函数及其表示(1)-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第10卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数及其表示的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数及其表示（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入解析式即可求. 【详解】. 故选：C. 2．已知函数且，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据函数解析式，代入即可求解. 【详解】由题函数，， 代入可得， 解得， 故选：A. 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次根式的定义进行求解即可. 【详解】由函数，可得，即. 所以函数的定义域是. 故选：B. 4．设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式和对数式有意义，可求出集合A和B，结合区间的运算，即可求解. 【详解】因为，所以，即， 解得，即该函数的定义域为， 因为，所以，解得， 即该函数的定义域是， 所以. 故选：D. 5．已知函数，的最值情况为（　　） A．有最大值，但无最小值 B．有最小值，有最大值 C．有最小值，有最大值 D．无最大值，也无最小值 【答案】C 【分析】根据二次函数的对称轴位置和单调性即可求解. 【详解】函数开口向上，对称轴为， 所以函数在区间是增函数，当时，有最小值1； 当时，有最大值. 故选：C. 6．函数，的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用配方法与二次函数单调性求值域值域. 【详解】由配方法，函数对称轴为，， 二次函数，开口向上，所以当时取得最小值， 因为，所以当时取得最大值， 所以二次函数，的值域为. 故选：C. 7．若，，求（    ）． A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】利用复合函数的求法，结合指数的运算法则即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 8．下列各组函数表示同一个函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据同一个函数的概念判断. 【详解】与的定义域和对应关系均不同，不是同一个函数，故A错误； 与的定义域和对应关系均不同，不是同一个函数，故B错误； 与的定义域和对应关系均相同，是同一个函数，故C正确； 与的定义域不同，不是同一个函数，故D错误. 故选：C. 9．已知函数，则的值为（   ） A．1 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的表达式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 10．已知函数，且，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】A 【分析】先代第二个解析式求，再代第一个解析式求，根据所得式子即可求出参数值. 【详解】函数， 可得，则， 且，则， 由得，可得． 故选：A. 11．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为，此函数的定义域为（    ） A．R B． C． D． 【答案】D 【分析】利用底边长一定大于0和三角形两边之和大于第三边，列出式子，联立得到答案. 【详解】△ABC的底边长显然大于0， 即，∴. 又三角形的两边之和大于第三边， ∴，解得. ∴此函数的定义域为. 故选：D. 12．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数在实际中的应用即可求解. 【详解】由等腰三角形的周长为20，且底边长y是关于腰长x的函数， 可得，所以， 又由，即，即， 因为，即，可得，所以， 所以解析式为. 故选：D 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．若函数，则 . 【答案】2 【分析】将自变量代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 14．函数，则 . 【答案】2 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：2. 15．函数，不等式的解集是 . 【答案】 【分析】把要解的不等式转化为与之等价的2个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求. 【详解】因为函数， 则由不等式可得①或②， 解①得，解②得. 综上，，所以原不等式的解集为. 故答案为：. 16．函数 的定义域为 【答案】 且 【分析】根据根号下大于零和分母不为零列出不等式组即可解得. 【详解】由题，函数， 则，解得且， 故函数定义域为且. 故答案为：且 17．函数的值域为 . 【答案】 【分析】对该分段函数分别求其值域，最后将其综合得出结果. 【详解】当时，; 当时， 综上所述，函数的值域为 故答案为： 18．若函数的定义域为，值域为，则a的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据区间的概念和性质求解. 【详解】∵函数的定义域为，值域为， ∴，， 解得， 解得， 综上，a的取值范围为． 故答案为：． 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．设函数，求和的值. 【答案】 【分析】根据分段函数的表达式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为所以. 20．设，，写出和的表达式，并求出和的值. 【答案】；；； 【分析】利用代入法，先内后外可计算和的表达式，在和的表达式中，令，可得和的值. 【详解】因为，， 所以; ； 在中， 令，可得； 在中， 令，可得. 21．求下列函数的定义域. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据被开方数大于等于0列式求解即可； （2）根据被开方数大于等于0和分母不等于0列式求解即可. 【详解】（1）要使函数有意义， 只需 ，解得 ， 所以函数的定义域为 . （2）要使函数有意义， 只需 ，解得 且 ， 所以函数的定义域为 . 22．已知函数的定义域为集合. (1)集合； (2)若集合，求并写出它的所有子集. 【答案】(1) (2)；子集为：，，， 【分析】（1）根据偶次方根的被开方数大于或等于零，分数的分母不等于零求解即可； （2）化简集合，根据交集的定义及运算即可求出，进而可一一列举出其子集. 【详解】（1）， 函数定义域应满足：， 解得：， 函数的定义域. （2）化简， 又由（1）得， ， 的子集为：，，，. 23．已知函数，若函数的图象过点. (1)求实数的值； (2)求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把点代入即可求得的值； （2）由（1）中求得的a的值可得函数的解析式，再由换元法结合函数的单调性求值域. 【详解】（1）因为函数的图象过点， 则， 解得. （2）由（1）可知， 所以， 因为，所以， 所以， 设，则， 又在上是单调递减函数， 所以， 所以函数的值域为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数及其表示的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数及其表示（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若，则（   ） A． B． C． D． 2．已知函数且，则（   ） A． B． C．1 D．2 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，的最值情况为（　　） A．有最大值，但无最小值 B．有最小值，有最大值 C．有最小值，有最大值 D．无最大值，也无最小值 6．函数，的值域为（    ） A． B． C． D． 7．若，，求（    ）． A． B． C．0 D． 8．下列各组函数表示同一个函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．已知函数，则的值为（   ） A．1 B． C．3 D． 10．已知函数，且，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 11．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为，此函数的定义域为（    ） A．R B． C． D． 12．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．若函数，则 . 14．函数，则 . 15．函数，不等式的解集是 . 16．函数 的定义域为 17．函数的值域为 . 18．若函数的定义域为，值域为，则a的取值范围为 ． 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．设函数，求和的值. 20．设，，写出和的表达式，并求出和的值. 21．求下列函数的定义域. (1) (2) 22．已知函数的定义域为集合. (1)集合； (2)若集合，求并写出它的所有子集. 23．已知函数，若函数的图象过点. (1)求实数的值； (2)求函数的值域. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$