函数选填题分类汇编-2019—2021年浙江省高职考数学真题模拟试题

2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 函数选填题 一、选择题 1.（2020浙江四模）已知，则等于（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2.（2021浙江一模）已知，则等于（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 3.（2021嘉兴一模）若函数满足，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.（2021湖州一模）已知，则（ ） A. 7 B. 17 C. 20 D. 23 5.（2021浙江二模）已知函数，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 6.（2019嘉兴二模）若，则（ ） A. 27 B. 3 C. 1 D. 0 7.（2021宁波三模）已知，若，则a的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 8.（2019浙江四模）已知，则等于（ ） A. 0 B. 0或8 C. 8 D. 0或 9.（2019温州二模）若函数，则（ ） A．3 B． C．7 D．8 10.（2020浙江三模）已知函数，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 11.（2020嘉兴二模）设，则（ ） A．2e B．1 C．2 D． 12.（2019浙江二模）已知函数，则（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 64 13.（2019嘉兴一模）设函数，函数，则（ ） A. 1 B. C. 4 D. 14.（2021绍兴一模）德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完 全确定的值与之对应，则y是x的函数.”这个定义清楚地说明了函数的内涵. 函数由下表给 出，则的值为（ ） x y 1 2 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15.（2019浙江四模）函数的定义域为（ ） A. 且 B. 或 C. D. 16.（2019嘉兴二模）函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 17.（2021浙江二模）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 18.（2020浙江一模）函数的定义域为（ ） A. 且 B. 且 C. D. 19.（2020真题）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 20.（2020宁波三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 51.（2021浙江三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 22.（2019浙江一模）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 23.（2021绍兴一模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 24.（2020温州一模）若函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 25.（2021浙江四模）函数的定义域为（ ） A. B. 且 C. D. 且 26.（2021温州一模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 27.（2019温州一模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 28.（2021宁波一模）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 29.（2021宁波三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 30.（2019宁波一模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 31.（2019真题）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 32.（2020浙江二模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 33.（2021宁波二模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 34.（2021浙江四模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 35.（2021温州三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 36.（2021嘉兴三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 37.（2021湖州一模）函数的定义域是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 38.（2021嘉兴二模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 且 39.（2020温州三模）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 40.（2019浙江二模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 41.（2020嘉兴二模）函数的定义域为（ ） A． B．R C． D． 42.（2019温州三模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 43.（2021真题）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 44.（2020宁波二模）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 45.（2019湖州一面）已知函数，则下列四个函数中，定义域与之相同的是（ ） A. B. C. D. 46.（2021宁波三模）下列函数与函数相同的是（ ） A. B. C. D. 47.（2021温州二模）函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 48.（2019浙江五模）若，且，则的值域为（ ） A. B. C. D. 49.（2021嘉兴一模）函数的值域为（ ） A. B. C. D. x -1 第50题图 O -2 1 y 2 50. （2021真题）函数的图像关于直线对称，对称轴 左边部分图像如图，则在区间 上单调递减. A. B. C. D. 51.（2019宁波一模）函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 52.（2021浙江四模）下列区间为函数的单调递减区间的是（ ） A. B. C. D. 53.（2021宁波一模）下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 54.（2021宁波三模）下列函数在R上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 55.（2020浙江三模）下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 56.（2019浙江一模）下列函数上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 57.（2019浙江四模）下列函数在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 58.（2019杭州二模）下列函数在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 59.（2019宁波二模）下列函数在上是减函数的是（ ） A． B． C． D. 60.（2019湖州一模）下列函数在区间上不是单调递减的是（ ） A. B. C. D. 61.（2019浙江二模）下列函数在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 62.（2019温州二模）下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ） A． B． C． D． 63.（2021浙江一模）下列函数中，在定义域内单调递减的是（ ） A. B. C. D. 64.（2020宁波二模）下列函数在定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 65.（2021嘉兴一模）下列函数在其定义域上满足，y随着x的增大，一直增大的是（ ） A． B. C. D. 66.（2020温州三模）下列函数在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 67.（2020浙江二模）下列函数中，满足“在其定义域上任取，，若，则” 的函数为（ ） A. B. C. D. 68.（2019温州三模）下列函数中,满足性质:“若两个不同实数，则 ”的是（ ） A． B． C． D． 69.（2020温州二模）已知函数，任意，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 70.（2020宁波三模）若函数是定义在R上的减函数，则（ ） A． B． C． D．与的大小无法比较 71.（2019温州一模）如果函数在R上单调递减，且，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 72.（2020浙江五模）若是R上的增函数，是其图象上的一点，则不等式的解集 是（ ） A. B. C. D. 73.（2021温州一模）已知定义域为R的函数的图像关于轴对称，且在上单调递 减，则（ ） A. B. C. D. 与无法比较大小 74.（2019嘉兴一模）已知函数，则函数图象是（ ） A.线段 B.直线 C.射线 D.离散的点 75.（2020宁波二模）函数的图像如右图所示，则第75题图 下列四个选项说法正确的是（ ） A. 此函数的单调递增区间为 B. 此函数的定义域为 C. D. 此函数在定义域上有最大值为 76.（2021宁波二模）已知，下列图像中能表示定义域和值域都是A的函数的是（ ） A. B. C. D. 77.方程所对应曲线的图形是（ ） 78.（2021温州三模）函数的图像大致是（ ）x y O 1 x y O 1 -1 x O 1 y -1 x y O 1 -1 A. B. C. D. 79.（2020宁波三模）某消毒液生产厂家自2019年初以来，在库存为m（）的情况下，日销售 量与产量持平。自2020年抗击“新冠”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下， 消毒液一度脱销，以下表示2019年初至2020年脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图 象是（ ） A． B． C． D． 80.（2021嘉兴一模）某学生离家去学校，因为怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再走完剩下的路程. 下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示经历的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）d d0 t0 t O A. d d0 t0 t O B. d d0 t0 t O C. d d0 t0 t O D. 81.（2021温州一模）“龟与兔竞走，兔行速，中道而眠，龟行迟，努力不息。及兔醒，则龟已先至 矣。”描述了《龟兔 赛跑》故事，如下图，表示离起点的距离，表示出发后的时间，其中符 合此故事情节的是（ ）S（路程） S（路程） A. B. O O t（时间） t（时间） S（路程） S（路程） C. D. O O t（时间） t（时间） 82.（2021宁波二模）若函数在其定义域R上为减函数，则实数m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 83.（2020嘉兴二模）函数在区间上的最大值与最小值的差是2，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．或 84.（2019温州三模）对于二次函数，下列结论正确的是（ ） A．图像开口向上 B．图像对称轴为 C．在区间上单调递增 D．图像与x轴只有一个交点 85.（2019嘉兴二模）已知一元二次函数，则下面结论不正确的是（　　） A．函数图像是一条开口向上的抛物线 B．顶点坐标为 C．函数在区间上是增函数 D．与x轴只有一个交点 86.（2021嘉兴三模）对于二次函数，下列表述正确的是（ ） A. 该函数定义域为 B. 该函数的值域为 C. 该函数的对称轴为 D. 该函数的对称轴为 87.（2021湖州一模）二次函数的图像过点，且最大值是5，则函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 88.（2021浙江五模）将函数的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后， 所得新图象所对应 的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 89.（2021温州二模）已知一元二次函数在上为增函数，在上为减函 数，则的图象顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 90.（2021湖州一模）函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 91.（2021绍兴一模）如果函数在区间上是减函数，则实数k的取值范 围是（ ） A. B. C. D. 92.（2021嘉兴二模）函数在区间上单调递减，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 93.（2020真题）若函数的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 94.（2019浙江五模）若二次函数的图象与x轴相交于两个不同的点， 则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 95.（2019温州一模）函数的图像与直线有两个相异的交点，则a的取值 范围是（ ） A． B． C． D． 96.（2019宁波一模）如果a，b，c成等比数列，则函数的图像与x轴交点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定 97.（2020浙江三模）已知a，b，c成等比数列，则二次函数的图象与x轴的交点 个数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1或0 D. 0 98.（2021浙江一模）若二次函数的最大值为，则m等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 99.（2021浙江三模）已知，若，且，则等于（ ） A. 2021 B. C. 0 D. 10021 100.（2021温州三模）已知二次函数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 101.（2020浙江一模）已知，，，函数，且， 则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 102.（2021宁波一模）已知，函数．若，则（ ） A． B． C． D． 103.（2019温州二模）如果函数对任意的实数x都有，那么（ ） A． B. C． D. 104.（2021嘉兴三模）若函数，则时的x的集合为（ ） A. B. C. R D. 105.（2019宁波二模）已知二次函数，的解集是，则的最小 值是（ ） A． B． C． D． 106.（2021宁波一模）函数的图像如图所示，则不等式的 解集是（ ）第106题图 A． B． C． D． 107.（2020温州三模）函数的图象（ ） A. 过原点 B. 只在第一象限 C. 是圆的一部分 D. 是轴对称图形 108.（2019嘉兴二模）若，则（ ） A. 144 B. 48 C. 21 D. 8 109.（2021嘉兴二模）若指数函数满足，则（ ） A. 3或 B. C. 3 D. 2 110.（2021嘉兴三模）函数且的图象过定点（ ） A. B. C. D. 111.（2019浙江五模）若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 112.（2019浙江二模）若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 113.（2019嘉兴二模）若，则（ ） A． B． C． D． 114.（2021浙江四模）若成立，则a等于（ ） A. B. 或 C. 9 D. 8 115.（2020嘉兴二模）已知集合，，若，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D． 116.（2021宁波一模）下列算式正确的是（ ） A． B． C． D． 117.（2019宁波二模）若对数函数的图像经过点，则（ ） A． B．3 C． D．9 118.（2019浙江一模）P点的坐标是，则P点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 119.（2020浙江一模）已知函数，且，则a的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 120.（2019嘉兴一模）关于指数函数和对数函数，下列说法正确的是（ ） A. 指数函数的定义域是 B. 对数函数的图象恒过点 C. 指数函数图象与轴有且仅有一个交点 D. 对数函数的值域是 121.（2021宁波二模）下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足 ”的是（ ） A．幂函数 B．对数函数 C．指数函数 D．二次函数 122.（2021真题）下列函数图像经过第一、二、三、四象限的是（ ） A. B. C. D. 123.（2020浙江四模）下列函数的图象经过第三象限的是（ ） A. B. C. D. 124.（2021浙江一模）下列函数中，函数图象不经过第一、二象限的是（ ） A. B. C. D. 125.（2019嘉兴一模）已知实数a、b，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 126.（2019真题）某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30 人以上含30人）打七折. 按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x与购票费用y（元）的函 数关系，以下正确的是（ ） A. B. C. D. 127.（2020温州二模）某快递公司的省内运费计算规则如下： (1)一般按实际重量计费，当重量不超过1kg时，计费8元，超过1kg时，超过部分按2元/kg计费（不足1kg以1kg计算）； (2)当需寄快件的“体积重量”大于实际重量时按体积重量计收运费，计算方法为：运费=体积重量(kg)×4+6. 注：“体积重量”的计算公式为：物品的体积重量(kg)=最长（cm）×最宽（cm）×最高（cm）÷6000（cm3/kg）. 现有一件货物，外包装尺寸为20cm×30cm×40cm，重量为3.5kg，由该快递公司寄到省内某城市，需付运费为（ ） A. 13元 B. 14元 C. 22元 D. 24元 178.（2021温州二模）某商场进行促销活动，规定： （1）如果商品标价不超过500元，则给予9折优惠； （2）如果商品标价超过500元，其中500元内的部分按第（1）条给予优惠，超过500元的部分 给予7折优惠. 某商品标价为600元，则促销后，实际付款应为（ ） A. 420元 B. 513元 C. 520元 D. 540元 129.（2020宁波二模）2020 年在全球爆发的新冠肺炎疫情，使我国遭受了严重的经济损失和人员伤 亡，实体经济更是损失惨重，某商场重新营业后，为吸引顾客，提升销量，实行购物多重优惠 活动，规定所有商品在 8 折的基础上，一次购物付款总额：①如果不超过 200 元，则不再优惠； ②如果超过 200 元但不超过 500 元，则再给予 9折优惠；③如果超过 500 元，其 500 元按②条 给予优惠，超过 500 元的部分再给予 7 折优惠. 某人先后两次分别付款 168 元和 423 元，假设他 一次购买上述同样的商品，则应付款为（ ） A. 413.7 元 B. 513.7 元 C. 546.6 元 D. 548.7 元 130.（2020浙江五模）某口罩生产商平时每天口罩的产量是固O t(天) z(万只) 第130题图 1 3 2 4 5 7 6 300 220 定的，在新冠肺炎疫情发生后，为响应党和国家的号召， 积极抗击疫情，提高生产线的效率，调整生产资料的分配， 动员更多人员参与口罩生产. 在某一星期内，其口罩产量z （万石）与工作时间t（天）之间的函数关系如图所示，则 该生产商在提高生产效率之前每天的产量为（ ） A. 80万只 B. 60万只 . 30万只 D. 20万只 131.（2020真题）李老师每天采取“先慢跑、再慢走”的方式第131题图 锻炼身体，慢跑和慢走都是匀速的，运动的距离s（米） 关于时间t（分钟）的函数图像如图所示，他慢走的速度为 （ ） A．55米/分钟 B．57.5米/分钟 C．60米/分钟 D．67.5米/分钟 132.（2021浙江五模）某住户每月应付的水费y（元）关于用水量xO x 6 8 12 15 12 8.4 4.8 3 y 第132题图 （吨）的函数图象 如图所示，若该住户某月的水费为7.5元， 则其该月的用水量为 （ ） A. 5吨 B. 10吨 C. 10.5吨 D. 11吨 133.（2019浙江三模）如图，一个小球在A点被水平抛出，以抛物A B 第133题图 线的轨迹落在地面B点处，经过测量，A点的高度为4米，B点 离A点的水平距离为8米. 则小球水平飞过一半时，距地面的高 度为（ ） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 134.（2019嘉兴一模）调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶 员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml. 某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升 到51.2mg/ml，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（ ） 小时后才可以驾驶机动车. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 135.（2021嘉兴一模）开区间称为以以为中心，以 为半径的邻域，记为 ，那么表示的区间为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.（2019浙江一模）已知，则________. 2.（2019温州三模）函数满足，则________. 3.（2021浙江五模）若函数满足，则 . 4.（2021温州一模）若，则 . 5.（2021宁波一模）设函数，则 ． 6.（2021嘉兴二模）已知函数，则 . 7.（2021温州三模）若函数，则 . 8.（2020真题）已知函数，则__________. 9.（2020浙江四模）已知，则__________. 10.（2020宁波三模）已知函数，则________. 11.（2019杭州二模）已知函数，则________. 12.（2019宁波一模，2021宁波三模）已知函数，则________. 13.（2020浙江一模）已知函数，则__________. 14.（2021浙江二模）若函数，则 . 15.（2021宁波二模）已知函数，则 . 16.（2019嘉兴二模）已知函数，则为 ________. 17.（2020浙江二模）已知函数，则__________. 18.（2021湖州一模）设函数，则_________. 19.（2019温州一模）已知函数，，那么的值为________. 20.（2019湖州一模）狄利克雷函数为，则________. 21.（2021浙江四模）已知函数，则满足方程的解集为 . 22.（2021嘉兴三模）若函数，，则________.第23题图 23.（2019真题）如图所示，函数的图象关于直线对称， 则_____. 24.（2021温州二模）已知函数的图象关于y轴对称，当 时，函数的图象如图所示，请将，， 按照从小到大排序 . 8 3 2 第24题图 6 25.（2020浙江三模）若函数，则的解析式为 __________. 26.（2019浙江五模）函数的定义域为__________. 27.（2020浙江五模）函数的定义域为__________. 28.（2020温州二模）函数的定义域为__________. 29.（2019嘉兴一模）已知函数，则函数定义域为 .（请用区间表示结果） 30.（2019宁波二模）函数的定义域为__________. 31.（2021浙江一模）函数的定义域为 （用区间表示）. 32.（2020浙江三模）函数的定义域为__________. 33.（2021嘉兴一模）函数的定义域为__________. 34.（2019温州二模）函数的定义域为__________. 35.（2020浙江四模）函数的定义域为__________.（用区间表示） 36.（2019浙江三模）函数的定义域为__________. 37.（2021绍兴一模）已知函数，且，则_____. 38.（2019宁波二模）设 ()的图象关于直线对称，则a的值为_____. 39.（2020温州一模）若函数在区间上的最大值和最小值的差为2，则常数_______. 40.（2019浙江五模）已知二次函数的图象开口方向向上，且，则，， 的大小关系是__________（按从小到大的顺序排列起来）. 41.（2020浙江四模）已知二次函数满足，函数图象开口向下，则， ， 的大小关系为__________. 42.（2020温州三模）函数的值域为__________. 43.（2019浙江二模）若函数，当时，有，则__________. 44.（2021嘉兴三模）对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不 动点.已知函数的两个不动点分别是和2，则的解析式为 ________. 45.（2020嘉兴二模）已知函数的图像恒过点A，并且点A也在函数 上，则______. 46.（2020温州一模）温州大象城停车场门口的“机动车停放服务收费标准”显示： （1）3小时内免费；（2）超过3小时，超过部分按每小时5元计费，不足1小时按1小时收费， 但24小时内最高收费标准40元；（3）超过24小时，超过部分按每小时5元计费，不足1小时按 1小时收费. 则停车4小时25分钟需付停车费为__________元；停车9天19小时需付停车费为__________元. 47.（2019浙江四模）生活中一般用pH值表示溶液的酸碱度，pH值具体是指溶液中氢离子浓度的常 用对数值的相反数. 例如：溶液中氢离子浓度为个单位，则此溶液的pH值为. 若 有甲、乙两种饮料，甲饮料的pH值为3，乙饮料的pH值为6，则甲饮料的氢离子浓度是乙饮料 的 倍. 48.（2019嘉兴二模）某种动物的繁殖数y（只）与时间x（年）的关系为，设这种动 物第1年有100只，到第7年他们的繁殖数量为 　 　只． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 函数选填题 一、选择题 1.（2020浙江四模）已知，则等于（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 【答案】C 【解析】由得，所以. 2.（2021浙江一模）已知，则等于（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 【答案】B 【解析】由得，所以. 3.（2021嘉兴一模）若函数满足，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】由得，所以. 4.（2021湖州一模）已知，则（ ） A. 7 B. 17 C. 20 D. 23 【答案】D 【解析】由得，所以. 5.（2021浙江二模）已知函数，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】由得，所以. 6.（2019嘉兴二模）若，则（ ） A. 27 B. 3 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】由得，所以. 7.（2021宁波三模）已知，若，则a的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】由题意得，又因为，所以，解得. 8.（2019浙江四模）已知，则等于（ ） A. 0 B. 0或8 C. 8 D. 0或 【答案】A 【解析】因为，所以. 9.（2019温州二模）若函数，则（ ） A．3 B． C．7 D．8 【答案】C 【解析】因为，所以. 10.（2020浙江三模）已知函数，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以. 11.（2020嘉兴二模）设，则（ ） A．2e B．1 C．2 D． 【答案】C 【解析】因为，所以. 12.（2019浙江二模）已知函数，则（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 64 【答案】C 【解析】. 13.（2019嘉兴一模）设函数，函数，则（ ） A. 1 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】因为，所以. 14.（2021绍兴一模）德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完 全确定的值与之对应，则y是x的函数.”这个定义清楚地说明了函数的内涵. 函数由下表给 出，则的值为（ ） x y 1 2 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】因为，所以，所以. 15.（2019浙江四模）函数的定义域为（ ） A. 且 B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，所以，所以原函数的定义域为. 16.（2019嘉兴二模）函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，不等式的解集是R，不等式即，所以原函数的定义域是. 17.（2021浙江二模）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 18.（2020浙江一模）函数的定义域为（ ） A. 且 B. 且 C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 19.（2020真题）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以，所以，又因为，所以原函数的定义域为. 20.（2020宁波三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以或，又因为，所以原函数的定义域为. 21.（2021浙江三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以，所以，又因为，所以原函数的定义域是. 22.（2019浙江一模）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，所以，所以，所以，所以原函数的定义域是. 23.（2021绍兴一模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，所以，所以或，所以原函数的定义域是. 24.（2020温州一模）若函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，所以，所以，所以，所以原函数的定义域为. 25.（2021浙江四模）函数的定义域为（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 26.（2021温州一模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 27.（2019温州一模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 28.（2021宁波一模）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 29.（2021宁波三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 30.（2019宁波一模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 31.（2019真题）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 32.（2020浙江二模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 33.（2021宁波二模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 34.（2021浙江四模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 35.（2021温州三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 36.（2021嘉兴三模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 37.（2021湖州一模）函数的定义域是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 38.（2021嘉兴二模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 且 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 39.（2020温州三模）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以，所以，又因为，所以原函数的定义域为. 40.（2019浙江二模）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，即，所以，所以，又因为且，所以原函数的定义域是. 41.（2020嘉兴二模）函数的定义域为（ ） A． B．R C． D． 【答案】D 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以，所以，又因为，所以原函数的定义域为. 42.（2019温州三模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使函数有意义，必须，即，所以，所以，又因为且，所以原函数的定义域为. 43.（2021真题）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使函数有意义，必须，即，所以，又因为，所以原函数的定义域为. 44.（2020宁波二模）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】要使函数有意义，必须，由得，所以，所以原不等式组即，不等式即，所以，所以，所以原函数的定义域为. 45.（2019湖州一面）已知函数，则下列四个函数中，定义域与之相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的定义域是，函数的定义域是，函数的定义域是R，函数的定义域是. 46.（2021宁波三模）下列函数与函数相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数的定义域是R，函数的定义域为R，函数的定义域为R，函数的定义域为. 只有C项的函数与函数的解析式相同，定义域也相同，故选C. 47.（2021温州二模）函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，所以，所以的定义域为. 48.（2019浙江五模）若，且，则的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】CO x y 第48题图 【解析】因为x是正实数，所以， 当且仅当，即时，等号成立，. 因 为，所以当x趋于0时，趋于，所以 也趋于，所以. 函数称为双钩 函数，其图像如图所示. 49.（2021嘉兴一模）函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】可知，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以，所以函数的值域为. 50. （2021真题函数的图像关于直线对称，对x -1 第50题图 O -2 1 y 2 6 5 4 3 称轴左边部分图像如图，则在区间 上单调递减. A. B. C. D. 【答案】C 51.（2019宁波一模）函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为抛物线开口向上，且对称轴是直线，所以函数的单调递增区间是. 52.（2021浙江四模）下列区间为函数的单调递减区间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以抛物线开口向上，又因为抛物线的对称轴是直线，所以函数在区间上单调递减，在上单调递增. 53.（2021宁波一模）下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数在R上是减函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在和上都是减函数，函数在上是减函数，在上是增函数. 54.（2021宁波三模）下列函数在R上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数在R上是减函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在R上是增函数，函数在和上都是增函数. 55.（2020浙江三模）下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数在R上是减函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在R上是减函数，函数在上是增函数，在上是减函数. 56.（2019浙江一模）下列函数上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数在和上单调递减，函数即，在是单调递减，函数在上单调递增，函数在上单调递增，在上单调递减. 57.（2019浙江四模）下列函数在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数在上是减函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数即，在是减函数，函数在上是减函数. 58.（2019杭州二模）下列函数在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数在上是减函数，在上是增函数，函数在是增函数，函数在和上是增函数，函数在上是增函数. 59.（2019宁波二模）下列函数在上是减函数的是（ ） A． B． C． D. 【答案】B 【解析】函数在上是增函数，函数在R上是减函数，函数在上是增函数，函数在和上是增函数. 60.（2019湖州一模）下列函数在区间上不是单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数在和上单调递减，函数在R上单调递减，函数在R上单调递减，函数在上单调递增. 61.（2019浙江二模）下列函数在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数在和上单调递减，函数在上单调递增，在上单调递减，函数在上单调递增，在上单调递减，函数在上单调递增. 62.（2019温州二模）下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数在和上是减函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在R上是减函数，函数在R上是增函数. 63.（2021浙江一模）下列函数中，在定义域内单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数在其定义域R上单调递增，函数在上单调递增，在上单调递减，函数在和上单调递减，函数在其定义域上单调递减. 64.（2020宁波二模）下列函数在定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数在其定义域上是增函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在其定义域R上是减函数，函数在其定义域R上有增有减. 65.（2021嘉兴一模）下列函数在其定义域上满足，y随着x的增大，一直增大的是（ ） A． B. C. D. 【答案】B 【解析】函数在其定义域R上是减函数，函数在其定义域上是增函数，函数在上是增函数，在上减函数，函数在其定义域R上有增有减. 故选B. 66.（2020温州三模）下列函数在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A项，由解得，函数在（）上是增函数，由解得，函数在（）上是减函数，A项不符合. B项，函数，在上是减函数，在上是增函数，B项不符合. C项，函数在（）上是增函数，C项符合. D项，函数在R上是减函数，C项不符合. 67.（2020浙江二模）下列函数中，满足“在其定义域上任取，，若，则” 的函数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】可知是增函数. 函数在定义域上是增函数，函数在上是增函数，在上是减函数，函数在定义域R上是减函数，函数在定义域R上是减函数. 68.（2019温州三模）下列函数中,满足性质:“若两个不同实数，则 ”的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】或，可知在上是增函数，选项中满足条件的只有函数. 69.（2020温州二模）已知函数，任意，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】可知指数函数在R上是增函数，不妨设，则，故C项错误. 由与同时成立，得且，所以，故A项错误. 由与同时成立，得且，所以成立，故B项正确. 对任意，都有，所以不成立，故D项错误. 70.（2020宁波三模）若函数是定义在R上的减函数，则（ ） A． B． C． D．与的大小无法比较 【答案】A 【解析】因为函数是定义在R上的减函数，且，所以. 71.（2019温州一模）如果函数在R上单调递减，且，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，得，解得. 72.（2020浙江五模）若是R上的增函数，是其图象上的一点，则不等式的解集 是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为是函数图象上的一点，所以，所以由得，又因为是R上的增函数，所以，所以不等式的解集是. 73.（2021温州一模）已知定义域为R的函数的图像关于轴对称，且在上单调递 减，则（ ） A. B. C. D. 与无法比较大小 【答案】A 【解析】由题意可知函数的图像在上单调递增，所以由得. 74.（2019嘉兴一模）已知函数，则函数图象是（ ） A.线段 B.直线 C.射线 D.离散的点 【答案】C 75.（2020宁波二模）函数的图像如右图所示，则第74题图 下列四个选项说法正确的是（ ） A. 此函数的单调递增区间为 B. 此函数的定义域为 C. D. 此函数在定义域上有最大值为 【答案】D 【解析】此函数的单调递增区间为和，定义域为，，此函数在定义域上有最大值为. 76.（2021宁波二模）已知，下列图像中能表示定义域和值域都是A的函数的是（ ） 【答案】A 77.方程所对应曲线的图形是（ ） 【答案】A 【解析】，函数的图像由函数的图像向右平移2个单位长度而得，故选A.x y O 1 78.（2021温州三模）函数的图像大致是（ ）x y O 1 -1 x O 1 y -1 x y O 1 -1 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】可知此函数的定义域是. 当时，函数；当时 ，函数. 故选C. 79.（2020宁波三模）某消毒液生产厂家自2019年初以来，在库存为m（）的情况下，日销售 量与产量持平。自2020年抗击“新冠”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下， 消毒液一度脱销，以下表示2019年初至2020年脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图 象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 80.（2021嘉兴一模）某学生离家去学校，因为怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再走完剩下的路程. 下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示经历的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）d d0 t0 t O A. d d0 t0 t O B. d d0 t0 t O C. d d0 t0 t O D. 【答案】B 81.（2021温州一模）“龟与兔竞走，兔行速，中道而眠，龟行迟，努力不息。及兔醒，则龟已先至 矣。”描述了《龟兔 赛跑》故事，如下图，表示离起点的距离，表示出发后的时间，其中符 合此故事情节的是（ ）S（路程） S（路程） A. B. O O t（时间） t（时间） S（路程） S（路程） C. D. O O t（时间） t（时间） 【答案】B 82.（2021宁波二模）若函数在其定义域R上为减函数，则实数m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，解得. 83.（2020嘉兴二模）函数在区间上的最大值与最小值的差是2，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．或 【答案】D 【解析】可知，否则函数不具有单调性. 当时，函数在区间上单调递增，所以，解得. 当时，函数在区间上单调递减，所以，解得. 综上所述，. 84.（2019温州三模）对于二次函数，下列结论正确的是（ ） A．图像开口向上 B．图像对称轴为 C．在区间上单调递增 D．图像与x轴只有一个交点 【答案】C 【解析】因为，所以图像开口向下，又因为对称轴是直线，所以函数在区间上单调递增. 因为，所以图像与x轴有两个不同的交点. 85.（2019嘉兴二模）已知一元二次函数，则下面结论不正确的是（　　） A．函数图像是一条开口向上的抛物线 B．顶点坐标为 C．函数在区间上是增函数 D．与x轴只有一个交点 【答案】D 【解析】因为，所以抛物线开口向上. 因为，所以顶点坐标为，且函数在区间上是增函数，所以函数在区间上也是增函数. 因为，所以函数图像与x轴有两个不同的交点. 86.（2021嘉兴三模）对于二次函数，下列表述正确的是（ ） A. 该函数定义域为 B. 该函数的值域为 C. 该函数的对称轴为 D. 该函数的对称轴为 【答案】C 【解析】该函数的定义域为R. 函数图像开口向下，顶点为，最大值，所以该函数的值域为，对称轴为. 87.（2021湖州一模）二次函数的图像过点，且最大值是5，则函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为二次函数的图像过点，，所以，所以抛物线的对称轴是直线，又因为二次函数的最大值是5，所以可设，将点代入，得，所以，所以. 88.（2021浙江五模）将函数的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后， 所得新图象所对应 的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】抛物线的顶点由平移到了. 89.（2021温州二模）已知一元二次函数在上为增函数，在上为减函 数，则的图象顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知抛物线的对称轴是直线，所以，解得，所以，所以顶点坐标是. 90.（2021湖州一模）函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】可知函数图像开口向上，对称轴是直线，要使该函数在区间上是减函数，对称轴应是直线或在直线的右侧，所以，解得. 91.（2021绍兴一模）如果函数在区间上是减函数，则实数k的取值范 围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】可知函数图像开口向上，对称轴是直线，要使该函数在区间上是减函数，对称轴应是直线或在直线的右侧，所以，解得. 92.（2021嘉兴二模）函数在区间上单调递减，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】可知函数图像开口向上，对称轴是直线或对称轴在直线的右侧. 因为函数在区间上单调递减，所以. 取，则对称轴是直线，此时，. D项，当对称轴是直线时，；当对称轴的范围是时，因为，，也就是对应的点离对称轴更远，所以. 93.（2020真题）若函数的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，得，即，所以. 94.（2019浙江五模）若二次函数的图象与x轴相交于两个不同的点， 则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，得，②式即，整理得，即，所以，又因为，所以m的取值范围是. 95.（2019温州一模）函数的图像与直线有两个相异的交点，则a的取值 范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，得方程有两个不同的实根，整理方程得，所以，解得或. 96.（2019宁波一模）如果a，b，c成等比数列，则函数的图像与x轴交点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定 【答案】A 【解析】因为a，b，c成等比数列，所以，且，所以 ，所以函数的图像与x轴没有交点. 97.（2020浙江三模）已知a，b，c成等比数列，则二次函数的图象与x轴的交点 个数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1或0 D. 0 【答案】D 【解析】因为a，b，c成等比数列，所以，且，所以 ，所以二次函数的图象与x轴没有交点. 98.（2021浙江一模）若二次函数的最大值为，则m等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】因为，所以该抛物线开口向下，所以二次函数在顶点上取得最大值，即当时，，解得. 另解：可知抛物线顶点的纵坐标为，由抛物线顶点公式得，解得. 99.（2021浙江三模）已知，若，且，则等于（ ） A. 2021 B. C. 0 D. 10021 【答案】C 【解析】二次函数图像的对称轴是直线，因为，所以函数图像的对称轴是直线，所以，所以，所以. 100.（2021温州三模）已知二次函数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为抛物线开口向上，对称轴是直线，所以抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值越大，所以. 101.（2020浙江一模）已知，，，函数，且， 则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】因为，所以抛物线的对称轴是直线，所以，所以. 由得抛物线开口向上，所以. 102.（2021宁波一模）已知，函数．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以抛物线的对称轴是直线，所以，所以. 由得抛物线开口向下，所以. 103.（2019温州二模）如果函数对任意的实数x都有，那么（ ） A． B. C． D. 【答案】D 【解析】可知是二次函数，图像开口向上. 因为对任意的实数x都有 ，所以图像的对称轴是直线，所以图像上的点离对称轴越远，所对应的函数值越大，所以. 104.（2021嘉兴三模）若函数，则时的x的集合为（ ） A. B. C. R D. 【答案】B 【解析】由题意得，所以，所以，所以. 105.（2019宁波二模）已知二次函数，的解集是，则的最小 值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，方程的两个根是和3，由韦达定理得，解得，，所以，当时，. 106.（2021宁波一模）函数的图像如图所示，则不等式的 解集是（ ）第106题图 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，函数的图像与x轴两个交点是和，所以一元二次方程的两个根是1和2，由韦达定理得，，而不等式对应的一元二次方程的两个根是和，即3和. 由抛物线开口向上可知，由抛物线与y轴的交点在y轴正半轴可知，所以不等式的二次项系数，所以不等式的解集是. 107.（2020温州三模）函数的图象（ ） A. 过原点 B. 只在第一象限 C. 是圆的一部分 D. 是轴对称图形 【答案】D 【解析】因为当时，，所以函数图象没有过原点，A项错误. 当时，，点在第二象限，所以B项错误. ，这不是圆的方程，C项错误. 令，该函数图象以直线为对称轴，所以函数也是轴对称图形，D项正确. 108.（2019嘉兴二模）若，则（ ） A. 144 B. 48 C. 21 D. 8 【答案】B 【解析】. 109.（2021嘉兴二模）若指数函数满足，则（ ） A. 3或 B. C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】因为，所以，所以，所以或，又因为指数函数中a应满足且，所以. 110.（2021嘉兴三模）函数且的图象过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为当时，，所以函数的图象过定点. 111.（2019浙江五模）若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为函数在上单调递减，且，所以. 112.（2019浙江二模）若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式即，所以，即 . 要使不等式恒成立，必须，整理得，解得. 113.（2019嘉兴二模）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 114.（2021浙江四模）若成立，则a等于（ ） A. B. 或 C. 9 D. 8 【答案】A 【解析】，又因为且，所以. 115.（2020嘉兴二模）已知集合，，若，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】由集合可知，又因为，所以，解得，所以. 116.（2021宁波一模）下列算式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】. 117.（2019宁波二模）若对数函数的图像经过点，则（ ） A． B．3 C． D．9 【答案】A 【解析】将点代入，得，所以，所以，又因为且，所以，所以. 118.（2019浙江一模）P点的坐标是，则P点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因为，所以角与角终边相同，是第三象限角，所以，又因为，所以P点在第二象限. 119.（2020浙江一模）已知函数，且，则a的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】由题意可知对数函数在上是增函数，所以，解得或. 120.（2019嘉兴一模）关于指数函数和对数函数，下列说法正确的是（ ） A. 指数函数的定义域是 B. 对数函数的图象恒过点 C. 指数函数图象与轴有且仅有一个交点 D. 对数函数的值域是 【答案】C 【解析】A项，指数函数的定义域是R，A项错误. B项，对数函数的图象恒过点，B项错误. C项正确. D项，对数函数的值域是R. 121.（2021宁波二模）下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足 ”的是（ ） A．幂函数 B．对数函数 C．指数函数 D．二次函数 【答案】C 【解析】设指数函数为，则，，所以成立. 122.（2021真题）下列函数图像经过第一、二、三、四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令，解得，，又因为抛物线开口向下，所以函数图像经过第一、三、四象限. 令，解得，，又因为抛物线开口向下，所以函数图像经过第一、二、三、四象限. 函数，图像开口向上，顶点是，所以函数图像经过第一、二象限. 函数，图像开口向上，顶点是，所以函数图像经过第一、二象限. 123.（2020浙江四模）下列函数的图象经过第三象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的图象经过第一、二、四象限，函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第一、四象限，函数的图象经过第三、四象限. 124.（2021浙江一模）下列函数中，函数图象不经过第一、二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第一、二象限，函数的图象经过第三、四象限. 125.（2019嘉兴一模）已知实数a、b，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A项，，A项错误. B项，取，，满足，但，B项错误. C项，若a、b为负数，则其对数无意义，C项错误. D项，因为指数函数在R上是增函数，所以由可得成立，D项正确. 126.（2019真题）某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30 人以上含30人）打七折. 按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x与购票费用y（元）的函 数关系，以下正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，团队票价格是（元），因为（元），（元），所以当时，按照购票费用最少原则，购票费用应是1680元；当时，购票费用是元；当时，购票费用是元. 综上，. 127.（2020温州二模）某快递公司的省内运费计算规则如下： (1)一般按实际重量计费，当重量不超过1kg时，计费8元，超过1kg时，超过部分按2元/kg计费（不足1kg以1kg计算）； (2)当需寄快件的“体积重量”大于实际重量时按体积重量计收运费，计算方法为：运费=体积重量(kg)×4+6. 注：“体积重量”的计算公式为：物品的体积重量(kg)=最长（cm）×最宽（cm）×最高（cm）÷6000（cm3/kg）. 现有一件货物，外包装尺寸为20cm×30cm×40cm，重量为3.5kg，由该快递公司寄到省内某城市，需付运费为（ ） A. 13元 B. 14元 C. 22元 D. 24元 【答案】C 【解析】因为该货物的体积重量为（kg）（kg），所以需按体积重量计算运费，运费为（元）. 128.（2021温州二模）某商场进行促销活动，规定： （1）如果商品标价不超过500元，则给予9折优惠； （2）如果商品标价超过500元，其中500元内的部分按第（1）条给予优惠，超过500元的部分 给予7折优惠. 某商品标价为600元，则促销后，实际付款应为（ ） A. 420元 B. 513元 C. 520元 D. 540元 【答案】C 【解析】（元）. 129.（2020宁波二模）2020 年在全球爆发的新冠肺炎疫情，使我国遭受了严重的经济损失和人员伤 亡，实体经济更是损失惨重，某商场重新营业后，为吸引顾客，提升销量，实行购物多重优惠 活动，规定所有商品在 8 折的基础上，一次购物付款总额：①如果不超过 200 元，则不再优惠； ②如果超过 200 元但不超过 500 元，则再给予 9折优惠；③如果超过 500 元，其 500 元按②条 给予优惠，超过 500 元的部分再给予 7 折优惠. 某人先后两次分别付款 168 元和 423 元，假设他 一次购买上述同样的商品，则应付款为（ ） A. 413.7 元 B. 513.7 元 C. 546.6 元 D. 548.7 元 【答案】C 【解析】因为，所以第一次所购商品价格为168元，第二次所购商品价格为（元），购买商品价格总额为（元），所以如果一次购买上述同样的商品应付款为（元） 130.（2020浙江五模）某口罩生产商平时每天口罩的产量是固O t(天) z(万只) 第130题图 1 3 2 4 5 7 6 300 220 定的，在新冠肺炎疫情发生后，为响应党和国家的号召， 积极抗击疫情，提高生产线的效率，调整生产资料的分配， 动员更多人员参与口罩生产. 在某一星期内，其口罩产量z （万石）与工作时间t（天）之间的函数关系如图所示，则 该生产商在提高生产效率之前每天的产量为（ ） A. 80万只 B. 60万只 C. 30万只 D. 20万只 【答案】D 【解析】由图可知，3天后提高生产效率，且z是关于t的一次函数，设，将、代入，得，解得，所以，当时，，即前3天的总产量为60万只，所以提高生产效率之前每天的产量为（万只）. 131.（2020真题）李老师每天采取“先慢跑、再慢走”的方式第131题图 锻炼身体，慢跑和慢走都是匀速的，运动的距离s（米） 关于时间t（分钟）的函数图像如图所示，他慢走的速度为 （ ） A．55米/分钟 B．57.5米/分钟 C．60米/分钟 D．67.5米/分钟 【答案】C 【解析】由图，当时，可设，将点代入，得，所以，所以，将代入，得，所以慢走的距离是（米），慢走的时间是（分钟），所以慢走的速度是（米/分钟）. 132.（2021浙江五模）某住户每月应付的水费y（元）关于用水量xO x 6 8 12 15 12 8.4 4.8 3 y 第132题图 （吨）的函数图象 如图所示，若该住户某月的水费为7.5元， 则其该月的用水量为 （ ） A. 5吨 B. 10吨 C. 10.5吨 D. 11吨 【答案】D 【解析】当时，y关于 x的函数是一次函数关系，设 ，将、代入，得，解得 所以，令，得，解得. 133.（2019浙江三模）如图，一个小球在A点被水平抛出，以抛物A B 第133题图 线的轨迹落在地面B点处，经过测量，A点的高度为4米，B点 离A点的水平距离为8米. 则小球水平飞过一半时，距地面的高 度为（ ）O A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 【答案】B 【解析】如图，以O点为原点，以1米为1个单位长度，建立平面直角坐标系，则，，由题意，可设抛物线为，将点代入，得，解得，所以. 设小球水平飞过一半时所在点为，代入，得，所以此时小球距地面的高度为3米. 134.（2019嘉兴一模）调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因.为此，交通法规规定：驾驶 员在驾驶机动车时，血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml. 某人喝酒后，血液中酒精含量迅速上升 到51.2mg/ml，在他停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（ ） 小时后才可以驾驶机动车. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】设至少要经过x小时，则，所以，所以，所以，即至少经过8小时后才可以驾驶机动车. 135.（2021嘉兴一模）开区间称为以以为中心，以 为半径的邻域，记为 ，那么表示的区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】表示的区间为，即. 二、填空题 1.（2019浙江一模）已知，则________. 【答案】 【解析】由得，所以. 2.（2019温州三模）函数满足，则________. 【答案】0 【解析】由得，所以0. 3.（2021浙江五模）若函数满足，则 . 【答案】4 【解析】由得，所以. 4.（2021温州一模）若，则 . 【答案】1 【解析】由得，所以. 5.（2021宁波一模）设函数，则 ． 【答案】7 【解析】. 6.（2021嘉兴二模）已知函数，则 . 【答案】1.5 【解析】因为，所以. 7.（2021温州三模）若函数，则 . 【答案】 【解析】因为，所以. 8.（2020真题）已知函数，则__________. 【答案】8 【解析】因为，所以. 9.（2020浙江四模）已知，则__________. 【答案】0 【解析】因为，所以，所以. 10.（2020宁波三模）已知函数，则________. 【答案】 【解析】因为，所以. 11.（2019杭州二模）已知函数，则________. 【答案】0 【解析】因为，所以. 12.（2019宁波一模，2021宁波三模）已知函数，则________. 【答案】2 【解析】因为，所以. 13.（2020浙江一模）已知函数，则__________. 【答案】1 【解析】因为，所以. 14.（2021浙江二模）若函数，则 . 【答案】3 【解析】因为，所以. 15.（2021宁波二模）已知函数，则 . 【答案】3 【解析】因为，所以. 16.（2019嘉兴二模）已知函数，则为 ________. 【答案】2 【解析】 17.（2020浙江二模）已知函数，则__________. 【答案】8 【解析】. 18.（2021湖州一模）设函数，则_________. 【答案】2 【解析】 . 19.（2019温州一模）已知函数，，那么的值为________. 【答案】 【解析】因为，所以. 20.（2019湖州一模）狄利克雷函数为，则________. 【答案】1 【解析】因为是有理数，所以. 21.（2021浙江四模）已知函数，则满足方程的解集为 . 【答案】 【解析】当时，由得，所以，所以. 当时，由得，所以. 综上，. 22.（2021嘉兴三模）若函数，，则________. 【答案】512 【解析】当时，，解得，所以此时方程无解；当时，，所以. 综上，. 23.（2019真题）如图所示，函数的图象关于直线对称，第25题图 则_____. 【答案】 【解析】由图知，. 24.（2021温州二模）已知函数的图象关于y轴对称，当 时，函数的图象如图所示，请将，， 8 3 2 第27题图 6 按照从小到大排序 . 【答案】 【解析】由题意得，， 由图可知函数在区间上单调递减，所以， 所以. 25.（2020浙江三模）若函数，则的解析式为__________. 【答案】 【解析】解法一：因为，所以. 解法二：令，则，所以，所以. 26.（2019浙江五模）函数的定义域为__________. 【答案】且 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 27.（2020浙江五模）函数的定义域为__________. 【答案】且 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 28.（2020温州二模）函数的定义域为__________. 【答案】且 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为且. 29.（2019嘉兴一模）已知函数，则函数定义域为 .（请用区间表示结果） 【答案】 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以，所以，又因为，所以原函数的定义域为. 30.（2019宁波二模）函数的定义域为__________. 【答案】或 【解析】要使函数有意义，必须，解得或，所以原函数的定义域为或. 31.（2021浙江一模）函数的定义域为 （用区间表示）. 【答案】 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 32.（2020浙江三模）函数的定义域为__________. 【答案】 【解析】要使函数有意义，必须，不等式即，所以或，又因为，所以原函数的定义域为. 33.（2021嘉兴一模）函数的定义域为__________. 【答案】 【解析】要使函数有意义，必须，解得且，所以原函数的定义域为. 34.（2019温州二模）函数的定义域为__________. 【答案】 【解析】要使函数有意义，必须，解得，所以原函数的定义域为. 35.（2020浙江四模）函数的定义域为__________.（用区间表示） 【答案】 【解析】要使函数有意义，必须，由得，由得，所以原函数的定义域为. 36.（2019浙江三模）函数的定义域为__________. 【答案】且 【解析】要使函数有意义，必须，即，所以，所以，又因为且，所以原函数的定义域为且. 37.（2021绍兴一模）已知函数，且，则_____. 【答案】0 【解析】因为， 所以，所以，所以. 38.（2019宁波二模）设 ()的图象关于直线对称，则a的值为_____. 【答案】2 【解析】由题意得，当时，，解得. 39.（2020温州一模）若函数在区间上的最大值和最小值的差为2，则常数_______. 【答案】 【解析】可知，否则函数不具有单调性. 当时，函数在区间上单调递增，所以，解得. 当时，函数在区间上单调递减，所以，解得. 综上所述，. 40.（2019浙江五模）已知二次函数的图象开口方向向上，且，则，， 的大小关系是__________（按从小到大的顺序排列起来）. 【答案】 【解析】因为，所以抛物线的对称轴为直线，又因为抛物线开口向上，所以离对称轴越远的点，对应的函数值越大，所以. 41.（2020浙江四模）已知二次函数满足，函数图象开口向下，则， ， 的大小关系为__________. 【答案】 【解析】因为，所以函数图象的对称轴是直线，又因为函数图象开口向下，所以图象上的点离对称轴越远，对应的函数值越小，所以. 42.（2020温州三模）函数的值域为__________. 【答案】 【解析】，函数图象开口向上，对称轴是直线，图象上的点离对称轴越远，对应的函数值越大. 当时，，当，，所以原函数的值域为. 43.（2019浙江二模）若函数，当时，有，则__________. 【答案】3 【解析】由题意可知一元二次方程的两个根是1和2，由韦达定理得，解得，所以. 44.（2021嘉兴三模）对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不 动点.已知函数的两个不动点分别是和2，则的解析式为 ________. 【答案】 【解析】解法一：由题意得，解得，所以. 解法二：由题意得和2是方程的两个根，方程即，由韦达定理，，解得，所以. 45.（2020嘉兴二模）已知函数的图像恒过点A，并且点A也在函数 上，则______. 【答案】 【解析】当时，，所以点A的坐标为，将点代入，得，解得. 46.（2020温州一模）温州大象城停车场门口的“机动车停放服务收费标准”显示： （1）3小时内免费；（2）超过3小时，超过部分按每小时5元计费，不足1小时按1小时收费， 但24小时内最高收费标准40元；（3）超过24小时，超过部分按每小时5元计费，不足1小时按 1小时收费. 则停车4小时25分钟需付停车费为__________元；停车9天19小时需付停车费为__________元. 【答案】10，1095 【解析】停车4小时25分钟需付停车费为（元）. 若停车9天19小时，则第1天（即24小时内）需付40元，后8天共（小时），再加上19小时，共211小时，所以需付停车费为（元）. 47.（2019浙江四模）生活中一般用pH值表示溶液的酸碱度，pH值具体是指溶液中氢离子浓度的常 用对数值的相反数. 例如：溶液中氢离子浓度为个单位，则此溶液的pH值为. 若 有甲、乙两种饮料，甲饮料的pH值为3，乙饮料的pH值为6，则甲饮料的氢离子浓度是乙饮料 的 倍. 【答案】1000 【解析】由题意得，甲饮料的氢离子浓度是，乙饮料的氢离子浓度是，而，所以甲饮料的氢离子浓度是乙饮料的1000倍. 48.（2019嘉兴二模）某种动物的繁殖数y（只）与时间x（年）的关系为，设这种动 物第1年有100只，到第7年他们的繁殖数量为 　 　只． 【答案】300 【解析】由题意，将代入，得，解得，所以 ，所以到第7年他们的繁殖数量为. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$