专题一 数制和码制（练习）-《电子线路》（高教版第二版）高考备考讲练测（安徽省）

专题一 数制和码制 一、单项选择题 1.  十进制数25对应的二进制数是（ ）。 A. 11001 B. 10101 C. 10011 D. 11100 【答案】A 【解析】除2取余法：25÷2=12余1 → 12÷2=6余0 → 6÷2=3余0 → 3÷2=1余1 → 1÷2=0余1，倒序写余数为11001。 2.二进制数101101转换为十进制数是（ ）。 A. 45 B. 47 C. 49 D. 51 【答案】A 【解析】按权展开：1×2⁵ + 0×24 + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 32+0+8+4+0+1=45。 3. 下列编码中属于无权码的是（ ）。 A. 8421BCD码 B. 5421码 C. 余3码 D. 5211码 【答案】C 【解析】余3码由二进制加3后得到，无固定位权值；其他选项均为位权码。 4. 一个十六进制数的100位数，转换成二进制后的位数不可能是（ ）。 A. 398 B. 399 C. 400 D. 401 【答案】D 【解析】1位十六进制数对应4位二进制数，100位十六进制数最多转换400位二进制数，不可能超过400位。 5.  十进制数89的8421BCD码是（ ）。 A. 10001001 B. 1011001 C. 1100001 D. 01001001 【答案】A 【解析】8→1000，9→1001，因此89的8421BCD码为10001001。 6. 格雷码的特点是（ ）。 A. 相邻码仅有一位不同 B. 具有固定位权 C. 包含奇偶校验位 D. 高四位与低四位对称 【答案】A 【解析】格雷码的核心特性是相邻编码仅有一位二进制数不同，减少传输错误。 7. 与二进制数11010等值的十进制数是（ ）。 A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 【答案】A 【解析】计算：16+8+0+2+0=26。 8. 7位二进制数1▲01▲▲1（模糊位为0或1），可能与其相等的数是（ ）。 A. 5FH（十六进制） B. 109D（十进制） C. 67H（十六进制） D. 72D（十进制） 【答案】B 【解析】109D的二进制为01101101，模糊位可匹配；5FH=01011111（第4位不匹配）。 9. 下列数据中最大的是（ ）。 A. 111011B（二进制） B. 53D（十进制） C. 3EH（十六进制） D. 110110B（二进制） 【答案】C 【解析】全部转十进制：A=59，B=53，C=3×16+14=62，D=54，62最大。 10. 在计算机内部，信息处理采用（ ）。 A. 二进制 B. 十进制 C. 八进制 D. 十六进制 【答案】A 【解析】计算机基于二态元件（如晶体管），故所有数据以二进制存储和处理。 11.  若在二进制数末加两个0，新数值是原数值的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 100倍 【答案】B 【解析】每加一个0相当于乘以2，加两个0即乘以4（例：101=5 → 10100=20）。 12. 下列肯定不是二进制数的是（ ）。 A. 0000 B. 1111 C. 0011 D. 1121 【答案】D 【解析】二进制仅含0和1，D中出现"2"。 13. 十进制数43的8421BCD码是（ ）。 A. 01000011 B. 1000011 C. 101011 D. 10011 【答案】A 【解析】4→0100，3→0011，组合为01000011。 14.  格雷码1110对应的二进制数是（ ）。 A. 1011 B. 1100 C. 1001 D. 1110 【答案】A 【解析】格雷码转二进制：最高位相同→1；次高位1⊕1=0→10；第三位1⊕0=1→101；末位0⊕1=1→1011。 15. 存储1000人的身份编码，至少需预打孔位数是（ ）。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】2¹⁰=1024>1000，故需10位（每位表示一个二进制状态）。 二、填空题 16. 二进制数10111001.112 = ______10。 【答案】185.75 【解析】128+32+16+8+1+0.5+0.25=185.75。 17. 十进制数135.625110 = ______2。 【答案】10000111.101 【解析】整数部分除2取余得10000111，小数部分乘2取整得0.101。 18. 格雷码1101对应的二进制数是______。 【答案】1001 【解析】G3=1→B3=1；G2=1→B2=1⊕1=0；G1=0→B1=0⊕0=0；G0=1→B0=1⊕0=1→1001。 19. 9410的8421BCD码是______。 【答案】10010100 【解析】9→1001，4→0100，组合为10010100。 20. 二进制补码1101表示的十进制数是______（4位有符号数）。 【答案】127 【解析】2⁷-1=127。 三、简答题 21.什么是计算机数制中的“基数”和“位权”？请以二进制数 1011 为例说明位权的含义。 【答案】基数表示一个数制系统中使用的基本数字符号的数量，即“逢基数进一”；每个数位上的值所代表的实际权重，由 基数位置指数决定。 二进制 10112=1×23+0×22+1×21+1×20=1110​ 四、判断题 22. 译码器是将十进制数转换为二进制代码的电路。 （ ） 【答案】× 【解析】描述的是编码器；译码器功能是将二进制代码转换为特定输出状态。 23. 8421BCD码1001比0001大。 （ ） 【答案】√ 【解析】1001表示9，0001表示1，9>1正确。 24. 十进制数(5)10比十六进制数(5)16小。 （ ） 【答案】× 【解析】(5)16=5×16⁰=5，二者相等。 25. 4位二进制补码1101比1100大。 （ ） 【答案】× 【解析】1101补码=-3，1100补码=-4，-3>-4。 26. 余3码是无权码，格雷码是有权码。 （ ） 【答案】× 【解析】余3码和格雷码均无权。 五、计算题 27.  将十六进制数A2F.6转换为二进制和十进制。 【答案】二进制：101000101111.011 十进制：2607.375 【解析】 转二进制（1位十六进制 → 4位二进制）： A → 1010，2 → 0010，F → 1111，6 → 0110 合并：1010 0010 1111.0110 → 末尾0可省略 → 101000101111.011 转十进制（按权展开）： 整数部分（A2F）： 10×162+2×161+15×160=2560+32+15=2607 小数部分（0.6）： 6×16−1=6÷16=0.375 总和：2607 + 0.375 = 2607.375 28.  某数字温度计输出4位二进制数（范围0000~1111），对应温度0~15℃。要求用8421BCD码驱动七段数码管显示实际温度值： 若输入1011（二进制），数码管显示的数字是______。 若显示“12”，则输入端二进制值为______。 【答案】11；1100 【解析】 输入1011时： 10112= 1110 显示“12”时： “12”需两个数码管：十位“1”（BCD：0001）、个位“2”（BCD：0010）。 但题目要求单次输入4位二进制直接对应温度值，因此： 温度值1210 → 二进制：12 ÷ 2³ = 11002（验证：8+4=12）。 输入端需输入 1100（二进制）。 29.  将格雷码1011转换为二进制数。 【答案】1101 【解析】（格雷码转二进制：最高位不变，后续位按异或计算） 格雷码：G₃=1, G₂=0, G₁=1, G₀=1 二进制计算： B₃ = G₃ = 1 B₂ = G₂ ⊕ B₃ = 0 ⊕ 1 = 1 B₁ = G₁ ⊕ B₂ = 1 ⊕ 1 = 0 B₀ = G₀ ⊕ B₁ = 1 ⊕ 0 = 1 结果：1101₂（验证：格雷码1011与1101相邻位仅1位变化） 30.  将十进制数 47 转换为8421BCD码，并判断二进制数 1100 作为8421BCD码时对应的十进制数是否合法？为什么？ 【答案】不合法 【解析】 47转8421BCD码： 4 → 0100，7 → 0111 → 组合为 0100 0111（每4位一组）。 1100的合法性判断： 8421BCD码规则：每4位二进制必须表示0~9（0000~1001）。 11002 = 1210> 9，不属于有效BCD码。 后果：实际电路中会导致数码管显示乱码或错误提示。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题一 数制和码制 一、单项选择题 1.  十进制数25对应的二进制数是（ ）。 A. 11001 B. 10101 C. 10011 D. 11100 2.二进制数101101转换为十进制数是（ ）。 A. 45 B. 47 C. 49 D. 51 3. 下列编码中属于无权码的是（ ）。 A. 8421BCD码 B. 5421码 C. 余3码 D. 5211码 4. 一个十六进制数的100位数，转换成二进制后的位数不可能是（ ）。 A. 398 B. 399 C. 400 D. 401 5.  十进制数89的8421BCD码是（ ）。 A. 10001001 B. 1011001 C. 1100001 D. 01001001 6. 格雷码的特点是（ ）。 A. 相邻码仅有一位不同 B. 具有固定位权 C. 包含奇偶校验位 D. 高四位与低四位对称 7. 与二进制数11010等值的十进制数是（ ）。 A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 8. 7位二进制数1▲01▲▲1（模糊位为0或1），可能与其相等的数是（ ）。 A. 5FH（十六进制） B. 109D（十进制） C. 67H（十六进制） D. 72D（十进制） 9. 下列数据中最大的是（ ）。 A. 111011B（二进制） B. 53D（十进制） C. 3EH（十六进制） D. 110110B（二进制） 10. 在计算机内部，信息处理采用（ ）。 A. 二进制 B. 十进制 C. 八进制 D. 十六进制 11.  若在二进制数末加两个0，新数值是原数值的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 100倍 12. 下列肯定不是二进制数的是（ ）。 A. 0000 B. 1111 C. 0011 D. 1121 13. 十进制数43的8421BCD码是（ ）。 A. 01000011 B. 1000011 C. 101011 D. 10011 14.  格雷码1110对应的二进制数是（ ）。 A. 1011 B. 1100 C. 1001 D. 1110 15. 存储1000人的身份编码，至少需预打孔位数是（ ）。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 二、填空题 16. 二进制数10111001.112 = ______10。 17. 十进制数135.625110 = ______2。 18. 格雷码1101对应的二进制数是______。 19. 9410的8421BCD码是______。 20. 二进制补码1101表示的十进制数是______（4位有符号数）。 三、简答题 21.什么是计算机数制中的“基数”和“位权”？请以二进制数 1011 为例说明位权的含义。 四、判断题 22. 译码器是将十进制数转换为二进制代码的电路。 （ ） 23. 8421BCD码1001比0001大。 （ ） 24. 十进制数(5)10比十六进制数(5)16小。 （ ） 25. 4位二进制补码1101比1100大。 （ ） 26. 余3码是无权码，格雷码是有权码。 （ ） 五、计算题 27.  将十六进制数A2F.6转换为二进制和十进制。 28.  某数字温度计输出4位二进制数（范围0000~1111），对应温度0~15℃。要求用8421BCD码驱动七段数码管显示实际温度值： 若输入1011（二进制），数码管显示的数字是______。 若显示“12”，则输入端二进制值为______。 29.  将格雷码1011转换为二进制数。 30.  将十进制数 47 转换为8421BCD码，并判断二进制数 1100 作为8421BCD码时对应的十进制数是否合法？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$