精品解析：2024-2025学年湖南省湘西州古丈县人教版六年级下册期末测试数学试卷

古丈县2025年上学期期末教学质量检测试题 六年级数学 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上做答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试卷和答题卡上填写清楚。 3.答题完成后，将答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。 4.本学科试卷，考试时量90分钟，试卷满分100分。 一、认真比较，我会选。（每题2分，共20分） 1. 小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（ ）。 ①M是平行四边形，N是长方形。 ②M是分数，N是真分数。 ③M是等腰三角形，N是等边三角形。 ④M是奇数，N是质数。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。 ②把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分子比分母小的分数叫真分数。 ③等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。 ④整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】①根据长方形是特殊的平行四边形，可知M是平行四边形，N是长方形说法正确。 ②根据分数分为真分数和假分数，所以M是分数，N是真分数说法正确。 ③根据等边三角形是特殊的等腰三角形，所以M是等腰三角形，N是等边三角形说法正确。 ④1是奇数，但不是质数，9、25是奇数，但9、25是合数，所以M是奇数，N是质数的说法错误。 图中的M、N可能是①②③。 故答案为：A 2. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 【答案】D 【解析】 【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。 【详解】发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1 ×100% ＝0.8×100% ＝80% 这批种子的发芽率是80%。 故答案为：D 【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。 3. 轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是(　　)。 A. 东偏南60° B. 东偏南30° C. 北偏西30° D. 北偏西60° 【答案】A 【解析】 【详解】略 4. 下图运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。 【详解】①是将圆柱体积转化成了长方体体积； ②是将小数乘法转化为整数乘法； ③是将六边形内角和转化为三角形内角和； ④是将平行四边形面积转化为长方形面积。 故答案为：D 【点睛】转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。 5. 营养学家建议：儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求，明明每天用底面内直径为8厘米、高为10厘米的圆柱形水杯喝水，他喝（ ）杯水较合适。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，儿童每天水的摄入量÷水杯容积＝喝的杯数，据此列式计算，用四舍五入法保留整数即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） ＝502.4（毫升） 1500÷502.4≈3（杯） 他喝3杯水较合适。 故答案为：C 6. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 7. 小红一家准备乘高铁去西安，16：56出发，4小时31分钟后到达。到达后看到的景象可能是（ ）。 A. 朝霞满天 B. 艳阳高照 C. 落日余晖 D. 皓月当空 【答案】D 【解析】 【分析】已知出发时间是16：56，经过4小时31分钟后到达，需要将出发时间与经过时间相加，得到到达时间。然后根据到达时间判断对应的景象，16：56是下午的时间，经过4小时31分钟后。16时56分＋4小时31分钟。先算分钟：56＋31＝87（分钟），因为60分钟＝1小时，所以87分钟＝1小时27分钟。再算小时：16＋4＋1＝21（时），所以到达时间是21时27分，也就是晚上9点27分。 【详解】A．朝霞满天是早上。 B．艳阳高照是白天。 C．落日余晖是傍晚。 D．皓月当空是晚上。 21时27分是晚上9点27分，D选项符合。 故答案为：D 8. 妈妈今年a岁，明明今年（a－28）岁，10年后，妈妈和明明相差（ ）岁。 A. 38 B. 28 C. 18 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】用妈妈的年龄减去明明的年龄求出妈妈与明明今年相差的年龄；根据年龄差不变，妈妈与明明今年相差的年龄就是10年后妈妈和明明相差的年龄。 【详解】a－（a－28） ＝a－a＋28 ＝28（岁） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是，根据年龄差不会随时间变化，所以求出今年的年龄差就是要求的答案。 9. 如图4个杯子中均装有定量的开水（图中阴影部分表示水的体积），如果把3克盐溶解在水中，那么含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此可知当盐的质量都是3克时，加入的水越少则含盐率越高，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出各个选项中的水的体积，再比较大小即可解答。 【详解】A．3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） B．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） C．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） D． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝16956× ＝56.52（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含盐率最高的是圆锥形容器，即D容器的含盐率最高。 故答案为：D 10. 有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】第一次：先把14瓶水分成（4，4，6），把两个4个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品在未称的一组中，如果天平不平衡，盐水在较重的一组中。 第二次：如果第一次天平平衡，将剩下6个分成（2，2，2），把两个2个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品在没称重的那1组；如果天平不平衡，盐水在较重的一组中。 第三次：如果第一次天平平衡，把没称的一组中的两个放在天平上称，盐水是较重的一个。 【详解】有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分。 二、仔细思考，我会填。（每空1分，共21分） 11. 手指长度∶手掌长度＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】4；5；12；80；08 【解析】 【分析】根据已知的手指长度和手掌长度的数值，求出它们的比值，然后将比值化简为分数、百分数和小数。两个数相除又叫做两个数的比，根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，而分数与除法的关系为：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上“%”。 【详解】手指长度为8cm，手掌长度为10cm，所以手指长度与手掌长度的比是8∶10，根据比与分数的关系可以写成，分子分母同时除以它们的最大公因数2，得到，根据分数与除法的关系，可得，将小数点向右移动两位，再加上“%”，可得0.8＝80%。 因此手指长度∶手掌长度＝（4）∶（5）＝（80）%＝（0.8）。 12. 算盘是我国传统的计算工具。其中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，图中的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 59402060040 ②. 594 【解析】 【分析】算盘中一个上珠表示5，一个下珠表示1，图中在百亿位上有1个上珠，表示5个百亿，十亿位上有1个上珠和4个下珠，表示9个十亿，亿位上有4个下珠，表示4个亿，千万位上没有珠，用0代替，百万位上有2个下珠，表示2个百万，十万位上没有珠，用0代替，万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个万，千位和百位没有珠，用0代替，十位有4个下珠，表示4个十，个位没有珠，用0代替，据此写成此数。 省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位上的数，如果千万位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，并在数的最后加一个亿字。 【详解】根据分析可知，这个数写作：59402060040。 59402060040≈594亿 算盘是我国传统的计算工具。其中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，图中的数写作59402060040，省略亿位后面的尾数约是594亿。 13. 时＝（ ）时（ ）分 2.05L＝（ ）mL 3440m2＝（ ）公顷 【答案】 ①. 2 ②. 15 ③. 2050 ④. 0.344## 【解析】 【分析】1时＝60分；1L＝1000mL；1公顷＝10000m2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝2时＋时 ×60＝15（分） 所以＝2时15分 2.05×1000＝2050（L） 所以2.05L＝2050mL 3440÷10000＝0.344（公顷） 所以3440m2＝0.344公顷 14. 把米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均截成4段，求每段是全长的几分之几，用1÷4解答；求每段长度，用铁丝的长度÷平均截的段数，即用÷4解答。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 把米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的，每段长米。 15. 一个圆柱体侧面展开后是一个边长为4厘米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的高是底面直径的（ ）倍。 【答案】 ①. 16 ②. π 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长和高相等，都是4厘米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用4×4即可求出圆柱的侧面积；已知底面周长公式：C＝πd，可知底面周长是底面直径的π倍，底面周长和高相等，所以，圆柱的高是底面直径的π倍。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 一个圆柱体侧面展开后是一个边长为4厘米的正方形，这个圆柱体的侧面积是16平方厘米，圆柱的高是底面直径的3.14倍。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，以及底面周长和底面直径的关系。 16. 同样大小的正方体摆立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】根据从上面看到和从左面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体，摆这个立体图形最少用小正方体，上层左边2个小正方体上各放1个小正方体，即放2个小正方体；摆这个立体图形最多用小正方体，下层的4个小正方体的上面各放1个小正方体，即放4个小正方体，据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 同样大小的正方体摆立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。 17. 如图，将一个底面直径是6dm的圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了48dm2，这个圆锥的高是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 8 ②. 75.36 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆锥从顶点沿高切成两半，增加两个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高的三角形面积和，用增加的面积÷2，求出一个三角形的面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，也就是圆锥的高；再根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】48÷2×2÷6 ＝24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（dm） 3.14×（6÷2）2×8× ＝3.14×32×8× ＝3.14×9×8× ＝28.26×8× ＝226.08× ＝75.36（dm3） 将一个底面直径是6dm的圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了48dm2，这个圆锥的高是8dm，体积是75.36dm3。 18. 爸爸的手机号码的后四位数字左起依次是最小的自然数、最小的质数、既是奇数又是合数、自然数的计数单位，则后四位数字是（ ）。 【答案】0291 【解析】 【分析】在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示；最小的自然数是0； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2； 不能被2整除的数叫做奇数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；即是奇数又是合数，这个数是9； 自然数的计数单位是1；据此解答。 【详解】根据分析可知，后四位数0291。 爸爸的手机号码的后四位数字左起依次是最小的自然数、最小的质数、既是奇数又是合数、自然数的计数单位，则后四位数字是0291。 19. 如图所示，小明测量一个空瓶子的容积。他把150毫升水倒入瓶子中，测得水面高度为2厘米，密封瓶口后，把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5厘米。他测得这个瓶子的容积是（ ）毫升。 【答案】525 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式，先求出底面积，再计算瓶子正放和倒放时水的体积与空的部分体积之和。 【详解】150毫升＝150，已知水的体积为150，水面高度为2cm，根据圆柱体积公式，可得底面积为，瓶子倒置时空的部分高度为5cm，空的部分体积为，瓶子的体积水的体积＋空的部分的体积＝525mL，因此小明测得这个瓶子的容积是525毫升。 20. 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。 【答案】9 【解析】 【分析】摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答。 【详解】8＋1＝9（次） 至少需要摸9次一定会摸到红球。 【点睛】从最坏情况考虑此题是解决本题的关键。 三、细致细心，我会算。（24分） 21. 计算下面各题，能简算要简算。 12.5×2.5×32 【答案】7；1000；3； 8；23； 【解析】 【分析】3.25－＋4.75－，根据带符号搬家，原式化为：3.25＋4.75－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.25＋4.75）－（＋），再进行计算。 12.5×2.5×32，把32化为8×4，原式化为：12.5×2.5×8×4，再根据乘法交换律，原式化为：12.5×8×2.5×4，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（2.5×4），再进行计算。 ，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 ×2.3＋7.7×0.8，把分数化成小数，＝0.8，原式化为：0.8×2.3＋7.7×0.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（2.3＋7.7），再进行计算。 （－＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36－×36＋×36，再进行计算。 4.7×＋5.3÷，把除法换算成乘法，原式化为：4.7×＋5.3×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.7＋5.3）×，再进行计算。 【详解】3.25－＋4.75－ ＝3.25＋4.75－－ ＝（3.25＋4.75）－（＋） ＝8－1 ＝7 12.5×2.5×32 ＝12.5×2.5×8×4 ＝12.5×8×2.5×4 ＝（12.5×8）×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 ×2.3＋7.7×0.8 ＝0.8×2.3＋7.7×0.8 ＝0.8×（2.3＋7.7） ＝0.8×10 ＝8 （－＋）×36 ＝×36－×36＋×36 ＝24－16＋15 ＝8＋15 ＝23 4.7×＋5.3÷ ＝4.7×＋5.3× ＝（4.7＋5.3）× ＝10× ＝ 22. 求未知数x。 5x－x＝10.4 2x＋30%＝11.5 ∶0.5＝x∶ 【答案】x＝2.6；x＝5.6；x＝1 【解析】 【分析】5x－x＝10.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出5－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－1的差即可。 2x＋30%＝11.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去30%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 ∶0.5＝x∶，解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。 【详解】5x－x＝10.4 解：4x＝10.4 4x÷4＝10.4÷4 x＝2.6 2x＋30%＝11.5 解：2x＋30%－30%＝115－30% 2x＝11.5－0.3 2x＝11.2 2x÷2＝11.2÷2 x＝5.6 ∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝× 0.5x＝ 0.5x÷0.5＝0.5÷0.5 x＝1 四、动手操作，我会画。（9分） 23. 根据下面的描述画出各场所的位置。 学校在小华家的正东方向400m处；超市在小华家的西偏北50°方向200m处；图书馆在学校的东偏北45°方向300m处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据比例尺可知图上1cm表示实际距离200m，先确定观测点，再根据上北下南左西右东确定方向和角度，再用实际距离除以200确定对应的图上距离，据此画图。 【详解】（cm） （cm） （cm） 作图如下： 24. 按要求画图。 （1）在图中描出以下各点，并顺次连接成封闭图形。A（3，3），B（4，1），C（1，1），这是一个（ ）形。 （2）画出（1）中的图形绕点B顺时针旋转90°，接着向上平移3格，再向右平移5格后的图形。 【答案】（1）三角，作图见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此描出各点再连线，再判断图形。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】（1）在图中描出以下各点，并顺次连接成封闭图形。A（3，3），B（4，1），C（1，1），这是一个三角形。 画图如下： （2）作图如下： 五、注意审题，我会解题。（26分） 25. 为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 【答案】125.6立方分米 【解析】 【分析】这个立体图形由一个圆锥和一个圆柱组成，已知圆锥的底面直径是4分米，高是6分米，根据圆锥体积＝×底面积×高， 可求出圆锥的体积；已知圆柱的底面直径是4分米，高是8分米，根据圆柱体积＝底面积×高，可求出圆柱的体积，最后把两部分体积相加即可。 【详解】圆锥体积： ＝ ＝ ＝25.12（立方分米） 圆柱体积： ＝ ＝ ＝100.48（立方分米） 总体积：（立方分米） 答：它的体积是125.6立方分米。 26. 阅读材料并回答问题。 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长2.5毫米，宽0.8毫米，为保证精准，画在图纸上长5厘米。 （1）这幅图纸的比例尺为（ ），画在这幅图纸上的零件A长8厘米，将零件A画在比例尺为50∶1的图纸上长（ ）厘米。 （2）要加工700个这种精密零件，4天加工了200个，照这样计算，剩下的还需多少天？（用比例解） （3）某公司计划购买原价25元/千克的零件2000千克，现在这种零件打八折出售，这些钱实际可以购买多少千克？ 【答案】（1）20∶1；20 （2）10天 （3）2500千克 【解析】 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入长的数据列比并化简第一问；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出零件A的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算。 （2）根据（一定），工作量与工作时间成正比例，设剩下的还需x天，据此列比例并求解。 （3）先用乘法算出计划的原总价，八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原单价乘80%得到打折后的单价，再用计划的原总价除以打折后的单价即可得解。 【详解】（1）5厘米＝50毫米 （厘米） （厘米） 这幅图纸的比例尺为20∶1，画在这幅图纸上的零件A长8cm，将零件A画在比例尺为50∶1的图纸上长20厘米。 （2）解：设剩下的还需x天。        200∶4＝（700－200）∶x 200x＝（700－200）×4 200x＝500×4 200x＝2000 200x÷200＝2000÷200 x＝10 答：剩下的还需10天。 （3） （千克） 答：这些钱实际可以购买2500千克。 27. 中午，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人的一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子？ 外婆：“我们一共包了140个饺子。” 爸爸：“我包了总个数的25%。” 妈妈：“我包的是余下的。” 【答案】42个 【解析】 【分析】已知一共包了140个饺子，爸爸包了总个数的25%，将百分数25%化为分数，可得爸爸包的饺子数为（个），用饺子总数减去爸爸包的饺子数，即（个），妈妈包的饺子数是余下的，可得妈妈包的饺子数为（个），用饺子的总数减去爸爸和妈妈包的饺子数，即外婆包的饺子数。 【详解】＝ 爸爸包的饺子数：（个） 剩下的饺子数：（个） 妈妈包的饺子数：（个） 外婆包的饺子数：140－35－63＝42（个） 答：外婆一共包了42个饺子。 28. 某展馆准备用一个长6米、宽4米的长方体水箱建一个生态微景观。工人先给长方体水箱注入一定量的水，再在水中放入能完全浸没的石块，最后放入能被水完全浸没的假山，此时水面恰好上升到水箱口且没有溢出。水面高度变化情况如图所示。 （1）工人放入的假山的体积是（ ）立方米。 （2）工人注入的水的体积是多少立方米？ （3）将扇形图补充完整。 【答案】（1）12 （2）28.8立方米 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）最后放入能被水完全浸没的假山，此时水面恰好上升到水箱口且没有溢出，结合条形统计图可知，放入假山后水面上升的高度是2－1.5＝0.5米，根据长方体的体积＝长×宽×高解答即可； （2）由扇形统计图可知，水的体积占长方体水箱容积的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求注入的水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的容积，再用长方体水箱放入容积乘60%解答即可； （3）把长方体水箱的体积看作单位“1”，用假山的体积除以长方体水箱的体积，求出假山的占比，再用1减去60%，再减去假山的占比求出石块的占比。据此补充扇形统计图。 【详解】（1）6×4×（2－1.5） ＝24×0.5 ＝12（立方米） 所以工人放入的假山的体积是12立方米。 （2）6×4×2×60% ＝24×2×0.6 ＝48×0.6 ＝28.8（立方米） 答：工人注入的水的体积是28.8立方米。 （3）6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方米） 12÷48＝25% 1－60%－25%＝15% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 古丈县2025年上学期期末教学质量检测试题 六年级数学 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上做答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试卷和答题卡上填写清楚。 3.答题完成后，将答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。 4.本学科试卷，考试时量90分钟，试卷满分100分。 一、认真比较，我会选。（每题2分，共20分） 1. 小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（ ）。 ①M是平行四边形，N是长方形。 ②M是分数，N是真分数。 ③M是等腰三角形，N是等边三角形。 ④M是奇数，N是质数。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①② 2. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 3. 轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是(　　)。 A. 东偏南60° B. 东偏南30° C. 北偏西30° D. 北偏西60° 4. 下图运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 5. 营养学家建议：儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求，明明每天用底面内直径为8厘米、高为10厘米的圆柱形水杯喝水，他喝（ ）杯水较合适。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 6. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 7. 小红一家准备乘高铁去西安，16：56出发，4小时31分钟后到达。到达后看到的景象可能是（ ）。 A. 朝霞满天 B. 艳阳高照 C. 落日余晖 D. 皓月当空 8. 妈妈今年a岁，明明今年（a－28）岁，10年后，妈妈和明明相差（ ）岁。 A. 38 B. 28 C. 18 D. 8 9. 如图4个杯子中均装有定量的开水（图中阴影部分表示水的体积），如果把3克盐溶解在水中，那么含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他水略重一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、仔细思考，我会填。（每空1分，共21分） 11. 手指长度∶手掌长度＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 12. 算盘是我国传统的计算工具。其中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，图中的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 13. 时＝（ ）时（ ）分 2.05L＝（ ）mL 3440m2＝（ ）公顷 14. 把米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 15. 一个圆柱体侧面展开后是一个边长为4厘米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的高是底面直径的（ ）倍。 16. 同样大小的正方体摆立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这个立体图形最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 17. 如图，将一个底面直径是6dm的圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了48dm2，这个圆锥的高是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 18. 爸爸的手机号码的后四位数字左起依次是最小的自然数、最小的质数、既是奇数又是合数、自然数的计数单位，则后四位数字是（ ）。 19. 如图所示，小明测量一个空瓶子容积。他把150毫升水倒入瓶子中，测得水面高度为2厘米，密封瓶口后，把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5厘米。他测得这个瓶子的容积是（ ）毫升。 20. 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。 三、细致细心，我会算。（24分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×2.5×32 22. 求未知数x。 5x－x＝10.4 2x＋30%＝11.5 ∶0.5＝x∶ 四、动手操作，我会画。（9分） 23. 根据下面的描述画出各场所的位置。 学校在小华家的正东方向400m处；超市在小华家的西偏北50°方向200m处；图书馆在学校的东偏北45°方向300m处。 24. 按要求画图。 （1）在图中描出以下各点，并顺次连接成封闭图形。A（3，3），B（4，1），C（1，1），这是一个（ ）形。 （2）画出（1）中的图形绕点B顺时针旋转90°，接着向上平移3格，再向右平移5格后的图形。 五、注意审题，我会解题。（26分） 25. 为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 26. 阅读材料并回答问题。 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长2.5毫米，宽0.8毫米，为保证精准，画在图纸上长5厘米。 （1）这幅图纸的比例尺为（ ），画在这幅图纸上的零件A长8厘米，将零件A画在比例尺为50∶1的图纸上长（ ）厘米。 （2）要加工700个这种精密零件，4天加工了200个，照这样计算，剩下的还需多少天？（用比例解） （3）某公司计划购买原价25元/千克的零件2000千克，现在这种零件打八折出售，这些钱实际可以购买多少千克？ 27. 中午，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子。下面是三个人一段对话，请你根据信息算一算外婆一共包了多少个饺子？ 外婆：“我们一共包了140个饺子。” 爸爸：“我包了总个数的25%。” 妈妈：“我包的是余下的。” 28. 某展馆准备用一个长6米、宽4米的长方体水箱建一个生态微景观。工人先给长方体水箱注入一定量的水，再在水中放入能完全浸没的石块，最后放入能被水完全浸没的假山，此时水面恰好上升到水箱口且没有溢出。水面高度变化情况如图所示。 （1）工人放入假山的体积是（ ）立方米。 （2）工人注入的水的体积是多少立方米？ （3）将扇形图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $