14.2 第1课时 两边及夹角证全等(SAS)-【课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步训练（人教版2024）

数学八年上 (2)猜想：当∠AED=90时，DE∥BC,理 由如下： DE∥BC, ∴.∠DEC=∠C △ABC≌△DAE, ∴.∠AED=∠C, .∠AED=∠DEC 又∠AED+∠DEC=180°， ∴.∠AED=∠DEC=90°. ∴.当△ADE满足∠AED=90时，DE∥BC. 13.解：(1)CE∥DF,理由如下： ,·△ACE≌△FDB. ∴.∠ACE=∠D ∴.CE∥DF: (2)△ACE≌△FDB, .AC=FD=3. AD=8, .CD=AD-AC=8-3=5: (3).△ACE≌△FDB. .∠A=∠F=53° 在△ACE中，∠ACE+∠A+∠E=180°. ∴.∠ACE=180°-26°-53°=101° 14.2三角形全等的判定 第1课时两边及夹角证全等(SAS) 夯实五分钟 1.B2.D3.D4.25° 素养稳提升 5.C6.A7.B 8.1或1.29.315 10.解：能，沿AC剪下一刀，△ABC≌△DEC, 理由如下： 连接AC,如图所示： 8 B :∠BAE=∠BCE=90°，∠BAE+∠B+ ∠BCE+∠AEC=360°， ∴∠ABC+∠AEC=180. :∠DEC+∠AEC=180°， ∴.∠DEC=∠B. 在△ABC和△DEC中， AB DE, ∠B=∠EDC, BC EC, ∴.△ABC≌△DEC(SAS). 中考一点通 11.解：(1)可行，理由如下： 在△AEB和△DEC中， AE DE, ∠AEB=∠DEC, EB EC, ∴.△AEB≌△DEC(SAS), .AB DC; (2).CD=10m,△AEB≌△DEC, .AB CD=10 m, 答：池塘两端的距离是10m. 12.(1)证明：点A(2,0),点B(0,3),点 C(0.2),点D(-3,0) ∴.0C=0A=2,0B=OD=3. 在△AOB和△COD中 0A =OC, ∠A0B=∠C0D=90°， LOB =OD. ∴.△AOB≌△COD(SAS): (2)解：SAD+Sc=之BC·0D+ iwc.0 =2×1×3+2×1×2 第2课时两角及一边证全等(ASA、AAS)》 夯实五分钟 1.A 2.A 3.C 4.ASA 5.ABC.CDA 素养稳提升 6.B7.C8.A9.210.(0,3) 11.①②③【解析】.∠B=∠C=45°， ∴.∠BAC=90. AF⊥AD,CF⊥BC ∴.∠DAF=∠BAC=∠ECF=90°」 ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC. 即∠BAD=∠CAF,∠B=∠ACF=45 又AB=AC, ∴.△ABD≌△ACF(ASA),故①正确： ∴.AD=AF,BD=CF AE=AE,∠EAF=90°-∠DAE= 45o=∠DAE ∴.△AED≌△AEF(SAS), ∴.DE=EF,故②正确： :若SAE=I0,S△=4，△AED≌△AEF, ∴.SAAE+SACER=SAAEF+SACEF=S△AC+ S△f=SaBm+S4Cr=14, .SAAc=S△AD+S△ACE+S△AE=14+ 10=24,故③正确： EC +CF>EF, ,.BD+CE>DE,故④错误， 故答案为①②③. 衣考容军发屏新 中考一点通 12.证明：如图，连接BC 在△ABC和△DCB中， AB DC, AC=DB, BC =CB, .△ABC≌△DCB(SSS), ∴.∠A=∠D 在△AOB和△DOC中， ∠AOB=∠DOC, ∠A=∠D. LAB DC, ∴.△AOB≌△DOC(AAS), ∠AB0=∠DCO. 13.(1)证明：，AB=AC,BE=CD, .AB-BE =AC CD, 即AE=AD 在△ABD和△ACE中， AD =AE, ∠A=∠A, LAB=AC. ,△ABD≌△ACE(SAS), ∴∠B=∠C: (2)解：图中的全等三角形有△ABD≌ △ACE,△AEO≌△ADO,△BEO≌ △CD0,△ABO≌△ACO. 理由是：在△ABO和△ACO中， ∠B=∠C, ∠1=∠2， A0=A0, 9数学人年缕上四 14.2三角形全等的判定 第1课时 两边及夹角证全等(SAS) 夯实五分钟 难度：★ 1.如图，AC和BD相交于点O,若OA=OD,用3.如图所示，AD=AE,BD=CE,∠ADB= “SAS”证明△AOB≌△DOC还需()） ∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的 是() 第十 四 A.AB=DC B.OB=OC C.∠C=∠D D.∠AOB=∠DOC A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACE 2.下图中的全等三角形是() C.∠C=30° D.∠DAE=40 4.如图，AC=AE,∠1=∠2，AB=AD,若∠D= 8 cm 30 30 8 cm 8 cm/ 25°，则∠B的度数为 309 9 em 30° 9 cm 5em D ① ② 3 A.①和② B.②和③ C.②和④ D.①和③ 素养稳提升 难度：食 5.如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE,BC=7.如图，已知线段AB与CD相交于点E,AC= EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°，AB交EF于 AD,CE=ED,则图中全等三角形有() 点D,连接EB.下列结论：①∠FAC=40°： A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 ②AF=AC;③∠EFB=40°；④AD=AC.其中， 正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E B 第7题图 第8题图 8.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC, B AB=5cm,AD=BC=3cm,点E在线段AB 第5题图 第6题图 上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同 6.如图，AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,AE= 时，点F在线段BC上由点B向点C运动.设 AC,AD是△ABC的角平分线，则△BED的周 运动时间为t(s),当△ADE与以B,E,F为顶 长为() 点的三角形全等时，则点F的运动速度为 A.7 cm B.8 cm C.6 cm D.9 cm cm/s. 20 常十四幸全等三角形可 9.如图，在4×4的正方形网格中，∠1+∠2+ 刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明 ∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为 理由 10.如图，一块四边形的纸板剪去△DEC,得到四 边形ABCE,测得∠BAE=∠BCE=90°，BC= 第十 CE,AB=DE,能否在四边形纸板上只剪一 四 中考一点通 难冠：化位A 11.某中学七年级同学到野外开展数学综合实践12.在平面直角坐标系中，点A(2,0),点B(0,3) 活动，营地中有一个池塘，同学们想知道池塘 和点C(0,2) 两端的距离.有一位同学设计了如下测量方 (1)如图，若点D在x轴上，且点D的坐标为 案：如图，先在平地上取一个可直接到达A,B (-3,0),求证：△AOB≌△C0D: 的点E(A,B为池塘的两端)，连接AE,BE并 (2)连接BD,AC,求△BCD和△ABC的面积 分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC= 之和 EB,测出CD的长作为AB之间的距离. (1)他的方案可行吗？请说明理由， B (2)若测得CD=10m,则池塘两端的距离是 多少？ 21