18.4 整数指数幂-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024）

_a-Ba =-1. 3.解：原式=3x十2)红-2+ (x+2)2 x+2 -3x-2+ x十2 x十2 =4红-7 x十2 当x=0时，原式=4X0-7-一7 0十2 21 -4(a+1)-4a-12+2a-2》-2(a+2 (a-1)(a+1) (a+2)(a-2) 8 8 a-1a3-4 =8(a-40-8(a-1 (a2-1D(a2-4) 24 (a-1)(a-40 5.解：原式=a-2)-4,-4 4-2 a-4 a-2a-4 =aa二9.a+2a-2到 a-2 a一4 =a(a+2) =a2十2a 6解：源武-法高+十名 2 4 2 2 4 1+1+十1+ = -20+x)+21-x) 、（1-x31+x)十1。 4 4 -41+x)+41-x (1-x')1+x) 8 7:)原式=（仔）+（市-）中 1 1 aa+100 100 a(a+100) 2)武=（十）+() 111 1 1/11 za+1a+21 10 =a+1)a+21 8.解：，a十b十c=0, ∴.c=-(a十b),6=-(a十c),a=-(b十c), “原式= 1 。+6=(a+b7十。+e2二a十c 62+c-(b+c) 202 八年级数学RU版 + 1 1 = 4十b+e 2abe 0 将a十书十c=0代入，得原武-一2a成=0 9解：藤式=+)-+)+(1-) x十1x十2x-4x-3 =x+2-(x十1Dx-3-(x-4刊 (x+1D(x十2)(x-4)(x-3) (x+1)(x十2)(x-3)(x-4) (x-3)(x-4)-(x十1)(x+2) (x十1)(x+2)(x-3)(x-4) -10x+10 (x+1D(x十2)(x-3)(x-4) 18.4整数指数幂 第1课时整数指数幂 1.D 2A 3C 41 5 13 6.解：1)原式=一8一2一16 14知 8 (2)原式=(2m) ·←m÷(祭) 厂4m·(-m'w), 40 第2课时负整数指数幂的应用 1.C2.D3.C4.4×10-45.1.56×10- 6.解：1)原式=2.4×5×107×103=1.2×10-3 (2)原式=9×101÷(9×10‘) =9×10-10÷9÷10-4=10- 7.C8.B9.0.012 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.D2.A3.C4.B5.16.x=37.x=-1 8.解：(1)方程两边乘x一3，得2一x=x一3十1，解得x=2. 检验：当x■2时，x一3≠0. .工=2是原分式方程的解 (2)方程两边乘(x十1)（红-1），得2十x(x+1)=工-1， 辩得x=一3. 检验：当x=一3时，(x十1)(x一1)≠0. .x■一3是原分式方程的解. 9.解：方程两边乘x一2，得3x=一m十5(x一2)， 解得xm十10 2 由分式方程的解为正数，得m十10>0，解得m>一10. “要使原分式方程有意义， 六x-2≠0，即m十10 2 2≠0，解得m≠一6， .m的取值范围为m>一10且m≠一6. 0解，解不等式学子>一2 得x≤一2. 2(x一3)x一8，18.4整数指数幂 第1课时 整数指数幂 色知识要点扫描 B.()'<-<(-0 一般地，当n是正整数时，a=(a≠0)， C(-402<(-3)<() 即a"(a≠0)是a”的倒数.当a≠0时，a°=1， 色经典例题剖析 D.(-3)<(-402<() 【例1】计算：b2c3 26e 3.下列运算错误的是 A.a4+2a‘= 3 3 【解】原式=b2c3·8bc9=8b8c12 B.3a3·a8= a 868 ci. D.a7÷a-1 【点拨】正确理解a”=一(a≠0，n为正 4.(2025赣州寻乌期末)计算：（号》 整数)的意义，这里的底数a是任意的非零 5)” 实数 5.计算：(-3ab1)2·(ab2)9= 【例2】计算：（ 3 +(2025- r)0 -(-3)2 6.计算： 【解】原式=9十1-9=1. 【点拨】注意a°=1(a≠0)，因此(2025 10(-2)+3×(-2)1-() °=1a”(a≠0，m为正整数)，因此 =9.各项分别计算后再进行加减 运算 基础对点训练 知识点整数指数幂 (2)(2m2n3)2·(-mn2)3÷(m3n)2. 1.(2025上饶鄙阳期末)若(x一4)°一(2x 6)?有意义，则x的取值范围是 A.x>4 B.x<3 C.x≠4或x≠3 D.x≠4且x≠3 2.(2025新余渝水区期末)将()，(-3°， (一4)2这三个数按从小到大的顺序排列，正 确的结果是 ) A.(-3)°<()<(-402 上册第十八章 81△ 第2课时 负整数指数幂的应用 已知识要点扫描 3.已知一个水分子的直径约为4×100m,某 有了负整数指数幂后，绝对值小于1的数 花粉的直径约为5×104m.用科学记数法 (0除外)也可以用科学记数法表示，形式为a 表示一个水分子的直径约是这种花粉直径 X10-,其中1≤|a<10,n为原数第一个不 的 为0的有效数字前面所有0（包括小数点前面 A.0.8×106倍 B.8×106倍 的0)的个数，n是正整数， C.8×107倍 D.80×105倍 已经典例题剖析 4.(2025龙南期末)把数据0.00000004用科 学记数法表示为 【例1】某细胞截面可以近似看成圆，它的半 5.(2025赣州信丰期末)实验表明，人体内某种 径约为7.87×107m,则数据7.87×107用小 细胞的形状可近似看作球，它的直径约为 数表示为 0.00000156m,则数据0.00000156用科学 【解】0.000000787 记数法表示是 【点拨17.87×107即是7.87除以10，所 6.计算： 以只需把7.87的小数点向左移7位即可. (1)(2.4×107)×(5×103). 【例2】用科学记数法表示下列各数： (1)0.000001 (2)-0.000000032. 【解】(1)0.000001=1×105 (2)-0.000000032=-3.2×108 【点拨】绝对值小于1的数(0除外)可以用 (2)(3×105)2÷(3×102)2. 科学记数法表示为aX10"的形式，注意n为 原数第一个不为0的有效数字前面所有0（包 括小数，点前面的0)的个数。 已基础对点训练 知识点①科学记数法 1.少年的一根头发的直径大约为0.0C00412m.将 知识点② 还原用科学记数法表示的数 数据Q.0000412用科学记数法表示为( 7.实数6.12×10用小数表示为 ( A.0.412×10 B.4.12×104 A.0.0612 B.6120 C.4.12×105 D.4.12×10 C.0.00612 D.612000 2.(2025柳州期末)PM2.5是指大气中直径小 8.用四舍五入法把某数取近似值约为5.2× 于等于0.0000025m的细颗粒物，也称为可 人肺细颗粒物，它对人体健康和大气环境质 102,精确度正确的是 () A.精确到万分位 B.精确到千分位 量有较大的危害.数据0.0000025用科学记 C.精确到0.01 D.精确到0.1 数法表示为 A.0.25×105 B.2.5×105 9.某种原子的直径为1.2×108nm,数据1.2 C.0.25×106 D.2.5×10 ×102化为小数是 八年级数学B版