专题04 函数的性质（A卷·基础巩固）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数的性质。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题4 函数的性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．函数在上是（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可解得. 【详解】由题，函数的定义域为，关于原点对称， 又知，则， 则， 故函数既是奇函数又是偶函数. 故选：C 2．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一次函数和反比例函数的性质判断即可. 【详解】对于A，在区间上为减函数，故A错误， 对于B，在区间上为减函数，故B错误， 对于C，在区间上为增函数，故C正确， 对于D，在区间上为减函数，故D错误. 故选：C. 3．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】由奇函数的定义求解即可. 【详解】由奇函数的定义可知，， 因为，所以 . 故选：A. 4．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义即可得解. 【详解】因为为奇函数，所以，所以， 解得， 故选：. 5．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】函数为二次函数， 其对称轴为， 要使函数在上单调递减， 则必须，即. 故选：C 6．已知函数是定义在上的偶函数，若，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的对称性求解. 【详解】∵函数是定义在上的偶函数，则，， ∵， ∴，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C正确，选项D错误. 故选：C. 7．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 8．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且， 则， 故选：C. 2、 填空题 9．函数的单调递增区间是 【答案】 【分析】由一次函数的单调性，可得到的单调区间. 【详解】是一个一次函数，并且斜率为1，是正数， 因此该函数在定义域上单调递增， 因此此该函数的单调递增区间为. 故答案为：. 10．已知在上单调递增，则对于，有 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为在上单调递增， 则对于，有， 故答案为：. 11．函数是偶函数，则实数 . 【答案】0 【分析】根据二次函数是偶函数的性质求解即可. 【详解】为偶函数，则对称轴为. 故答案为：. 12．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 【答案】 【分析】由奇函数和偶函数的性质即可求解. 【详解】∵函数是偶函数，是奇函数， ∴，， 又， 则． 故答案为：. 3、 .解答题 13．求一次函数在区间上的最大值和最小值. 【答案】最大值5，最小值 【分析】利用函数的单调性，根据区间的两端即可求解. 【详解】因为一次函数中，所以函数单调递增. 在区间上，时，取最小值，时，取最大值5. 14．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】根据奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是偶函数. （2）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为函数的性质。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题4 函数的性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．函数在上是（    ）． A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 2．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 3．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 4．已知函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的偶函数，若，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 2、 填空题 9．函数的单调递增区间是 10．已知在上单调递增，则对于，有 . 11．函数是偶函数，则实数 . 12．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 3、 .解答题 13． 求一次函数在区间上的最大值和最小值. 14．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$