绝对值不等式的解法(1)-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第8卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的解法的解法的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第8卷 绝对值不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．设全集为，集合，，则集合（  ） A． B．或 C． D．或 4．条件，条件，则是的（　　） A．充分非必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 8．若，则（   ） A． B． C． D． 9．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 11．机械专业在生产一种高精度零件时，设零件的直径为（单位：），其合格标准是直径误差不超过，已知加工后的零件直径为，标准直径为，则满足的不等式及取值范围用区间表示为（    ）. A．， B．， C．， D．， 12．机械专业生产一种高精度零件，其长度（单位：）的合格标准是，设生产出的零件长度为，现已知生产该零件的设备参数调整后，生产出的零件长度满足不等式且，则调整后生产的零件长度的合格情况是（      ）. A．全部合格 B．全部不合格 C．部分合格 D．无法确定 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．已知全集，集合，则 ． 14．设全集，集合，，则 . 15．不等式的解集为 . 16．不等式的解集为 ． 17．要使根式有意义，则x的取值范围是 . 18．已知不等式的解集是，则的值为 . 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．解不等式 20．解不等式组. 21．已知关于x的不等式的解集为，解不等式 22．求下列函数的定义域． (1). (2)． 23．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的解法的解法的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第8卷 绝对值不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式可转化为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，根据交集的定义即可得解. 【详解】，解得，所以， ，所以， 故选：. 3．设全集为，集合，，则集合（  ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】解不等式求出集合，然后利用补集与并集的运算求出结果. 【详解】∵全集为，集合， ∴，又或， ∴或. 故选：D. 4．条件，条件，则是的（　　） A．充分非必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【答案】A 【分析】根据题意，先表示出和，结合充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】因为条件，条件， 所以，， 若成立，即， 所以，故一定成立，即充分性成立； 若，则， 所以，故不一定成立，即必要性不成立； 故是的充分非必要条件. 故选：A. 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根号下大于等于零、分母不为零可求解 【详解】偶次根号下大于等于零，即，解得或； 分母不为零，即，解得； 综上或，即； 故选：D. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依照绝对值不等式的解法可求解集. 【详解】不等式可化为 或， 解得或. 故不等式的解集是. 故选：A 7．已知集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式的解法和集合并集运算即可得解. 【详解】∵集合， 又， . 故选：C. 8．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，分和两种情况讨论，即可求解. 【详解】由题意，当时，，不等式恒成立； 当时，，不等式恒成立， 的解集为. 故选：D. 9．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质：当是正数和零时，的绝对值是它本身，求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 故选：C. 10．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 【答案】A 【分析】根据绝对值定义，恒成立，即可求解. 【详解】由于是负数，而 恒成立， 因此无论取何值，不等式对所有实数都成立，解集为全体实数集 . 故选：. 11．机械专业在生产一种高精度零件时，设零件的直径为（单位：），其合格标准是直径误差不超过，已知加工后的零件直径为，标准直径为，则满足的不等式及取值范围用区间表示为（    ）. A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意列出绝对值不等式，再由含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为直径误差不超过，且标准直径为， 所以，即， 则，所以的取值范围是. 故选：A. 12．机械专业生产一种高精度零件，其长度（单位：）的合格标准是，设生产出的零件长度为，现已知生产该零件的设备参数调整后，生产出的零件长度满足不等式且，则调整后生产的零件长度的合格情况是（      ）. A．全部合格 B．全部不合格 C．部分合格 D．无法确定 【答案】A 【分析】首先求出生产出的零件长度的取值，再由含绝对值的不等式的解法求出合格标准即可判断. 【详解】解不等式，得， 解不等式，. 所以生产出的零件长度为， 而合格标准，即， 所以调整后生产的零件长度全部合格. 故选：A. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．已知全集，集合，则 ． 【答案】或 【分析】根据含绝对值的解法求解不等式，再由描述法表示即可. 【详解】由集合，可得不等式， 即或，可得或， 所以或. 故答案为：或. 14．设全集，集合，，则 . 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法和补集、交集的定义即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以集合或，所以. 因为集合，所以. 故答案为：. 15．不等式的解集为 . 【答案】R 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由恒成立， 所以的解集为R， 故答案为：R 16．不等式的解集为 ． 【答案】/ 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】由题意,解得, 所以解集为. 故答案为:. 17．要使根式有意义，则x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意得出，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】要使根式有意义， 即，即，解得， 所以x的取值范围是， 故答案为：. 18．已知不等式的解集是，则的值为 . 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式可得，，解得. 因为不等式的解集为，所以，解得. 故答案为：. 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．解不等式 【答案】 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为，由不等式得，，解得， 由不等式得，或，解得或， 所以不等式得解集为. 20．解不等式组. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式和分式不等式求解即可解得. 【详解】由题意，或， 即或， 所以 或， 所以不等式解集为：. 21．已知关于x的不等式的解集为，解不等式 【答案】 【分析】根据二次不等式与一元二次方程之间的关系，结合韦达定理，求出参数，代入后解绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为， 所以方程的两根分别为和2， 由韦达定理得，解得， 故所求不等式为，化简为， 解得， 故所求不等式的解为. 22．求下列函数的定义域． (1). (2)． 【答案】(1)． (2)． 【分析】根据对数函数真数大于0，底数不等于1，偶次根式被开方数非负以及分式中分母不为0，列出不等式，然后解出不等式取交集即为函数的定义域. 【详解】（1）要使函数有意义，需 即， 即或， 故所求函数的定义域为． （2）要使函数有意义，需， 可化为,即, 不等式组的解集为，所以且， 故所求函数的定义域为. 23．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合绝对值不等式，先求出集合A，将代入，求出结合B，结合交集、补集的概念和运算，即可求解； （2）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）当时，， 又， 所以或， 所以； （2）因为，则， 因为，， 所以，解得， 实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$