8.第3章 二次根式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（湘教版2024）

数 学 八年级上册 湘教版 1 2 第3章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 二次根式的概念 上分点2 二次根式的运算 上分点3 二次根式的应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 二次根式的概念 1.［2024广西梧州万秀区期末］下列各式中，没有意义的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，有意义，本选项不符合题意；B选项， 有意义，本 选项不符合题意；C选项，有意义，本选项不符合题意；D选项， 没有意 义，本选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.［2025湖南岳阳期中］下列各式中，一定是二次根式的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，当时， 不是二次根式，故不符合题意；B选项，当 ，即时， 不是二次根式，故不符合题意；C选项， 恒成立，则是二次根式，故符合题意；D选项，当 ， 即时， 不是二次根式，故不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 3.［2025河北邯郸月考］下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不 符合题意；B选项， ，被开方数含有开得尽方的因数，不是最 简二次根式，不符合题意；C选项， 是最简二次根式，符合题意；D选项， ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4.［2025河南濮阳期末，中］当时，求 的值．如图是小 亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是错误的. （2）错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：__________________________. 小亮 当时， （3）［中］当时，求 的值． 【解】当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 上分点2 二次根式的运算 5.新考法［2025浙江嘉兴月考］若为实数，在“”的“ ”中添上一种运算符号 （在“，， ， ”中选择）后，其运算的结果为有理数，则 不可能是( ) A A.4 B. C. D. 【解析】A选项，为无理数，为无理数， 为无理数， 为无理数，故A符合题意；B选项， ，运算的结果为有理 数，故B不符合题意；C选项， ，运算的结果为有理数，故C不符 合题意；D选项， ，运算的结果为有理数，故D不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 6.［2025黑龙江齐齐哈尔建华区期末］已知，，则 ( ) D A. B. C. D. 【解析】.因为， ，所以原式 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.［2025浙江杭州月考，中］最简二次根式与 的被开方数相同， 则 ( ) A A.2 B.1 C. D.3 【解析】因为最简二次根式与 的被开方数相同，所以 ，所以 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 8.［2025福建南平月考］我们把形如，为有理数，为最简二次根式 的数叫作型无理数，如是型无理数，则 属于( ) B A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D. 型无理数 【解析】因为，所以属于 型无 理数，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.［2025河南郑州月考］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 10.［2024河南焦作期中］计算： （1） . 【解】原式 . （2） ． 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 上分点3 二次根式的应用 11.［2025山东济南山大附中月考］如图，长方形内有两个相邻的 正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得小正方形的边长为，大正方形的边长为 ，故阴影部分 的面积为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 12.新情境［2025安徽芜湖镜湖区校级月考］高空抛物极其危险，是我们必须杜绝 的行为.据研究，从高度为（单位：）的高空抛出的物体下落的时间（单位： ） 近似满足公式 （本题不考虑风速的影响,物体均由静止自由下落）. （1）从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？从 高空抛出 的物体从抛出到落地所需时间 是多少？ 【解】当时，.当 时， . （2）（1）中的是 的多少倍？ 【解】因为，所以是的 倍. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 （3）［中］从足够高的高空抛出物体，经过 ，所抛物体下落的高度是多少？ 【解】当时，，解得 . 答：所抛物体下落的高度是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 $$