专题06 同角三角函数的关系、诱导公式（B卷·能力提升）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为同角三角函数的关系、诱导公式。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题6 同角三角函数的关系、诱导公式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．已知，，则角α是（   ）． A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据诱导公式和三角函数在各象限的符号易得答案. 【详解】，则， ，则， 又第三象限的正弦、余弦均为负的，所以在第三象限. 故选：C. 2．已知，，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据诱导公式和三角函数在各象限的符号易得答案. 【详解】因为， 则，说明角的终边可能在第三象限或第四象限（或 轴负半轴）， 又，说明角的终边可能在第二象限或第三象限（或 轴负半轴）， 所以为第三象限角. 故选：C. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将角转化成，再利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：B. 4．已知是锐角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为是锐角，， 所以， 所以. 故选：D. 5．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式化简，再将代入即可求值. 【详解】因为，所以， 则. 故选：C. 6．若，且为第一象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合角的范围，求解即可. 【详解】因为为第一象限的角， 所以，又因为， 所以， 故选：D. 7．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由角所在的象限判断，结合同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】因为为第二象限角，所以， 又， 即. 故选：D. 8．在中，已知，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，代入中即可得解. 【详解】在中，，， ， 所以． 故选：B． 2、 填空题 9．若＝2，则的值为 . 【答案】/ 【分析】由＝2，则，将式子的分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将的值代入计算即可求出值． 【详解】因为＝2，则， 所以. 故答案为：. 10．若角为钝角，且，则＝ ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系求解即可. 【详解】因为，， 所以， 因为角为钝角，所以. 故答案为：. 11．化简 【答案】 【分析】运用诱导公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 12．已知，且角是第三象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数基本关系计算即可. 【详解】由题可知：， 则，所以， 因为角是第三象限角，所以，所以. 故答案为： 3、 .解答题 13．已知 ，求的值． 【答案】3 【分析】根据诱导公式求出的值，再将分子分母同时除以化简为含的式子，再将的值代入求值即可. 【详解】已知 ， 则，即，显然, 所以 . 14．已知，且. (1)求 ； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，结合角的范围，求解即可； （2）根据同角三角函数的商数关系，求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 又因为， 所以. （2）因为，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为同角三角函数的关系、诱导公式。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题6 同角三角函数的关系、诱导公式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．已知，，则角α是（   ）． A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知，，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．（   ） A． B． C． D． 4．已知是锐角，，则（   ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．若，且为第一象限的角，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 8．在中，已知，则＝（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．若＝2，则的值为 . 10．若角为钝角，且，则＝ ． 11．化简 12．已知，且角是第三象限角，则 ． 3、 .解答题 13． 已知 ，求的值． 14．已知，且. (1)求 ； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$