不等式分类汇编-2019—2021年浙江省高职考数学真题模拟试题

2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 不等式 一、选择题 1.（2021宁波二模）已知，，则（ ） A． B． C． D．M，N的大小与x的取值有关 【答案】B 【解析】作差比较法：因为 对任意都成立，所以. 2.（2021浙江一模）若，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.（2019湖州一模）已知，要使成立，则m必须满足（ ） A. B. C. D. m是任意实数 【答案】C 【解析】即，要使成立，必须，所以. 4.（2020浙江一模）已知，且成立，则c必须满足的条件为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若，且，则；若，且，则. 所以要使成立，必须. 5.（2021浙江四模）若成立，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】若成立，则，所以，所以，所以成立. 6.（2021浙江五模）已知，则下列各项中，最小的一项是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】特例法：取，则，，，，可知最小的一项是. 7.（2020温州一模）已知a为实数，下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，D项正确. 8.（2021嘉兴二模）若不等式恒成立，则下列式子正确的是（ ） A. ， B. C. D. 【答案】B 【解析】. 9.（2019宁波一模）若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，A项正确，B项错误. ，D项错误. 由，且，可得，所以，所以，C项错误. 10.（2019浙江五模）若，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A项，，A项错误. B项， ，B项正确. C项，取，，符合，但，C项错误. D项，，D项错误. 11.（2021真题）已知实数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A项，因为指数函数在R上是增函数，所以由得，因为指数函数的值域为，所以对任意，都有，故A项错误. B项，，B项错误. C项，，C项错误. D项，，D项正确. 12.（2020浙江四模）若，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A项，，A项错误. B项，取，，满足，但，B项错误. C项，，又因为，所以，C项正确. D项，且，D项错误. 13.（2019宁波二模）若，，，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，C项正确. 取，，满足，但，A项错误，再取，，B项错误. 取，则，D项错误. 14.（2020浙江二模）若，，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A项，取，，，满足，但，A项错误. B项，取，，，满足，但，B项错误. C项，取，，，满足，但，C项错误. D项，. 15.（2020宁波二模）已知实数，下列四个结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A项，取，，满足，但，A项错误. B项， ，B项正确. C项，取，，满足，但，C项错误. D项，取，，满足，但，D项错误. 16.（2021温州二模）已知，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A项，取，则，不符合，A项错误. B项，，B项正确. C项，取，，满足，但，不符合，C项错误. D项，取，则，D项错误. 17.（2021温州三模）已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A项，取，则，不符合，A项错误. B项，取，则，B项错误. C项，，C项正确. D项，取，，，满足，但，D项错误. 18.（2019真题）a、b、c为实数，则下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A项，，A项正确. B项，，取，，满足，但，B项错误. C项，，C项错误. D项，取，，，满足，因为指数函数在R上是减函数，由得，D项错误. 19.（2020真题）已知a，b，c是实数，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【解析】A项，取，，满足，但，A项错误. B项，取，，满足，但，B项错误. C项，若，隐含，否则，所以，所以，所以，C项正确. D项，取，，D项错误. 20.（2019温州一模）下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】B 【解析】取，，满足，但，A项错误，，C项错误，再取，，满足，但，D项错误. 若，隐含，否则，所以，所以，所以，B项正确. 21.（2019丽水二模）下列命题中为假命题的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】A 【解析】取，，，，满足，但，故A项错误. 22.（2020宁波三模）下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【解析】A项，取，，，，满足，但，A项错误. B项，取，则，B项错误. C项，由可知，所以，C项正确. D项，取，，，，满足，但，D项错误. 23.（2020温州三模）下列关于不等式的命题中，为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A项，取，，满足，但，A项错误. B项，根据不等式的性质：不等式两边加上同一个数，所得不等式与原不等式同向，B项正确. C项，取，满足，但，C项错误. D项，，，满足，但，D项错误. 24.（2021浙江三模）下列选项一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】A项，取，则，不符合，A项错误. B项，，B项正确. C项，取，，满足，但，C项错误. D项，取，，满足，但，D项错误. 25.（2019嘉兴一模）已知实数a、b，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A项，，A项错误. B项，取，，满足，但，B项错误. C项，若a、b为负数，则其对数无意义，C项错误. D项，因为指数函数在R上是增函数，所以由可得成立，D项正确. 26.（2021浙江二模）已知，则下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】取，，满足，但，所以A项错误，，所以B项错误. 取，，满足，但，C项错误. 因为指数函数在R上是增函数，所以由得. 27.（2021嘉兴一模）不等式的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以由得. 28.（2019真题）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】不等式即，所以. 29.（2019浙江五模）不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以不等式即，亦即，所以或. 30.（2021嘉兴三模）若函数，则时的x的集合为（ ） A. B. C. R D. 【答案】B 【解析】由题意得，所以，所以，所以. 31.（2019浙江二模）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. R 【答案】D 【解析】对任意，不等式恒成立. 32.（2021浙江四模）不等式的解集是（ ） A. R B. C. D. 【答案】B 【解析】对任意，，所以原不等式的解集是空集. 33.（2021温州一模）不等式的解集为（ ） A. B. C. R D. 【答案】D 【解析】对任意，，所以原不等式的解集是空集. 34.（2021浙江二模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 35.（2019浙江四模）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 36.（2019宁波一模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 37.（2019丽水二模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 38.（2019嘉兴一模）不等式的整数解集是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以原不等式的整数解有1，2，3，构成的解集为. 39.（2019宁波二模）不等式 的整数解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以原不等式的整数解集为. 40.（2020温州一模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 41.（2021嘉兴二模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】. 42.（2021真题）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 43.（2020嘉兴二模 ）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】或或. 44.（2021湖州一模）不等式的解集是（ ） A. B. C. D.或 【答案】D 【解析】或或. 45.（2019温州三模）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】或或. 46.（2019浙江一模）下列不等式中，解集为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A项，或，不符合题意. B项， ，符合题意. C项，，此不等式解集是空集，不符合题意. D项，，不符合题意. 47.（2020浙江二模）下列不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A项，或或. B项， . C项，. D项，或. 48. 下列不等式（组）解集为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A项，. B项，. C项，或. D项，. 49.（2020浙江五模）下列表述错误的是（ ） A. 不存在，使成立 B. 对任意的实数a，b，c，由可以推出 C. 不等式的解集为R D. 由可以推出 【答案】A 【解析】A项，原不等式即，对任意，此不等式恒成立，A项错误. B项，若，隐含，否则，所以，所以，所以，B项正确. C项，对任意，不等式恒成立，C项正确. D项，，D项正确. 50.（2021浙江四模）不等式组的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以原不等式组的解集为. 51.（2019杭州二模）不等式组的解集是（ ） A. 实数集R B. C.空集 D. 【答案】B 【解析】因为不等式的解集是R，不等式的解集是，所以原不等式组的解集是. 52.（2020浙江三模）不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. R 【答案】B 【解析】因为不等式的解集是，不等式的解集是，所以原不等式组的解集是. 53.（2021宁波一模）若关于x的不等式的解集为，则实数a等于（ ） A． B． C．3 D． 6 【答案】B 【解析】，而不等式的解集为，所以，解得. 54.（2020宁波二模）已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集 为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知，所以，又因为关于x的不等式的解集为，所以，解得，所以不等式即 ，亦即，此不等式的解集为. 55.（2019温州二模）已知不等式的解集为R，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D．R 【答案】C 【解析】由题意得，，解得. 56.（2019浙江二模）若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式即，所以，即 . 要使不等式恒成立，必须，整理得，解得. 57.（2021宁波一模）函数的图像如图所示，则不等式的 解集是（ ）第57题图 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，函数的图像与x轴两个交点是和，所以一元二次方程的两个根是1和2，由韦达定理得，，而不等式对应的一元二次方程的两个根是和，即3和. 由抛物线开口向上可知，由抛物线与y轴的交点在y轴正半轴可知，所以不等式的二次项系数，所以不等式的解集是. 58.（2021绍兴一模）已知，且满足，则xy的最大值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，又因为，所以，解得，当且仅当，即，时，等号成立，xy取最大值为3. 59.（2020温州二模）若，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值6 D. 有最小值6 【答案】A 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以，有最大值. 60.（2021浙江三模）若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以，的最大值为. 61.（2020浙江三模）若，则有（ ） A. 最大值1 B. 最小值1 C. 最大值 D. 最小值 【答案】B 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以有最小值1. 62.（2019温州二模）若，要使函数取到最大值，则x必须等于（ ） A． B． C． D．4 【答案】B 【解析】因为，所以，所以，所以，所以 ，当且仅当，即时，等号成立，y取到最大值. 63.（2019浙江五模）若，且，则的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】CO x y 【解析】因为x是正实数，所以， 当且仅当，即时，等号成立，. 因 为，所以当x趋于0时，趋于，所以 也趋于，所以. 函数称为双钩 函数，其图像如图所示. 64.（2021嘉兴一模）函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】可知，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以，所以函数的值域为. 65. 函数的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】因为，，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以函数的最小值为4. 66.（2019浙江三模）一家三口准备参加旅行团外出旅游. 甲旅行社规定：父母买全票，孩子按半价 优惠；乙旅行社规定：家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的八折收费. 若这两家旅行社的 原票价相同，那么实际票价（ ） A. 甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】设原票价为a元，则甲旅行社的实际票价为（元），乙旅行社的实际票价为（元），因为，所以乙旅行社比甲旅行社优惠. 67.（2019浙江五模）某服装店计划进价为125元/件的衣服加价后出售，若要求每件衣服的利润区间 为，销售价为x元/件，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，得，解得. 68.（2019嘉兴二模）“糖水不等式”，其命名依据是基于如下事实，“糖水加糖后会变得更甜”，若a 克糖水中溶有b克糖，再加入m克糖以后，糖水变得更甜了（a＞b＞0，m＞0），那么下列不等式 表示“糖水不等式”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】糖水原来的浓度是，加入m克糖以后，浓度变为，而糖水变甜了，所以. 二、填空题 1.（2021绍兴一模）用“>”与“<”号填空：若，则 . 【答案】< 【解析】因为，所以，所以，即. 2.（2021温州二模）不等式的解集为 . 【答案】 3.（2021浙江三模）不等式的解集是 . 【答案】 【解析】因为，所以原不等式的解集是. 4.（2021嘉兴一模）不等式的解集为 . 【答案】或 【解析】或或. 5.（2020浙江四模）已知，则的最大值为__________. 【答案】 【解析】因为，且，所以，所以，所以. 6.（2019温州一模）已知，则xy取到的最大值为________. 【答案】8 【解析】因为，且，所以，解得，当且仅当，即，时，等号成立. 所以xy取到的最大值为8. 7.（2020温州一模）已知x＞0，y＞0，且，则xy的最大值为__________. 【答案】 【解析】因为x＞0，y＞0，所以，又因为，所以，解得，当且仅当，即，时，等号成立，所以xy的最大值为. 8.（2021浙江一模）若，，且，则的最大值为 . 【答案】 【解析】因为，，所以，又因为，所以，解得，所以，当且仅当时，等号成立，所以的最大值为. 9.（2021温州三模）已知，，且，则的最大值为 . 【答案】 【解析】因为，，所以，又因为，所以，解得，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最大值为. 10.（2021真题）已知，则xy的最大值为 .O 【答案】 【解析】因为a、b是正实数，所以，又因为，所以，解得，当且仅当，即时，等号成立，所以xy的最大值为. 11.（2020温州三模）若正实数a、b满足，则的最小值是__________. 【答案】4 【解析】因为a、b是正实数，且，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最小值是4. 12.（2020真题）若正数a，b满足，则的最小值为__________. 【答案】 【解析】，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最小值为. 13.（2019丽水二模）已知， 则的最小值为________. 【答案】 【解析】因为，，所以，又因为，所以，解得，当且仅当，即，时，等号成立. 又因为对数函数在区间上单调递减，所以，所以的最小值为. 14.（2019真题）正数x、y满足，则的最小值等于_____. 【答案】20 【解析】，所以，当且仅当时，等号成立，取最小值为20. 15.（2021温州一模）已知，则的最小值是 . 【答案】6 【解析】因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值是6. 16.（2019浙江一模）当时，的最大值为________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以，所以 ，即，当且仅当，即时，等号成立. 17.（2021浙江二模）若，则的最小值为 . 【答案】2 【解析】因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为2. 18.（2020浙江一模）已知函数的定义域为R+，则函数的最小值为__________. 【答案】5 【解析】由题意可知，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以函数的最小值为5. 19.（2021嘉兴三模）若，则的取最小值时x的值为________. 【答案】3 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，取最小值. 20.（2021湖州一模）已知函数，则此函数的最小值是________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以原函数的最小值是. 21.（2021宁波三模）若，则的最小值是 . 【答案】6 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时 ，等号成立，所以的最小值是6. 22.（2019宁波一模）若，则有最小值为 . 【答案】3 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以有最小值为3 23.（2019嘉兴一模）已知实数，则的最小值为 . 【答案】7 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立. 所以的最小值为7. 24.（2019湖州一模）若，则的最大值为________. 【答案】 【解析】因为，所以，所以，所以，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值为. 25.（2019杭州二模）若实数，则函数的最小值为 . 【答案】 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即时，等号成立，所以函数的最小值为. 26.（2021浙江五模）已知，，且，则的最小值为 . 【答案】6 【解析】因为，所以，，又因为，，所以，当且仅当，即，时，等号成立，所以的最小值为6. 27.（2020浙江二模）函数的图象的最低点坐标为__________. 【答案】 【解析】求函数的图象的最低点坐标，即求当x为何值时，取到最小值. 因为，所以，当且仅当，即时，等号成立. 所以当时，函数取到最小值，所以函数图象的最低点坐标为. 28.（2019浙江四模）若，则的最小值为 . 【答案】8 【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立. 29．（2019嘉兴二模）若点在直线上移动，则的最小值是________. 【答案】 【解析】因为点在直线上移动，所以，又因为，，所以，当且仅当，即 时，等号成立，所以的最小值是. 30.（2019浙江三模）已知，则的最小值是__________. 【答案】7 【解析】因为，所以 . 31.（2019温州三模）已知正数a，b满足，则的最小值为 . 【答案】4 【解析】，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为4. 32.（2021宁波二模）已知，则的最大值为 . 【答案】4 【解析】解法一：因为，所以，所以，当且仅当，即时 ，等号成立，所以的最大值为4.解法二：令，当时，. 33.（2021嘉兴二模）若，则的最大值是 . 【答案】4 【解析】解法一：因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值是4. 解法二：令，当时，. 34.（2020宁波二模）已知实数，则的最大值是 . 【答案】 【解析】解法一：因为，所以，所以 ，当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值是. 解法二：令，此抛物线开口向下，对称轴为，所以当时，. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019—2021年浙江省高职考数学真题+模拟分类汇编 不等式 一、选择题 1.（2021宁波二模）已知，，则（ ） A． B． C． D．M，N的大小与x的取值有关 2.（2021浙江一模）若，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（2019湖州一模）已知，要使成立，则m必须满足（ ） A. B. C. D. m是任意实数 4.（2020浙江一模）已知，且成立，则c必须满足的条件为（ ） A. B. C. D. 5.（2021浙江四模）若成立，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6.（2021浙江五模）已知，则下列各项中，最小的一项是（ ） A. B. C. D. 7.（2020温州一模）已知a为实数，下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 8.（2021嘉兴二模）若不等式恒成立，则下列式子正确的是（ ） A. ， B. C. D. 9.（2019宁波一模）若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10.（2019浙江五模）若，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 11.（2021真题）已知实数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12.（2020浙江四模）若，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 13.（2019宁波二模）若，，，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 14.（2020浙江二模）若，，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 15.（2020宁波二模）已知实数，下列四个结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 16.（2021温州二模）已知，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 17.（2021温州三模）已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 18.（2019真题）a、b、c为实数，则下列各选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 19.（2020真题）已知a，b，c是实数，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20.（2019温州一模）下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 21.（2019丽水二模）下列命题中为假命题的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 22.（2020宁波三模）下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23.（2020温州三模）下列关于不等式的命题中，为真命题的是（ ） A. B. C. D. 24.（2021浙江三模）下列选项一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 25.（2019嘉兴一模）已知实数a、b，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 26.（2021浙江二模）已知，则下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 27.（2021嘉兴一模）不等式的解是（ ） A. B. C. D. 28.（2019真题）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 29.（2019浙江五模）不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. D. 30.（2021嘉兴三模）若函数，则时的x的集合为（ ） A. B. C. R D. 31.（2019浙江二模）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. R 32.（2021浙江四模）不等式的解集是（ ） A. R B. C. D. 33.（2021温州一模）不等式的解集为（ ） A. B. C. R D. 34.（2021浙江二模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 35.（2019浙江四模）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 36.（2019宁波一模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 37.（2019丽水二模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 38.（2019嘉兴一模）不等式的整数解集是（ ） A. B. C. D. 39.（2019宁波二模）不等式 的整数解集为（ ） A． B． C． D． 40.（2020温州一模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 41.（2021嘉兴二模）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 42.（2021真题）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 43.（2020嘉兴二模 ）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 44.（2021湖州一模）不等式的解集是（ ） A. B. C. D.或 45.（2019温州三模）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 46.（2019浙江一模）下列不等式中，解集为的是（ ） A． B． C． D． 47.（2020浙江二模）下列不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 48.（2020温州二模）下列不等式（组）解集为的是（ ） A. B. C. D. 49.（2020浙江五模）下列表述错误的是（ ） A. 不存在，使成立 B. 对任意的实数a，b，c，由可以推出 C. 不等式的解集为R D. 由可以推出 50.（2021浙江四模）不等式组的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D. 51.（2019杭州二模）不等式组的解集是（ ） A. 实数集R B. C.空集 D. 52.（2020浙江三模）不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. R 53.（2021宁波一模）若关于x的不等式的解集为，则实数a等于（ ） A． B． C．3 D． 6 54.（2020宁波二模）已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集 为 （ ） A. B. C. D. 55.（2019温州二模）已知不等式的解集为R，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D．R 56.（2019浙江二模）若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 57.（2021宁波一模）函数的图像如图所示，则不等式的 解集是（ ）第57题图 A． B． C． D． 58.（2021绍兴一模）已知，且满足，则xy的最大值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 59.（2020温州二模）若，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值6 D. 有最小值6 60.（2021浙江三模）若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 61.（2020浙江三模）若，则有（ ） A. 最大值1 B. 最小值1 C. 最大值 D. 最小值 62.（2019温州二模）若，要使函数取到最大值，则x必须等于（ ） A． B． C． D．4 63.（2019浙江五模）若，且，则的值域为（ ） A. B. C. D. 64.（2021嘉兴一模）函数的值域为（ ） A. B. C. D. 65. 函数的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 66.（2019浙江三模）一家三口准备参加旅行团外出旅游. 甲旅行社规定：父母买全票，孩子按半价 优惠；乙旅行社规定：家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的八折收费. 若这两家旅行社的 原票价相同，那么实际票价（ ） A. 甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D. 无法比较 67.（2019浙江五模）某服装店计划进价为125元/件的衣服加价后出售，若要求每件衣服的利润区间 为，销售价为x元/件，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 68.（2019嘉兴二模）“糖水不等式”，其命名依据是基于如下事实，“糖水加糖后会变得更甜”，若a 克糖水中溶有b克糖，再加入m克糖以后，糖水变得更甜了（a＞b＞0，m＞0），那么下列不等式 表示“糖水不等式”的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.（2021绍兴一模）用“>”与“<”号填空：若，则 . 2.（2021温州二模）不等式的解集为 . 3.（2021浙江三模）不等式的解集是 . 4.（2021嘉兴一模）不等式的解集为 . 5.（2020浙江四模）已知，则的最大值为__________. 6.（2019温州一模）已知，则xy取到的最大值为________. 7.（2020温州一模）已知x＞0，y＞0，且，则xy的最大值为__________. 8.（2021浙江一模）若，，且，则的最大值为 . 9.（2021温州三模）已知，，且，则的最大值为 . 10.（2021真题）已知，则xy的最大值为 .O 11.（2020温州三模）若正实数a、b满足，则的最小值是__________. 12.（2020真题）若正数a，b满足，则的最小值为__________. 13.（2019丽水二模）已知， 则的最小值为________. 14.（2019真题）正数x、y满足，则的最小值等于_____. 15.（2021温州一模）已知，则的最小值是 . 16.（2019浙江一模）当时，的最大值为________. 17.（2021浙江二模）若，则的最小值为 . 18.（2020浙江一模）已知函数的定义域为R+，则函数的最小值为__________. 19.（2021嘉兴三模）若，则的取最小值时x的值为________. 20.（2021湖州一模）已知函数，则此函数的最小值是________. 21.（2021宁波三模）若，则的最小值是 . 22.（2019宁波一模）若，则有最小值为 . 23.（2019嘉兴一模）已知实数，则的最小值为 . 24.（2019湖州一模）若，则的最大值为________. 25.（2019杭州二模）若实数，则函数的最小值为 . 26.（2021浙江五模）已知，，且，则的最小值为 . 27.（2020浙江二模）函数的图象的最低点坐标为__________. 28.（2019浙江四模）若，则的最小值为 . 29.（2019嘉兴二模）若点在直线上移动，则的最小值是________. 30.（2019浙江三模）已知，则的最小值是__________. 31.（2019温州三模）已知正数a，b满足，则的最小值为 . 32.（2021宁波二模）已知，则的最大值为 . 33.（2021嘉兴二模）若，则的最大值是 . 34.（2020宁波二模）已知实数，则的最大值是 . 2 学科网（北京）股份有限公司 $$