五、机械效率（导学案）物理苏科版2024九年级上册

本文围绕“机械效率”展开，介绍有用功、额外功、总功及机械效率概念与计算等核心知识。承接简单机械知识，为解决复杂机械问题奠基。通过实验探究，培养学生科学探究素养；借助例题分析，强化科学思维素养。 本设计创新点在于以实验为导向，特色教法为小组合作探究。教具运用直观，凸显知识形成过程。从学生层面看，提升探究与思维能力；从教师角度，提供清晰授课思路；课堂效果上，有效突破教学难点。

五、机械效率 （导学案） 【学习目标】 1．通过实验探究，知道有用功、额外功和总功的概念及它们之间的关系。 2．知道机械效率的概念，知道机械效率的计算公式，会计算简单机械的机械效率。 3．能设计实验，测量简单机械的机械效率，知道简单机械的机械效率与哪些因素有关。 4．了解一些常用机械的机械效率；了解提高机械效率的意义和途径； 5．了解斜面及其应用。 【学习重点】 1．指出有用功、额外功、总功； 2．机械效率及其计算；机械效率的影响因素； 3．斜面及其综合应用。 【学习难点】 1．滑轮组、机械效率的综合应用 2．斜面、机械效率的综合应用； 3．机械效率与图像问题综合等。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．使用动滑轮提升物体时，对物体所做的功叫作有用功，记为 W有用 。克服摩擦力和克服动滑轮所受的重力做的功是我们不需要，但不得不做的，我们将它叫作额外功，记为 W额外 。手拉绳所做的功叫作总功，记为 W总 。总功=有用功+额外功。 2．有用功与总功的比叫作机械效率。公式： 。机械效率总小于1。 3．增大机械效率的方法：①减小机械自重；减小摩擦；②适当增大提升的物重。 【探究新知】 探究一、有用功、额外功、总功 （一）再探动滑轮 【思考与讨论】用动滑轮把木料拉上三楼时，手拉绳所做的功与动滑轮对木料做的功相等吗? 不相等。动滑轮对木料做功：将钩码提升一定的高度。手拉绳所做功：①将钩码提升一定的高度；②克服摩擦力做功；③克服动滑轮所受的重力做功。所以手拉绳所做功除了包含动滑轮对木料做功外，还包含了以上②、③。 【实验步骤】 1．如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉绳的一端，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。测量绳受到的拉力F、绳端移动的距离s、钩码所受的重力G和钩码上升的高度h。 2．改变钩码的数量，重复上述步骤。 3．将实验数据填入自己设计的表格中。 4．分别计算手拉绳做的功和动滑轮对钩码做的功。比较两者的大小，你有什么发现?请说明其中的原因。 【实验表格】 钩码所受的重力G/N 钩码上升的高度h/m 绳受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/m 动滑轮对钩码做的功W1=Gh/J 手拉绳做的功W2=Fs /J ① ② ③ 【实验结论】手拉绳做的功总大于动滑轮对钩码做的功； 原因：手拉绳所做功除了包含动滑轮对钩码做的功外，还包含了克服摩擦力做功，克服动滑轮所受的重力做功。 （二）定义 在上面的活动中，将钩码提升一定的高度是我们的目的，所做的功叫作有用功，记为W有用。我们在使用动滑轮提升重物时，除需克服摩擦力做功外，还要克服动滑轮所受的重力做功，这两部分功虽然并非我们所需要的，但又不得不做，我们将它叫作额外功，记为W额外。手拉绳所做的功叫作总功，记为W总。总功等于有用功与额外功之和，即 【举例】 有用功、额外功、总功的定义 （1）有用功：对人们有用的功；在数值上等于直接用手对物体做的功。 （2）额外功：克服机械自重和摩擦力所做的无用功，但又不得不做。 （3）总功：动力对机械所做的功 【例题1】如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力（方向不变）将物体匀速提升2m，则此过程中有用功是________J，额外功是_______J，总功是_______J 。 【答案】 360 40 400 【解析】动滑轮提升重物所做的有用功为 W有＝Gh＝180N×2m＝360J 由图知有2段绳子拉着物体，拉力端移动距离 s＝2h＝2×2m＝4m 拉力所做的总功 W总＝Fs＝100N×4m＝400J 则额外功为 W额外＝W总-W有＝400J-360J＝40J 【例题2】无人机应用广泛，无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（ ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 【答案】C 【解析】将同一个快递包裹从地面运送到五楼，克服无人机自重做的是额外功，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，机身减轻了重力，所以，减少了额外功；克服包裹的重力做的功是有用功，与未替换前相比没有变化，即有用功不变；总功等于有用功和额外功之和，有用功不变，额外功减少，总功减少。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 探究二、机械效率 （一）机械效率 1．定义：有用功与总功的比叫作机械效率。 2．公式： 3．意义：表示机械做功时，有用功在总功中所占的比例，是机械性能的重要指标。 4．使用机械时，由于额外功的存在，总有W有用<W总，因此η<100%。 机械效率一般用百分数表示，没有单位。 5．一些机械的机械效率 【思考与讨论】计算“活动再探动滑轮”中不同情况下动滑轮的机械效率。你有什么发现? 【实验结论】其他条件相同时，钩码重力越大，机械效率越高。 6．怎样才能提高机械的效率 第一，是减小额外功。方法有：保持良好的润滑、减小滑轮的轮与轴之间的摩擦、减小动滑轮的自重等都能减小额外功，从而提高机械效率。 第二，是增加有用功。当额外功不变时，有用功越大，则机械效率越高。以滑轮组提升重物为例，当动滑轮重和摩擦不变时，提起的货物越重，机械效率越高。 总结：提高机械效率的方法 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一机械，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 机械自身的重力 有用功不变时，减小提升机械时做的额外功，可提高机械效率 改进机械结构，使其更合理、更轻巧 机械转动部件间的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械按技术规程经常润滑保养，使之处于良好的状态 【例题3】如图所示，工人用滑轮将 45kg 建筑材料沿竖直方向匀速提升 3m，所用的拉力为 250N。此滑轮的机械效率是多少？（g取10N/kg） 【分析】工人用滑轮提升建筑材料的过程中，有用功是不用滑轮直接把物体提升3m做的功；总功是拉力做的功，两者的比即为机械效率。 【解答】由题意，建筑材料的质量 m= 45kg，建筑材料提升的高度 h=3m，拉力F=250N，工人用手拉起的实际绳长s=2h=6m。 滑轮做的有用功为 W有用=Gh=mgh=45kg×10N/kg×3m=1350J 拉力做的总功为 W总= Fs=250N×6m= 1500J 此滑轮的机械效率为 η=W有用 /W总=1350J/1500J ×100%= 90% 【讨论】如果用上述滑轮匀速提起30kg的物体，那么机械效率还是90%吗？同一机械的机械效率是否会发生变化？为什么？ 【分析】机械效率会降低。 动滑轮的机械效率为 η=W有 /W总=W总−W额/W总= 1−W额 /W总 在上式中，额外功主要为滑轮和绳子之间摩擦力产生的，几乎可以认为是不变的。而物体的重力减小，总功就减少，所以机械效率降低。 【讨论与思考】有没有机械效率为100%的机械？为什么？ 1．机械效率高低只表示有用功占总功的比值大小，不能说明做有用功多少； 2．机械效率是有用功跟总功的比值，只有大小，没有单位； 3．由于额外功总是存在，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1； 4．机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，机械性能越好； 5．机械效率高低与做功多少，功率大小，是否省力，提升高度无关。 探究三、斜面及其应用 斜面在生产、生活中应用广泛。如图（a）所示，在一些建筑物的入口处设置了供轮椅等上下的斜坡，将轮椅沿着这种斜坡推上去比直接抬上去要省力，这体现了社会对残障人士的人文关怀。如图（b）所示，高山上的公路修得弯弯曲曲，宛如盘龙，也是利用了同样的道理。 1．分析杠杆和斜面的总功、有用功、额外功 2．实验：测量斜面的机械效率（拓展） 【实验步骤】 1．测量木块的重力，记录数据； 2．把木块用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉；分别记录拉力F、小车沿斜面移动的距离s、木块上升的高度h。 3．改变斜面的倾斜程度，重复步2。 4．斜面倾斜程度不变，在斜面上分别铺白布、毛巾。重复步2。 老师播放测定斜面的机械效率视频。 机械效率与倾斜程度的关系 【实验表格】 斜面的倾斜程度 木块重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η 较缓 较陡 最陡 【实验结论】斜面的粗糙程度一定，倾斜程度越大，机械效率越高。 机械效率与斜面粗糙程度的关系 【实验表格】 斜面材料 小车重力G/N 斜面高度h/m 拉力 F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η 木板 棉布 毛巾 【实验结论】斜面的倾斜程度一定，斜面越光滑，机械效率越高。 【例题4】如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，斜面的机械效率为________。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用_______________的方法可以提高斜面的机械效率。 【答案】 80% 使接触面光滑 【解析】如图所示，斜面的长度为l，其高度h=0.5l，斜面的机械效率 η=W有 /W总=Gℎ/Fl =G×0.5l/Fl ×100%= 800N×0.5/500N ×100%= 80% 斜面与地面夹角和货物质量不变，则有用功不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。即采用接触面光滑的方法来减小摩擦，提高机械效率。 【课堂总结】 第5节 机械效率 【课堂练习】 1．工地上，一个滑轮组经改进后机械效率提高了，用它把同一物体匀速提高相同的高度，改进后和改进前相比较，下列说法正确的是（ ） A．总功变大 B．总功变小 C．有用功变大 D．额外功不变 【答案】B 【解析】滑轮组把同一物体匀速提高相同的高度，做的有用功相同，滑轮组的机械效率提高后，由得，滑轮组的总功变小，由得，额外功变小，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．下列提高滑轮组机械效率的方法中，不可行的是（ ） A．增加物体的质量 B．减小动滑轮的重力 C．增大提升物体的高度 D．减小滑轮转动的摩擦力 【答案】C 【解析】A．增加物体的质量，在额外功不变时，有用功增加，则滑轮组机械效率提高，故A不符合题意； B．减小动滑轮的重力，在有用功不变时，额外功减少，则滑轮组机械效率提高，故B不符合题意； C．滑轮组机械效率为 可见滑轮组机械效率与提升物体的高度无关，所以增大提升物体的高度不能提高滑轮组机械效率，故C符合题意； D．减小滑轮转动的摩擦力，在有用功不变时，额外功减少，则滑轮组机械效率提高，故D不符合题意。 故选C。 3．有一批花盆需要运送到 3 楼办公室，花盆总重200N，有三种方案（如图所示）可供选择： 方案一：人直接提上去 方案二：用轻质绳、5N 的动滑轮以及 10N 的铁桶吊上去 方案三：用轻质绳、5N 的动滑轮以及 2N 的布袋吊上 三种方法中有用功最少的是（ ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．三种方案都相同 【答案】D 【解析】由题知意可知，三种方案中有用功都是克服花盆重力所做的功，故三种方法中有用功是一样的，使用机械不能省有用功，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．两台机械所做的总功之比为2∶1，它们的机械效率之比为3∶4，则它们所做的有用功之比为（ ） A．2∶1 B．3∶4 C．8∶2 D．3∶2 【答案】D 【解析】由变形可得，W有=ηW总，两台机械所做的有用功之比为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．如图所示为甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（ ） A．总功较大 B．有用功较大 C．额外功较大 D．机械效率较高 【答案】D 【解析】AB．由图可知，甲机械的有用功是1500J，所占的比例是75%，总功 乙机械的额外功是900 J，所占的比例是30%，总功 所以甲的总功小，乙机械的有用功 所以甲的有用功小，故AB错误； C．甲机械的额外功 乙机械的额外功是900J，所以甲的额外功较小，故C错误； D．由图可知，甲的机械效率是75%，乙的机械效率是70%，甲的机械效率较大，故D正确。 故选D。 6．如图所示甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为G1、G2的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力分别为F 1和F 2，拉力所做的功分别为W 1 和W 2，两装置的机械效率分别为η1和η2（不计绳重和摩擦），则下列选项正确的是（ ） A．若G1 > G2 ，则一定有η1 < η2 B．若G1 < G2 ，则一定有F1 < F2 C．若F1 > F2 ，则一定有η1 > η2 D．若F1 < F2 ，则一定有η1 < η2 【答案】C 【解析】AB．不计绳重和一切摩擦 又甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，所以若G1=G2，则η1=η2，若G1＜G2，则η1＜η2，故AB错误； C．据图可知，甲乙两滑轮组绳子承担重物的段数分别为3、2段，则 推理可得 G1=3F1﹣G动，G2=2F2﹣G动 因此若F1=F2，则G1>G2，那么一定有η1>η2，故C正确； D．据C中等式可知，若F1＜F2，G1、G2关系不确定，所以有可能η1＜η2，但不一定有η1＜η2，故D错误。 故选C。 7．用一个动滑轮匀速提升重200N的物体，所用拉力为125N，物体升高高度为3m ，则此过程中的有用功为 J ，总功为 J ，动滑轮的机械效率为 。 【答案】 600 750 80% 【解析】[1][2][3]有用功为 动滑轮绳子股数为2，则拉力做的总功为 则动滑轮的机械效率为 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五、机械效率 （导学案） 【学习目标】 1．通过实验探究，知道有用功、额外功和总功的概念及它们之间的关系。 2．知道机械效率的概念，知道机械效率的计算公式，会计算简单机械的机械效率。 3．能设计实验，测量简单机械的机械效率，知道简单机械的机械效率与哪些因素有关。 4．了解一些常用机械的机械效率；了解提高机械效率的意义和途径； 5．了解斜面及其应用。 【学习重点】 1．指出有用功、额外功、总功； 2．机械效率及其计算；机械效率的影响因素； 3．斜面及其综合应用。 【学习难点】 1．滑轮组、机械效率的综合应用 2．斜面、机械效率的综合应用； 3．机械效率与图像问题综合等。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．使用动滑轮提升物体时，对物体所做的功叫作 功，记为 。克服摩擦力和克服动滑轮所受的重力做的功是我们不需要，但不得不做的，我们将它叫作 功，记为 。手拉绳所做的功叫作 功，记为 。总功= 功+ 功。 2．有用功与总功的比叫作 。公式： 。机械效率总小于 。 3．增大机械效率的方法：① 机械自重； 摩擦；②适当 提升的物重。 【探究新知】 探究一、有用功、额外功、总功 （一）再探动滑轮 【思考与讨论】用动滑轮把木料拉上三楼时，手拉绳所做的功与动滑轮对木料做的功相等吗? 【实验步骤】 1．如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉绳的一端，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。测量绳受到的拉力F、绳端移动的距离s、钩码所受的重力G和钩码上升的高度h。 2．改变钩码的数量，重复上述步骤。 3．将实验数据填入自己设计的表格中。 4．分别计算手拉绳做的功和动滑轮对钩码做的功。比较两者的大小，你有什么发现?请说明其中的原因。 【实验表格】 钩码所受的重力G/N 钩码上升的高度h/m 绳受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/m 动滑轮对钩码做的功W1=Gh/J 手拉绳做的功W2=Fs /J ① ② ③ 【实验结论】手拉绳做的功总大于动滑轮对钩码做的功； 原因：手拉绳所做功除了包含动滑轮对钩码做的功外，还包含了克服摩擦力做功，克服动滑轮所受的重力做功。 （二）定义 在上面的活动中，将钩码提升一定的高度是我们的目的，所做的功叫作有用功，记为W有用。我们在使用动滑轮提升重物时，除需克服摩擦力做功外，还要克服动滑轮所受的重力做功，这两部分功虽然并非我们所需要的，但又不得不做，我们将它叫作额外功，记为W额外。手拉绳所做的功叫作总功，记为W总。总功等于有用功与额外功之和，即 【举例】 有用功、额外功、总功的定义 （1）有用功：对人们有用的功；在数值上等于直接用手对物体做的功。 （2）额外功：克服机械自重和摩擦力所做的无用功，但又不得不做。 （3）总功：动力对机械所做的功 【例题1】如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力（方向不变）将物体匀速提升2m，则此过程中有用功是______J，额外功是______J，总功是_______J 。 【例题2】无人机应用广泛，无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（ ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 探究二、机械效率 （一）机械效率 1．定义：有用功与总功的比叫作机械效率。 2．公式： 3．意义：表示机械做功时，有用功在总功中所占的比例，是机械性能的重要指标。 4．使用机械时，由于额外功的存在，总有W有用<W总，因此η<100%。 机械效率一般用百分数表示，没有单位。 5．一些机械的机械效率 【思考与讨论】计算“活动再探动滑轮”中不同情况下动滑轮的机械效率。你有什么发现? 【实验结论】其他条件相同时，钩码重力越大，机械效率越高。 6．怎样才能提高机械的效率 第一，是减小额外功。方法有：保持良好的润滑、减小滑轮的轮与轴之间的摩擦、减小动滑轮的自重等都能减小额外功，从而提高机械效率。 第二，是增加有用功。当额外功不变时，有用功越大，则机械效率越高。以滑轮组提升重物为例，当动滑轮重和摩擦不变时，提起的货物越重，机械效率越高。 （二）提高机械效率的方法 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一机械，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 机械自身的重力 有用功不变时，减小提升机械时做的额外功，可提高机械效率 改进机械结构，使其更合理、更轻巧 机械转动部件间的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械按技术规程经常润滑保养，使之处于良好的状态 【例题3】如图所示，工人用滑轮将 45kg 建筑材料沿竖直方向匀速提升 3m，所用的拉力为 250N。此滑轮的机械效率是多少？（g取10N/kg） 【讨论】如果用上述滑轮匀速提起30kg的物体，那么机械效率还是90%吗？同一机械的机械效率是否会发生变化？为什么？ 【讨论与思考】有没有机械效率为100%的机械？为什么？ （1）机械效率高低只表示有用功占总功的比值大小，不能说明做有用功多少； （2）机械效率是有用功跟总功的比值，只有大小，没有单位； （3）由于额外功总是存在，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1； （4）机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，机械性能越好； （5）机械效率高低与做功多少，功率大小，是否省力，提升高度无关。 探究三、斜面及其应用 斜面在生产、生活中应用广泛。如图（a）所示，在一些建筑物的入口处设置了供轮椅等上下的斜坡，将轮椅沿着这种斜坡推上去比直接抬上去要省力，这体现了社会对残障人士的人文关怀。如图（b）所示，高山上的公路修得弯弯曲曲，宛如盘龙，也是利用了同样的道理。 （一）分析杠杆和斜面的总功、有用功、额外功 （二）实验：测量斜面的机械效率（拓展） 【实验步骤】 1．测量木块的重力，记录数据； 2．把木块用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉；分别记录拉力F、小车沿斜面移动的距离s、木块上升的高度h。 3．改变斜面的倾斜程度，重复步2。 4．斜面倾斜程度不变，在斜面上分别铺白布、毛巾。重复步2。 老师播放测定斜面的机械效率视频。 机械效率与倾斜程度的关系 【实验表格】 斜面的倾斜程度 木块重 G/N 斜面高度 h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η 较缓 较陡 最陡 【实验结论】斜面的粗糙程度一定，倾斜程度越大，机械效率越高。 机械效率与斜面粗糙程度的关系 【实验表格】 斜面材料 小车重力G/N 斜面高度h/m 拉力 F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η 木板 棉布 毛巾 【实验结论】斜面的倾斜程度一定，斜面越光滑，机械效率越高。 【例题4】如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，斜面的机械效率为________。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用_______________的方法可以提高斜面的机械效率。 【课堂总结】 第5节 机械效率 【课堂练习】 1．工地上，一个滑轮组经改进后机械效率提高了，用它把同一物体匀速提高相同的高度，改进后和改进前相比较，下列说法正确的是（ ） A．总功变大 B．总功变小 C．有用功变大 D．额外功不变 2．下列提高滑轮组机械效率的方法中，不可行的是（ ） A．增加物体的质量 B．减小动滑轮的重力 C．增大提升物体的高度 D．减小滑轮转动的摩擦力 3．有一批花盆需要运送到 3 楼办公室，花盆总重200N，有三种方案（如图所示）可供选择： 方案一：人直接提上去 方案二：用轻质绳、5N 的动滑轮以及 10N 的铁桶吊上去 方案三：用轻质绳、5N 的动滑轮以及 2N 的布袋吊上 三种方法中有用功最少的是（ ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．三种方案都相同 4．两台机械所做的总功之比为2∶1，它们的机械效率之比为3∶4，则它们所做的有用功之比为（ ） A．2∶1 B．3∶4 C．8∶2 D．3∶2 5．如图所示为甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（ D ） A．总功较大 B．有用功较大 C．额外功较大 D．机械效率较高 6．如图所示甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为G1、G2的两物体匀速提升相同的高度。所用竖直方向上的拉力分别为F 1和F 2，拉力所做的功分别为W 1 和W 2，两装置的机械效率分别为η1和η2（不计绳重和摩擦），则下列选项正确的是（ ） A．若G1 > G2 ，则一定有η1 < η2 B．若G1 < G2 ，则一定有F1 < F2 C．若F1 > F2 ，则一定有η1 > η2 D．若F1 < F2 ，则一定有η1 < η2 7．用一个动滑轮匀速提升重200N的物体，所用拉力为125N，物体升高高度为3m ，则此过程中的有用功为 J ，总功为 J ，动滑轮的机械效率为 。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$