专题07 三角函数的图像与性质（A卷·基础巩固）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数的图像与性质。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题7 三角函数的图像与性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 【答案】C 【分析】利用余弦函数的性质可求. 【详解】为偶函数，偶函数关于轴对称； 故选：C. 2．函数的最小正周期是（   ）． A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】利用最小正周期公式，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以． 故选：C. 3．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用余弦函数的最值性质即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的最大值为. 故选：B. 4．正弦函数在上有（   ）个最小正周期． A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据正弦函数的周期性确定最小正周期即可解答. 【详解】已知正弦函数的最小正周期为， 则在有个最小正周期， 故选：B. 5．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值域逐步推导求解即可. 【详解】因为，所以， ，即函数的最大值是. 故选：D. 6．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的最值即可解答. 【详解】因为函数中， 振幅， 所以的最大值为4. 故选：B. 7．函数的最小正周期是，则（   ） A．3 B．6 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由已知，解得． 故选：C 8．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期的公式计算即可. 【详解】函数中， 则最小正周期． 故选：B. 2、 填空题 9．函数的单调递减区间是 ． 【答案】 【分析】利用余弦函数的单调性可得答案. 【详解】因为函数， 令， 解得， 所以函数的单调递减区间是. 故答案为：. 10．函数为 函数．（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【分析】根据诱导公式结合函数奇偶性的定义分析即可. 【详解】已知函数定义域为，关于原点对称， 令，则， 所以函数为偶函数， 故答案为：偶. 11．函数的最小正周期为 ． 【答案】 【分析】根据余弦函数的性质，即可求解. 【详解】函数的最小正周期为， 所以函数的最小正周期为． 故答案为：. 12．函数的最小正周期为 ． 【答案】 【分析】根据周期公式求解. 【详解】函数中， 则最小正周期． 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知（）的最大值为3，最小值为1，求的值. 【答案】 【分析】利用正弦函数的性质列出关于的方程求解即可. 【详解】函数（）的定义域为，∴， ∴当时，；当时，， 联立，解得. 14．已知函数，分别求出函数的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合. 【答案】最大值为3，此时自变量x的集合为； 最小值为1，此时自变量x的集合为. 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以当时，函数取最小值， 此时自变量x的集合为， 当时，函数取最大值， 此时自变量x的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数的图像与性质。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题7 三角函数的图像与性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 2．函数的最小正周期是（   ）． A． B． C．1 D．2 3．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 4．正弦函数在上有（   ）个最小正周期． A．4 B．5 C．6 D．7 5．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 6．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 7．函数的最小正周期是，则（   ） A．3 B．6 C．4 D． 8．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．函数的单调递减区间是 ． 10．函数为 函数．（填“奇”或“偶”） 11．函数的最小正周期为 ． 12．函数的最小正周期为 ． 3、 .解答题 13． 已知（）的最大值为3，最小值为1，求的值. 14．已知函数，分别求出函数的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$