴是直线-3 D. 函数的一个单调递减区间为第128题图 129.（2020浙江一模）若函数的图象上一个周期内的最高点坐标为 ，最低点坐标为，则A，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 130.（2020浙江三模）已知，其中，，. 若函数的一 个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是，，则A，，的值分别是（ ） A. 3，， B. 3，2， C. 3，， D. 3，2， 131．（2021宁波一模）将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图 象的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 132.（2019湖州一模）函数的图象__________得到函数的图象.（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 133.（2021宁波二模）若将函数的图像向左平移个单位，则平移后的图像（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 134.（2019嘉兴二模）函数，则函数值（　　） A． B． C． D．2 135.（2019杭州二模）函数的最小正周期是（ ） A. 1 B. C. D. 136.（2021绍兴一模）函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 137.（2019真题）下列函数以π为周期的是（ ） A. B. C. D. 138.（2019宁波一模）函数的值域为（ ） A. B. C. D. 139.（2019浙江四模）若有最小值，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 140.（2019宁波一模）已知，，则y的取值范围为（ ） A. B. C. D. 141.（2021温州三模）设函数，，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 142.（2019宁波二模）已知，则（ ） A． B．1 C． D．2 143.（2019丽水二模）函数的最大值和最小正周期分别为（ ） A. B. C. D. 144.（2019温州二模）函数的最大值与最小正周期分别为 （ ） A． 2，π B． 1，π C． 1， D． 2， 145.（2020真题）函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D．1 146.（2020温州三模）函数的最小正周期是（ ） A. B. C. 2 D. 1 147.（2019湖州一模）函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 148.（2020浙江二模）已知函数，则（ ） A. 最小正周期为 ，最大值为3 B. 最小正周期为 ，最大值为4 C. 最小正周期为 ，最大值为3 D. 最小正周期为 ，最大值为4 149.（2019浙江一模）函数的最大值和最小正周期分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 150.（2020温州一模）函数的最大值与最小正周期分别 为（ ） A. 2020，π B. 2022，π C. 2020， D. 2022， 151.（2019嘉兴一模）函数的最小正周期和最大值是（ ） A. B. C. D. 152.（2019温州三模）函数的最小值和最小正周期分别为（ ） A． B． C． D． 153.（2021浙江五模）函数的最大值为（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题 1.（2019嘉兴二模）若角的顶点在直角坐标系的坐标原点，始边在x轴的正半轴，在终边上任取一点，则__________. 2.（2019嘉兴二模）已知集合，若从A中任取一角，则的概率是 　 　． 3.（2021湖州一模）已知，则______________________. 4.（2020温州一模）已知，则的值为__________. 5.（2021浙江五模）若，则 . 6.（2019浙江二模）点到直线的距离为__________. 7.（2021嘉兴二模）原点到直线的距离为 ． 8.（2021温州二模）已知，，则 . 9.（2021温州三模）已知为锐角，，则 . 10.（2019浙江二模）若，则__________. 11.（2019丽水二模）若，且角为第三象限角，则 . 12.（2021宁波三模）已知，则 . 13.（2019真题）化简：_____. 14.（2019浙江四模）化简： . 15.（2020浙江二模）化简：__________. 16.（2020浙江五模）计算：的值为__________. 17.（2020浙江三模）在△ABC中，若，则__________. 18.（2020嘉兴二模）函数的单调递增区间为_________________. 19.（2019温州三模）已知，，则 . 20.（2020浙江四模）若，且，则__________. 21. （2019宁波一模）函数的值域为________. 22.（2021嘉兴三模）________. 23.（2019嘉兴一模）化简的结果为________. 24.（2021嘉兴一模）已知是方程的两根，则 . 25.（2021浙江二模）已知，且是第一象限角，则 . 26.（2021绍兴一模）________. 27.（2019宁波二模）已知，则＝________. 28.（2020宁波二模）已知，则________. 29.（2020宁波三模）已知，则________. 30.（2021温州一模）已知，则 . 31.（2019浙江一模）已知，，则________. 32.（2019温州二模）已知，，则________. 33.（2019杭州二模）已知是第二象限角，且，则________. 34.（2019温州一模）已知，，则________. 35.（2019宁波一模）已知且，则________. 36.（2021宁波二模）已知，且，则________. 37.（2019湖州一模）________. 38.（2020温州三模）若α为第三象限角，且，则的值为__________. 39.（2021浙江三模）求值： . 40.（2020浙江一模）函数的单调递减区间为__________. 41.（2020温州二模）函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数 的解析式为__________. 42.（2021浙江一模）函数的最小正周期为 . 43.（2021真题）如图，点，在y 第43题图 D O C x 图像上，函数的最小正周期为 . 44.（2021嘉兴二模）函数，则函数在上的最大值为 ． 45.（2020嘉兴二模）函数的最大值为______；周期为______． 46.（2020真题）函数的最大值为__________. 47.（2019浙江三模）函数的最大值为__________. 48.（2021浙江四模）若函数的最大值为3，则 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 三角函数 一、选择题 1.（2019宁波二模）角的终边落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为，所以角与终边相同，都落在第一象限. 2.（2019嘉兴一模）已知角，若将角终边绕原点顺时针旋转后得到的角是第（ ） 象限角. A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 【答案】A 【解析】因为旋转后得到的角为，所以得到的角是第四象限角. 3.（2020宁波三模）下列各角与角终边相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以与角终边相同的是. 4.（2021绍兴一模）下列各角与角终边相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以与角终边相同的是. 5.（2021嘉兴二模）与终边相同的角的集合中，最小的正角为（ ） A．30° B．150° C．390° D．330° 【答案】D 【解析】因为，所以与终边相同的角的集合中，最小的正角为330°. 6.（2021真题）角与角2021°的终边相同，且0°<< 360°，则（ ） A. 121° B. 141° C. 221° D. 241° 【答案】C 【解析】因为，所以角与角2021°的终边相同，且满足0°<< 360°. 7.（2020浙江四模）若角，则角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】因为，所以角与的终边相同，都落在第一象限. 8. 角2020˚的终边所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为，所以角与的终边相同，都落在第三象限. 9.（2020真题）角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】因为，所以角与的终边相同，都落在第三象限. 10.（2021浙江四模）若角，则是第 象限角.（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】因为，所以角与的终边相同，都落在第三象限. 11.（2021嘉兴三模）已知角，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】因为，所以角与的终边相同，都是第四象限角. 12.（2020宁波二模）角的终边绕坐标原点顺时针旋转后，终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】旋转后的角为，因为角的终边在第三象限，所以所求角的终边也在第三象限. 13.（2021宁波二模）将化为弧度为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】. 14.（2019丽水二模）角的终边在（ ） A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限　 　 D．第四象限 【答案】C 15.（2020嘉兴二模）角为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】B 【解析】因为，所以角与的终边相同，都是第二象限角. 16.（2021嘉兴一模）角是第（ ）象限角. A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 【答案】B 【解析】因为，所以角与的终边相同，都是第三象限角. 17.（2020浙江三模）角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】因为，所以角与的终边相同，都落在第一象限. 18.（2020温州三模）在直角坐标系中，已知角α的终边按顺时针旋转后，落在第三象限，则角α 所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】特例法：取旋转后的角为，则所在象限为第四象限. 19.（2019湖州一模）已知是第二象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】特例法：取，则是第一象限角. 20.（2020浙江二模）与终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以角与终边相同. 21.（2021浙江二模）下列各角中，与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以角与终边相同. 22.（2020浙江一模）与终边相同的角的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以角与终边相同，所以符合题意的集合是. 23.（2020温州一模）半径为3的扇形，其圆心角为120°，则这个扇形的弧长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以弧长. 24.（2021温州二模）半径为的圆中，120°的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以弧长. 25.（2021浙江三模）已知扇形的周长为100 cm，则该扇形的面积S的最大值为（ ） A. 100 cm2 B. 625 cm2 C. 1250 cm2 D. 2500 cm2 【答案】B 【解析】由题意得扇形周长为，又因为，所以，解得，所以扇形面积，当且仅当时，等号成立. 26.（2020浙江五模）若是角的终边上一点，，且为第三象限角，则的值 为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，解得，又因为为第三象限角，所以，所以. 27.（2020温州二模）已知角α的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以. 28.（2020真题）角α的终边上有一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以. 29.（2021浙江五模）已知角的终边上一点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以. 30.（2020温州三模）角α终边上一点P的坐标为，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 3或 【答案】D 【解析】由题意得，解得. 31.（2021宁波三模）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且 ，若角的终边上有一点，则x的值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 【答案】A 【解析】由题意得，可知，解得. 32.（2021宁波二模）已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，，所以. 33.（2020浙江二模）已知角的终边上一点，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，，所以. 34.（2021浙江二模）若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，，所以. 35.（2020宁波三模）如果角的终边过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，，，所以. 36.（2021温州三模）若角的终边经过点，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，，所以，A、B、C项都错误；因为，所以D项错误（另解：因为同角三角函数基本关系式成立，所以D项正确）. 37.（2019温州一模）角的终边在函数图象上，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在函数图象上取点，则，所以. 38.（2021温州一模）已知为坐标原点，点在角的终边上，且，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为点在角的终边上，所以点，即点. 39.（2021嘉兴二模）若点为角600°终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 40.（2019温州一模）的值一定是（ ） A．正数 B．负数 C． D．0 【答案】A 【解析】因为，所以2 rad角的终边在第二象限，所以. 41.（2020温州二模）下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为是第三象限角，所以，A项错误；，B项错误；因为，所以2 rad角的终边在第二象限，所以，C项正确；因为，所以角是第四象限角，所以，D项错误. 42.（2019真题）若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 【答案】B 43.（2020温州一模）若且，则角α是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 44.（2021绍兴一模）如果，则所在象限为（ ） A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第二或第三象限 D. 第二或第四象限 【答案】D 45.（2020宁波三模）中存在，则的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】C 【解析】因为三角形内角的取值范围是，所以且，又因为，所以，所以，所以的形状为钝角三角形. 46.（2019浙江五模）下列说法中，正确的是（ ） A. 在0˚~360˚之间，与2019˚角的终边相同的角是219˚ B. 若角α的终边上有一点，则 C. 在△ABC中，若，则△ABC 的形状可以是直角三角形 D. 若，则α的终边必然落在第三象限 【答案】A 【解析】因为，所以角与角终边相同，A项正确；因为，所以，B项错误；假设△ABC 是直角三角形，不妨设，因为，所以，这与矛盾，所以△ABC 的形状不可能是直角三角形，C项错误；若，则α的终边落在第三或四象限，D项错误. 47.（2021宁波三模）若点，则P在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】因为，所以角与的终边相同，都在第四象限，所以，，即点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，所以点P在第二象限. 48.（2019浙江一模）P点的坐标是，则P点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因为，所以角与角终边相同，是第三象限角，所以，又因为，所以P点在第二象限. 49.（2019浙江三模）方程所表示的曲线是（ ） A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆 C. 焦点在x轴上的双曲线 D. 焦点在y轴上的双曲线 【答案】C 【解析】因为，所以角与角终边相同，是第三象限角，所以，，所以，，所以方程即表示焦点在x轴上的双曲线. 50.（2021宁波三模）若，则方程所表示的曲线一定不会是（ ） A. 直线 B. 焦点在x轴上的椭圆 C. 焦点在y轴上的椭圆 D. 双曲线 【答案】B 【解析】当时，方程即，表示两条直线和；当时，方程即，表示圆心在原点，半径为1的圆；当时，方程即，表示焦点在y轴上的椭圆；当，方程即，表示焦点在x轴上的双曲线. 故选B. 51.（2019浙江二模）若表示椭圆，则α属于第_____象限角.（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】A 【解析】由题意得，所以α属于第一象限角. 52.（2020浙江五模）已知，且为锐角，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 53.（2020温州二模）如果，且α为钝角，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 54.（2021湖州一模）在中，，角C为钝角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 55.（2020温州三模）已知，并且α是第三象限的角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以. 56.（2021浙江四模）若，则等于（ ） A. 或3 B. 或 C. 9 D. 【答案】D 【解析】由解得，，所以. 57.（2020浙江四模）已知为第三象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为为第三象限角，所以且，所以原式. 58.（2019宁波一模）若成立，则不可能是（ ） A. 第二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 【答案】C 【解析】若是第一象限角，则，与已知矛盾；若是第二象限角，则，与已知矛盾；若是第三象限角，则，满足题意；与已知矛盾；若是第四象限角，则，与已知矛盾. 故不可能是第一、二、四象限. 59.（2019浙江四模）有下列四个命题：①角是第三象限角；②角是锐角； ③；④如果，那么是第一或第二象限角. 其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】①正确；是负角，不是锐角，锐角是小于的正角，②错误；同角三角函数基本关系式中必须是同一个角，③错误；如果，也可能是角α的终边落在y轴正半轴上，④错误.故正确的命题有1个. 60.（2021宁波三模）已知，若，则a的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】解法一：因为，所以，所以. 解法二：，由可知，由解得，所以，解得. 61.（2021宁波一模）=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 62.（2019浙江一模）下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A项正确；B项，，B项错误；C项， ，C项正确；D项，，D项正确. 63.（2021真题）已知，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 64.（2019温州二模）已知，将的终边顺时针旋转90°得到角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 65.（2021浙江一模）已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以. 66.（2020浙江一模）若，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，又因为，所以，所以. 67.（2020浙江四模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以. 68.（2019嘉兴二模）已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以. 69.（2019温州二模）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 70.（2019宁波二模）角的终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解法一：因为，所以，，所以. 解法二：因为，所以，所以. 71.（2019真题）sin1050°的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 72.（2020温州一模）sin945°的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 73.（2019杭州二模）化简：（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 74.（2019宁波一模）下列各选项中与最接近的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，. 75.（2021浙江五模）已知，且角的终边在第二象限，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先排除角的终边不在第二象限的选项A、B、C，再验证D项， 76.（2021温州一模）已知，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】首先，又因为，所以，解得，又因为，所以或. 77.（2019温州三模）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 78.（2019温州一模）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 79.（2019湖州一模）若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 80.（2019嘉兴一模）正弦函数在时,函数值y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 81.（2021嘉兴一模）已知，则的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 82.（2019温州二模）已知，则的解集为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 83.（2019杭州二模）关于x的不等式在内整数解有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】因为，所以是原不等式的一个整数解；因为，所以和是原不等式的另两个整数解. 所以原不等式共有3个整数解. 84.（2021真题）正弦曲线与直线在区间内的交点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】DO x y 第18题图 -π π 2π 【解析】 85.（2019嘉兴一模）下列比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，且正弦函数在上单调递减，所以，A项正确；因为，所以，所以，B项错误；因为余弦函数在上单调递增，所以，C项错误；因为正弦函数在上单调递减，所以，所以，所以，D项错误. 86.（2019嘉兴二模）若角的终边不在坐标轴上，且满足，则角是第（　　）象限 角． A．一或二 B．二或三 C．一或四 D．二或四 【答案】D 【解析】解法一：设单位圆与角的终边相较于点，则，，当角是第一象限角时，因为，所以；当角是第二象限角时，且，所以；当是第三象限角时，且，所以；当角是第四象限角时，因为，所以. 综上，角是第二或四象限角. 解法二：由得，当角是第一或二象限角时，因为，所以，又因为（因为角的终边不在坐标轴上），所以角是第二象限角；当角是第三或四象限角时，因为，所以，又因为（因为角的终边不在坐标轴上），所以角是第四象限角. 综上，角是第二或四象限角. 87.（2021嘉兴一模）若 ，则（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2021 【答案】A 【解析】 88.（2021温州三模）计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式. 89.（2020浙江三模）化简：等于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】原式. 90.（2019浙江五模）如图所示排列的三个边长为a的正方形，A B C D A1 B1 C1 D1 第58题图 1 2 3 则等于（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】由题意得，，，所以 ，又因为，所以，所以，所以. 91.（2019浙江四模）若，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，又因为，所以，所以，所以. 92.（2019浙江一模）若∠A和∠B是△ABC的两个内角，，，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】A 【解析】在△ABC中，因为，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，所以，所以，所以. 93.（2021浙江四模）若，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为. 94.（2019浙江三模）若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为. 95.（2021温州二模）已知角，均为锐角，且，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，解得. 96.（2021浙江一模）求值：等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 原式. 97.（2021湖州一模）（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式. 98.（2019浙江一模）（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，所以 . 99.（2021嘉兴二模）（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式. 100.（2020浙江五模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 101.（2019浙江三模）已知，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，，，所以. 102.（2021浙江三模）已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，，，所以. 103.（2019杭州二模）已知，，则下列各式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，且，所以，所以是第二象限角. 取，则，不等式不能恒成立，A项错误；取，则，不等式不能恒成立，B项错误；取，则，不等式不能恒成立，C项错误；，因为，，所以，所以不等式0恒成立，D项正确. 104.（2019浙江二模）若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，所以，所以. 105.（2021浙江二模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，所以，所以. 106.（2021浙江一模）已知角的终边上一点，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以 ，，，所以. 107.（2019真题）若角α的终边经过点，则cos2α的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 108.（2021温州二模）如果角的终边上有一点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，所以. 109.（2019浙江三模）若角α的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，，所以，所以. 110.（2019温州三模）已知角α终边上一点P的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 111.（2021嘉兴三模）若，α为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，且α为第二象限角，所以，所以. 112.（2020温州二模）已知，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以. 113.（2019嘉兴二模）已知，则（　　） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以, 114.（2019丽水二模）已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解法一：因为. 解法二：因为，所以，所以，所以，所以. 115.（2020浙江一模）已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解法一：因为. 解法二：因为，所以，所以，所以，所以. 116.（2020嘉兴二模）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以，所以，解得. 117.（2019浙江五模）下列表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；C项正确；因为，所以，所以，所以，D项错误. 118.（2019丽水二模）函数在区间上的增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 119.（2019温州三模）下列函数中,满足性质:“若两个不同实数，则 ”的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】或，可知在上是增函数，选项中满足条件的只有函数. 120.（2021嘉兴一模）下列函数在其定义域上满足，y随着x的增大，一直增大的是（ ） A． B. C. D. 【答案】B 【解析】函数在其定义域R上是减函数，函数在其定义域上是增函数，函数在上是增函数，在上减函数，函数在其定义域R上有增有减. 故选B. 121.（2020温州三模）下列函数在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A项，由解得，函数在（）上是增函数，由解得，函数在（）上是减函数，A项不符合. B项，函数，在上是减函数，在上是增函数，B项不符合. C项，函数在（）上是增函数，C项符合. D项，函数在R上是减函数，C项不符合. 122.（2021浙江一模）下列函数中，函数图象不经过第一、二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第三、四象限. 123.（2020浙江二模）函数的图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以排除D项，由“左加右减”可排除B项，因为，所以由函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象. 另解：当时，，排除C项，故选A. 124.（2019温州一模）已知函数在一个周期第79题图 内的图像如图，则的值为（ ） A．3 B．0 C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，，所以，解得，所以，所以. 125．函数的部分图像如图所示，则（ ）第80题图 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，，所以， 所以，将点代入，得， 所以，解得，所以. 126. 若函数的部分图象如图所示，则和的x 1 O 第16题图 y 取值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图可知，所以，解得. 将点代入函数，得，由解得. 127.（2021嘉兴三模）函数第17题图 在一个周期上的图象如图所示，则函数的解析式为 （ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】由图可知，，所以，所以. 将点代入，得，所以，所以，解得，取，可得，所以 . 128.（2021温州一模）函数y 的部分图像如图所示，下列各选项中，不正确的是 （ ）3 A. 函数的最大值为3 B. 函数的最小正周期为C B A O x C. 图像的一条对称轴是直线-3 D. 函数的一个单调递减区间为第18题图 【答案】B 【解析】由图可知：，A正确；，故B错误；图中点A横坐标为，点B横坐标为，点C横坐标为，所以图像的一条对称轴是直线，C项正确；函数的一个单调递减区间为，D项正确. 129.（2020浙江一模）若函数的图象上一个周期内的最高点坐标为 ，最低点坐标为，则A，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】由题意可知，所以，所以. 130.（2020浙江三模）已知，其中，，. 若函数的一个 最高点与其相邻的最低点的坐标分别是，，则A，，的值分别是（ ） A. 3，， B. 3，2， C. 3，， D. 3，2， 【答案】B 【解析】由题意可知，所以，所以，将点代入函数，得，所以，又因为，所以，解得. 131.（2021宁波一模）将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图 象的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】所得函数为. 132.（2019湖州一模）函数的图象__________得到函数的图象.（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D 【解析】因为，所以函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象. 133.（2021宁波二模）若将函数的图像向左平移个单位，则平移后的图像（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 【答案】D 【解析】变换后的函数为，将代入，得，所以函数图像既没有关于点对称，也没有关于直线对称，排除A、B两项. 将代入，得，可知点是函数图像中的一个最高点，所以函数图像关于直线对称. 134.（2019嘉兴二模）函数，则函数值（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】因为，所以. 135.（2019杭州二模）函数的最小正周期是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】. 136.（2021绍兴一模）函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 137.（2019真题）下列函数以π为周期的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】四个选项中的函数的最小正周期分别为，，，. 138.（2019宁波一模）函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，，所以原函数的值域为. 139.（2019浙江四模）若有最小值，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】因为，所以，解得，所以，所以. 140.（2019宁波一模）已知，，则y的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以 ，所以. 141.（2021温州三模）设函数，，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】. 142.（2019宁波二模）已知，则（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】因为，所以. 143.（2019丽水二模）函数的最大值和最小正周期分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，. 144.（2019温州二模）函数的最大值与最小正周期分别为 （ ） A． 2，π B． 1，π C． 1， D． 2， 【答案】B 【解析】因为，所以，. 145.（2020真题）函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】因为，所以. 146.（2020温州三模）函数的最小正周期是（ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】因为，所以. 147.（2019湖州一模）函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以. 148.（2020浙江二模）已知函数，则（ ） A. 最小正周期为 ，最大值为3 B. 最小正周期为 ，最大值为4 C. 最小正周期为 ，最大值为3 D. 最小正周期为 ，最大值为4 【答案】B 【解析】因为，所以，. 149.（2019浙江一模）函数的最大值和最小正周期分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】因为 ，所以，. 150.（2020温州一模）函数的最大值与最小正周期分别 为（ ） A. 2020，π B. 2022，π C. 2020， D. 2022， 【答案】B 【解析】因为 ，所以，. 151.（2019嘉兴一模）函数的最小正周期和最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为（其中，），所以，. 152.（2019温州三模）函数的最小值和最小正周期分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为（其中，），所以，. 153.（2021浙江五模）函数的最大值为（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以. 二、填空题 1.（2019嘉兴二模）若角的顶点在直角坐标系的坐标原点，始边在x轴的正半轴，在终边上任取一点，则__________. 【答案】 【解析】因为，所以点，所以，所以. 2.（2019嘉兴二模）已知集合，若从A中任取一角，则的概率是 　 　． 【答案】 【解析】，，因为，所以角与终边相同，都落在第二象限，所以，，，所以所求概率是. 3.（2021湖州一模）已知，则______________________. 【答案】3 【解析】原式. 4.（2020温州一模）已知，则的值为__________. 【答案】 【解析】原式. 5.（2021浙江五模）若，则 . 【答案】 【解析】解法一：，所以. 解法二：因为，所以，解得. 6.（2019浙江二模）点到直线的距离为__________. 【答案】2 【解析】. 7.（2021嘉兴二模）原点到直线的距离为 ． 【答案】2 【解析】. 8.（2021温州二模）已知，，则 . 【答案】 【解析】因为，所以. 9.（2021温州三模）已知为锐角，，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，又因为为锐角，所以. 10.（2019浙江二模）若，则__________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以. 11.（2019丽水二模）若，且角为第三象限角，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，又因为角为第三象限角，所以 ，所以. 12.（2021宁波三模）已知，则 . 【答案】3 【解析】因为，所以，所以. 13.（2019真题）化简：_____. 【答案】 【解析】原式. 14.（2019浙江四模）化简： . 【答案】 【解析】原式. 15.（2020浙江二模）化简：__________. 【答案】1 【解析】原式. 15.（2020浙江五模）计算：的值为__________. 【答案】 【解析】原式 . 16.（2020浙江三模）在△ABC中，若，则__________. 【答案】 【解析】因为在△ABC中，，所以，由消去，得，所以，所以，所以. 18.（2020嘉兴二模）函数的单调递增区间为_________________. 【答案】 19.（2019温州三模）已知，，则 . 【答案】或 【解析】因为，，所以或. 20.（2020浙江四模）若，且，则__________. 【答案】或 【解析】解法一：令，则原方程即，求解此方程即求正弦函数与余弦函数在区间上交点的横坐标，所以或，所以或，解得或. 解法二：原方程即，易得，否则或，而，. 所以，又因为，所以或，解得或. 21. （2019宁波一模）函数的值域为________. 【答案】 【解析】，因为，所以，，所以原函数的值域为. 22.（2021嘉兴三模）________. 【答案】 【解析】原式. 23.（2019嘉兴一模）化简的结果为________. 【答案】 【解析】 24.（2021嘉兴一模）已知是方程的两根，则 . 【答案】 【解析】由题意得，（韦达定理），所以. 25.（2021浙江二模）已知，且是第一象限角，则 . 【答案】7 【解析】因为，所以，所以. 26.（2021绍兴一模）________. 【答案】 【解析】 原式 27.（2019宁波二模）已知，则＝________. 【答案】 【解析】. 28.（2020宁波二模）已知，则________. 【答案】 【解析】由得，整理得，即，解得（舍去）或，所以. 29.（2020宁波三模）已知，则________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以，解得. 30.（2021温州一模）已知，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，所以，所以. 31.（2019浙江一模）已知，，则________. 【答案】 【解析】因为，所以 ，又因为，所以. 32.（2019温州二模）已知，，则________. 【答案】 【解析】因为，所以. 因为，所以，所以. 33.（2019杭州二模）已知是第二象限角，且，则________. 【答案】 【解析】由题意得，所以，所以. 34.（2019温州一模）已知，，则________. 【答案】 【解析】解法一：因为，所以，所以，所以，所以. 解法二：由题意得，又因为，所以，所以. 35.（2019宁波一模）已知且，则________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以. 36.（2021宁波二模）已知，且，则________. 【答案】 【解析】由消去，得，所以，所以. 37.（2019湖州一模）________. 【答案】 【解析】. 38.（2020温州三模）若α为第三象限角，且，则的值为__________. 【答案】 【解析】由得，又因为α为第三象限角，所以，所以. 39.（2021浙江三模）求值： . 【答案】4 【解析】 原式. 40.（2020浙江一模）函数的单调递减区间为__________. 【答案】 【解析】由正弦函数的单调递减区间可知，解得. 41.（2020温州二模）函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数 的解析式为__________. 【答案】 【解析】. 42.（2021浙江一模）函数的最小正周期为 . 【答案】2 【解析】.y 第24题图 D O C x 43. 如图，点，在 图像上，函数的最小正周期为 . 【答案】 【解析】由图得，所以. 44．函数，则函数在上的最大值为 ． 【答案】 【解析】，由得，当，即时，. 45.（2020嘉兴二模）函数的最大值为______；周期为______． 【答案】， 【解析】因为 ，所以，. 46.（2020真题）函数的最大值为__________. 【答案】 【解析】因为（其中，），所以. 47.（2019浙江三模）函数的最大值为__________. 【答案】8 【解析】因为（其中，），所以. 48.（2021浙江四模）若函数的最大值为3，则 . 【答案】 【解析】由题意得，解得，又因为，所以. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$