卷6 第二十三章 旋转 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（人教版）

数 学 九年级上册 人教版 1 2 3 第二十三章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 图形的旋转 上分点2 中心对称图形 上分点3 关于原点对称的点的坐标特点 上分点4 轴对称、平移和旋转作图 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 图形的旋转 （第1题图） 1.［2025江苏盐城月考］如图，在平面直角坐标系中，若将 绕点逆时针旋转 ，得到，那么 的对应 点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 【解析】如图，过作轴于，过作轴于 ， ， .由旋转的性质可 知， ，， ， . 在和 中， ， ，.又，即，，， ， .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 （第2题图） 2.［2024河南洛阳期末］如图，将绕点逆时针旋转 ， 得到，若点恰好在的延长线上，则 的度数为 _________.（用含 的式子表示） 【解析】 将绕点逆时针旋转 ，得到 ， ，， ， ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.［2024湖北黄石期末］如图，在中， ， ，将绕点按逆时针方向旋转 得到 ， 连接，交于点 . （1）求证： . 【证明】绕点按逆时针方向旋转 得到 ， ， ，， .又 ，.在与 中， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 （2）求 的度数. 【解】 ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 4.［2025四川成都月考］如图，中， ，将 绕点逆时针旋转得到，点 的 对应点为，射线与射线交于点，连接 . （1）求证： ； 【证明】中， ,将绕点 逆时针旋转 得到，， .在 与中，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若，，求线段 的长. 【解】,将绕点逆时针旋转 得到 ，，， ， ， .由（1）可得 .又，， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 上分点2 中心对称图形 （第5题图） 5.［2024安徽宿州期中］如图， 是等腰三角形 的底边上的中线，，， 与 关于点中心对称，连接，则 的长是 ( ) D A.4 B. C. D. 【解析】是等腰三角形的底边上的中线，，即 ， ，.与 关于点中心对称，， ， ， ， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （第6题图） 6.［2024江苏镇江期中］如图，线段与线段关于点 中心对称，若点，，，则点 的坐标 为( ) B A. B. C. D. 【解析】，关于点 中心对称， ，， 点的坐标为.设点 ， 与点关于点中心对称，，，， ， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 7.［2025湖南郴州月考，中］如图，平面直角坐标系中， 的顶点的坐标为，点坐标为 ，若直线 平分的面积，则 的值为____. 【解析】如图，连接，交于点，则点 的坐标为 直线平分的面积， 直线 经过点，则，解得 .故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 8.［2025山西大同月考］如图，与 成中心对称. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （1）找出它们的对称中心 . 【解】如图，点 即为所求. （2）若，，，求 的周长. 【解】由题意得，则的周长与的周长相等，则 的周长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （3）连接，，试判断四边形 的形状，并说明理由. 【解】四边形是平行四边形.理由：如图，由题意得，， 四边形 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 上分点3 关于原点对称的点的坐标特点 9.［2024天津东丽区期末］点与点关于原点对称，则 的值为 ____. 【解析】 点与点关于原点对称，， ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 10.［2023北京朝阳区二模］已知点 关于原点对称的点在第四象限， 则 的取值范围是________. 【解析】 点关于原点对称的点在第四象限， 点 在第二象限， 解不等式①，得 ，解不 等式②，得， 不等式组的解集为，的取值范围是 .故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 上分点4 轴对称、平移和旋转作图 11.［2024吉林长春朝阳区期末］如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的 边长为1，每个小正方形的顶点称为格点， 的顶点均在格点上.只用无刻度的 直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 （1）画出将向上平移4格后得到的 . 【解】如图， 即为所作. （2）画出将绕点旋转 后得到的 . 【解】如图， 即为所作. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 （3）若点在格点上，将沿直线翻折，点恰好与点 重合，先画出直线 ，再画出翻折后的 . 【解】如图，直线和 即为所作. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 $$