专题05 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题5 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．，整理后可等于（   ） A． B． C． D． 2．计算：（   ） A．1 B．5 C． D． 3．如果，且，则有（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．（   ） A．2 B．3 C．7 D．10 6．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 8．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 2、 填空题 9．指数函数在定义域内是减函数，则a的取值范围是 ． 10．函数是刻画指数衰减变化规律的模型，则的取值范围是 ． 11．已知，，则、的大小关系为： ． 12．指数式写成对数式为 . 3、 .解答题 13． 计算:. 14．已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题5 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．，整理后可等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】根据实数指数幂的运算法则可得， . 故选：B. 2．计算：（   ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】． 故选：B 3．如果，且，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数式与对数式的转化，即可求解. 【详解】，且， . 故选：D. 4．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以是减函数，所以； 因为，所以在单调递增，所以； 因为，在单调递减，所以， 所以， 故选：D 5．（   ） A．2 B．3 C．7 D．10 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则求解. 【详解】． 故选：A. 6．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算法则求解. 【详解】A选项，，选项A错误； B选项，，选项B错误； C选项，，选项C错误； D选项，，选项D正确. 故选：D. 7．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 8．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】由对数的运算性质以及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 2、 填空题 9．指数函数在定义域内是减函数，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的增减性判断底数的取值范围，进而求a的取值范围. 【详解】由指数函数在定义域内是减函数可得， 解得．则a的取值范围是 故答案为：. 10．函数是刻画指数衰减变化规律的模型，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据指数型函数为减函数的底数的取值要求求解即可. 【详解】因为函数是刻画指数衰减变化规律的模型， 所以，， 即的取值范围是. 故答案为：. 11．已知，，则、的大小关系为： ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，， 所以，即. 故答案为：. 12．指数式写成对数式为 . 【答案】 【分析】根据指数与对数的互化求解即可； 【详解】指数式写成对数式为， 故答案为： 3、 .解答题 13．计算:. 【答案】 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】原式. 14．已知，求的值. 【答案】7 【分析】对两边同时平方可得. 【详解】∵， 两边同时平方得， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$