14.2 第2课时 两角及一边证全等(ASA、AAS)-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

数学八年缓上四 第2课时 两角及一边证全等(ASA、AAS) 夯实五分钟 难度：☆ 1.如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB,3.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB∥EF, 点A,B,E在同一条直线上，则添加以下条件， AB=EF,∠B=∠F,AE=9.5,AC=7,则CD 仍然不能判定△ABC≌△ABD的是( 的长为( 第十 四 A.BC=BD B.∠C=∠D C.∠CBE=∠DBE D.AC=AD A.5.5 B.4 2.如图，测河两岸A,B两点的距离时，先在AB C.4.5 D.3 的垂线BF上取C,D两点，使CD=BC,再过点 D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直 4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一 线上时，可证明△EDC≌△ABC,从而得到 部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上 ED=AB,测得ED的长就是A,B的距离，判定 完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一 △EDC≌△ABC的依据是( 样的依据是 第4题图 第5题图 5.如图，已知AB∥CD,∠ABC=∠CDA,则由 A.ASA B.SSS C.AAS D.SAS “AAS”直接判定△ ≌△ 素养稳提升 难度：☆☆ 6.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，已知AB=7.如图，在△ABC中，AB=AC,边AC,AB上的高 DE,∠A=∠D,添加下列条件中的一个： BD,CE相交于点O,那么图中全等的三角形 ①AC=DF:②BC=EF;③∠ABC=∠DEC: 有 ( ) ④∠ACB=∠F.其中不能确定△ABC≌△DEF A.1对 B.2对 的是( C.3对 D.4对 A.① B.② C.③ D.④ 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分 别为D,E,AD,CE相交于点H,已知EH= EB=3,SAAB=6,则CH的长是( A.1 B 3 2 C.2 D. 5 第6题图 第7题图 22 第十四幸含等三南形回 9.如图，∠ACB=90°，AC=BC.AD⊥CE,BE⊥11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠C=45°， CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE D,E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，过点 的长是 A作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC, 垂足是C,交AF于点F,连接EF,下列结论： ①△ABD≌△ACF;②DE=EF;③若SAADE= 10,SACEF=4,则SAAc=24;④BD+CE=DE. 其中正确的是 第9题图 第10题图 10.如图，已知在等腰Rt△ABC中，AB=AC, 第十四章 ∠BAC=90°，点A,B分别在x轴和y轴上， 点C的坐标为(4,1)，则B点坐标 为 中零一流通 理厘：女《令 12.如图，AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=13.如图，AB=AC,BE=CD DB.求证：∠ABO=∠DCO (1)求证：∠B=∠C: (2)连接AO,若∠1=∠2，不添加任何辅助 线，直接写出图中所有的全等三角形. 23(2)解：SAm+SAc=2BC·0D+ 38c.0a 1 =2×1×3+2×1×2 第2课时两角及一边证全等(ASA、AAS) 夯实五分抑 1.A 2.A 3.C 4.ASA 5.ABC,CDA 素养稳提升 6.B7.C8.A9.210.(0,3) 11.①②③【解析】：∠B=∠C=45°， .∴.∠BAC=90 AF⊥AD,CF⊥BC, ∴.∠DAF=∠BAC=∠ECF=90°】 .∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC, 即∠BAD=∠CAF,∠B=∠ACF=45 又AB=AC, .△ABD≌△ACF(ASA),故①正确： .AD =AF,BD =CF. .·AE=AE,∠EAF=90°-∠DAE= 45°=∠DAE, .∴.△AED≌△AEF(SAS), ∴.DE=EF,故②正确； 若S△E=10,SAEr=4,△AEID≌△AEF, ∴.SAADE+SACEF=SAAEF+SACEF=S△ACF+ S△AcB=S△ABD+SAcE=14, 'SAABG =SAABD SAACE SAADE =14 10=24,故③正确； EC +CF>EF, ∴.BD+CE>DE,故④错误， 故答案为①②③. 泰考不第及屏新 中考一点通 12.证明：如图，连接BC 在△ABC和△DCB中， AB=DC, AC=DB, BC =CB, ∴.△ABC≌△DCB(SSS), ∴.∠A=∠D 在△AOB和△DOC中， ∠AOB=∠DOC, ∠A=∠D, LAB=DC, .△AOB≌△DOC(AAS), ∴.∠AB0=∠DC0. 13.(1)证明：：AB=AC,BE=CD, ∴AB-BE=AC-CD, 即AE=AD 在△ABD和△ACE中， AD=AE, ∠A=∠A, LAB =AC, ∴.△ABD≌△ACE(SAS), .∠B=∠C; (2)解：图中的全等三角形有△ABD≌ △ACE,△AE0≌△ADO,△BEO≌ △CD0,△ABO≌△ACO. 理由是：在△AB0和△AC0中， ∠B=∠C, ∠1=∠2， A0=A0, 9 数学人年级上圆 .△AB0≌△AC0(AAS), 由(1)知：△ABD≌△ACE. 在△AE0和△AD0中， AE=AD, ∠1=∠2， A0=A0, .△AEO≌△ADO(SAS) 在△BE0和△CD0中， ∠EOB=∠DOC, ∠B=∠C, BE CD, .△BEO≌△CD0(AAS) 第3课时三边证全等(SSS) 夺实五分钟 1.C2.B3.D4.70° 中考一点通 5.解：全等，理由如下： :AD为△ABC中BC边上的中线， .BD CD. 在△ABD与△ACD中， ,AB=AC, AD=AD, BD CD, .△ABD≌△ACD(SSS). 6.(1)证明：在△ABC和△FDA中， AB=FD, AC=FA, BC DA, .△ABC≌△FDA(SSS), ,∠ACB=∠FAD,即∠ACE=∠EAC: (2)解：.△ABC≌△FDA,∠F=110°， 10 ∴.∠BAC=∠F=110°. 又∠BCD是△ABC的外角，∠B=50°， ∴.∠BCD=∠B+∠BAC=160°. 第4课时斜边及一条直角边证全等(HL) 伤实五分钟 1.A2.B3.AC=BD或BC=AD 4.62 素养稳提升 5.B6.B7.C8.B9.C 10.A【解析】：AD是△ABC的高， .AD⊥BC, ∴.∠ADC=∠BDE=90° 在Rt△ACD和Rt△BED中， [AC=BE, AD BD, ∴.Rt△ACD≌Rt△BED(HL), .CD=ED=AD-AE=8-2=6, ∠CAD=∠EBD. ,∠C+∠CAD=90°， ∴.∠C+∠EBD=90°， ∴.∠BFC=90°， ∴.BF⊥AC ,△ABC的面积=△ABD的面积+ △ACD的面积， .ACxBF-ADxBD+CDXAD. ∴，AC x BF=AD x BD+CD xAD 即10BF=8×8+6×8=112, ∴.BF=11.2, .EF=BF-BE=11.2-10=1.2, 故选A· 11.30°12.5或10