第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（复习讲义）（福建专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

nullnull 第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 4 知识点1 实验目的、原理、器材、步骤、数据处理、注意事项和误差分析 4 知识点2 实验创新与改进 5 考向1 验证加速度与力成正比的实验 6 【方法技巧】平衡摩擦力的要点 考向2 验证加速度与质量成反比的实验 11 考向3 验证牛顿第二定律实验方法的改进 14 【解题技巧】改进实验方法探究牛顿第二定律 考向4 利用验证牛顿第二定律实验的装置测动摩擦因数 19 0423 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 选择题 非选择题 广西卷T12，8分 天津卷T7，6分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，多以实验题的形式出现，通常情况下有一定的难度,往往会在基本的实验过程的基础上进行实验的改进以及注意事项的分析进而考查知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 实验探究类：探究加速度和力、质量的关系，利用探究牛顿第二定律的实验装置测动摩擦因数等。 复习目标： 目标一：进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法。 目标二：会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差。 目标三：会利用探究牛顿运动定律的实验装置测量动摩擦因数。 考点 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 知识点1 实验目的、原理、器材、步骤、数据处理、注意事项和误差分析 1.实验目的： (1)会用控制变量法研究物理规律； (2)探究加速度与力、质量的关系； (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理： (1)控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系； ②保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 运用。 (3)图像法 作a-F及图像处理数据。 3.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、槽码、薄木块。 4.实验步骤： (1)称量:用天平测量小车的质量M。 (2)安装:按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力) (3)平衡摩擦力：小车轻放在木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器,把木板一端垫高（靠近打点计时器的一端适当垫高）,形成斜面,调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动(纸带上两点的距离相等)。 (4)操作:①槽码通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源，后释放小车，取下纸带编号码。 ②)保持小车的质量M不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,重复步骤①。 ③保持槽码的质量m不变，通过在小车上增加重物改变小车质量M,重复步骤①。 5.数据处理： (1)利用求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与成正比,即a与M成反比。 6.注意事项： (1)平行:安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。 (2)平衡摩擦力:不悬挂槽码，但小车连着纸带。 (3)不重复:改变槽码的质量后不重复平衡摩擦力。 (4)实验条件:M》m，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。 (5)一先一后一按住:先接通电源，后释放小车，且在小车到达滑轮前按住小车。 (6)作图:作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位。 7.误差分析： (1)因实验原理不完善引起的误差:本实验用槽码的重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。 (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 知识点2 实验创新与改进 1.用光电门代替打点计时器结合遮光条的宽度可测滑块的速度。 2.利用气垫导轨代替长木板,无需平衡摩擦力。 3.由力传感器测滑块的拉力,无需满足 m＜＜M。 考向1 验证加速度与力成正比的实验 例1 （24-25高一上·福建福州·期末）在“探究小车的加速度与受力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，实验中打点计时器的工作周期为0.02s。    (1)下列器材中，本实验需要的是（　　） A．秒表 B．刻度尺 (2)使用打点计时器时应（　　） A．先接通电源后释放小车 B．先释放小车后接通电源 (3)如图乙是按正确的实验步骤得到的一条纸带，每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出，则小车的加速度为 m/s2。（结果保留三位有效数字） (4)根据测得的数据作出如图所示的a-F图像，明显超出了误差范围，下列可用于改进的措施是（　　）    A．多加些砝码，使拉力增大 B．木板右端的垫块向左移动，使木板的倾角增大些 【答案】(1)B (2)A (3)2.36 (4)B 【详解】（1）本实验中需要用刻度尺测量计数点间的距离，而不需要秒表。 故选B。 （2）使用打点计时器时应先接通电源，后释放小车。 故选A。 （3）每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 所以小车运动的加速度为 （4）由图可知，当对小车施加拉力时，但小车的加速度为零，说明实验中可能没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，所以应使木板右端的垫块向左移动，使木板的倾角增大些。 故选B。 方法技巧 平衡摩擦力的要点 （1）原理：通过调整实验装置（如斜面倾角或轨道水平），使重力沿斜面的分量与摩擦力平衡，从而使物体匀速运动或系统在水平方向上近似无摩擦状态，以便准确应用牛顿第二定律测量外力与加速度的关系。（2）操作要点：调整斜面倾角直至物体匀速下滑；使用计时装置（如打点计时器或光电门）验证匀速运动。 【变式训练1】某兴趣小组“探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如右图。A为小车（质量为M），B为打点计时器，C为装有沙的沙桶（沙和沙桶的总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。 (1)下列实验操作中，正确的是______； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 D．平衡摩擦力时，应将小车后面的纸带连接好 E．改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 (2)为使细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是 ； (3)下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从点迹比较清晰的位置开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间还有4个点没有标出。则此次实验中小车运动的加速度大小 m/s2。（结果保留两位有效数字） (4)程同学根据测量数据作出的图线如下图所示，他实验中可能存在的问题是 。 (5)蔡同学改进实验方案，采用如图的实验装置探究“小车加速度与合外力的关系”时，是否需要平衡摩擦力？ （选填“需要”或“不需要”）。 【答案】(1)ADE (2)沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M (3)0.47 (4)平衡摩擦力过度（木板的倾角过大） (5)需要 【详解】（1）A．平衡摩擦力后，调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，细线的拉力等于小车所受合力，故A正确； B．为了充分利用纸带，每次实验，都要先接通打点计时器，再放开小车，故B错误； CD．摩擦力是通过小车重力沿木板方向的分力来平衡的，所以平衡摩擦力时不能将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上，需要将后面的纸带必须连好，通过纸带上的点间距判断小车是否做匀速直线运动，故C错误，D正确； E．设平衡摩擦力时木板抬高的倾角为，在沿木板方向根据平衡条件有 两边M可以约掉，即与小车质量M无关，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故E正确。 故选ADE。 （2）对小车根据牛顿第二定律可得 对沙和砂桶根据牛顿第二定律可得 联立解得 为使细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是：。 （3）相邻2个计数点之间还有4个点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度大小 （4）程同学根据测量数据作出的图线如图所示，由图可知，当时，小车加速度不为零，他实验中可能存在的问题是平衡摩擦力过度（木板的倾角过大）。 （5）由图可知，弹簧测力计可以直接测出细线拉力，为了使小车受到的合力 仍然需要平衡摩擦力。 【变式训练2】某同学利用如图甲所示的实验装置验证小车的加速度a与所受拉力F的关系，打点计时器所接交变电流的频率为50Hz。 (1)图乙为该同学在某次实验中得到的纸带，相邻两计数点间有四个计时点未画出，部分实验数据已在图中标出，则小车的加速度大小为 ； (2)该同学选用不同质量的小车做实验，得到的图像分别如图丙中的Ⅰ、Ⅱ所示，则图线 （选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）所用的小车质量较大； (3)将槽码的重力作为小车受到的拉力会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为使系统误差，则小车质量M与槽码质量m之间应满足的关系为 。 【答案】(1)0.51 (2)Ⅱ (3) 【详解】（1）由可得 （2）由可得 可知图像的斜率表示小车质量的倒数，故图线Ⅱ所用小车的质量较大； （3）由牛顿第二定律可得， 联立可解得 为使系统误差 则小车质量与槽码质量之间应满足的关系为 考向2 验证加速度与质量成反比的实验 例2 （2025·福建厦门·二模）小厦同学在探究加速度与质量关系的实验中，做如下操作： （1）选用了电磁打点计时器、对应电源连接方式是图甲中的 （选填“A”或“B”），纸带穿过限位孔，且位于复写纸下方； （2）用如图乙所示装置完成实验，实验过程中保持木板水平； （3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和车内砝码的总质量，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度，根据数据作出图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为，忽略纸带所受的摩擦阻力，则砂和砂桶的总质量 （用字母、、表示）； （4）若减小砂和砂桶的总质量，重复此实验，将所得数据绘制在原坐标纸上，则两次实验的图线可能为 。 【答案】 A D 【详解】[1]电磁打点计时器使用的是交流电流，故对应电源连接方式是图甲中的A； [2]由题知，，则可认为小车所受的拉力 由乙图可知，长木板水平放置，小车受拉力和摩擦力作用，对小车受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 对比丙图可知，图像的斜率为 解得 [3]根据 可知图像的斜率为 若减小砂和砂桶的总质量，则图像斜率减小； 纵截距为 可知纵截距保持不变。 故选D。 【变式训练1】（23-24高三上·福建泉州·期中）某同学利用图（a）所示的实验装置研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”。 （1）实验中需要把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，平衡木板对小车的阻力及其他阻力，用手轻拨小车，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做 运动。 （2）保持砂和砂桶质量不变，小车中加入砝码，每增加一个砝码打出一条纸带，打点计时器的电源为50Hz的交流电源，图（b）是实验打出的一条纸带的一部分，A、B、C、……G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出，小车的加速度大小a= m/s2 （保留2位有效数字）。 （3）某同学在平衡了木板对小车的阻力及其他阻力情况下进行实验，处理数据时，他以小车加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出-M图象如图（c）所示。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则砂和砂桶的质量为 （用斜率k和截距b表示）。 【答案】 匀速直线 0.40 【详解】（1）[1]为了保证细绳的拉力等于小车的合力，需要调节木板的倾斜度，平衡木板对小车的阻力及其他阻力，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列点迹距离均匀的点，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （2）[2]每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出，则 T=0.02×5s=0.1s 根据逐差法 可得加速度为 （3）[3]选小车和车上砝码以及砂和砂桶为系统，根据牛顿第二定律 mg=（m+M）a 变形得 由此可知与M为一次函数关系，根据数学知识可知 联立可得 【变式训练2】（2023·福建漳州·三模）某学习小组设计如图装置做“探究物体加速度与质量的关系”实验，请回答下列问题: （1）为了使滑轮右侧的细线与长木板平行，应调整 。（填正确答案标号） A．打点计时器左右位置            B．物块左右位置 C．长木板倾角                D．滑轮高度 （2）在实验中，托盘和砝码的总质量 （填“一定要远大于”“可以大于”或“一定要远小于”）物块（包括力传感器）的总质量。 （3）在细线与木板调整平行和平衡摩擦力后，把盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录力传感器的读数为F，从纸带上获得数据求出加速度；在物块上添加砝码并改变托盘中砝码的质量，使力传感器的示数为 ；如此反复实验、可获得物块的总质量M和加速度a的多组实验数据，作出a-M图像成图像，下列图像正确的是 。（填正确答案标号） A． B． C． D． 【答案】 D 可以大于 F D 【详解】（1）[1]为了减小误差，应调节滑轮的高度，使牵引物块的细绳与长木板保持平行。 故选D； （2）[2]由于细线的拉力可以直接用力传感器测量，因此实验中不需要满足托盘和砝码的总质量远小于物块（包括力传感器）的总质量，托盘和砝码的总质量可以大于、等于或小于物块（包括力传感器）的总质量； （3）[3]本实验是探究物体加速度与质量的关系，采用控制变量法，保证物块所受合力不变，即每次实验时要保证力的传感器的示数均为F； [4]由于细线与木板已平行，摩擦力已平衡，由 可得 故选D。 考向3 验证牛顿第二定律实验方法的改进 例3 为了探究小车加速度与外力的关系，小明同学设计了如图甲所示的实验装置，长木板水平放置在实验台上，细绳一端与力传感器相连，另一端跨过轻质的动滑轮和定滑轮与砂桶相连，小车一端连接纸带，纸带穿过打点计时器，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，记小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，已知重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．为减小实验误差，应在挂砂桶的前提下，将带有滑轮的长木板右端用小木块垫高，以平衡小车运动过程中受到的阻力 B．在实验操作过程中，需要调整长木板左端定滑轮的高度，使细绳与长木板平行 C．实验释放小车时，小车尽量靠近长木板左端 D．本实验要保证小车的质量M要远大于沙和砂桶的总质量m (2)小明同学进行正确实验操作时某次得到的纸带如图乙所示，从0点开始每隔4个点取一个计数点，0、1、2、3、4均为计数点，部分实验数据在图中已标注，则可以从图乙中看出纸带 （填“左”或“右”）端与小车相连，小车运动的加速度是 （计算结果保留两位有效数字）。 (3)保持小车的质量不变，记录多次实验的数据，以力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，通过实验数据做出的图像是一条直线，如图丙所示，图线的斜率为k，则小车的质量为 （用“k”表示）。 【答案】(1)AB (2) 左 0.40 (3) 【详解】（1）A．为减小实验误差，在细绳一端不挂砂桶的前提下，将带有滑轮的长木板右端用小木块垫高，以平衡小车运动过程中受到的阻力，故A正确； B．在实验操作过程中，为保证细绳拉力与小车运动方向一致，需要调整长木板左端定滑轮的高度，使细绳与长木板平行，故B正确； C．实验时小车尽量靠近长木板右端，以充分利用纸带，故C错误； D．本实验利用力传感器测出轻绳中的拉力大小，所以不用保证小车的质量M要远大于沙和砂桶的总质量m；故D错误。 故选AB。 （2）[1]由乙图可知，纸带左侧相邻点迹间距较小，小车做加速运动，所以纸带左端与小车相连； [2]依题意，相邻计数点的时间间隔为 由逐差法可知小车运动的加速度大小为 （3）对小车根据牛顿第二定律有 解得 结合图像的斜率为 解得小车的质量为 解题技巧 改进实验方法探究牛顿第二定律 （1）气垫导轨替换木板：不用平衡摩擦力。 （2）挂钩码的一端连接弹簧测力计或者力的传感器：不需要钩码的质量远小于小车的质量。 （3）光电传感器替代打点计时器：利用平均速度近似等于瞬时速度来求解过光电门的速度。 【变式训练1】（2023·福建厦门·一模）某同学利用水平放置的气垫导轨装置探究加速度气垫导轨与力的关系，如图甲所示。 （1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，其读数为 ； （2）接通气源，放上滑块，用滑块来判断气垫导轨是否水平。你的判断方法是 ； （3）导轨水平后，用天平称出沙桶的总质量（远小于滑块质量），将滑块置于气垫导轨右端，用刻度尺测得遮光条到光电门的水平距离。让在沙桶拉力作用下由静止开始运动，测得遮光条经光电门的遮光时间。由此可得出滑块运动的加速度 ，受到的合力 （均用上述题中测得的物理量符号表示，重力加速度为）； （4）在桶中加入适量的沙子，重复实验，得到多组、值，绘制图像，由此可得出结论。 【答案】 轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨水平 【详解】（1）[1]由图示游标卡尺可知，其精度是，读数 （2）[2]接通气源，放上滑块，用滑块来判断气垫导轨是否水平。判断方法是轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨水平。 （3）[3]滑块在拉力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，由 , 解得 [4]对沙桶，根据牛顿第二定律得 解得绳子拉力为 滑块受到的合力 【变式训练2】小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止； （2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点； （3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ； （4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示） 【答案】 P 质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比 【详解】（2）[1]剪断细绳瞬间手机的合力为向上最大，则加速度为向上的最大，可知应该对应图中的P点； （3）[2]根据作出的图像可得结论：在误差允许的范围内质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比； （4）[3][4]绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机由平衡条件知 F-（m+m0）g-Mg=0 绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有F-Mg=Ma 联立可得 图丁中图像的斜率为k0，即 解得 截距 解得 【变式训练3】在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上； b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上； c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放； d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题： (1)弹簧的劲度系数为 ； (2)该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中I所示，图线的斜率为，由此可知滑块与加速度传感器的总质量为 ； (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像II，图线的斜率为，则待测物体的质量为 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)12.2 (2)0.2 (3)0.133 【详解】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的图有， 根据胡克定律可得 （2）根据牛顿第二定律有 则图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 （3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 则待测物体的质量为 考向4 利用验证牛顿第二定律实验的装置测动摩擦因数 例4（2025·福建莆田·三模）某同学用如图甲所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，长木板固定在水平桌面上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端连接在物块上，另一端连接在测力计上，重力加速度为g。 (1)先用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d= mm； (2)实验前，调节定滑轮的高度，使牵引物块的轻绳与长木板平行，调节测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳 ； (3)实验时，让物块从长板上的A点（图中未标出）由静止释放，记录物块通过光电门时遮光片挡光的时间及对应的测力计的示数，改变悬挂钩码的质量多次实验，每次均让物块从长木板上的A点由静止释放，得到多组通过光电门时遮光片挡光的时间l及对应的测力计的示数F，测得物块在A点时遮光片到光电门的距离为x，可得物体经过光电门时的速度大小v= （用d、t表示）；作图像，得到图像的斜率为k，与纵轴的截距为b，则求得物块与长木板间的动摩擦因数μ= （用b、d、k、g、x表示）。 【答案】(1)1.70 (2)竖直 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光片的宽度为 （2）调节定滑轮的高度，使牵引物块的轻绳与长木板平行，调节测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳竖直。 （3）[1][2]设物块的质量为M，根据牛顿第二定律，， 联立可得 结合题意有， 解得 【变式训练1】带滑轮的长木板、小车、木块及打点计时器可以完成多个力学实验，装置如图所示。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“探究加速度与力的关系”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 （1）关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是 。 A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C．甲小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量 D．乙小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量 （2）乙小组测得加速度为a，则小车运动时受到轻绳的拉力 （填“>”、“=”或“<”）。 （3）丙小组打出纸带时，钩码质量为，木块质量为M，重力加速度为g，测得加速度为a，则长木板与木块间的动摩擦因数的表达式为 （用符号m、M、a、g表示）。 【答案】 BD/DB 【详解】（1）[1]研究匀变速直线运动实验中，只要小车做匀加速直线运动就行，则不需要平衡摩擦力和要求钩码的质量远小于小车质量，探究加速度与力的关系时，让绳子的拉力等于小车的合力，则需要平衡摩擦力，让钩码的重力和绳子拉力近似相等，则要求钩码的质量远小于小车质量。 故选BD。 （2）[2]根据题意可知，平衡摩擦力之后，绳子的拉力为小车的合力，则由牛顿第二定律有 （3）[3]根据题意，由牛顿第二定律有 解得 【变式训练2】小王同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他的设计如图甲所示：在一端带有定滑轮的长木派上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图乙所示，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为-c。已知重力加速度为g。      （1）该实验是否需要砂桶和砂的总质量远小于物块质量？ A．是　　B．否 （2）该实验是否需要抬高长木板右端来平衡摩擦力？ A．是　　B．否 （3）因物块质量未知，小问同学想通过图线求得，故他还应该测出的物理量为 。根据该测量物理量及图线信息可知物块的质量的表达式 。物块与木板之间的动摩擦因数表达式为 。 【答案】 B B 两个光电门之间的距离x 【详解】（1）[1]绳对物块的拉力可以由测力计直接测得，故无需满足砂桶和砂的总质量远小于物块质量，故A错误，B正确。 故选B。 （2）[2]本实验不需要绳上的拉力等于物块所受合外力，故无需平衡摩擦力，故A错误，B正确。 故选B。 （3）[3][4][5]由牛顿第二定律可知 又因为物块做初速度为零的匀加速直线运动 又因为 联立解得 即图像的斜率满足 即仍需测量两个光电门之间的距离x。又因为 联立解得 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 3.（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 【答案】(1)B (2)0.51 (3)40 【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 4．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3 【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误； B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D。 [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 5．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。 （2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = m/s（结果保留小数点后两位）。 （3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( ) 【答案】 31.4 0.44 见解析 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有 （2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为 匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有 （3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有 对小车，有 得 小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即 可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。 6．（2021·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该 （填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为 （结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小 （填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是 。 【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大 【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 （4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即 （5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。 [4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则 而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 4 知识点1 实验目的、原理、器材、步骤、数据处理、注意事项和误差分析 4 知识点2 实验创新与改进 5 考向1 验证加速度与力成正比的实验 6 【方法技巧】平衡摩擦力的要点 考向2 验证加速度与质量成反比的实验 9 考向3 验证牛顿第二定律实验方法的改进 11 【解题技巧】改进实验方法探究牛顿第二定律 考向4 利用验证牛顿第二定律实验的装置测动摩擦因数 14 0416 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 选择题 非选择题 广西卷T12，8分 天津卷T7，6分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，多以实验题的形式出现，通常情况下有一定的难度,往往会在基本的实验过程的基础上进行实验的改进以及注意事项的分析进而考查知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 实验探究类：探究加速度和力、质量的关系，利用探究牛顿第二定律的实验装置测动摩擦因数等。 复习目标： 目标一：进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法。 目标二：会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差。 目标三：会利用探究牛顿运动定律的实验装置测量动摩擦因数。 考点 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 知识点1 实验目的、原理、器材、步骤、数据处理、注意事项和误差分析 1.实验目的： (1)会用控制变量法研究物理规律； (2)探究加速度与力、质量的关系； (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理： (1)控制变量法 ①保持 不变，探究加速度跟合外力的关系； ②保持 不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 运用 。 (3)图像法 作a-F及图像处理数据。 3.实验器材： 打点计时器、纸带、复写纸、 、一端有定滑轮的长木板、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、 、薄木块。 4.实验步骤： (1)称量:用天平测量小车的质量M。 (2)安装:按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力) (3)平衡摩擦力：小车轻放在木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器,把木板一端垫高（靠近打点计时器的一端适当垫高）,形成斜面,调节木板的倾斜程度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板 做 运动(纸带上两点的距离相等)。 (4)操作:①槽码通过细绳绕过滑轮系于小车上，先 ，后 ，取下纸带编号码。 ②)保持 不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,重复步骤①。 ③保持 不变，通过在小车上增加重物改变小车质量M,重复步骤①。 5.数据处理： (1)利用 求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成 。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与成 ,即a与M成 。 6.注意事项： (1)平行:安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板 。 (2)平衡摩擦力: 槽码，但小车连着纸带。 (3)不重复:改变槽码的质量后 平衡摩擦力。 (4)实验条件:M m，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。 (5)一先一后一按住:先接通电源，后释放小车，且在小车到达滑轮前按住小车。 (6)作图:作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位。 7.误差分析： (1)因实验原理不完善引起的误差:本实验用槽码的重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力 要 槽码的重力。 (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 知识点2 实验创新与改进 1.用光电门代替打点计时器结合遮光条的宽度可测滑块的速度。 2.利用气垫导轨代替长木板,无需平衡摩擦力。 3.由力传感器测滑块的拉力,无需满足 m＜＜M。 考向1 验证加速度与力成正比的实验 例1 （24-25高一上·福建福州·期末）在“探究小车的加速度与受力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，实验中打点计时器的工作周期为0.02s。    (1)下列器材中，本实验需要的是（　　） A．秒表 B．刻度尺 (2)使用打点计时器时应（　　） A．先接通电源后释放小车 B．先释放小车后接通电源 (3)如图乙是按正确的实验步骤得到的一条纸带，每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出，则小车的加速度为 m/s2。（结果保留三位有效数字） (4)根据测得的数据作出如图所示的a-F图像，明显超出了误差范围，下列可用于改进的措施是（　　）    A．多加些砝码，使拉力增大 B．木板右端的垫块向左移动，使木板的倾角增大些 方法技巧 平衡摩擦力的要点 （1）原理：通过调整实验装置（如斜面倾角或轨道水平），使重力沿斜面的分量与摩擦力平衡，从而使物体匀速运动或系统在水平方向上近似无摩擦状态，以便准确应用牛顿第二定律测量外力与加速度的关系。（2）操作要点：调整斜面倾角直至物体匀速下滑；使用计时装置（如打点计时器或光电门）验证匀速运动。 【变式训练1】某兴趣小组“探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如右图。A为小车（质量为M），B为打点计时器，C为装有沙的沙桶（沙和沙桶的总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。 (1)下列实验操作中，正确的是______； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 D．平衡摩擦力时，应将小车后面的纸带连接好 E．改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 (2)为使细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是 ； (3)下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从点迹比较清晰的位置开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间还有4个点没有标出。则此次实验中小车运动的加速度大小 m/s2。（结果保留两位有效数字） (4)程同学根据测量数据作出的图线如下图所示，他实验中可能存在的问题是 。 (5)蔡同学改进实验方案，采用如图的实验装置探究“小车加速度与合外力的关系”时，是否需要平衡摩擦力？ （选填“需要”或“不需要”）。 【变式训练2】某同学利用如图甲所示的实验装置验证小车的加速度a与所受拉力F的关系，打点计时器所接交变电流的频率为50Hz。 (1)图乙为该同学在某次实验中得到的纸带，相邻两计数点间有四个计时点未画出，部分实验数据已在图中标出，则小车的加速度大小为 ； (2)该同学选用不同质量的小车做实验，得到的图像分别如图丙中的Ⅰ、Ⅱ所示，则图线 （选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）所用的小车质量较大； (3)将槽码的重力作为小车受到的拉力会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为使系统误差，则小车质量M与槽码质量m之间应满足的关系为 。 考向2 验证加速度与质量成反比的实验 例2 （2025·福建厦门·二模）小厦同学在探究加速度与质量关系的实验中，做如下操作： （1）选用了电磁打点计时器、对应电源连接方式是图甲中的 （选填“A”或“B”），纸带穿过限位孔，且位于复写纸下方； （2）用如图乙所示装置完成实验，实验过程中保持木板水平； （3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和车内砝码的总质量，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度，根据数据作出图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为，忽略纸带所受的摩擦阻力，则砂和砂桶的总质量 （用字母、、表示）； （4）若减小砂和砂桶的总质量，重复此实验，将所得数据绘制在原坐标纸上，则两次实验的图线可能为 。 【变式训练1】（23-24高三上·福建泉州·期中）某同学利用图（a）所示的实验装置研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”。 （1）实验中需要把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，平衡木板对小车的阻力及其他阻力，用手轻拨小车，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做 运动。 （2）保持砂和砂桶质量不变，小车中加入砝码，每增加一个砝码打出一条纸带，打点计时器的电源为50Hz的交流电源，图（b）是实验打出的一条纸带的一部分，A、B、C、……G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出，小车的加速度大小a= m/s2 （保留2位有效数字）。 （3）某同学在平衡了木板对小车的阻力及其他阻力情况下进行实验，处理数据时，他以小车加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出-M图象如图（c）所示。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则砂和砂桶的质量为 （用斜率k和截距b表示）。 【变式训练2】（2023·福建漳州·三模）某学习小组设计如图装置做“探究物体加速度与质量的关系”实验，请回答下列问题: （1）为了使滑轮右侧的细线与长木板平行，应调整 。（填正确答案标号） A．打点计时器左右位置            B．物块左右位置 C．长木板倾角                D．滑轮高度 （2）在实验中，托盘和砝码的总质量 （填“一定要远大于”“可以大于”或“一定要远小于”）物块（包括力传感器）的总质量。 （3）在细线与木板调整平行和平衡摩擦力后，把盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录力传感器的读数为F，从纸带上获得数据求出加速度；在物块上添加砝码并改变托盘中砝码的质量，使力传感器的示数为 ；如此反复实验、可获得物块的总质量M和加速度a的多组实验数据，作出a-M图像成图像，下列图像正确的是 。（填正确答案标号） A． B． C． D． 考向3 验证牛顿第二定律实验方法的改进 例3 为了探究小车加速度与外力的关系，小明同学设计了如图甲所示的实验装置，长木板水平放置在实验台上，细绳一端与力传感器相连，另一端跨过轻质的动滑轮和定滑轮与砂桶相连，小车一端连接纸带，纸带穿过打点计时器，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，记小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，已知重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．为减小实验误差，应在挂砂桶的前提下，将带有滑轮的长木板右端用小木块垫高，以平衡小车运动过程中受到的阻力 B．在实验操作过程中，需要调整长木板左端定滑轮的高度，使细绳与长木板平行 C．实验释放小车时，小车尽量靠近长木板左端 D．本实验要保证小车的质量M要远大于沙和砂桶的总质量m (2)小明同学进行正确实验操作时某次得到的纸带如图乙所示，从0点开始每隔4个点取一个计数点，0、1、2、3、4均为计数点，部分实验数据在图中已标注，则可以从图乙中看出纸带 （填“左”或“右”）端与小车相连，小车运动的加速度是 （计算结果保留两位有效数字）。 (3)保持小车的质量不变，记录多次实验的数据，以力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，通过实验数据做出的图像是一条直线，如图丙所示，图线的斜率为k，则小车的质量为 （用“k”表示）。 解题技巧 改进实验方法探究牛顿第二定律 （1）气垫导轨替换木板：不用平衡摩擦力。 （2）挂钩码的一端连接弹簧测力计或者力的传感器：不需要钩码的质量远小于小车的质量。 （3）光电传感器替代打点计时器：利用平均速度近似等于瞬时速度来求解过光电门的速度。 【变式训练1】（2023·福建厦门·一模）某同学利用水平放置的气垫导轨装置探究加速度气垫导轨与力的关系，如图甲所示。 （1）用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，其读数为 ； （2）接通气源，放上滑块，用滑块来判断气垫导轨是否水平。你的判断方法是 ； （3）导轨水平后，用天平称出沙桶的总质量（远小于滑块质量），将滑块置于气垫导轨右端，用刻度尺测得遮光条到光电门的水平距离。让在沙桶拉力作用下由静止开始运动，测得遮光条经光电门的遮光时间。由此可得出滑块运动的加速度 ，受到的合力 （均用上述题中测得的物理量符号表示，重力加速度为）； （4）在桶中加入适量的沙子，重复实验，得到多组、值，绘制图像，由此可得出结论。 【变式训练2】小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止； （2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点； （3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ； （4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示） 【变式训练3】在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上； b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上； c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放； d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题： (1)弹簧的劲度系数为 ； (2)该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中I所示，图线的斜率为，由此可知滑块与加速度传感器的总质量为 ； (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像II，图线的斜率为，则待测物体的质量为 （结果保留3位有效数字）。 考向4 利用验证牛顿第二定律实验的装置测动摩擦因数 例4（2025·福建莆田·三模）某同学用如图甲所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，长木板固定在水平桌面上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端连接在物块上，另一端连接在测力计上，重力加速度为g。 (1)先用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d= mm； (2)实验前，调节定滑轮的高度，使牵引物块的轻绳与长木板平行，调节测力计的位置，使动滑轮两边的轻绳 ； (3)实验时，让物块从长板上的A点（图中未标出）由静止释放，记录物块通过光电门时遮光片挡光的时间及对应的测力计的示数，改变悬挂钩码的质量多次实验，每次均让物块从长木板上的A点由静止释放，得到多组通过光电门时遮光片挡光的时间l及对应的测力计的示数F，测得物块在A点时遮光片到光电门的距离为x，可得物体经过光电门时的速度大小v= （用d、t表示）；作图像，得到图像的斜率为k，与纵轴的截距为b，则求得物块与长木板间的动摩擦因数μ= （用b、d、k、g、x表示）。 【变式训练1】带滑轮的长木板、小车、木块及打点计时器可以完成多个力学实验，装置如图所示。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“探究加速度与力的关系”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 （1）关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是 。 A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C．甲小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量 D．乙小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量 （2）乙小组测得加速度为a，则小车运动时受到轻绳的拉力 （填“>”、“=”或“<”）。 （3）丙小组打出纸带时，钩码质量为，木块质量为M，重力加速度为g，测得加速度为a，则长木板与木块间的动摩擦因数的表达式为 （用符号m、M、a、g表示）。 【变式训练2】小王同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他的设计如图甲所示：在一端带有定滑轮的长木派上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图乙所示，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为-c。已知重力加速度为g。      （1）该实验是否需要砂桶和砂的总质量远小于物块质量？ A．是　　B．否 （2）该实验是否需要抬高长木板右端来平衡摩擦力？ A．是　　B．否 （3）因物块质量未知，小问同学想通过图线求得，故他还应该测出的物理量为 。根据该测量物理量及图线信息可知物块的质量的表达式 。物块与木板之间的动摩擦因数表达式为 。 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 3.（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 4．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 5．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。 （2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = m/s（结果保留小数点后两位）。 （3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( ) 6．（2021·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该 （填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为 （结果保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小 （填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$