专题一 数制和码制（课件）-《电子线路》（高教版第二版）高考备考讲练测（安徽省）

专题一 数制与码制 电子线路 专题复习讲练测 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 考纲要求 一 知识与技能要点 考试条目 考试水平 A B C D 数制和码制 1.二进制、十进制数及其相互转换 √ 2.8421BCD码、格雷码 √ 知识点梳理 二 一、二进制、十进制数及其相互转换 考点一 数制和码制 1.二进制计数 （1）二进制计数法的特点就是“逢二进一”。 即当数到2时个位回到0来表示，并向高位进一位，即表示成“10”，不过这里的“10”不能再像在十进制那里读成“十”，而读成“1”“0”。 知识点梳理 二 （2）二进制数的四则运算 ①加法运算 [例1] （1001）2+（11）2=？ 解：（1001）2+（11）2=（1100）2 ②减法运算 [例2] （11001）2-（110）2=？ 解：（11001）2-（110）2=（10011）2 知识点梳理 二 ③乘法运算 [例3] （1001）2×（101）2=？ 解：（1001）2×（101）2=（101101）2 ④除法运算 [例4] （10111010）2÷（1101）2=？ 解：（10111010）2÷（1101）2=（1110）2······余（100） 2 知识点梳理 二 2.二进制-十进制的互换规则 （1）二进制化为十进制 方法：为“乘权相加法”。 将二进制数（或其他进制数）的每一位数值与其对应的位权（基数的幂次）相乘，再将所有乘积相加得到十进制结果的转换方法。 知识点梳理 二 （2）十进制化为二进制 方法：为“除2取余倒记法”。 将十进制整数转换为二进制的核心方法，其操作流程为： 反复用2整除十进制数，依次记录余数（0或1），直到商为0，最后将所有余数按从后向前（即逆序）排列，必要时高位补零以满足位数要求。 知识点梳理 二 二、8421BCD码、格雷码 1.8421BCD码 （1）定义： 用4位二进制表示1位十进制数，有权码（权重8-4-2-1）。 （2）特点： 与二进制转换不同（直接按位转换）。 知识点梳理 二 2.格雷码 （1）特点： 相邻代码仅1位不同，抗干扰性强； 具有反射性（对称镜像）与循环性（首尾相邻）。 （2）生成规则： 1位：0, 1 n位：将(n-1)位格雷码镜像复制，前补0和后补1。 知识点梳理 二 编码对比表 真题练讲 三 例子： 1．（2023年江苏省高考真题）二进制数1011.011对应的十进制数是？  【答案】11.375 【解析】1×23+ 0×22+ 1×21+ 1×20+ 0×2-1+ 1×2-2+ 1×2-3= 8+0+2+1+0+0.25+0.125=11.375 真题练讲 三 例子： 2.（2022年浙江省高考真题） 十进制数25的8421BCD码是？ 【答案】0010 0101 【解析】2→0010，5→0101，非直接二进制转换。 真题练讲 三 例子： 3.（2023年山东省高考真题）格雷码1110对应的二进制数是？ 【答案】1011 【解析】最高位保留，后续每位与前一位格雷码异或： 1→1, 1⊕1=0, 0⊕1=1, 1⊕0=1。 真题练讲 三 例子： 4.（2021年广东省高考真题）下列编码中相邻码距为1的是？ A. 8421BCD码 B. 自然二进制码 C. 格雷码 D. 以上都是 【答案】C 【解析】格雷码设计目的即减少相邻码跳变位数。 真题练讲 三 例子： 5.（2022年河北省高考真题）将十进制30转换为二进制：  【答案】11110 【解析】 30÷2=15...0, 15÷2=7...1, 7÷2=3...1, 3÷2=1...1, 1÷2=0...1（倒序）。 真题练讲 三 例子： 6.（2023年河南省高考真题）余3码由8421BCD码______得到。  【答案】加3（0011） 【解析】余3码是8421BCD码的偏移码。 真题练讲 三 例子： 7.（2021年四川省高考真题）能避免计数器输出尖峰脉冲的编码是？  【答案】格雷码 【解析】仅1位变化可消除多比特跳变的竞争冒险。 真题练讲 三 例子： 8.（2022年福建省高考真题）二进制110101的格雷码为？  【答案】101111 【解析】二进制→格雷码：首位不变，后续位与原二进制异或： 1, 1⊕1=0, 0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕0=1, 0⊕1=1。 限时练习 四 【答案】101110 【解析】46÷2=23...0→23÷2=11...1→11÷2=5...1→5÷2=2...1→2÷2=1...0→1÷2=0...1（倒序）。 1.(46)10的二进制形式： 限时练习 四 【答案】9.625 【解析】1×23+ 1×20 + 1×2-1 + 1×2-3 = 8+1+0.5+0.125=9.625。 2.(1001.101)₂的十进制： 限时练习 四 【答案】0010 1000 【解析】2→0010, 8→1000。 3.十进制28的8421BCD码： 限时练习 四 【答案】1101 【解析】二进制首位=格雷码首位1，次位1⊕0=1，三位1⊕1=0，末位0⊕1=1。 4.格雷码1011的二进制值： 限时练习 四 【答案】1010 【解析】转换后相邻格雷码仅1位变化。 5.与二进制1100相邻的格雷码是： 限时练习 四 【答案】110002 【解析】进位：1011+1101=11+13=24→110002 6.二进制1011 + 1101 = ？ 限时练习 四 【答案】0.011 【解析】0.375×2=0.75→取整0；0.75×2=1.5→取整1；0.5×2=1.0→取整1。 7.十进制0.375 → 二进制小数。 限时练习 四 【答案】29 【解析】0010=2，1001=9 8.BCD码00101001 → 十进制。 限时练习 四 【答案】101101012 【解析】B=1011，5=0101 9. 十六进制B5 → 二进制。 限时练习 四 【答案】78 【解析】0111=7，1000=8 10.BCD码01111000的十进制值？ 内容小结 五 任何一个足够先进的技术， 初看都与魔法无异。 ——阿瑟·克拉克 $$