内容正文:
黄冈八模
2025届高三物理模拟测试卷(八)
本试卷满分100分,考试时间75分钟。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 微波炉是利用微波(高频电磁波)进行工作的。微波能穿透玻璃、陶瓷等容器,遇到金属炉壁会反射,遇到水和食物等会被吸收,并使食物内水分子剧烈振动而达到加热目的。某次利用微波炉加热食物时出现了受热不均的情况,造成该现象的主要原因是( )
A. 电磁波在食物内部发生了干涉 B. 电磁波在食物内部发生了折射
C. 电磁波在食物表面发生了反射 D. 电磁波经过食物时发生了衍射
【答案】A
【解析】
【详解】利用微波炉加热食物时出现了受热不均的情况,造成该现象的主要原因是电磁波在食物内部发生了干涉,形成振动加强区和减弱区,从而使食物受热不均。故A正确;BCD错误。
故选A。
2. 如图所示,理想变压器原线圈接入电压恒定正弦交流电,副线圈接入可变电阻R和小灯泡L(阻值不变)。若可变电阻R的阻值变小,则下列说法正确的是(电路中的电表均为理想电表)( )
A. 小灯泡会变暗 B. 电流表示数会变大
C. 电压表示数不变 D. 理想变压器的输入功率会变小
【答案】B
【解析】
【详解】AB.原线圈电压不变,线圈匝数不变,根据
可知,副线圈电压不变,可变电阻R的阻值变小,总电阻变小,电流变大,灯泡会变亮,根据
可知,电流表示数变大,故A错误,B正确;
CD.灯泡电压增大,则可变电阻电压减小,电压表示数减小,根据
可知副线圈电功率增大,则理想变压器的输入功率会变大,故CD错误;
故选B。
3. 氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围为1.62eV~3.11eV,两个处于n=4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中( )
A. 最多能辐射出6种频率不同的光,其中最多有3种频率不同的可见光
B. 最多能辐射出6种频率不同的光,其中最多有2种频率不同的可见光
C. 最多能辐射出4种频率不同的光,其中最多有3种频率不同的可见光
D. 最多能辐射出4种频率不同的光,其中最多有2种频率不同的可见光
【答案】D
【解析】
【详解】某个原子最多可以产生3种不同频率的光,分别是能级4到3(0.66eV),3到2(1.89eV),2到1(10.2eV),另外一个可以产生4到2(2.55eV),2到1(10.2eV),或者产生4到3(0.66eV),3到1(12.09eV),所以最多能辐射出4种频率不同的光,3到2、4到2产生的光属于可见光,即最多有2种频率不同的可见光。
故选D。
4. 如图,在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停在冰面上。刹车过程中,汽车在路面与在冰面所受加速度大小之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由运动学公式,在路面上有
在冰面上有
其中
,
解得汽车进入冰面瞬间的速度为
故选A。
5. 如图,矩形平板的边固定在水平面上,平板与水平面的夹角为。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,沿对角线方向斜向下匀速运动,与边的夹角为为,物块与平板间的动摩擦因数,重力加速度大小为g,则拉力大小为( )
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】依题意,物块所受摩擦力沿ca方向,大小为
物块所受重力的下滑分力大小为
由几何关系可知摩擦力与重力下滑分力的夹角为120°,有
由于物块做匀速直线运动,所以拉力大小为
故选C。
6. 甲、乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播,甲波源位于O点,乙波源位于x=8m处,两波源均沿y轴方向振动。在t=0时刻甲形成的波形如图a所示,此时乙波源开始振动,其振动图像如图b所示。已知乙波的传播速度,质点P的平衡位置处于x=5m处。若两波源一直振动,则下列说法正确的是( )
A. 甲波的周期为2s
B. 在时,质点P开始振动
C. 在时,质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动
D. 在0~3.5s这段时间内质点P运动的路程为42cm
【答案】C
【解析】
【详解】A.两列波传播速度大小相等,由图可知,甲波的波长为2m,所以周期为
故A错误;
B.当乙波传播到P点时,质点P开始振动,则
故B错误;
C.3s时,乙波在P点的振动形式为经过平衡位置,且向下振动,而甲波在P点的振动形式也是经过平衡位置向下振动,所以3s时质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动,故C正确;
D.由于两波源振动步调相反,P点到两波源的波程差等于1m,即半波长,所以P点为振动加强点,其振幅为7m,所以在0~3.5s这段时间内,质点P的路程为
故D错误。
故选C。
7. 如图所示,有一倾角为30°的足够长固定光滑斜面,劲度系数为k的轻弹簧的一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为m和2m的物块A和B叠放在一起,压在弹簧上,初始时系统处于静止状态。现对B施加一沿斜面向上的外力F,使B以0.5g(g为重力加速度)的加速度沿斜面做匀加速运动。下列说法正确的是( )
A. 两物块分离时的速度大小为
B. 两物块分离时的速度大小为
C. 物块从开始运动到分离时,拉力F做的功为
D. 物块从开始运动到分离时,拉力F做的功为
【答案】B
【解析】
【详解】AB.当AB静止时,对整体受力分析有
解得
当物体AB恰好分离时,AB间作用力为零,此时对物块A分析有
解得
当AB分离时,物块A上滑的距离为
根据速度位移公式有
解得两物块分离时的速度大小为,故A错误,B正确;
CD.物体从开始运动到分离,根据动能定理有,
联立解得,故CD错误。
故选B。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图(a)所示,底部固定有正方形线框的列车进站停靠时,以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域,如图(b)所示,假设正方形线框边长为,每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d,且,列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定,下列说法正确的是( )
A. 线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿图(b)逆时针方向,其两端的电压为
B. 线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿图(b)顺时针方向,其两端的电压为
C. 线框进入磁场过程中,克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热
D. 线框离开磁场过程中,克服安培力做功等于线框减少的动能
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.根据右手定则,线框进入磁场时,感应电流沿顺时针方。线框此时切割磁感线产生的感应电动势为,导线框右边两端的电压为路端电压,即为
故A错误,B正确;
C.根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能,线框为纯电阻电路,则又全部转化为线框中产生的焦耳热,则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热。故C正确;
D.线框离开磁场过程中,根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量,故D错误。
故选BC。
9. 如图所示,嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍,火星的半径为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体,忽略其自转影响,则下列说法正确的是( )
A. 月球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为2:3
B. 月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为
C. 嫦娥五号绕月球转动的周期与天间一号绕火星转动的周期之比为
D. 嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A.月球表面
解得
同理,可得
所以
A错误;
B.在星球表面,可以认为重力为其圆周运动提供向心力,故有
解得
同理可得
所以
B正确;
C.根据周期公式可知
C正确
D.开普勒第三定律是对于同一中心天体而言,嫦娥五号与天问一号圆周运动的中心天体不同,D错误。
故选BC。
10. 如图为一正方体,在A、G两顶点分别固定等量正、负点电荷,以无穷远处电势为零,下列说法正确的是( )
A. 顶点D、F两处电势不相等
B. 顶点B、H两处场强不相同
C. 正方体的12条棱上共有6个点电势为零
D. 将一正试探电荷从D移到C和从B移到F,电势能变化量不同
【答案】AC
【解析】
【详解】A.顶点D距离正电荷较近、顶点F距离负电荷较近,可知D点电势较高,两处电势不相等,选项A正确;
B.由等量异种电荷周围的电场分布可知,顶点B、H两处场强大小和方向都相同,选项B错误;
C.因为两等量异种电荷连线的中垂面为等势面,且电势皆为零,正方体的12条棱中有6个棱与该等势面相交,因此正方体的12条棱上有6个点电势为零,故C正确;
D.因为正负电荷是等量异种电荷,而B点更靠近正电荷,C点更靠近负电荷,所以B点的电势大于C点的电势。由于是在正方体中,由电场的叠加与对称性可知,D点和B点电势相同,C点和F点的电势相同,即
UDC=UBF
由电场力做功公式有
W=qU
所以将一正试探电荷从D移到C和从B移到F电场力做功相同,即电势能减少量相同,故D错误。
故选AC。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某实验小组做验证牛顿第二定律的实验,所用的实验装置如图1所示,滑块(含遮光条)的质量用M表示,砝码的质量用m表示。
(1)本实验________(填“需要”或“不需要”)满足。
(2)通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L,通过数字计时器测量遮光条从光电门1到光电门2的时间t。实验小组保持光电门2的位置及滑块在气垫导轨上的释放位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t数据,根据测验数据,作出了图像如图2所示,若图线斜率的绝对值为k,图线在纵轴上的截距为b,根据图线可求出滑块加速度的大小为________,经过光电门2的速度大小为________。
(3)由以上实验即可验证牛顿第二定律。
【答案】 ① 不需要 ②. ③.
【解析】
【详解】(1)[1]当实验中调节气垫导轨水平且细线与气垫导轨平行时,力传感器的示数F等于细线的拉力,结合上述可知,该示数即为滑块的合力,可知实验中不需要使力传感器和钩码的总质量远小于滑块及遮光条的总质量。
(2)[2][3]滑块释放位置不变,光电门2的位置不变,则无论光电门1位置如何变化,经过光电门2的速度大小不变,设为,则根据匀变速直线运动中平均速度的规律,两光电门之间的间距为
整理可得
则图像中斜率绝对值为,则
解得滑块加速度的大小为
截距为,可得经过光电门2的速度大小为
12. 在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知。
(1)按照图所示的电路图,将图中的器材实物连线补充完整______。
(2)实验操作步骤如下:
将滑动变阻器滑到最左端位置;
接法:单刀双掷开关与1接通,闭合开关,调节滑动变阻器,记录下若干组数据的值,断开开关;
将滑动变阻器滑到最左端位置;
接法Ⅱ:单刀双掷开关与2闭合,闭合开关,调节滑动变阻器,记录下若干组数据的值,断开开关;
分别作出两种情况所对应的和图像。
(3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图所示,此时______V。
(4)根据测得数据,作出和图像如图所示,根据图线求得电源电动势______,内阻______。(结果均保留两位小数)
(5)由图可知______填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”测得的电源内阻更接近真实值。
【答案】 ①. ②. 1.30 ③. 1.80 ④. 2.50 ⑤. 接法II
【解析】
【详解】(1)[1]按照图(a)所示的电路图,连接图(b)中的器材实物如图所示
(3)[2]根据图(b)中的连接方式可知,电压表接0-3V量程,根据图(c)可知电压表的读数为。
(4)[3]单刀双掷开关S与1接通时,根据图(d)可知,当电流表的示数为零时,相当于外电路断路,电压表的示数为电源电动势,即。
[4]单刀双掷开关S与2闭合时,根据图(d)可知,当电压表的示数为零时,相当于外电路短路,电流表的示数为短路电流,即。根据闭合电路欧姆定律得
解得
(5)[5]根据U-I图线的斜率的绝对值表示电源内阻得
可见,接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。
13. 下图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图,除倾斜轨道AB段粗糙外,娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求,在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器,测试挑战者对轨道的压力,并通过计算机显示出来。一质量m=60kg的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下,然后无机械能损失地经水平轨道进入竖直圆形轨道,测得挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力,离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点,之后挑战越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数,图中,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m,,重力加速度g=10m/s2。
(1)通过计算判断挑战者能否越过壕沟;
(2)求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。(计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)见解析;(2)1.54m
【解析】
【详解】(1)挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力,在圆形轨道最高点有
从最高点到D点的过程,由机械能守恒定律可得
解得
从D点做平抛运动,下落高度h时,有
可得
所以挑战者能越过壕沟。
(2)挑战者由静止沿倾斜轨道下滑过程中,由动能定理得
解得挑战者在倾斜轨道上滑行的距离
14. 某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置,在平行于x轴的虚线上方有一垂直于xy平面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的离子从M点处以速率v射出,当速度方向与x轴正方向成和时,离子均会经过N点。已知,不计离子重力,已知,。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度;
(2)当离子速度方向与x轴正方向成时,从M运动到N的时间。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)当粒子速度方向与x轴正方向成时,其运动轨迹如图所示
根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力充当向心力有
联立以上两式解得
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
当粒子速度方向与x轴正方向成时,其运动轨迹如图所示
根据几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角
则粒子在磁场中运动的时间
粒子在非磁场区做匀速直线运动,根据几何关系可得
由此可知粒子在非磁场区运动的时间为
则粒子运动的总时间
求得
15. 如图所示,在倾角为的斜面上有一型木板A,在其上表面放有一滑块B,A、B的质量相同,开始保持滑块和木板静止在斜面上,滑块B到木板前端挡板P的距离,木板前端到斜面底端挡板Q的距离为,木板与斜面间的动摩擦因数,木板上表面光滑,释放滑块B,已知滑块与木板间的碰撞为弹性碰撞且时间极短,木板A滑到斜面底端与挡板Q碰撞后速度立即变为零,整个过程滑块未脱离木板,取,,求:
(1)滑块第一次与木板撞击时的速度大小;
(2)经多长时间木板与挡板Q发生碰撞;
(3)木板的长度至少为多长。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)根据题意,对木板受力分析可知,木板A与斜面间的最大静摩擦力为
可知,木板A开始保持静止,对滑块B有
解得,滑块第一次与木板撞击时的速度大小
(2)根据题意,设经过时间发生第一次碰撞,则有
解得
碰撞过程为弹性碰撞,则第一次碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律有
,
解得
,
碰撞后交换速度,木板A匀速下滑,滑块B加速下滑,设经过时间第二次碰撞,木板A下滑距离为,则有
解得
,,
同理可得,第二次碰撞后交换速度,则有
,
设经过时间第三次碰撞,木板A下滑距离为,则有
解得
,,
由于
发生第三次碰撞,同理可得,交换速度,则有
,
由于
木板A与挡板Q发生碰撞前,滑块B不会与木板A第四次碰撞,设经过时间木板A与挡板Q发生碰撞,则有
则从滑块B开始运动到木板A与挡板Q发生碰撞的时间为
(3)设第三次碰撞后,经过时间,滑块B与木板A发生碰撞,此时,木板A与挡板Q已发生碰撞,则有
此时滑块B的速度为
碰撞后,滑块B原速率弹回,即
设滑块B能上升的最大距离为,即木板A的最小长度,则有
联立解得
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黄冈八模
2025届高三物理模拟测试卷(八)
本试卷满分100分,考试时间75分钟。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 微波炉是利用微波(高频电磁波)进行工作。微波能穿透玻璃、陶瓷等容器,遇到金属炉壁会反射,遇到水和食物等会被吸收,并使食物内水分子剧烈振动而达到加热目的。某次利用微波炉加热食物时出现了受热不均的情况,造成该现象的主要原因是( )
A. 电磁波在食物内部发生了干涉 B. 电磁波在食物内部发生了折射
C. 电磁波在食物表面发生了反射 D. 电磁波经过食物时发生了衍射
2. 如图所示,理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电,副线圈接入可变电阻R和小灯泡L(阻值不变)。若可变电阻R的阻值变小,则下列说法正确的是(电路中的电表均为理想电表)( )
A. 小灯泡会变暗 B. 电流表示数会变大
C. 电压表示数不变 D. 理想变压器的输入功率会变小
3. 氢原子能级分布如图所示。可见光的能量范围为1.62eV~3.11eV,两个处于n=4能级的氢原子自发跃迁到低能级的过程中( )
A. 最多能辐射出6种频率不同的光,其中最多有3种频率不同的可见光
B. 最多能辐射出6种频率不同的光,其中最多有2种频率不同的可见光
C. 最多能辐射出4种频率不同的光,其中最多有3种频率不同的可见光
D. 最多能辐射出4种频率不同的光,其中最多有2种频率不同的可见光
4. 如图,在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停在冰面上。刹车过程中,汽车在路面与在冰面所受加速度大小之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为( )
A. B. C. D.
5. 如图,矩形平板的边固定在水平面上,平板与水平面的夹角为。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,沿对角线方向斜向下匀速运动,与边的夹角为为,物块与平板间的动摩擦因数,重力加速度大小为g,则拉力大小为( )
A. B. C. D.
6. 甲、乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播,甲波源位于O点,乙波源位于x=8m处,两波源均沿y轴方向振动。在t=0时刻甲形成的波形如图a所示,此时乙波源开始振动,其振动图像如图b所示。已知乙波的传播速度,质点P的平衡位置处于x=5m处。若两波源一直振动,则下列说法正确的是( )
A. 甲波的周期为2s
B. 在时,质点P开始振动
C. 在时,质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动
D. 在0~3.5s这段时间内质点P运动的路程为42cm
7. 如图所示,有一倾角为30°足够长固定光滑斜面,劲度系数为k的轻弹簧的一端连在斜面底部的固定挡板上。质量分别为m和2m的物块A和B叠放在一起,压在弹簧上,初始时系统处于静止状态。现对B施加一沿斜面向上的外力F,使B以0.5g(g为重力加速度)的加速度沿斜面做匀加速运动。下列说法正确的是( )
A. 两物块分离时速度大小为
B. 两物块分离时的速度大小为
C. 物块从开始运动到分离时,拉力F做的功为
D. 物块从开始运动到分离时,拉力F做的功为
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图(a)所示,底部固定有正方形线框的列车进站停靠时,以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域,如图(b)所示,假设正方形线框边长为,每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d,且,列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定,下列说法正确的是( )
A. 线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿图(b)逆时针方向,其两端的电压为
B. 线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿图(b)顺时针方向,其两端的电压为
C. 线框进入磁场过程中,克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热
D. 线框离开磁场过程中,克服安培力做的功等于线框减少的动能
9. 如图所示,嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍,火星的半径为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体,忽略其自转影响,则下列说法正确的是( )
A. 月球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为2:3
B. 月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为
C. 嫦娥五号绕月球转动的周期与天间一号绕火星转动的周期之比为
D. 嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值相等
10. 如图为一正方体,在A、G两顶点分别固定等量正、负点电荷,以无穷远处电势为零,下列说法正确的是( )
A. 顶点D、F两处电势不相等
B. 顶点B、H两处场强不相同
C. 正方体的12条棱上共有6个点电势为零
D. 将一正试探电荷从D移到C和从B移到F,电势能变化量不同
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某实验小组做验证牛顿第二定律的实验,所用的实验装置如图1所示,滑块(含遮光条)的质量用M表示,砝码的质量用m表示。
(1)本实验________(填“需要”或“不需要”)满足。
(2)通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L,通过数字计时器测量遮光条从光电门1到光电门2的时间t。实验小组保持光电门2的位置及滑块在气垫导轨上的释放位置不变,改变光电门1的位置进行多次测量,测得多组L和t数据,根据测验数据,作出了图像如图2所示,若图线斜率的绝对值为k,图线在纵轴上的截距为b,根据图线可求出滑块加速度的大小为________,经过光电门2的速度大小为________。
(3)由以上实验即可验证牛顿第二定律。
12. 在测量某电源电动势和内阻时,因为电压表和电流表的影响,不论使用何种接法,都会产生系统误差,为了消除电表内阻造成的系统误差,某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知。
(1)按照图所示的电路图,将图中的器材实物连线补充完整______。
(2)实验操作步骤如下:
将滑动变阻器滑到最左端位置;
接法:单刀双掷开关与1接通,闭合开关,调节滑动变阻器,记录下若干组数据的值,断开开关;
将滑动变阻器滑到最左端位置;
接法Ⅱ:单刀双掷开关与2闭合,闭合开关,调节滑动变阻器,记录下若干组数据的值,断开开关;
分别作出两种情况所对应的和图像。
(3)单刀双掷开关接1时,某次读取电表数据时,电压表指针如图所示,此时______V。
(4)根据测得数据,作出和图像如图所示,根据图线求得电源电动势______,内阻______(结果均保留两位小数)
(5)由图可知______填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”测得电源内阻更接近真实值。
13. 下图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图,除倾斜轨道AB段粗糙外,娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求,在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器,测试挑战者对轨道的压力,并通过计算机显示出来。一质量m=60kg的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下,然后无机械能损失地经水平轨道进入竖直圆形轨道,测得挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力,离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点,之后挑战越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数,图中,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m,,重力加速度g=10m/s2。
(1)通过计算判断挑战者能否越过壕沟;
(2)求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。(计算结果保留三位有效数字)
14. 某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置,在平行于x轴的虚线上方有一垂直于xy平面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的离子从M点处以速率v射出,当速度方向与x轴正方向成和时,离子均会经过N点。已知,不计离子重力,已知,。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度;
(2)当离子速度方向与x轴正方向成时,从M运动到N的时间。
15. 如图所示,在倾角为的斜面上有一型木板A,在其上表面放有一滑块B,A、B的质量相同,开始保持滑块和木板静止在斜面上,滑块B到木板前端挡板P的距离,木板前端到斜面底端挡板Q的距离为,木板与斜面间的动摩擦因数,木板上表面光滑,释放滑块B,已知滑块与木板间的碰撞为弹性碰撞且时间极短,木板A滑到斜面底端与挡板Q碰撞后速度立即变为零,整个过程滑块未脱离木板,取,,求:
(1)滑块第一次与木板撞击时的速度大小;
(2)经多长时间木板与挡板Q发生碰撞;
(3)木板的长度至少为多长。
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