绝对值不等式的解法(2)-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第9卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的解法的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第9卷 绝对值不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义，求解不等式即可. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 2．设 ， ，若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合，再根据交集与补集的计算方法，即可求解. 【详解】由题意知，， ，解得， 所以，， 又因为， 所以. 故选：C. 3．“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式，利用对数函数的单调性解不等式，结合充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】，且， 则若，不一定能推出，因为当时，无意义，故充分性不成立； 若，能推出，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分性条件， 故选：. 4．设全集 ，且 则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式及一元二次不等式化简集合，结合补集与交集的定义即可得解. 【详解】或，解得或， 所以或； ，解得， 所以， 则，， 即. 故选：. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 6．若集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式求出集合M，利用一元二次不等式求出集合N，再判断选项即可. 【详解】∵集合， 又∵， A，D：集合M和集合N不相等，且交集为故A，D错误， B，C：∵，，∴，故C正确，B错误， 故选：C 7．已知，，则“”是“在R上恒成立”的（    ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解绝对值不等式及由不等式恒成立分别得的范围，然后根据充分性与必要性的定义进行判断即可. 【详解】由二次函数的性质知，由得 故“在R上恒成立”成立； 而. ∴可推出“在R上恒成立”，而“在R上恒成立”不能保证. 则“”是“在R上恒成立”成立的充分但不必要条件. 故选：A. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次根式被开方数大于等于零以及分母不为零列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得：或， 则函数定义域为：. 故选：B. 9．已知的解集是，则分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解，根据求出的解集列方程即可得出的值. 【详解】由题意易知， 则，等价于，即， 所以，解得. 故选：B. 10．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】根据含绝对值不等式的解集的求法可知，， ∴a的取值范围为. 故选:B. 11．已知不等式的解集是，则a，b的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质，即可求出. 【详解】化简不等式得，解得， 又不等式得解集是，，解得， a，b的值分别是，. 故选：C. 12．若不等式的解集为，则实数m得取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】不等式的解集为，绝对值不能小于零， m可以取零或者负数，即. 故选：C. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：. 14．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】由不等式， 首先去绝对值可得到，或； 解之得：或，即. 故答案为：. 15．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】解绝对值不等式，根据集合交集的运算结果即可解得. 【详解】由，得， ∴，由，得，显然， ∴，解得， 故答案为：． 16．已知不等式得解集为，则实数 ， . 【答案】 4 2 【分析】根据绝对值不等式的性质，即可求出. 【详解】由题意得，则， 不等式得解集为，，解得， 实数，. 故答案为：4，2. 17．在建筑施工中，一根钢梁的长度设计值为 15 米，允许的长度误差在米，若钢梁实际长度为米，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可. 【详解】钢梁实际长度与设计值 15 米的误差在 米， 即与 15 的差值的绝对值小于等于，即. 故答案为：. 18．已知集合，，则 .（结果用区间表示） 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求得集合，根据分式不等式的解法求得集合，然后由交集的概念求得答案. 【详解】， ， ， 故答案为：. 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 【答案】 【分析】解绝对值不等式，再根据绝对值不等式的解集易得答案. 【详解】∵，∴，即， 又∵不等式的解集是，∴，解得. 20．解不等式组. 【答案】 【分析】根据分式不等式及绝对值不等式的解法求解. 【详解】由，得，即， 则，即，解得， 即原不等式组的解集为. 21．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由解含绝对值的不等式的解法求解即可. （2）由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1），， 又根据绝对值的几何意义知， 故原不等式无解，解集为. （2），， 又根据绝对值的几何意义知， ，， 故原不等式的解集为：． 22．已知，，，求，. 【答案】或， 【分析】根据绝对值不等式的解法求出，再根据分式不等式的解法求出，再由交集，并集，补集的概念进行运算即可. 【详解】已知不等式等价于， 解得， 所以， 又等价于， 解得或， 所以或， 所以或， 则， 所以. 23．某著名旅游景区在旅游旺季预计每天接待游客人数为人，实际接待游客人数人满足，同时景区规定当时，需启动应急预案.已知预计每天接待游客人数人，若某天实际接待游客人数人，判断是否需要启动应急预案，并求出实际接待游客人数的取值范围. 【答案】需要启动应急预案，的取值范围是人 【分析】根据含绝对值不等式的解法，比较实数大小，结合题意即可求解. 【详解】由由题意得，，即， 所以，解得. 又因为，而，所以需要启动应急预案. 实际接待游客人数的取值范围是人. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的解法的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第9卷 绝对值不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 2．设 ， ，若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设全集 ，且 则 （　　） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．若集合，，则（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则“”是“在R上恒成立”的（    ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．已知的解集是，则分别是（　　） A． B． C． D． 10．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 11．已知不等式的解集是，则a，b的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 12．若不等式的解集为，则实数m得取值范围（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．不等式的解集为 ． 14．不等式的解集是 . 15．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 . 16．已知不等式得解集为，则实数 ， . 17．在建筑施工中，一根钢梁的长度设计值为 15 米，允许的长度误差在米，若钢梁实际长度为米，则满足 . 18．已知集合，，则 .（结果用区间表示） 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 20．解不等式组. 21．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 22．已知，，，求，. 23．某著名旅游景区在旅游旺季预计每天接待游客人数为人，实际接待游客人数人满足，同时景区规定当时，需启动应急预案.已知预计每天接待游客人数人，若某天实际接待游客人数人，判断是否需要启动应急预案，并求出实际接待游客人数的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$