第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 1.B2.79,0.104,6.5-204.3,-20,-3 3.B4.域少6%5.C6.C 7.解正数集合：之31，“} 负数集合-0.5，-3.14，-5，… 整数集合：{3,0，-5,1，…： 5 分数集合：{2-0.5，一3.14，…} 8.B9.B10.C11.A12.A13.D14.+388 15.解：(1)士10%的含义是在标准价格的基础上，加价和降价 的幅度不超过10%， (2)最高价格是300十300×10%=330（元），最低价格是 300-300×10%=270(元). (3)因为300×10%=30（元）， 所以该商品价格的浮动范固又可以表示为士30元. 16解，0第10个数是贸第20s个数是-0器 (2)正数有1012个，负数有1013个 (3)2024 2025在这一列数中.理由如下： 因为这一列数中，分子是偶数的分数是正数，且分母比分子 大1，改8器在这一列数中 第2课时绝对值 1.D2.C3.-20254.A5.±3 6.解：(1)因为{a-3|十126-4|=0，所以a-3=0,26一4=0 解得a=3,b=2. (2)因为a=3,b=2,所以1x|=2a十4b=2X3十4×2=6+8 =14,所以x=土14，所以x的相反数为一14或14. 7.A8.1)> (2)>(3)= 9.解：(1)因为 -<所以- 1 (2)+(-13)=-13, -引-号 因为正数大于负数， 所以+(-13<-7引 (3)一|一2刚=一2.因为0大于负数， 所以0>一1一21. 10.C11.D12.D13.C14.-215.①③ 16.解：0原式=之+5- 1 =5. (2)原式=7,25×4十32÷8 =29十4 =33. 17.解：张师傅会拿走2号零件和3号零件. 因为|+0.31=0.3，-0.1|=0.1,1-0.21=0.2，-0.31 =0.3,1十0.4=0.4，|十0,31=0.3,0.1<0.2<0.3< 0,4,所以2号零件和3号零件的直径更接近规定直径，所 以张师傅会拿走2号委件和3号零件. 18.解：(1)因为a|<161≤4，且在，6为警数，所以4的最大值 为3，b的最大值为4. (2)固为|a|≥0，所以当a=0时，|a|最小，所以当a=0,方 =一4时，la|十b有最小值，最小值是一4， 170 数学七年级BS版 第3课时数轴 1.C2.D3.C4.B5.-36.-6 7.解：如图. -5 -31 3 -40 2+3.5 8.A 9.解：1)如图 -5-3-1 24 640i35 (2)由图可得4℃>2℃>-1℃>-30>-5℃ 10.B11.2025或2026 12.解：(1)点A表示的数是2，点B表示的数是5，点C表示的 数是一4. (2)蚂蚁在原点的左边1个单位长度处，即数轴上表示一1 的位置. 13.解：(1)-3<-1.5<23.5. (2)若将点C改为原点，则点A,B,C,D表示的数分别为 -3.5,-5,0,1.5. 用“<"连接为-5<-3.5<0<1.5. (3)被有政变，说明数轴上的点表示的数，右边的总比左边 的大. 14.解：1)-5 (2)-7或3 (3)由题意，得数轴上的点关于数一1表示的点对称. 因为M,V两点之间的距离为2024，并且M,N两点经折叠后 垂合，所以M,N两点所表示的数为1011，一1013.又因为点 M表示的数比点N表示的数大，所以点M表示的数是1011， 点N表示的数是一1013. 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则 1.A2D3.B4A5.6366.1007.-3 8.A9.D10.D 11.解：(1)a>0,b0,c<0,la1b<1cl. (②)由题意，得a=1,b=一2，c=-3,所以a十b=1十（一2）■ -1,b十c=(-2)十(-3)=-5. 第2课时有理数的加法运算律 1.D2.B3.D4.17005.12 6.解：(1)25 (2)+2-1-2+3-4+1-3+2 3)这8筐水果的总质量为25×8十[（十2）十（一1）十（一2）十（十 3》+(-4)+(+1)+(-3)+(+2)]=200+[(+2)+(-2]+ [(-1)+(十1)]+[(+3)十(-3)]十(-4)十（十2）=200十(-2) =198kg. 7.D 8.解：1)原式=(-2.125)+(-3.5)+5+1.125+4.5 ■(-2.125)十1,125十[(-3.5)十4.5J十5 =(-1)+1+5 =5. 2原式-45叶(-20+写+(-15号)+2号 -=2+[号+号+(-5] =2十(-4) =一2. 9.解：1)(+6)+(-3)+(+10)+（一8）+(+12)+(-7)+（一10） =[(+)十(+12)]十[(-3)+（一8）十（一7）]+[(+10)十( 10)] =(+18)+(-18) =0, 所以王先生最后回到出发点1楼。 (2)王先生走过的路程是3×(+6|+|一31+1+101+1一81 +1+121+|-71+1-101) =3×(6+3+10+8+12+7+10) =3×56 =168(m), 所以他办串时电梯需要耗电168×0.2=33.6(kW,h). 10,解：原式=[(-200)+(-号)]+[-199)+ (-号)]+(o0+号）+[-1+(-] =[(-200)+(-199)+400+(-1]+[(-8)+ (门+[(-)+] =0+(-1号）+0=-1号 第3课时有理数的减法 1.D2.D3.B 4.解：1)原式-3+(-42） =-1 (2原式=0+7是 =72 (3)原式=-98十45 =-53. 0原式=一号-立 音+(》 5.D6.77.4.7 8.解：(1)丙地海拔为300-50=250(m),丁地海拔为一200+ 50=-150(m). (2)因为300>250>-150>-200， 所以甲地海拔最高，乙地海拔最低。 (3)300-(-200)=300+200=500(m) 故最高处比最低处高500m, 9.C10.D11.-1 12.解：(1)原式=-4-1+4-6 ■-7. (2)原式=6-(-4)-5 ■6十4-5 =5. (3)原式■(-11)十22十33十44十55+66 =(一22)+(11十22+33+44+55+66) =(-22)十11×(1十2十3+4+5+6) =(-22)+11×21 =(-22)+231 =209. 0原式-1-++日…品+ 1 11 =2+1024 品 13.解：(1)①2② (2)72 (3)因为m是4与b的“对称数”，也是。与d的“对称数”， 所以|a-m=lb-ml,c-m|=ld-ml, 所以在数轴上，4，b到m的距离相等，且4≠b, c,d到m的距离相等，且c中d, 所以a十b=2m,c十d=2m, 所以a十b=c十d. 第4课时有理数的加减混合运算 1.C2.B3.A4.-205.-10 6,解：(1)原式=一86+77+85十3 =-9+85十3 =79. 7.D8.C 9解：0照式=-1+-4号 2 =(-1号-4)+（得） =一6十2 1 =一5 (2原式=1-(-1-号-5-)+4 3 4 =1+1++5+7+4 =1+1+5+0+(号+) =11+1 =12. 10.11.D12.-1113.6 14解：0原式-(-4日-15）+(-3}-22》 =-20-26=-46. (②原武=2名+2号+1-2号+ 15.解：(1)原式■（一3-2）+2-(-3)1■一5+5=0. (2)因为3*4=(3一4)十14一3=0， 所以原式=0(-5)=[0-（一5）]十|一5-01■10. 16.解：(1)因为4的相反数是3，b的绝对值是7， 所以a=一3，b=士7. (2)因为4=一3，b=士7，c和b的和是一8 所以当b=7时，c=-15: 当b=一7时，c=一1， 所以当4=-3，b=7,c=-15时，8-a十b-c=8-(-3) +7-(-15)=33: 当a=-3,b=-7,c=-1时，8-a+方-6=8-(-3)+ (-7)-(-1)=5. 综上所述，8一a十b一c的值为33或5. 第5课时有理数加减混合运算的应用 1.C2.A3.B4.915.336.0.4 7.解：(1)+4-5+3一4=-2(km), 即第四次巡逻结東时，小明在岗亨的西边2k口处， (2)1+4+1一5+1+3|+1-4|+1-31+1+6|+1-1 =4十5+3十4十3十6+1=26(km), 26÷13=2(h), 即小明巡逻共用2h 8.B9.-4cm10.100 上册参考答案 171 11.解：(1)因为1+251>1-23|>1+10|>1-61>|-5| >+31, 所以10月1日的客流变化量最多，10月3日的客流变化量 最少， (2)25-5十3-6十10-5-23=-1（万人）， 所以与9月30日湘比，10月7日的客流量是下降了，下降 了1万人 12.解：1)16十15-5+10-6+6-8十3-12=19， 所以该公交车离开的楼西站时，车上还有19名乘客 (2)各站之间车上的乘客数如下： A站到B站：16+15-5=26， B站到C站：26十10一6=30， C站到D站：30+6-8=28 因为26<28<30， 所以B站和C站，即在桥样口站和广济街站之间，车上的 乘客最多 (3)(15+10+6+3)×2=68(元) 故该公交车在这四个车站能收68元： 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.D2.C3.-903154.B 1 2 5.解：4的倒数为4，一1的倒数为-1,0.2的倒数为5，一3的 倒旅为一子一4宁的倒装为一号 6.A7.A8.B9.(1)-90(2)30 10.解：1)m十n的值为一3或3. (2)mm的值为一4或4. 第2课时有理数的乘法运算律 1.C2.B 3解，0原大-号×号×号 原武-（得××》 1 =2 4.B5.-200 6.解：(1)原式=-(1.25×8)×(5×3)=-150 2原式=-×(-19+号×(-19-×(-19y =(+号-)×-10 =-×(-190 = 21 7解：原式-号×一2)+×（一24）-号×(-2 =(-8)+(-6)+4 =-10. 8.B9.A10.1或3 11.解：(1)顶式■(1000-1)×(-15)=-15000十15 -14985 (2原式=99×[18方+(-吉）-18号]-999×100 99900. 12解：0)由题意，得(120)0立=[(-12)×(2 172 数学七年级BS版 ]©2-(-0@克-4×(-+)-4×(-) 1 2 +4×2=-1+3=-3 (2)示创：定义新运算a⑧6=一ab-(a一)，则2☒（一3） -2×(-3)-[2-(-3)]=6-5=1. a第，a绘《-（-1的号 (2)有，可以这样计算： 原武-(0-)×(-5》=40×(-5》-房×(-5) 1 -200+日=-19 5 8-90×9-(-10+)×9-10×9+3× 1 9=-90+2=-8992 第3课时有理数的除法 1.c2.-10-3.D 4郁，①原武=32×营×号 =50. ②)原式=(-81)×音×(-号)×(-) =-1. 5.-号6.D7D8-号 7 9,解：根据题意可知，气温从5℃下降到一1所用的时间为 [5-(-1]+是-6×号-8. 因为13十8=21，所以此刻的时间是21：00. 4有理数的乘方 第1课时乘方 1.C2.C3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.7 10.解：(1)(aXb)*=(a×b)×(a×b》X…(aXb) 个4 ■a×bXa×bX…XaXb =(aXaX…×a)×(bX6X…Xb) n个e wFs =a”X6”, (2)(-0.125)2a5X22025×42a25 =(-0.125×2×4)28 =(-1)2m5 =-1. 第2课时科学记数法 1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.9 8.解：(1)0.00009×8000000=720(g): 720g=7.2×102g. 故一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量为 7.2×102g. (2)45÷0.00009=500000, 500000=5×105 故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×10停. 5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算 1B2A3D4B5-17号6-47,78D9.B 10.解：示例：(1)3×7+(-6)-(-9)=24.2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则 要点提示 有理数的加法法则：(1)周号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，(2)绝对值不相等的弄号两数相加，取 绝对值校大的加数的符号，并用较大的绝对值减去校小的绝对值.(3)互为相夜教的两个数相加得0，(4)一个数 同0相加，仍得这个戴 O1固基础 。。。。 02提能力 知识点有理数的加法法则 8.一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则 1.计算(-3)十(-2)的结果等于 这两个数的和是 () A.-5 B.-1 C.5 D.1 A.2 B.-2 C.7 D.12 2.(2024一2025九江柴桑区月考)有理数中，比 9.如图，若数轴上两点M,N所对应的有理数 一3大2的数是 分别为m,n,则m十n的值可能是() A.-5 B.5 C.1 D.-1 3.下面各式中，计算错误的是 第9题图 A.(-12)+0.5=-1 A.2 B.1 C.-1D.-2 B.(-2)+(+2)=4 10.王华做这样一道题“计算：（一2）十口|”， 其中“口”表示被墨水污染看不清的一个 C(-1.50+(-22)=-4 数，他翻开后面的答案知道该题的计算结 D.(-71)+0=-71 果是5.“口“表示的数是 ) 4.在一个峡谷中，测得A地的海拔为一11m, A.3 B.-3 B地比A地高15m,则B地的海拔为 C.3或7 D.-3或7 ( 11.原创题已知有理数a,b,c在数轴上的位 A.4 m B.-4mC.26mD.-26m 置如下图所示 5.已知两个数是15和一21，那么这两个数和的绝 04 对值是 ,绝对值的和是 (1D试判断a,b,c的符号，并比较它们的绝 6.一个气球上升200m后，再上升一100m,该 对值的大小 气球一共上升 m. (2)若a=1,b|=2,|c|=3,试计算a十 7.古代数学文化魏晋时期的数学家刘徽在“正 b与b十c的值 负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的 记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如 图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可 推算图②表示的数值为 图① 图② 录示(+1)+(-1)-0 第7题厨 上册第二章 第2课时有理数的加法运算律 要点提示 1.加法运算律： (1)加法的交换律：两个有理数相加，金换加数的猛置，和不变，(2)加法的能合律：三个有理数相加，先把前两个 数相加或者先把后两个数相加，和不变。 2.应用运算律可遵循以下原则： (1)把相加得零的数站合.(2)把孔个数相加得整数的数结合，(3)把同分母的或客易化为同分母的分数结合 (4)把符号相同的数特会(5)需要注意的是数据将劲时，一定要将被号一起移动 O1固基础念 C.36.69℃ D.36.8℃ 4.(教材变式)一架直升机从海拔1000m的高 知识点1有理数的加法运算律 原上起飞，第一次上升了1500m,第二次上 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是 升了-1200m,第三次上升了2100m,第四 ( 次上升了一1700m,此时这架直升机离海平 A.1+(-4)+5+(-4)=1+(-4)+4+ 面 m. (-5) 5.某公交车原有22人，经过4个站点时上下 B(-3)++(-)+(-)-++ 车情况如下（上车为正，下车为负）：（十4， -8),(十6，-5)，(+2，-3)，（十1，-7）.车 (-+(-》 上还有 人 C.1+(-2)+3+(-4)=2+(-1)+4+ 6.有一批水果，包装质量为每筐25kg,现抽取 (-3) 8筐样品进行检测，称重结果如下（单位： kg):27,24,23,28,21,26,22,27.为了求得 D.4.5+(-1.7)+(-2.5)+1.8=4.5+ 这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰 (-2.5)+1.8+(-1.7) 当的基准数进行简化运算。 2.计算0.75+(-)+0.125+(-)+ 原质量/kg27 24 23 28 21 2622 27 (-4日)的结果是 与基准 数的差/kg A.65 B.-67 C.57 D.-57 (1)选取一个恰当的基准数为 kg. 知识点2有理数加法运算律的实际应用 (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写 3.在某次例行体温检查中，检查人员将高出 上表. 3?℃的部分记作正数，将低于37℃的部分 (3)这8筐水果的总质量是多少？ 记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.一名 人员在一周内的体温测量结果（单位：℃）分 别为十0.1，-0.3，-0.5，+0.1，十0.2， 一0.6，一0.4，那么该人员一周内体温测量 结果的平均值为 A.37.1℃ B.37.31℃ 18 数学七年级B$版 …念02提能力乡… (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到 出发点1楼 7.用运算律计算(+6)+(-18)+(+4》 (2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或下 十(-6.8)+18十（一3.2）时，最恰当的变形 1m需要耗电0.2kW·h.根据王先生现在 结果是 () 所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗 A.[(+63)+(+4)+18]+[(-18)+ 电多少千瓦时？ (-6.8)十(-3.2)] B[(+6号)+(-6.8+(+4]+[-18) +18+(-3.2)] C.[【(+6)+(-1]+[(+4)+(-6] +[18+(-3.2] O3拓思维…… D[(+6+(+4)]+(-18)+18]+ 10.阅读下面的计算方法. [(-3.2)+(-6.8)] 计算：-5日+(-9)+17+(-32) 8.计算： 1)(-2)+(-3)+(+5)+ 解：原式-[(-5)+(-】+[(-9)+ (+1.125)+(+42》, (-爱]+(1+)+[(-3)+(-2切 =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-8》 +()++(】 2)45+[(-25)+9}+(-15】+ -0+(-1》 =-1 上面这种解题方法叫作拆项法，试用拆项法 计算：(-200号)+(-19)+400号 +(-12) 9.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯 向上一楼记作十1，向下一楼记作一1，王先 生从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如 下（单位：层）：十6，-3，+10，一8，十12， -7,-10. 上册第二章 第3课时有理数的减法 要点提示 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的湘反教。 2.有理数的减法运算：在进行有理蟹的减法运算时，变减该南加法，即转化为加法运算，再按加法法别进行运算 O1因基础 受的温差是 A.-180℃ B.150℃ 知识点1有理数的减法法则 C.30℃ D.330℃ 1.计算3-（一2）的结果是 6.甲、乙两人在练习潜水，甲所在的高度为 A.-5 B.-1 C.1 D.5 一5m(水面以下5m),乙所在的高度为 2.下列计算错误的是 ( 一12m,则甲在乙的上方 m处. A.-2-(-2)=0B.-3-4-5=-12 7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位 C.3-15=-12 D.-7-(-3)=-10 长度是1cm),数轴上的两点A,B恰好与刻 3.下列各算式的计算结果中，是负数的是 度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应.若点A 表示的数为一2.3，则点B表示的数应为 A. 引 c0-(-2》 n.-日-(2》 0 em I 2345 6 第7遜图 4.计算： 8.已知甲地海拔是300m,乙地海拔是一-200m, 20-(-7. 丙地比甲地低50m,丁地比乙地高50m, 试问： (1)丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ (2)哪个地方海拔最高？哪个地方海拔 最低？ (3)最高处比最低处高多少米？ 8-99)-(-45.(-)-- 知识点2有理数减法法则的实际应用 5.(2024长沙}“玉兔号”是我国首辆月球车，它 和着陆器共同组成“嫦蛾三号”探测器.“玉 兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度 是-180℃，最高温度是150℃，则它能够耐 叔学七年级B$版 …… 02提能力念… 01-(分》-(8）)-…-(612 9.a,b,c三个数在数轴上的对应点的位置如 1 图所示，则下列结论中错误的是 1024 ab6→ 第9题图 A.a+b<0 B.a十c<0 C.a-b>0 D.b-c<0 10.定义新运算：对任意有理数a,b,都有a⊕b -日名例知2©5=名号-日38 (一4)的值是 03拓思维) … A-是B是C司 13.(2024一2025北京顺义区期中)新定义：如 11.设[x]表示不超过x的整数中最大的整 果有理数m,a,b满足条件|a一m[=|b 数，如：[1.99]=1，[-1.02]=一2.根据此 m(a≠b),那么m称为a与b的“对称 裁律计算：[-3.41-[-0.6]-[-1号] 数”.如：15.5-3|=10.5-3|(5.5≠0.5)， 3称为5.5与0.5的“对称数” (1)下列关于“对称数”的说法正确的是 12.计算： (填序号) (1)(-4)-1-(-4)-6. ①4.5是3与6的“对称数”： ②一3与3的“对称数”是0： ③1是-2与3的“对称数”. (2)若5是3与x的“对称数”，则x= (2)6-(3-7)-1-51. ；一2与6的“对称数”是 (3)若m是a与b的“对称数”，也是c与d 的“对称数”，写出一个a,b,c,d之间始终 成立的相等关系 (3)(-11)-(-22)-(-33)-(-44)- (-55)-(-66). 上册第二章 第4课时有理数的加减混合运算 要点提示 1.有理数加减混合运算的顺序：依搭有理数的加该弦则和减法弦测按从左到右的顺序依次进行计算. 2.加减混合运算法则：(1)起算式中的减法转化为加法，(2)省略加号和括号.(3)尽可能利用加依通其辣简化运算 注意：在有理数加藏混合运算时，可运用加法受换排、雅合律，简化计算过程. O1因基础念 ,。。。 知识点2有理数加减混合运算中的简便 运算 知识点①有理数的加减混合运算 7.1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)这 1.计算6-（十3）-(-7)十(-5)的结果是 步计算过程应用了 () ( ) A.加法的交换律 A.-7B.-9 C.5 D.-34 B.加法的结合律 2.下列各式的运算结果中，不正确的是( C.分配律 A88+(-8)-8 D.加法的交换律与结合律 B.-2.3-(-2.6)+(-0.9)=0.6 8计算(-)-(+)+(+)-(-0.8)的 C.39.2-(+22.9)-10.1=6.2 结果为 () D.15-(-4)+(-9)=10 7 A.-1 3.王博在做课外习题时遇到如图所示的一道 B.12 C.-ia D- 题，其中●是被污损而看不清的一个数 9.计算： 他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则 ①-3+(-1)-(-8)-(+4). 表示的数是 计算：一3十-(-8)= 第3题围 A.10 B.-4 C.-10 D.10或-4 4.计算：(-5)-(-10)+(-32)-(-7)= 5.计算：16-8+(-6)-12= (21-[-1D-(+)-(+5)-(+】 6.按运算顺序直接计算： (1)-86-(-77)+1-851-(-3). +-4. 2(-)+(-8》-(-1.2)-0.6 叔学七年级B$版 ……O2提能力念… 15.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程 序：输入数a,按￥键，再输人数b,就可以 10.下列各式运用加法结合律变形错误的是 ( 得到运算a*b=(a一b)+b一al.求： (1)(-3)2的值， A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+ (2)(3*4)米(-5)的值. (-0.75)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+ (5-6) c+号（层）+信+) D.(-8)+(-3)+6+2=[(-8)+(-3)] +(6+2) 1.若(-)+9-0+6立一9-10，则口中的 多O3拓思维) 数应是 () A.3 B.-3 C.4 D.-4 16.(2024一2025聊城茌平区月考)请根据下图 中的对话解答下列问题 12.如果-2.5与-52的和记为M,差记为 我不小心把藉带朝的作 N,那么M-N= 业题开姜了，只记得式于 是8-2+b 13.小明在计算1-3+5-7+9-11十13-15 十17时，不小心把一个运算符号写错了 我告诉你，a的相反数 是3，b的绝对值是7，c (“十”错写成“一”或“一”错写成“十")，得 与6的和是-8 到的结果是一17，则原式从左往右数，小明 求：(1)a,b的值 把第 个运算符号写错了， (2)8-a十b-c的值. 14.计算： )-4号+(-3)-2.75+(-158). 2-2号引-(-2.0+1-1-22 上册第二章 第5课时有理数加减混合运算的应用 要点提示 1.水位的变化：(1)水位变化情况用正、童戴来表示，其标准是前一天的水位.(2)水位的总体变化体现有理数的 加减混合运算.(3)注意正，负最的实际意叉 2.认识折线统计图：根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，再按照事物发展的一种趋势，将标出 的点连成折线，这样就到了前殊镜什图 O1因基础 盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元） 如下 知识点利用有理数加减混合运算解决实际 星期 问题 每股涨跌 十2 -0.5+1.5-1 十1 1.某件商品原价是18元，跌了1.5元后又涨 价0,3元，则这件商品最终价格是( 垦期五收盘时，该股票价格为每股 A.0.3元 B.16.2元 元 C.16.8元 D.18元 6M,N两地的高度差记为M一N,例如：M 2.(教材变式)某病人每天下午需要测量血压， 地比N地低2m,记为M一N=一2m.现要 下表是该病人星期一至星期五测量的收缩 测量A,B两地的高度差，借助了已经设立 压与前一天相比较的变化情况，该病人上个 的D,E,F,G,H共五个观测地，测量出两 星期日测量的收缩压为120单位。 地的高度差，测量结果如下表： 两地的 星期 四 五 D一AE-D F-E G-F H-GB-H 高度差 增减/单位 +20 -30 -25 +15 +30 测量结 3.3 -4.2 -0.5 2.7 3.9 -5.6 该病人星期二的收缩压是 果/m A.110单位 B.120单位 则A一B= m. C.125单位 D.130单位 7.在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗 3.某银行某天上午在一段时间内办理了5件 亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻.规定 储蓄业务（存入为正，取出为负）：十1080 向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记 元、-900元、+990元、+1000元、-1100 录（单位：km)如下表： 元.这时该银行现款增加了 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 A.1080元 B.1070元 +4 -5 +3 一4 -3+6 C.1060元 D.1050元 (1)第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一 4.小明近期几次体育测试成绩如下：第一次85 边？距离多远？ 分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 (2)小明巡逻共用多少小时？ 次低12分，第四次又比第三次高10分.小 明第四次体育测试的成绩是 分. 5.小王上周五在股市以收盘价（收市时的价 格)每股30元买进某公司股票若干股，在接 下来的一周交易日内，小王记录该股每日收 叔学七年级Bs版 ……念O2提能力乡 .…念03拓思维 8.某足球队在4场足球比赛中的战绩是第一 12.学习完本课时，老师布置的实践性作业是 场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1 “发现身边的数学，用数学的眼光看世界， 平，第四场4：5负，则该队在这4场比赛中 请同学们根据所学知识，设计一个问题并 总的净胜球数（进球数与失球数的差）是 解答”，为了高质量地完成实践作业，小阳 ( 和其他？名组员一起利用周末去观察记录 A.-2B.-1C.+1 D.+2 经过西大街的某路公交车，他们8人主要 9.水池中的水位在某天？个时刻测得的数据 观察统计相邻的A.西门里、B.桥梓口、 记录如下（设开始时为0，规定上升为正，下 C.广济街、D.钟楼西四个车站.沿路上下 降为负，单位：cm):十3，-6，一1，十5，-4， 的乘客人数（用正数表示上车人数，用负数 +2,一3.这天水池中的水位最终变化情况 表示下车人数)如下表所示： 为 A B 0 10.王阿姨微信钱包中最近5天的收支情况如 上车的人数 15 10 6 3 下：收入200元、支出33.4元、收人50元、 下车的人数 -5 -6 -8 -12 支出46.6元、收入30元.若此时微信钱包 已知西门里站的前一站出发时车上有16 中的余额为300元，则5天前王阿姨微信 名乘客，他们设计的问题如下： 钱包中有 元. (1)请问该公交车离开钟楼西站时，车上还 11.(2025佛山南海区期末)在国庆假期黄金周 有多少名乘客？ 期间，某市客运管理部门对七天客流变化 (2)请问公交车行驶在西门里站与钟楼西 量进行了不完全统计，数据如下（用正数表 站之间时，在哪两站之间车上的乘客最多？ 示客流量比前一天上升数，用负数表示下 (3)若每人乘坐这辆公交车需要刷卡2元 降数)： (假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生 日期 1日2日3日4日5a6日7日 卡)，问：该公交车在这四个车站能收多 变化/万人+25-5+3-6+10-5-23 少钱？ (1)国庆假期黄金周期间哪天的客流变化 量最多？哪天的客流变化量最少？ (2)与9月30日相比，10月7日的客流量 是上升了还是下降了？变化了多少？ 上册第二章 25