集合的运算(1)-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第2卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合，集合，那么（   ） A． B． C． D． 2．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 3．设集合，，则等于（   ） A． B． C．或 D． 4．若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 7．若集合，那么的子集的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 10．设全集.集合，则（    ） A． B． C． D． 11．设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 12．设集合，则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为（    ） A．2 B．6 C．4 D．8 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．已知集合，，则用区间表示为 . 14．若全集，集合，则 ． 15．若集合，且，则实数b的集合为 ． 16．已知集合 ，，则 中的元素个数为 . 17．已知集合 ， ， ，则集合C的真子集的个数为 18．已知集合 ， ，若 ，则实数m的取值范围 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．设是小于9的正整数，求． 20．设全集为，不等式的解集为，不等式的解集为． (1)求； (2)求． 21．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 22．已知全集，，． (1)若，求p的取值范围； (2)若，，求． 23．已知集合，. (1)求集合B； (2)求. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合，集合，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题可知， . 故选：A 2．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次方程的解法，先求出集合A和B，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 集合， 所以. 故选：A. 3．设集合，，则等于（   ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】由集合的并集运算即可求解. 【详解】因为集合，，所以. 故选：A. 4．若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 【详解】集合，，则. 故选：B. 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可. 【详解】集合， 则. 故选：A. 6．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集、交集的定义，结合韦恩图来确定阴影部分所表示的集合. 【详解】由图可知，阴影部分所表示的集合为. 故选：D 7．若集合，那么的子集的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】联立集合中的方程组，求出集合，再由含个元素的集合的子集个数为个，即可得出它的子集个数. 【详解】集合， 则联立方程组得，即， 解得或， ， 的子集有（个）. 故选：D. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，可得，利用指数函数的单调性解不等式，可得，再根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由，可得，所以； 由，可得，即，所以. 故. 故选：D 9．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可求出集合，然后进行交集的运算即可. 【详解】集合； 因为， . 故选：B. 10．设全集.集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合补集以及交集的定义即可求解. 【详解】集合， ， . 故选：D. 11．设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，得到集合，再由指数函数的值域得到集合，然后根据图即可求出结果. 【详解】已知，所以， 解得，即， 因为指数函数值域大于，所以， 则， 图中的阴影部分表示集合去掉集合，即在中但不在中的元素组成的集合， 所以图中阴影部分表示的集合. 故选：B. 12．设集合，则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为（    ） A．2 B．6 C．4 D．8 【答案】B 【分析】先求出.再由图中阴影部分表示的集合为，由此能求出图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数. 【详解】因为，， 所以. 因为图中阴影部分表示的集合为， 所以图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为. 故选：B. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．已知集合，，则用区间表示为 . 【答案】 【分析】根据集合的交集运算和区间的概念即可求解. 【详解】集合，，则. 故答案为：. 14．若全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】先求出集合A和集合B的交集，根据全集求出交集的补集即可． 【详解】已知， 所以， 又因为全集， 则． 故答案为：. 15．若集合，且，则实数b的集合为 ． 【答案】 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 【详解】集合， 又，. 故答案为：. 16．已知集合 ，，则 中的元素个数为 . 【答案】4 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合 ，， 所以，共4个元素. 故答案为：4. 17．已知集合 ， ， ，则集合C的真子集的个数为 【答案】7 【分析】先由交集的概念得出集合，再由集合中元素的个数确定其真子集的个数即可. 【详解】已知集合 ，， 则，集合C中有个元素， 则集合C的真子集的个数为， 故答案为：. 18．已知集合 ， ，若 ，则实数m的取值范围 【答案】 【分析】由并集的运算结果，根据集合是否为空集讨论，求解即可. 【详解】集合 ， ， 若 ，可得， 当时，则，解得，此时满足； 当，即时，有，解得， 综上，实数m的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．设是小于9的正整数，求． 【答案】；；； 【分析】根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】是小于9的正整数， 又， ， 即， ，, ， ． 20．设全集为，不等式的解集为，不等式的解集为． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据分式不等式和含绝对值不等式的解求出集合，由此能求出. （2）根据交集与补集的概念运算即可. 【详解】（1）由，得且， 解得，则， 由，得， 解得，则， 故． （2）根据，， 可得， 则或． 21．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和运算，即可求解. （2）根据题意，结合子集与推出的关系，易得，即可列式求解. 【详解】（1）因为集合， 当时，或， 所以； （2）因为集合， 或， 又是的充分不必要条件，所以， 所以或，解得或， 即实数m的取值范围是. 22．已知全集，，． (1)若，求p的取值范围； (2)若，，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用空集的定义可得，方程无实数解，列式求解即可； （2）利用交集与补集的定义分别求出p和q，由此求出集合A，B，由并集的定义求解即可． 【详解】（1）若，则方程无实数解， 所以，即， 解得， 所以p的取值范围为. （2）因为，有， 则方程的一个根为4， 即，所以， 即， 又，有， 则方程的一个根为2， 即，所以， 即， 故． 23．已知集合，. (1)求集合B； (2)求. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法能求出集合B. （2）由集合，求出，由此能求出. 【详解】（1） （2）因为集合，所以， 所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$