集合及其表示，集合间的关系-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第1卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合及其表示，集合间的关系的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列对象能组成集合的是（   ） A．很大的数 B．聪明的人 C．方程的解 D．好看的图形 2．集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列对象不能构成集合的是（   ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近0的数 D．所有的偶数 4．若集合，则下列结论中正确的是（  ） A． B． C． D． 5．已知集合，下列表示方法正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．区间表示的数集是（   ） A． B． C． D． 8．在①；②；③；④上述四个关系中，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若集合 ， ，则 中所含元素的个数为（　　） A．4 B．6 C． D．10 10．满足的集合共有（    ） A．6个 B．5个 C．8个 D．7个 11．已知集合，以下可为的子集的是（    ） A． B． C． D． 12．下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．集合用列举法表示为 . 14．给出下列关系：（1） ；（2） ；（3）；（4） ，其中正确的个数为 ． 15．已知集合 ，集合 ，则 ． 16．集合的子集个数为 . 17．设，则A与的关系是 ． 18．集合，，若，则 . 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．写出集合中最小的3个元素． 20．用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)． 21．设，，，求使的充要条件． 22．设全集，集合． (1)写出集合A的所有子集和真子集； (2)求. 23．，，，. (1)求a，b的值； (2)求. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合及其表示，集合间的关系的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列对象能组成集合的是（   ） A．很大的数 B．聪明的人 C．方程的解 D．好看的图形 【答案】C 【分析】根据集合的元素具有确定性，无序性，互异性，分析即可. 【详解】选项A：一切很大的数，不满足集合的确定性，不能组成集合； 选项B，聪明的人，没有确定的标准，不满足集合的确定性，不能组成集合； 选项C，方程的解，元素是确定的，可以组成集合； 选项D，好看的图形，没有确定的标准，不满足集合的确定性，不能组成集合． 故选：C. 2．集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合自然数的范围、列举法的概念即可求解. 【详解】因为集合，所以用列举法可表示为. 故选：A. 3．下列对象不能构成集合的是（   ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近0的数 D．所有的偶数 【答案】C 【分析】根据集合中元素的确定性逐个分析即可． 【详解】所有的正数，具有确定性，故A能构成集合； 等于2的数，具有确定性，故B能构成集合； 接近于0的数中，“接近”不具有确定型， 故C不能构成集合； 所有的偶数，具有确定性，故D能构成集合. 故选：C. 4．若集合，则下列结论中正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合， 所以，，，， 即选项ABD错误，选项C正确， 故选：C. 5．已知集合，下列表示方法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为集合，集合的元素有，所以，，， 故A正确，B错误， 选项C、D中“”是用于集合与集合之间关系的符号，而是元素不是集合，故错误. 故选：A. 6．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为元素，且， 所以. 故选：D. 7．区间表示的数集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由区间的定义和集合的表示即可求解. 【详解】区间表示大于等于，小于的数，写成集合的形式为. 故选：A. 8．在①；②；③；④上述四个关系中，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合与集合之间的关系即可得解. 【详解】，故①错误； ，故②错误； ，③正确； ，④正确； 错误的个数为个， 故选：. 9．若集合 ， ，则 中所含元素的个数为（　　） A．4 B．6 C． D．10 【答案】D 【分析】根据集合的定义，通过对取值的不同情况进行分类讨论，进而确定集合中元素的个数. 【详解】集合，集合， 当时，要使，即，因为，那么只有满足条件，此时， 当时，要使，即，因为，那么满足条件，此时为， 当时，要使，即，因为，那么满足条件，此时为， 当时，要使，即，因为，那么满足条件，此时为， 所以集合中所含元素的个数为10个， 故选：D. 10．满足的集合共有（    ） A．6个 B．5个 C．8个 D．7个 【答案】C 【分析】根据子集的定义即可求解. 【详解】， ，共8个. 故选：C 11．已知集合，以下可为的子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法求出集合，再根据子集的定义即可求解. 【详解】由题意，集合 ， 所以. 故选：C 12．下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系即可判断. 【详解】0是一个元素，是一个集合，故，选项A错误； 0是一个元素，是一个集合，故，选项B正确； 和都是集合，且中没有元素，而集合中含有一个元素0，故，选项C和选项D错误； 故选：B. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．集合用列举法表示为 . 【答案】 【分析】根据数集的含义和列举法的定义，即可求解. 【详解】因为数集表示自然数集， 因此集合， 故答案为：. 14．给出下列关系：（1） ；（2） ；（3）；（4） ，其中正确的个数为 ． 【答案】2 【分析】根据元素和集合的关系易得答案. 【详解】因为是实数，所以，（1）正确， 因为不是有理数，所以，（2）错误， 因为是整数，所以，（3）错误， 因为不是自然数，所以，（4）正确， 所以正确的个数为. 故答案为：. 15．已知集合 ，集合 ，则 ． 【答案】 【分析】由，确定集合的元素即可得解. 【详解】因为集合 ，集合 ， 当时，；当时，； 当时，；当时，； 故集合. 故答案为：. 16．集合的子集个数为 . 【答案】 【分析】根据集合中元素个数与子集个数的关系即可求解. 【详解】因为集合有个元素，所以集合的子集共有个.   故答案为：. 17．设，则A与的关系是 ． 【答案】⫋ 【分析】根据题意，结合函数的定义域和值域，先求出集合A和B，结合集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为，所以，即， 所以， 因为， 所以， 所以⫋． 故答案为：⫋． 18．集合，，若，则 . 【答案】0或或 【分析】先求解集合A，根据集合的包含关系，分情况讨论集合B即可求解. 【详解】集合，∵， ∴集合B可能有以下几种情况： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，不符合题意. 综上所述或或者. 故答案为：或或. 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．写出集合中最小的3个元素． 【答案】，， 【分析】利用自然数集的定义，结合集合的性质即可得解. 【详解】自然数集中最小的三个数，0，1，2， 当时，； 当时，； 当时，； 所以集合中最小的3个元素，，. 20．用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据区间与集合的表示方法即可求解. 【详解】（1）； （2）； （3）. 21．设，，，求使的充要条件． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系和集合之间的关系列出不等式即可解得. 【详解】因为， 所以， 或， 等价于，解得； 或，解得， 综上所述，所以使的充要条件是. 22．设全集，集合． (1)写出集合A的所有子集和真子集； (2)求. 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）根据子集和真子集的概念即可求解. （2）根据补集的概念即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以集合A的子集为， 集合A的真子集为. （2）因为全集，集合， 所以. 23．，，，. (1)求a，b的值； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合交集结果推出元素与集合之间的关系，将元素代入集合即可解得. （2）根据集合交集和并集的运算即可解得. 【详解】（1）由，可知且， 则，解得， 则， ， 此时，符合题意， 故. （2）由（1）可知， 故. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$