专题03 函数的概念与表示方法（B卷·能力提升）--2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版重庆市高职分类考试《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．若函数，，则其图像是 （     ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．6个离散的点 2．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 3．已知，则的值为（    ） A．15 B．7 C．31 D．17 4．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（   ） A．5 B．4 C．2 D．1 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（    ） A．或 B． C．或 D． 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 2、 .解答题 11．已知函数 (1)； (2)若，求的值. 12．已知函数. (1)求函数的定义域（写成集合的形式）； (2)求的值. 13．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 14．已知二次函数满足，，，求的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版重庆市高职分类考试《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．若函数，，则其图像是 （     ） A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．6个离散的点 【答案】D 【分析】由函数的定义域即可得结果. 【详解】因为函数的定义域不是连续的实数，是6个整数， 所以函数的图像不是连续的图像，是6个离散的点. 故选：D. 2．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 则，， 故选：A. 3．已知，则的值为（    ） A．15 B．7 C．31 D．17 【答案】D 【分析】令得，代入即可得出答案. 【详解】由题意知，令，解得， 所以． 故选：D. 4．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的解析式得出，逐项判断即可得解. 【详解】由得，， 对于，，点在反比例函数图象上，该选项符合题意； 对于，，点不在反比例函数图象上，该选项不符合题意； 对于，，点不在反比例函数图象上，该选项不符合题意； 对于，，点不在反比例函数图象上，该选项不符合题意； 故选：. 5．已知函数，则（   ） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故选：D． 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， ∵恒成立， ∴函数的定义域为， 故选：. 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质即可得解. 【详解】函数有意义， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域是. 故选：A. 9．函数的定义域是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则必须有， 解得或， 所以定义域为或， 故选：C. 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据0指数的底数不等于0，分母不等于0，以及偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得且， 所以函数的定义域是， 故选：B. 2、 .解答题 11．已知函数 (1)； (2)若，求的值. 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）根据函数的解析式求出与的值即可得解. （）分类讨论和，结合即可得解. 【详解】（1）函数, ，， 所以. （2）函数，且， 当时，，解得， 当时，，解得（舍）或， 综上所述，或. 12．已知函数. (1)求函数的定义域（写成集合的形式）； (2)求的值. 【答案】(1)且 (2) 【分析】（1）根据分式及偶次根式成立的条件可得，，解不等式可求函数的定义域. （2）直接把代入到函数解析式中即可. 【详解】（1）要使函数有意义， 必须有，解得且， 所以函数的定义域为且. （2）已知函数， 则 13．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）利用分式和根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据函数的解析式，代入求值即可. 【详解】（1）根据题意知且， 所以且， 即函数的定义域为. （2）， . 14．已知二次函数满足，，，求的解析式. 【答案】 【分析】利用待定系数法列式求出二次函数的解析式即可. 【详解】由题意设， 所以，解得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$