卷10 第二十七章 反比例函数 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（冀教版）

数 学 九年级上册 冀教版 1 2 3 第二十七章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 反比例函数的定义、图像、性质 上分点2 反比例函数的应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 反比例函数的定义、图像、性质 1.［2024安徽安庆期中］对于反比例函数 ，下列说法中错误的是( ) A A.随 的增大而减小 B.图像位于第一、三象限 C.图像与坐标轴无交点 D.图像关于直线 对称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 【解析】 选 项 分析 结论 选 项 分析 结论 A ， 在每个象 限内，随 的增大而减小 符合题 意 C 反比例函数图像与坐标 轴无交点 不符合 题意 B ， 函数图像 位于第一、三象限 不符合 题意 D 反比例函数 的图像 位于第一、三象限, 其 关于直线 对称 不符合 题意 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 （第2题图） 2.［2024江西赣州章贡区质检］如图，双曲线与直线 相交于，两点，点坐标为，则 点坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可知，点与点关于原点对称，, 点 坐标为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.［2024四川乐山期末］若点，，在反比例函数 的图像上，则，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 【解析】 点，，在反比例函数 的图像上， ，，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 （第4题图） 4.［2024安徽芜湖质检，中］如图，直线与 轴交 于点，与双曲线交于点，过点作 轴于 点，且，则 的值为( ) C A. B.2 C.4 D.3 【解析】，点的纵坐标为2.把代入得， 点坐 标为.把代入得，解得，故 的值为4.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.［2025河北邢台月考］若是反比例函数，则 的值为____. 【解析】 函数是反比例函数，且 ，解 得.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （第6题图） 6.［2024浙江温州二模，中］如图，在平面直角坐标系 中，点，，将向右平移到 的位 置，点，分别与点，对应，函数 的图像经过点和的中点，则 的值为___. 6 【解析】 点，，， .根据题 意可知，.设，则， ， . 函数的图像经过点和的中点 ， ，解得， .故答案为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.［2024四川乐山质检］如图，的直角顶点在轴的正半轴上，点 在第 一象限内，已知反比例函数的图像经过线段的中点，交直线 于点， 的面积为6. 【解】设点的坐标为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （1）求 的值. 【解】 点是的中点， 点的坐标为，，， . 的面积为6，， . （2）［中］若，求点 的坐标. 【解】由（1）可知，反比例函数的表达式为 . 点是直线和反比例函数图像的交点， 点的纵坐标为 ， . 由，得，解得或（舍去）， 点的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 上分点2 反比例函数的应用 （第8题图） 8.［2024河北石家庄新华区期末］如图，曲线表示温 度与时间 之间的函数关系，它是反比例函 数图像的一支.当温度时，时间 应( ) C A.不小于 B.不大于 C.不小于 D.不大于 【解析】设函数表达式为 图像经过 点，， 函数表达式为 ，当时， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （第9题图） 9.［2024河南开封经济技术开发区期末］学校举行数学文化 竞赛，图中的四个点分别描述了八（1）、八（2）、八 （3）、八（4）四个班级竞赛成绩的优秀率 （班级成绩优 秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数 的情况，其中八（2）、八（4）两个班级对应的点恰好在 同一个反比例函数的图像上，则成绩优秀人数最多的是 ( ) A A.八（1）班 B.八（2）班 C.八（3）班 D.八（4）班 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 【解析】设反比例函数的表达式为 .设八（1）班对应的点为 ，八（2）班对应的点为，八（3）班对应的点为 ，八（4） 班对应的点为.依题意得，，， 分别为八（1）、八（2）、 八（3）、八（4）四个班级成绩优秀的人数.由题图可知， ， 八（1）班成绩优秀的人数最多. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 10.［2024河北唐山路南区校级期末］如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为 10米的墙，用篱笆围一个面积为12平方米的矩形园子.设米， 米，则 下列说法正确的是( ) B A.与的函数关系式为 B.随 的增大而减小 C.当时，的取值范围为 D.当长为3米时， 长为6米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 【解析】根据矩形园子的面积为12平方米可知， ，故A选项错误， 不合题意.,,随的增大而减小，故B选项正确，符合题意.当 时，，解得.又，， 的取值范围为 ，故C选项错误，不合题意.当长为3米时， （米）， 故D选项错误，不合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 11.［2025河北唐山丰润区期末］今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济 运行的重要发力点.某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款 后，若余款在60个月内（包含60个月）结清，则不计算利息.张先生在该销售商手 上购买了一辆价格为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款平均每月付款 万 元，个月结清与 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 （1）确定关于 的函数表达式，并求出首付款的数目. 【解】由题意可知与成反比例关系，设与的函数关系式为 . 把代入关系式得， ， 与的函数关系式为 . （万元）, 首付款为5万元. （2）若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？ 【解】当时， . 答：平均每月应付0.375万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 （3）［中］如果张先生打算每月付款0.3万元，那么他要多少个月才能结清余款？ 【解】当时，，解得 . 答：张先生要50个月才能结清余款. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 $$