2.4.1 同底数幂的除法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（湘教版2024）

数 学 八年级上册 XJ 1 2 第2章 分式 3 2.4 整数指数幂 2.4.1 同底数幂的除法 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 同底数幂的除法 1.［2025湖南郴州质检］下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项错误，不符合题意；B选项， ，故本选项错误，不符合题意；C选项， ，故本选项 正确，符合题意；D选项， ，故本选项错误，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 易错警示 利用同底数幂除法法则的前提是底数相同.在底数互为相反数时，注意先化为相同 的底数，再利用法则计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ; 【解】原式 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 同底数幂的除法的逆用 3.已知，用含的代数式表示 正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，所以，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2024四川资阳期中］如图，在甲、乙、丙三个袋中分别装有 球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 个球放入乙袋，再从乙 袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 个球放 入甲袋，此时三个袋中球的个数相同，则 的值等于___. 2 【解析】最后甲、乙、丙三个袋子中的球数分别为 ， ， .因为一共有 （个）球，且最后三个袋子中的球的个数相同，所以最后三个袋 子中的球都是21个，所以，，所以， ，所 以 ，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.已知，，求 的值． 【解】.因为， ，所以原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 同底数幂的乘、除法与幂的乘方的综合 6.［2025四川成都期中］若，则 ____． 16 【解析】因为，所以，即，所以 ， 所以，所以 ，故答案为 16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.计算下列各题： （1） ． 【解】原式 ． （2） ． 【解】原式 ． （3） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.［2025湖南岳阳期末］利用幂的运算法则解答下列问题： （1）已知，，求和 的值； 【解】因为，所以，所以.因为 ，所 以，所以 . （2）已知的值为729，求 的值. 【解】因为，所以 ，所以 ，所以，解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点4 同底数幂的除法的实际应用 9.［2024湖南常德期末］一种被污染的液体每升含有 个有害细菌.为了 测试某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死 个此种细菌，要将1升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂 多少毫升？（注：15滴 毫升） 【解】依题意，得 （滴）， 所以需要这种杀菌剂 （毫升）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 $$