主题探究（二） 最优设计方案-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（冀教版2024）

数 学 八年级上册 课标版 1 2 项目学习 3 主题探究 （二） 最优设计方案 4 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 实践 【主题背景】在农业生产中，合理密植是提高作物产量的重要措施. 每种植物需要的生存空间是不同的.某校计划建设一个现代化的“智慧农场”实践 基地，该农场将采用先进的自动化灌溉系统，种植高价值的经济作物.考虑到作物 生长需要、设备布局和经济效益等多重因素，需要运用数学知识解决以下问题： （最大理论种植数量=总面积÷每株作物的生长空间） 【基础任务】 若该农场是边长为 的正方形，且作物不可以栽种在地边上，株 距不小于 ,请在符合栽种要求的条件下，求最大理论种植数量. 【解】由题意得，不可栽种在地边上，当株距为 时，每行最多种12株，最多种 12行，最大理论种植数量为 （株）. 刷实践 返回目录 6 【进阶任务】 若在边长为的正方形农场种植区域边缘需要留出 宽的设 备通道，每株作物周围需要 的生长空间（每株作物生长空间不交叉）,求 最大理论种植数量. 【解】由题意得可用种植区域边长为 ，每株作物最小占地 面积为, （株），所以最大理论种植数量为300株. 刷实践 返回目录 7 【类比应用】 若学校要在长，宽 的长方形花坛种植郁金香，要求每株花 需要的生长空间（每株作物生长空间不交叉），边缘需留出 宽的走道， 总预算2 000元（包含固定成本：围栏建设800元，变动成本：每株花3元）,求实 际最多可种植的数量. 【解】设最大理论种植数量为.由题意得可用面积为 , 最大理论种植数量 （株）.因为总预算为2 000元，所以 ,解得 .综上，实际最多可种植数量为308株. 刷实践 返回目录 8 $$