充要条件分类汇编-2019—2021年浙江省高职考数学真题模拟试题

2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 充要条件 一、选择题 1.（2019宁波二模）设，则“”是“”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2.（2020浙江四模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2021嘉兴一模）“”是“”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 4.（2019温州一模）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.（2019杭州二模）对于实数x，“”是“”的（ ）条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.（2020浙江一模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.（2020宁波三模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.（2021温州三模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.（2019嘉兴一模）已知命题，，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.（2021浙江一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.（2021绍兴一模）“”是“”的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12.（2021浙江二模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13.（2021嘉兴三模）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14.（2020温州一模）“”是“直线与直线互相平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 15.（2020浙江二模）“”是“函数的图象与x轴只有一个交点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16.（2019真题）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 17.（2020浙江三模）“”是“对任意的，不等式恒成立”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 18.（2020温州三模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 19.（2021真题）已知a，b为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 20.（2019浙江四模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 21.（2019浙江五模）命题甲：“”是命题乙：“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 22.（2019温州二模）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23.（2021浙江五模）已知x，y，z均为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 24.（2019嘉兴二模）不等式“”是“”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 25.（2021宁波一模）设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 26.（2019浙江二模）“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 27.（2021温州二模）已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 28.（2019浙江三模）在△ABC中，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 29.（2020真题）“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 30.（2021浙江三模）在△ABC中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 31.（2019宁波一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 32.（2021温州一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 33.（2021嘉兴二模）命题“”是命题“”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 34.（2019湖州一模）命题p：是命题q：的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 35.（2019温州三模）下列表述正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”的充分条件只有“” C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的充要条件 36.（2019浙江一模）“a，b，c成等差数列”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 37.（2020温州二模）在数列中，“”是“数列为等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 38.（2021湖州一模）若命题，命题，，成等比数列，则命题p是命题q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 39.（2021宁波三模）在等比数列中，“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 40.（2021浙江四模）命题“直线的斜率存在”是命题“直线的倾斜角存在”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 41.（2021宁波二模）已知，则“”是“椭圆的焦距为4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 42.（2020浙江五模）“两矩形周长相等”是“两矩形面积相等”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 1.（2020宁波二模）请写出命题p：的一个充要条件__________. 2.（2019浙江二模）若，则__________.（用适当的逻辑联结词“且”“或”填空） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 充要条件 一、选择题 1.（2019宁波二模）设，则“”是“”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为集合是集合的真子集，所以，但 . 2.（2020浙江四模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为集合是集合的真子集，所以，但. 3.（2021嘉兴一模）“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为集合是集合的真子集，所以，但. 4.（2019温州一模）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】. 因为集合是集合的真子集，所以 ，但. 5.（2019杭州二模）对于实数x，“”是“”的（ ）条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】或. 因为集合是集合或的真子集，所以 或，但或. 6.（2020浙江一模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. 因为集合是集合的真子集，所以 ，即，但，即. 7.（2020宁波三模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条 【答案】A 【解析】. 因为集合是集合的真子集，所以，即，但，即. 8.（2021温州三模）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. 因为集合是集合的真子集，所以，即. 但，即. 9.（2019嘉兴一模）已知命题，，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】或，因为集合是集合或的真子集，所以或，但或. 10.（2021浙江一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，. 因为集合是集合的真子集，所以 ，即，但，即. 11.（2021绍兴一模）“”是“”的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为，所以“”是“”的充要条件. 12.（2021浙江二模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. 因为集合是集合的真子集，所以，即，但，即. 13.（2021嘉兴三模）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】由方程解得，，所以，且. 14.（2020温州一模）“”是“直线与直线互相平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】. 若两直线平行，则，解得，经检验，都符合题意. 故“” “直线与直线互相平行”. 15.（2020浙江二模）“”是“函数的图象与x轴只有一个交点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】函数的图象与x轴只有一个交点或. 因为集合是集合或的真子集，所以或，即函数的图象与x轴只有一个交点，但或，即函数的图象与x轴只有一个交点. 16.（2019真题）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】. 因为集合是集合的真子集，所以，即，但，即. 17.（2020浙江三模）“”是“对任意的，不等式恒成立”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若，则不等式恒成立，符合题意. 若，由题意得，解得. 综上所述，. 所以对任意的，不等式恒成立. 18.（2020温州三模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】或. 且. 19.（2021真题）已知a，b为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】. . 20.（2019浙江四模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. ，但. 21.（2019浙江五模）命题甲：“”是命题乙：“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】，，但. ，但，. 22. （2019温州二模）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，但，所以. 若，隐含（否则 ），所以，所以. 23.（2021浙江五模）已知x，y，z均为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则，所以. 若，隐含（否则 ），所以，所以. 24.（2019嘉兴二模）不等式“”是“”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】，但，所以. （隐含）. 25.（2021宁波一模）设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】. 取，，则，但，所以. 26.（2019浙江二模）“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. ，但，所以 . 27.（2021温州二模）已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，，所以，又因为，所以，解得，所以. 取，，满足，但，所以. 28.（2019浙江三模）在△ABC中，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，但，所以. . 29.（2020真题）“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】. 取，符合，但，所以. 30.（2021浙江三模）在△ABC中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为在△ABC中，，所以，而余弦函数在区间上单调递减，所以，. 31.（2019宁波一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. ，但，所以. 32.（2021温州一模）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】. ，但，所以. 33.（2021嘉兴二模）命题“”是命题“”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 【答案】C 【解析】，但，所以. . 34.（2019湖州一模）命题p：是命题q：的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】表示终边落在x轴正半轴的角，这些角的正弦值成立. 角的正弦值，则角的终边落在x轴的正半轴或x轴的负半轴，所以不能推出. 35.（2019温州三模）下列表述正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”的充分条件只有“” C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的充要条件 【答案】A 【解析】A项，因为集合是集合的真子集，所以，但，所以“”是“”的充分不必要条件，A项正确. B项，因为集合是集合的真子集，所以，但，所以“”是“”的一个充分（不必要）条件，除了这个，还有“”也是“”的一个充分条件，还有“”也是“”的一个充分条件（充要条件），故B项错误. C项，或 ，所以C项错误. D项，，但，所以，所以D项错误. 36.（2019浙江一模）“a，b，c成等差数列”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】0，0，0成等差数列，但不符合，所以a，b，c成等差数列. a，b，c成等差数列. 37.（2020温州二模）在数列中，“”是“数列为等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】是公差为3的等差数列. 设数列是公差为2的等差数列，则 . 38.（2021湖州一模）若命题，命题，，成等比数列，则命题p是命题q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】取，满足，但0，0，0不能构成等比数列，所以a，b，c成等比数列. 若a，b，c成等比数列，则根据等比数列的定义可得，所以a，b，c成等比数列. 39.（2021宁波三模）在等比数列中，“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】在等比数列中，. 在等比数列中，. 40.（2021浙江四模）命题“直线的斜率存在”是命题“直线的倾斜角存在”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】“直线的斜率存在” “直线的倾斜角存在”. 若直线的倾斜角为90˚，则该直线的斜率不存在，所以“直线的倾斜角存在” “直线的斜率存在”. 41.（2021宁波二模）已知，则“”是“椭圆的焦距为4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】椭圆方程为焦距为. 椭圆的焦距为4 ，若椭圆焦点在x轴上，则，解得；若椭圆焦点在y轴上，则，解得. 所以“椭圆的焦距为4” “”. 42.（2020浙江五模）“两矩形周长相等”是“两矩形面积相等”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】设一个矩形的长和宽分别为3、2，另一个矩形的长和宽分别为4、1，它们的周长都是10，但它们的面积分别为6、5，不相等，所以“两矩形周长相等”“两矩形面积相等”. 设一个矩形的长和宽分别为4、3，另一个矩形的长和宽分别为6、2，两个矩形的面积都是12，但它们的周长分别为14、16，不相等，所以“两矩形面积相等” “两矩形周长相等”. 二、填空题 1.（2020宁波二模）请写出命题p：的一个充要条件__________. 【答案】 【解析】. 也可以填，等. 2.（2019浙江二模）若，则__________.（用适当的逻辑联结词“且”“或”填空） 【答案】且 2 学科网（北京）股份有限公司 $$