卷1 上分专题（一） 实数的大小比较-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（华东师大版2024）

数 学 八年级上册 华东师大版 1 2 上分专题（一） 实数的大小比较 重难上分 攻克难点 3 类型1 利用数轴比较大小 类型2 比较被开方数法 类型3 平方比较法 类型4 作差比较法 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 利用数轴比较大小 1.［2025安徽淮南期末］, 是实数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.下列 选项正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由数轴可得，，，， ， .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2.［2024浙江温州文成期中］现有五个实数： ，，， ，4.其中四个数 已经在数轴上分别用点，，， 表示. （1）点表示数______；点表示数___；点 表示数____. 【解析】根据点，，在数轴上的位置，可知点表示数，点表示数 ， 点表示数.故答案为， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 （2）①用圆规在数轴上精确地表示.（提示：注意观察正方形 的面积） 【解】如图. ②将上列五个数按从小到大的顺序用“ ”连接：_______________________. 【解析】由数轴可知， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 （3）将上述各数分别填到相应的横线上： 无理数：_______； 负数：_________. ， , 【解析】无理数：， ；负数：，.故答案为， ；, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.实数和 在数轴上对应的点如图所示. （1）将，，， 按从小到大的顺序排列起来； 【解】由数轴可得， ， ， ， 将，，，按从小到大的顺序排列起来为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 （2）若实数为8的立方根，求代数式 的值. 【解】 实数 为8的立方根， ， . 由（1）可得，， ， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 上分总结 结合数轴化简的要诀 ①定，即确定该字母与0的大小关系，以及相关代数式与0的大小关系； ②去，即去掉符号（根号或绝对值），由①中大小关系确定是否添加“-”和“（ ）”； ③合，即合并同类项. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 类型2 比较被开方数法 4.［2024河南周口沈丘校级期末］下列各数中比4大比5小的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，，， 所给的各数中 比4大比5小的实数是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.［2024吉林舒兰期末］比较下列实数的大小：___4（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】，且，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 6.［2025浙江绍兴期中］ （1）用“ ”“ ”或“”填空：_________ . 【解析】， . 故答案为 , , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （2）化简： ① _______； ② _________； ③ _______. 【解析】，,, ， , ② , ③ . 故答案为;; . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （3）计算（结果保留根号） ① ； 【解】原式 . ② . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 类型3 平方比较法 7.［2024江苏扬州仪征期中］， ，5三个数的大小关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，， . 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 8.［2024山东德州德城区期末］在0，，， 这四个数中，最大的数是 ( ) A A. B.3.5 C.0 D. 【解析】，，，.在0， ， ，这四个数中，， 最大的数是 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 9.［2024吉林长春绿园区期中］实数的大小比较：2___.（填“ ”“”或“ ”） 【解析】，，，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 类型4 作差比较法 10.［2025贵州遵义月考］小李在学习了不等式的知识后，发现如下结论： 若，则；若，则；若，则 . 下面是小李利用这个结论解决问题的过程： 试比较与 的大小. 解： ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）填空：___（填“ ”“”或“ ”）； 【解析】 ， . 故答案为 . （2）若，试比较与 的大小； 【解】 ， , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 11.［2024江苏南京鼓楼区期末］数学课上，老师出了一道题：比较与 的大小. 小华的方法如下： 因为，所以___ 2，所以 ____；（填“ ”或“ ”） 小英的方法如下： ，因为，所以____0，所以 ____0，所 以 ____.（填“ ”或“ ”） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 （1）根据上述材料填空. 【解】小华的方法如下： 因为，所以，所以 . 小英的方法如下： ， 因为，所以，所以，所以 . 故答案为 ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与 的大小. 【解】如果选择小华的方法， ， ， , . 如果选择小英的方法， ， ，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 $$