第7讲 电势能与电势 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

人教版（2019）必修三第十章静电场中的能量讲义二次备课 第7讲 电势能与电势 教学目标： 1.物理观念 理解静电力做功的特点 (与路径无关，只与初末位置有关)。 理解电势能的概念，知道电荷在电场中具有电势能，理解电势能是电荷与电场系统共有的能量；理解电势能具有相对性 (需要规定零势能点)，理解电势能的大小与电荷正负、电性及零势能点的选择有关。 掌握静电力做功与电势能变化的关系并能运用其进行计算和分析。 理解电势是描述电场本身能的性质的物理量，反映电场提供电势能的本领；掌握电势的定义式 ，理解其比值定义法的思想；理解电势是标量，具有相对性 (需要规定零电势点)，其高低与场源电荷和位置有关，与试探电荷无关。 理解电场强度 (描述力的性质)与电势 (描述能的性质)是描述电场不同属性的两个重要物理量。 2.科学思维 能建立点电荷、匀强电场等理想模型来分析电势能和电势问题。 通过类比重力场中重力做功、重力势能及其变化的关系，推理得出静电力做功与电势能变化的关系 (类比法)。 能从电势能的定义出发，运用比值定义法科学推理并理解电势的概念 能根据电场线方向判断电势高低(沿电场线方向电势降低)。 能根据电势的定义和静电力做功公式推导电荷在电场中移动时静电力做功的计算式 能论证静电力做功与路径无关、电势能属于电荷与电场组成的系统，而非仅属于电荷本身、电势是描述电场本身性质的物理量，其值与试探电荷无关。 对比理解电场强度 (矢量)与电势(标量)的区别与联系。 3.科学探究： 问题提出：如何描述电荷在电场中具有的能量性质?如何描述电场本身提供这种能量的能力?静电力做功有何特点?它与电荷能量变化有什么关系?如何定义一个只与电场本身有关、能反映其提供能量本领的物理量? 证据收集与分析：分析静电力做功的路径特点 (与重力做功类比)。 分析电荷在电场中移动时能量转化的实例 (如电子在加速电场中)。 分析电势能定义中引入试探电荷的必要性及其局限性。 解释与交流：能清晰表述电势能、电势的概念及其物理意义；能解释静电力做功与电势能变化的关系式；能解释电势定义式的含义及其比值定义法的优点 (排除了试探电荷的影响)；能解释电场线疏密、方向与电势高低的关系。 4.科学态度与责任 科学本质：认识“电势”概念的建立是科学家为描述电场能量性质而创造性地引入的物理量，体会物理概念的抽象性和建立过程的逻辑性；理解引入“零势能点/零电势点”是解决势能/势的相对性问题的必要手段，是物理学中常用的处理方法。 科学态度：·培养严谨、求实的科学态度，理解电势能、电势概念的严格定义及其适用条件；培养运用类比 (如重力场)和比值定义法学习新概念的科学思维习惯；乐于探索电场中能量转化与守恒的规律。 社会责任：了解电势、电势差 (电压)概念是理解现代电力技术、电子技术的基础，认识其对社会发展和生活的重要性；意识到安全用电的重要性 (高电势差意味着危险)。 重难点： 电势能和电势概念的建立。 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、研读教材P27图10.1-2回答下列问题： ①试探电荷沿直线由A运动到B，静电力做多少功? ②试探电荷沿折线由A经过M再运动到B，静电力做多少功? ③试探电荷在匀强电场中沿任意曲线由A运动到B，静电力做多少功? 通过以上研究得到的结论是什么？这一结论适用于非匀强电场吗？ 问2、电势能与重力势能有哪些共性？ 问3、静电力做功与电势能有怎样的关系 ？ 问4、电势有何特点 ？电势与电场强度有何异同？ 问5、“等量双电荷模型”中电势分布有何特点（规定无穷远处电势为零） ? 自我诊断找差距： 1.在匀强电场中有A、B两点,一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点,电场力做功分别为W1、W2、W3。则(　　) A.W1>W2>W3　　　　B.W1<W2<W3 C.W1=W2=W3　　　　D.W1=W2>W3 2.下列关于电势和电势能的说法，正确的是( ) A.对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大 B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C.正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能 D.在电场中移动一点电荷，若静电力对其做负功，其电势能一定增大 3 .如图所示，一电场强度为 E 的匀强电场中有一电荷量为-q的粒子沿曲线从A 点运动到 B 点，已知AB 连线长为l，与电场方向夹角为θ，则 ( ) A.电场力做功为qElcosθ B.电场力做功为qElsinθ C.电势能增加了qElcosθ D.电势能增加了qElsinθ 4.如图甲所示，A，B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力作用下从A 点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示，则() A.图甲中电场线的方向由 B 指向A B. A点的电场强度小于 B 点的电场强度 C. A点的电势低于B点的电势 D.该负电荷在A点的电势能大于其在 B点的电势能 5.如图所示,有一带电微粒仅在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒(　　) A.带负电,电势能增加 B.带负电,电势能减少 C.带正电,电势能增加 D.带正电,电势能减少 6.某静电场的电场线如图中实线所示,一带正电的粒子仅受电场力作用在电场中运动,虚线MN为其运动轨迹,以下说法中错误的是(　　) A.带电粒子在M点的动能小于在N点的动能 B.M点场强小于N点场强 C.带电粒子在M点电势能小于在N点的电势能 D.M点电势高于N点电势 7.如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24 J，则以下判断正确的是 ( ) A.金属块带负电荷 B.金属块的电势能减少4.0 J C.金属块克服电场力做功8.0J D.金属块的机械能减少12 J 8.一带负电的粒子仅在电场力的作用下沿 x轴正方向运动，其电势能 En随位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期的正弦曲线，下列说法正确的是( ) A.电场力先做负功后做正功 B. x₁、x₃处的电场强度相同 C.粒子在x₁处的加速度小于在x₂处的加速度 D. x₂处的电势比x₃处的电势高 9.如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc与电场方向的夹角为60°。一个电荷量为q=2×10-8 C的正电荷从a点移到b点,静电力做功为W1=1.2×10-7 J。 (1)求匀强电场的场强大小E; (2)将该正电荷从b点移到c点,求静电力做的功W2; (3)将该正电荷从a点移到c点,求静电力做的功W3。 10.如图所示,一带电荷量为-q、质量为m的小物块处于一倾角为θ=37°的足够长的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰好处于静止状态。重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求电场强度的大小; (2)若将小物块沿斜面下移距离d,求小物块电势能的变化。 诊断报告 我做错的题目有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我有待掌握的教材考点有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我的疑难问题有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 精讲精练补短板： 一、题型剖析 　１. 判断电势高低问题 例1.如图所示,立方体的A、B、G、H四个顶点各固定着一个带正电的点电荷，电荷量相同，O点是立方体的中心，现将处于A点的点电荷沿着AO 连线向O点移动，在这个过程中，下列说法正确的是 ( ) A. O点的电场强度减小 B. E点的电势先增大后减小 C. C点的电势先增大后减小 D. B点的电荷受到的电场力减小 2. 判断电荷在电场中具有电势能大小的问题 例2. 如图所示为一匀强电场中的竖直平面，场强方向水平向右，某带电粒子从A 点运动到B 点的过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做功为1.5 J，则粒子( ) A.一定带负电 B.在A 点的动能比在 B 点多0.5J C.在A 点的电势能比在 B 点少1.5 J D.在A 点的机械能比在 B 点多1.5 J 3. 带电粒子在电场中运动轨迹问题 例3. (多选)如图所示，带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从电场中a点进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b 点，则下列说法正确的 ( ) A.该粒子为带正电粒子 B.从a到b过程中，粒子先加速后减速 C.从a到b过程中，粒子所受电场力先减小后增大 D.从a到b过程中，粒子的电势能先增大后减小 4. 与电势、电势能相关的图像问题 例4. 一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能 Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x₂段是关于直线x=x₁对称的直线，x₂ x₃段是曲线，则下列说法正确的是( ) A. x₂ 处的电场强度比x₃处的小 B.在0、x1、x2、x3处的电势0、₁、₂、₃的关系为 段带电粒子做匀变速直线运动 D.0x₁段电场强度方向不变，大小变化，x₂ x₃段电场强度大小、方向均不变 二、巩固练 A组　夯实基础 1.关于电势和电势能，下列说法中正确的是 ( ) A.在电场中，电荷在某点电势能越大，该点电势就越高 B.在电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 C.取无穷远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中某一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 D.取无穷远处电势为零，将正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电场力做正功，则正电荷在M 点的电势能大于零 2.如图，在真空中一边长为L 的正五边形的两个顶点上分别放置了电荷量为+Q、-2Q 的两个点电荷，将一带负电的试探电荷先后放置在 O、A、B和 C 四点，其中 O 点为+Q 和-2Q 连线的中点,A、B、C 为正五边形的三个顶点，则下列说法正确的是( ) A. O点的电场强度方向由 O指向+Q B. O点的电势等于A 点的电势 C. B、C两点的电场强度相同 D.该试探电荷在A 点的电势能小于在 C 点的电势能 3.如图所示，正方形 ABCD 四个顶点固定四个等量点电荷，其中A、B处电荷带正电，C、D处电荷带负电，E、F、G、H分别为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法正确的是( ) A. O点的合场强为零，E、G两点的合场强方向均为水平向左 B. G点的合场强一定大于 E点的合场强 C. G点电势比H点电势高，将电子从G点沿直线移动到H 点，电场力做负功 D.将一带正电的试探电荷从 E 点沿直线移动到F点，试探电荷的电势能一直增大 4.下列说法正确的是( ) A.电荷从电场中的A 点运动到B 点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做负功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 5.(多选)等量异种点电荷+Q、-Q分别固定在M、N两点，A点为两电荷连线中垂线上的点，B点为两电荷连线的中点，C点为MB 上的一点.把带正电的试探电荷沿AB 连线自A 移动到B，再沿 BC 连线自 B 移动到 C.下列说法正确的是 ( ) A.试探电荷从 A 到 B 的运动过程中受到的电场力增大 B.试探电荷从 A 到 B 的运动过程中电势能增大 C.试探电荷从 B 到 C 的运动过程中受到的电场力减小 D.试探电荷从 B 到 C 的运动过程中电势能增大 6.电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M、N是这条电场线上的两点，由图可知 ( ) A. M点的电场强度小于N点的电场强度 B.试探电荷在 M 点所受的电场力大于在 N 点所受的电场力 C.带负电的试探电荷在M 点的电势能小于在 N点的电势能 D. M点的电势低于 N 点的电势 7.两个等量正点电荷固定在光滑绝缘水平桌面上，如图甲所示.一个带正电的小球沿两电荷连线的中垂线由A 点静止释放，运动到B 点，小球在此运动过程中的v-t图像如图乙所示.则A、B两点间电势φ、电场强度E随小球位移x的变化图像可能正确的是(取无穷远处电势为0)( ) B组　素养提升 8.(多选)如图所示，在坐标轴 Ox上，电荷量为-Q 的点电荷a固定在坐标x=0处，电荷量为+4Q 的点电荷b固定在x=-r处.现有一电荷量为-q的点电荷c，在+x轴上从靠近x=0处由静止释放，不考虑重力及电荷c 对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，在点电荷c的整个运动过程中，其瞬时速度v随时间t、电势能E，随位置x变化的关系图像如图所示，其中可能正确的是( ) 9.如图所示.正方体 ABCD-A'B'C'D'、E、F、G、H 分别是AD、B'C'、CD、A'B'的中点，A点和 C'点分别放置等量异种点电荷+q和-q，正方体不会对电场造成影响，取无穷远处电势为零、关于该电场，下列说法正确的是() A. A'、C点的电势相同 B. B'、D点的电场强度大小相等，方向不同 C.带正电的试探电荷从 G 点沿直线到H 点电势能不变化 D.带正电的试探电荷从 E 点沿直线到 F 点静电力一直做负功 10.如图所示,△ABC为等边三角形,AB和AC边上放有均匀带等量异种电荷的绝缘细棒,O为BC边中点,D为BC中垂线上O点右侧的一点,P为BC边上靠近C点的一点,选无穷远处电势为0,则下列说法正确的是(　　) A.O点和D点的场强可能相同 B.D点的电势一定低于P点的电势 C.一正试探电荷沿直线从O点运动到D点的过程中,电势能保持不变 D.一正试探电荷沿直线从O点运动到P点的过程中,电场力做负功 11.(多选)如图所示,一质量为m的带电小球在竖直方向的匀强电场中由静止释放,小球的加速度大小为g,方向竖直向下,不计空气阻力,重力加速度为g。在小球向下运动距离h的过程中(　　) A.小球的重力势能减少了mgh B.小球的动能增加了mgh C.小球的机械能增加了mgh D.小球的电势能增加了mgh 12.沿电场中某条直电场线方向建立坐标系,以x轴正方向为场强正方向,该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律(E-x图像)如图所示,x轴上的a、b、c、d四点相邻两点间隔相等,一个带正电的点电荷沿x轴运动,则(　　) A.从b到d电势先降低后升高 B.带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 C.带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小 D.带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功 13.(多选)如图所示，圆弧形槽固定在地面上，COD 为水平直径，在光滑槽内壁有两带同种电荷、质量分别为mA、mB的小球,各自带电荷量为qA、qB,A、B 两小球与球心 O 点的连线与竖直方向分别成37°、53°角，两球均处于静止状态，且均可视为质点，则( ) A.一定有 B.一定有 C.若A 球电荷量减小，A球会降低，B球会升高 D.若用外力将A 球缓慢移动到球心O 点的正下方，A、B两小球组成的系统的电势能将增大 14. 如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别位于O₁、O₂两点，A为O1O₂的中点，以O1为球心，O1A为半径作球面，直径AB、CD、MN两两垂直。下列说法正确的是( ) A. A点的电势比B点的电势低 B. A点的电场强度比 B 点的电场强度大 C. C、D、M、N 四个点的电势相等 D. C、D、M、N 四个点的电场强度相同 15..(多选)如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以 的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0及x=5m处有两个电性未知,电荷量分别为 Q₁、Q₂的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能 Ep如图乙所示，P 点是图线最低点，虚线AB 是图像在x=1m 处的切线， 下列说法正确的选项是( ) A.滑块在x=3m 处所受合外力小于0.5 N B.两场源电荷均带负电，且 C.滑块向右运动过程中，速度始终减小 D.滑块向右一定可以经过x=4m处的位置 16.(多选)如图所示，光滑绝缘水平面上的O 点固定一带正电的点电荷M，电荷量为 Q；点电荷N的电荷量为-q(q>0)。图甲中N绕着M做半径r=a的圆周运动，运动周期为T；图乙中电荷N 以M 为焦点沿椭圆轨道运动，A、B分别为电荷N距离M 最近和最远点;OA=a、OB=3a,静电力常量为k;若取无穷远处电势为零，电荷N 在图甲和图乙两种电荷系统中的电势能和动能之和分别为E甲和 E乙，N在A、B两点的速度大小分别为vA和vB，则N在从A 点第一次运动到 B 点的过程中 ( ) A.N在A 点的电势能大于在 B 点的电势能 C.vA=3vB D.电荷N从A 点第一次运动到 B 点所用时间为 T 17.电子墨水屏电纸书具有纸质书籍的阅读体验.其原理主要是电子墨水屏表面附着很多体积很小的“微胶囊”，封装了带有电荷的黑色颗粒和白色颗粒，底部电极接有如图所示的电源，使黑色和白色的颗粒有序排列、从而呈现出黑白分明的可视化效果.下列说法正确的是 () A.图中白色颗粒带有正电，黑色颗粒带有负电 B.当画素颜色变化(黑白反转)时，电场力对白色颗粒做正功，对黑色颗粒做负功 C.当画素颜色变化(黑白转换)时，白色颗粒电势能增加，黑色颗粒电势能减少 D.除维持亮度外，电子墨水屏只有在画素颜色变化时才消耗电能 教学反思： 第7讲 电势能与电势参考答案 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、；在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路经无关；这一结论适用于非匀强电场。 问2、电势能与重力势能都是标量，但有正负，正负表示大小，正的电势能（重力势能）大于负的电势能（重力势能）；电势能（重力势能）是电荷（物体）及对它作用的电场（重力场）所共有的，具有系统性；电势能（重力势能）是个相对量，大小取决于零势能位置的选取；电荷（物体）在确定的两点间的电势能之差是绝对量，与零势能位置的选取无关。 问3、静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加；静电力对电荷做的功等于电荷电势能的变化量的负值。若用WAB表示电荷从A 点移动到 B点的过程中静电力做的功，EPA和 EPB分别表示电荷在 A 点 和 B 点 的 电 势能，则 。 问4、电势的特点：①电势具有相对性，电荷在某点的电势等于该点与零电势点间的电势的差。大地或无穷远处默认为零电势。②电势是由电场自身的因素决定的，与检验电荷无关，电势是用来反映电场的能的性质的物理量。③电势是标量，但有正负，正角表示大小。④沿电场线方向，电势逐渐降低 。 电势反映电场的能的性质，电场强度反映电场的力的性质；电势是标量，具有相对性，电场强度是矢量；电势与电场强度的大小没有必然的联系.电场中某点的场强为零，该点的电势不一定为零.电场中某点的电势为零，场强不一定为零。 问5、电荷连线中垂线上：等量异种点电荷：①各点电势相等，②各点电势均为零；等量同种点电荷：①连线中点 O 电势最高，沿中垂线向两侧逐渐减小，②中垂线上关于O点对称的两点a、a、电势相等；电荷连线上：等量异种点电荷：①从正电荷到负电荷电势降低，②以中垂线为界，正电荷一侧电势为正，负电荷一侧电势为负；等量同种点电荷：①连线中点O 处电势最低，由O 点向两侧逐渐升高，②关于O 点对称的两点电势相等 。 自我诊断找差距： 1.C 2.D 3.C 4.ACD 5.D 6.C 7.D 8.A 9.　(1)120 N/C　(2)1.44×10-7 J　(3)2.64×10-7 J 10.(1)　(2)电势能增加了 精讲精练补短板： 一、题型剖析 　例1. B 例2. B 例3. CD 例4.B 二、巩固练 A组　夯实基础 1.C 2.D 3.B 4.B 5.AD 6.D 7.B B组　素养提升 8.BC 9.C 10.C 11.BD 12.D 13.AD 14.C 15.BD 16.CD 17.D - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$