2016年湘教版数学七年级上册《1.6有理数的乘方》教案

1.6有理数的乘方 【教学目标】 知识与技能 1. 使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义; 2. 掌握和理解有理数的乘方法则，能够正确进行有理数的乘方运算. 3.会用科学记数法表示一个较大的数. 过程与方法 领会重要的类比思想、归纳思想,逐步形成数感、符号感. 情感态度 认识数学与生活是密切联系的,感受数学的严谨性,让学生对数学充满好奇心,形成主动学习态度,培养科学探索精神.鼓励猜想,倡导参与,学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学. 教学重点 理解有理数乘方的意义和符号法则,会进行乘方运算. 教学难点 1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算. 2.(-a)n与-an的区别. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗? 【教学说明】　由生动、有趣的问题开始,激发学生学习兴趣,激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围. 二、思考探究,获取新知 1.在小学学过2×2×2可以简记作23,那么23表示什么意义? 2.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记作什么?可以简写成什么形式? 【归纳结论】　一般地,a是有理数,n是正整数,则把n个a 我们把an读作a的n次方,也读作a的n次幂.n个a 求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在an中,a叫做底数,n叫做指数.即: 特别的,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方. 【教学说明】　帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法. 3.议一议:(-2)4与-24的含义相同吗?它们的结果相同吗? 【教学说明】　让学生通过比较加深理解,掌握乘方的意义. 4.计算(1)102,103,104 (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 5.根据上面的计算说一说:正数的任何正整数次幂都是什么数?负数的奇数次幂是什么数?负数的偶数次幂是什么数?0的任何正整数次幂是什么数? 【归纳结论】　正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0. 6.回顾有理数的乘方运算,算一算: 102,103,104……1010 请学生讨论回答: (1)1021表示什么? (2)指数与运