14.1 全等三角形及其性质-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 第十四章 全等三角形 3 14.1 全等三角形及其性质 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 全等形和全等三角形的概念 1.［2024辽宁鞍山期末］下列各项中，两个图形属于全等形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】能够完全重合的两个图形叫作全等形.只有C选项中的两个图形能够完全 重合，是全等形，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 2.［2025重庆巴南区期中］下列说法正确的是( ) B A.周长相等的两个三角形是全等三角形 B.形状、大小相同的两个三角形是全等三角形 C.面积相等的两个三角形是全等三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 【解析】根据全等三角形的定义能够判断出B选项的说法正确，A、C、D选项的反 例如下： 选项 A C D 反例 _________________________ ______________________ __________________________ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 全等三角形的性质 3.［2025广东东莞校级期中］如图所示的两个三角形全等，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题可知， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 4.［2025浙江宁波期末］如图，，点，， 在同一条直线上， ，，则 的长为( ) B A.2 B.4 C.6 D.8 （第4题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】，， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （第5题图） 5.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ，，，若点在轴上，则点 的 坐标是________. 【解析】，，， ， ， ， ， 点在第四象限， 点 的坐 标是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.如图，点，，在同一条直线上， ， ， ，， . （1）求 的周长； 【解】，，， ， 的周长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）求 的面积. 【解】 ， . ， ， ， . ，的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷易错 易错点三角形的对应关系不定，未分类讨论致错 7.一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是 5，，，若这两个三角形全等，则 的值是________. 7.5或7 【解析】 两个三角形全等， 当，时，解得 ， ，此时；当，时，解得， ，此 时.综上， 的值是7.5或7，故答案为7.5或7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 易错警示 当两个全等三角形的对应关系未定时，需分情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.［中］在如图所示的正方形网格图中，若，则点 应是图中的 ( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 （第1题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解析】， 点应是图中的点 ，如图所示.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （第2题图） 2.［较难］如图，， ， ，交边于（点不与,重合）， , 分别平分，.若 ，则 的 值为( ) B A.20 B.40 C.60 D.100 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】,,， , ,, 分别平分,,, , ，则 点在边上且不与,重合, , , ,, ， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.［2024重庆沙坪坝区期末,中］如图（1），数轴上从左至右依次有，， ， 四个点，其中点，，表示的数分别为，0，4,线段上有一点 .如图 （2），将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转 ，将数轴在点 的右侧 部分绕点逆时针方向旋转 ，连接，.若和全等，则点 表示的数为__________. 2或 图（1） 图（2） 【解析】依题意，得，.由和 全等，分两种情况讨 论:当时，， ;当 时，，.故答案为2或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.［中］如图，在中，点的坐标为，点 的坐 标为，点的坐标为，点在第二象限，且 与全等，则点 的坐标是_______________. 或 【解析】如图，当时，点的坐标是 ； 当时，的高等于的高，即 ， ，， 点的坐标是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 易错警示 注意全等三角形中边与边之间的对应关系.本题中有两种对应关系，故会产生两个 点 的坐标，不要漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.［2024山东青岛期末,中］图（1）、图（2）都是由边长为1的小正方形和腰长 为1的等腰直角三角形组成的图形. （1）用实线把图（1）分割成六个全等图形； 图（1） 【解】见解析 【解】如图（1）.根据题意，分成六个等腰直角三角形,且每个三角形的面积为1. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）用实线把图（2）分割成四个全等图形. 图（2） 【解】见解析 【解析】如图（2）.根据题意，分成四个直角梯形,且每个梯形的面积为 . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［2025山西大同质检，中］如图，在中，点在边上，点在边 上， 延长交于点，且 . （1）若，，求 的长度； 【解】3 【解】，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）求证： ； 【解】见解析 【证明】， ， ， , ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （3）若，，则 ___. 4 【解】， ， ， ， .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 7.［2024山西吕梁期中,中］如图，，， 三点在同一条直线上，且 . （1）求证： . 【解】见解析 【证明】，， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）当满足什么条件时， ？并说明理由. 【解】时， .理由见解析。 【解】当 时，.理由如下： ， . ，， , ， ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$