15.2 第1课时 画轴对称的图形&第2课时 用坐标表示轴对称-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

数学八年上帽 ∠CA0=∠ACO. .∠B0C=100°， ∴.∠0BC+∠0CB=180°-100°=80° .∠ABC+∠BCA+∠ACB=I80°， .∠ABO+∠BAO+∠OCA+∠OAC= 180°-（∠OBC+∠OCB)=100°， .2(∠BA0+∠CA0)=100°， 即∠BAC=50° :·点O是边AB和AC的垂直平分线OD, OE的交点， .∴.∠ODA=∠OEA=90°， .∠D0E=360°-90°-90°-50=130°， .∠a=180°-130°=50°， 故选C. 8.B9.80 10.解：①连接MN: ②作线段MN的垂直平分线L,交直线AB 于C点，则图中C点即为所求 中考一点通 11.解：(1)DM,EN分别垂直平分AC 和BC. ∴，AM=CM,BN=CN, ∴.△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+ MN BN =AB=3 cm: (2)∠MFN=80°， ∴.∠MNF+∠NMF=180°-80°=100°. :∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF. .∴，∠AMD+∠BNE=∠NMF+∠MNF= 100°， 20 .∠A+∠B=90°-∠AMD+90°- ∠BNE=90°+90°-（∠AMD+∠BNE)= 180°-100°=80° DM,EN分别垂直平分AC,BC. ∴.∠A=∠ACM,∠B=∠BCN, ∴.∠MCN=180°-（∠A+∠B+∠ACM+ ∠BCN)=180°-2（∠A+∠B)=180°- 2×80°=20°. 12.解：(1)，AB=AC,∠A=40°， ÷∠ABC=∠C=180°，40°=70 2 :DE垂直平分AB, ∴AE=BE,∠ABE=∠A=40°， ∴.∠CBE=∠ABC-∠EBA=70°- 40°=30°： (2):△BCE的周长为8cm, .BE EC BC=8 cm. AE=BE, ∴.AE+EC+BC=8cm, 即AC+BC=8cm.① .AC-BC=2cm,② ①+②，得2AC=10cm, ∴.AC=5cm,BC=3cm. AB=AC, .AB =5 cm. 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称的图形 伤实五分钟 1.B2.C 3.解：如图所示，即为所求 中考一点通 4.C 5.解：(1)如图1中，△ABC是轴对称图形 (答案不唯一)： (2)如图2中，△ABC即为所求（答案不 唯一) 图1 图2 6.解：(1)如图1中， 图1 SAAe=Sg边形EFc-S△5e1-S△ABc-S6 =3x6-2×1x4-×2x3-x2x6 =18-2-3-6 =7, 故答案为7： (2)如图2中，△A'BC即为所求 图2 第2课时用坐标表示轴对称 伤实五分钟 1.A2.A3.B4.四 素养稳提升 5.A6.C7.C8.B9.D 10(-号3) 11.9,等腰直角 中考一点通 12.解：(1)如图，△ABC即为所求，点C1 的坐标(-2,1)： 6 5 4 3 C B 6-54-3-223456x C -2 B. -3 4 -5 -6 (2)S6Hc=5×5- 2×4×5- 2x1× 3-7×5x2=85i (3)已知点P(a,a-2)与点Q关于x轴 对称，则Q(a,2-a), PQ=6, ∴.a-2-(2-a)=6或2-a-(a-2)=6, .a=5或-1， ,点P的坐标为(5,3)或(-1，-3)， 故答案为(5,3)或(-1，-3). 21 数学八年上 13.解：(1)如图，△AB,C,即为所求； (2)如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐 标为(-3，-2)： (3)向上平移4个单位 15.3等腰三角形 15.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 夺实五分钟 1.A2.B3.1104.22或26 素养稳提升 5.C6.D7.B8.B9.C10.A 11.6cm 12.解：(1)BA=BC,BF是△ABC的中线， .BF是△ABC的高线， ∴.∠AFM=90°. .∠AMF=54°， ∴.∠CAE=90°-54°=36° AE是△ABC的角平分线， ∴.∠BAC=2∠CAE=72°. .BA=BC, ∴.∠C=∠BAC=72°： (2).·AE是△ABC的角平分线， ∴.∠BAE=∠CAE=36° .∠CEA=180°-36°-72°=72°， 22 .∠CBA=180°-72°-72°=36， ∴.∠C=∠CEA,∠BAE=∠CBA, .AE =AC,EB=EA, .AC BE. .AC+CE=BE CE=BC=AB=10. 中考一点通 13.解：(1)：a+5>a+3且△ABC是等腰 三角形， ∴，当a+3=3a+1时，a=1,则a+3= 3a+1=4,a+5=6,符合三边关系， 当a+5=3a+1时，a=2,则a+5=3a+ 1=7,a+3=5,符合三边关系. 综上，三边长分别为4,4,6或7,7,5： (2)由三角形三边关系，得 fa+3+3a+1>a+5, la+3+a+5>3a+1, 3<u<7 又三条边都不相等，且a为正整数， .由(1)可知：a≠1且a≠2， ∴a的最小值为3. 14.解：(1)，∠DAC=36°， ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=IO0°- 36°=64 :在△ABC中，∠BAC=100°， ∠ABC=∠ACB, ∠ABC=∠ACB=180°，100°=40. 2 ∴.∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+ 64°=104° AE =AD, .∠ADE=∠AED .∠DAC=36°，吊十五幸新对称 目 15.2画轴对称的图形 第1课时画轴对称的图形 夯实五分钟 难度： 1.下列图形中，△A'BC与△ABC关于直线MN2.下列图形中，是4条对称轴的图形有( 成轴对称的是() ☒ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，已知正五边形ABCDE,请用直尺画出 B 它所有的对称轴. 第十五章 D 中考一点通 难厘：化 4.如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角 形（不与△ABC重合），这样的三角形能画 出() 图1 图2 6.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A,点B,点C均落在格点上 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 (1)求△ABC的面积； 5.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格 (2)请在如图所示的网格中，以直线1为对称 纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点 轴，作出△ABC关于直线1 A,B在小正方形的顶点上， 对称的图形 (1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的 顶点上)，使△ABC为轴对称图形（只画一种 即可)； (2)在图2中画出△ABC(点C在小正方形的顶 点上)，使△ABC面积为3（只画一种即可） 41 数学八年缓上四 第2课时 用坐标表示轴对称 夯实五分钟 难度：☆ 1.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均 的坐标是( 乘-1后得到△DEF,则△DEF( A(1,2) B.（-1,2) A.与△ABC关于x轴对称 C.(-1,-2) D.(1,-2) B.是由△ABC沿y轴的负方向平移一个单位3.已知点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y 长度得到的 轴对称，则m+n的值为( ) C.与△ABC关于y轴对称 A.-8 B.0 C.-6 D.-14 D.是由△ABC沿x轴的负方向平移一个单位4.在平面直角坐标系中，点A(m,-4)与点 长度得到的 B(-5,n)关于y轴对称，则点(m,n)在第 2.下列各点中，点M(1,-2)关于x轴对称的点 象限 第 素养稳提升 难度：☆☆ 5.在平面直角坐标系内，P(2x-6,5-x)关于x8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方 五 轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围 子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1,0)表 为( 示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹 A.3<x<5 B.x<3 将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个 C.5<x D.-5<x<3 轴对称图形.她放的位置是( 6.已知点P(a+1,- 受+1)关于y轴的对称点 在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的 是( 2合012 A.(-2,1) B.(-1,1) B C.(1,-2) D.(-1,-2) 2012 -2-10 9.如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方 C D 向连续翻转2026次，点A依次落在点A1,A2, 7.蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直 A3,A4,…,A6的位置上，则点As的坐标 角坐标系中，如图，如果图中点E的坐标为 为( (2m,-n),其关于y轴对称的点F的坐标为 (3-n,-m+1),则(m-n)的值为( A.(2025,0)】 B.(2025,1) C.(2026,0) D.(2026,1) 10.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形（只 A.32026 B.-1 C.1 D.0 有一条对称轴)，其中点A(1,-2)和点 42 吊十五幸新对称 A'(-9,-2)是这个图形上的一对称点，若此 三角形 图形上另有一点B(-弓，3)，则点B的对称 点B的坐标是 11.如图，点C关于OA,OB的对称点分别为E, F,连接EF,分别交OA,OB于点G,H,连接 0E,0C,0F,若EF=9,∠A0B=45°，则 △CGH的周长为 _,△OEF的形状是 中考一东通 难厘：文心食 12.如图，在平面直角坐标系中，A(2,4),B(3,1),13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 C(-2,-1) 的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2) (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形 (1)作出△ABC向下平移4个单位长度的 △ABC1,并直接写出点C的坐标； △AB1C1;（点A,B,C的对应点分别为A1 第十 (2)求△ABC的面积： B1,C1) (3)点P(a,a-2)与点Q关于x轴对称，若 (2)作出△A,B,C1关于y轴对称的△A2B2C2 五 PQ=6,则点P的坐标为 (点A1,B1,C1的对称点为A2,B2,C2)并直接 写出点C2的坐标； 6 5 (3)如何平移△AB,C2才能使它与△ABC关 4 于y轴对称？ B 5 6-54-3-223456 4 2 -5 43