第十四章全等三角形测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

A年级叫原上册 s,已为△DEF是自△ABC福射线BC为传平移每到的，著∠DEP-5,∠ACB 15,)小勇丽曹时零看如置①所尿的折受菜，打于时生看好适，艳定，这肿最计长 一广则∠A的度我为 运用的数学膜理是 ,如图，BD-CB,BE“CA:∠DEE一∠C-6,∠A=4,瓶∠BDE的度数榨 ()霍心是新叠菜打并后曾侧面标带图，其证AB阳CD给长度朝等，丝点O 第十四章测试卷 于 AB,CD第中点.经这其验，厂家将打开后密斯费凳的度置AD设什为 (考域时间：10女钟满分：1的分 华m常走时C的克度，井明由 ： 得 一，单项避择型引本大道共6小道，每小通分，共3分】 1,知图所云的玉形是金等形豹是 网区 的图，在△AC中，AD为DC数上触中线，封点B信E⊥AD,交AD验欲 候干友F,这点C位CF⊥AD于点F,在DA运长线上取一点G,崔接GC,位 1(24一四5新金喻水国期中)如图，∠1一∠2，再体一个条件不一足能使 ∠-∠AD,- AABD9AAD教是 1如函，BD为△LC的鲁平分膜，且BD=EC,E为BD接关膜上弟一点，BE A.BDCD &∠BDM=∠CDM =BA,议壳E作EF⊥AB,是是为F,速接CE,AE,有下列结论：①△AB0 C.AB-AC 0∠B=∠C △EC:由∠BCE十∠BCD=I8':中AD=EF=EC:④EA=EC其中正满 I每下图，△AC2△DEE,点E在湖AB上，D死与AC相交于点F,若DE= 的是 〔填序号). ,C=4.∠D=B∠C=” 工224一5上员广信区月考在平互童角生每系中，已如克A,非的生每分 (1求候量AE的长 为20)，（多，），以A,B,P为厦点的兰角表与△AB0会等，点P与点O( (0求∠DBC约度我， 意)不重合，写出号合条件鸭盒P的生振： 三、答罪（本大期共5小里，每小题分，共的分引 第2面 (I)如下图，在△ABC中，∠B=0,CD8AB,DE⊥AC于点E,月CE 3如E,△QB2AADC,B,C是对位点，∠D=∠D-,若∠0D=64', AB.求证，△CED9AA8C BC0L,离∠LBO的度我为 A,27 &32 C.J8" D.3R 4如图，在国边无ACD中，∠B=∠C=1,AB=m.BC=8cm.CD= ]2n:点P庄线最阳上以学m/的速度由成8向点C延动，民时点Q在线 段D上由应C向点D匀卖运均，若以古P,C,Q为顶成的三鱼形与△ABP在 17.15轴剂信车期末1的下图，主线同￥用10块高度都是2拉的长方体小为 吴一时解全尊，鸭点Q能虽骑速性为 夹，垒了再账与地百摇直的水编，木编之得附好可以被注一个尊要直角三角板 )F图，在再垃形ABD中，ABLBC,AB-C,AR⊥BD于点E,∠DC A.2 cn/s 我4B/5 (AC=C,∠ACB一，点C在D泥上+点A,形效刻与水装的m帽道合 -0°若BD=4,求△ABD的西长 C:成4cm/s 2m/s现复(m/a (1》求适：△AD民△CEE 系的图，在△ABC中，AD是△ABC龄外角平分线，交C的话盖线十点D,单是 (劲束再清木墙之月珍里离 AD上异于点A的生意一点设PB=特，PC=,AB=,AG=,自n+鞋与0 +(的大不美罪题 A.n+n>b中t 感别十《钻十 仁库十一十(D大：确属 1本如图，已旬△AC位△D军F,且点A,B,D,耳在其一条直银上神作仅用无朝 第图 名8超酒 便的直尺拔以下要求作图（保量作图顶进，不耳作法）， 加E,4平母∠OF,0n平分，∠O,AB⊥O0于点E,8C⊥MN于点C. (4)在图圆中，作出一个与∠CAB相等封角(2EDF愈外). ADLMN李拉D.下判幅鲶不一定正黄轮基 (2)若∠ACB-了，在丽心中，停出△AC的造AC上的高 A.A0+ECAB 反0是CD的中点 G∠A0E= D∠CO=∠AO 二，填空附{本大明共后小哪，每小明3分，共1票分) 1.如E,AD是△AC中∠BAC的平分线，DE1AB于点E.若8-4，DE= AA 4:AB=5.周C第长是 11 固，制答随{本大通共名小，每小随8分，共24分) 玉，答道（本大随共2小远，傅小道事分，共18分引 ★，朝整是[本大共12分】 8.如图圆：身一个关方币沿君对角线雪开图可得到两个全等的三角彩，再日 2L如E,在△ABC中，∠ABC:∠ACB的平分浅交于盛D,思长BD变C于盛 ,【问卫特捷]某次数学闲上老忽用飘制学们列用宜角二角形乐片来且行耕团妇 △ABC带老BC方底半移，等到E由中的△GBH:G突AC于点E,GH生 E,点G,F分满在BD,BC上，满接DF,GF其中∠A-2ZBDF,GD-DE 究信动 CDT点F,在更的中，童△ACD与△HGB余等外，年还可以写出解儿对金等 C1)当∠A=0时，求，EDC能度直 【实附家究1 的三角彩？其中一对以任明 ，CP=FG+CE (11号公里将一张含的角整直角三角毛版片和一张等暂直角三角形能片控 里①的方式规教，意图①中，∠= )2号小：州降可K等要直角三角彩低片△，AC和△DEF被图第方式规 枚，点A与点D题台，且mB:C,E在W一直端上，连拔CF交AE于从G小 明网学调度发风CF上BE:青管试证明请论 【托据探发】 (33号小单将有坐等要直角三期形话片△A℃有△DEP装图@第方式量 较，点A与点D重台，莲提GE,F,交十点G某正：FICE 19如奉图，在△ABC中，D是BC成上的直（不与B,C重合 F,E分刻是AD整其拉长线上的点，CFBE清峰装直一木 条件，使△DE2△CDF(不再派加其然埃及，不耳紫注该能 用其如序绿)，并输心还明， 2江(1)【属线理解1如图，在△A8配中，若AB=1,AC=5,求仪C边上的中规 AD的象同拉里，解决比蝇延可风用如下方信：据长AD到点E,使得AD一 n,静者图，小明和小学住在民一个小区的不同单元使，他们烟 D正.再连洗E,纪AB,C:2AD表中在△AE中，列用三角形三边关琴耳 要周量小华家车在膜元楼日乾高度着光他们在再旅单沉元 可判聚中镜AD的童值他围是 极之间遂定一有E,然后小用座自己家阳价C处周源E剑 2【解块月21如更的，在△A8C中，D是C效上前中点，DE⊥DF,DE变 铃湘角为，小年站在E处圈得是骑F单元楼A8的剂点 AB于点E,DF交ACT点F,逐EF.家正：BE+CFEF A的的角为B发足a与8互杂已知E时=1五9m-E一CD =2m.D=38n 1求证：AF=C ()求单元楼AB弟离。 1d3 144,90°+（∠ABP+∠ACP)十∠A=180° ∴∠ABP+∠ACP=90-∠A. (3)∠ACP-∠ABP=90°-∠A 理由：设AB交P℃于点O,如图 '∠AOC=∠POB, .∠ACO十∠A=∠P+∠PBO,即M ∠ACP十∠A=90°+∠ABP, ÷∠ACP-∠ABP=90°-∠A 第十四章测试卷 1.C2.A3.B4.D5.A6.D7.78.80°9.75 0号 11.①②④12.(4,0)或(0,4)或(4,4) 13.解：(1)证明：DE1AC,∠B=90°， ,∠DEC=∠B=90° CD∥AB,∴.∠A=∠DCE (∠DCE-∠A, 在△CED和△ABC中，CE=AB, L∠DEC=∠B ·△CED2△ABC(ASA). (2)AE⊥BD,∴∠AEB=90°， .∠ABE+∠BAE=90 又AB⊥BC,.∠ABE+∠DBC=90°， .∠BAE=∠CBD ∠AEB=∠BDC=90, 在△ABE与△BCD中，J/BAE=∠CBD, AB=BC. .△ABE2△BCD(AAS),.AE=BD=4, S-号BDAE-号×4X4-8 1 14,解：(1)如图①，∠1即为所求（答案不唯一）. (2)如图②，EG即为所求 厨① 2 15.解：(1)三角形具有稳定性 (2)BC=35cm. 理由：O是AB,CD的中点，∴.AO=BO,DO=CO (AO=BO, 在△AOD和△BOC中， ∠AOD=∠BOC, IDO-CO. .△AOD≌△BOC(SAS),.AD=BC 又，AD=35cm,.BC=35cm. 16.解：(1)，△ABC2△DEB,BC=4,DE=9,∴AB=DE= 9,BE=BC=4, ∴.AE=AB-BE=9-4=5. (2)'△ABC2△DEB,∠D=25°，∠C=70°，∴.∠DBA= ∠C=70°，∠A=∠D=25,∴∠ABC=180°-∠C-∠A =180°-70°-25=85°，∴.，∠DBC=∠ABC-∠DBA=85 -70°=15°. 17.解：(1)证明：由题意，得AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥DE, BE LDE..∠ADC=∠CEB=90°， .∠ACD十∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°， ∴.∠BCE=∠DAC 198 数学八年级RJ版 (∠ADC=∠CEB 在△ADC和△CEB中， ∠DAC=,∠ECB AC-CB, ,.AADC2△CEB(AAS). (2)由题意，得AD-2X3-6(cm),BE-7×2-14(cm). △ADCa△CEB,,AD=CE=6cm,DC=EB=14cm, .DE=DC十CE=20cm, 18.解：△AGE2△HCF,△EBC2△FDG. 示例：选证△AGE2△HCF,证明过程如下： 由平移可知，AG=HC. △ACD2△HGB,.∠A=∠H 又BG⊥AD,DC⊥BH,∴∠AGE=∠HCF=90, ∴.△AGE2△HCF(ASA). 19.解：示例：泰加的条件是BD=DC 证明过程如下： CF//BE, ∠FCD=∠EBD. 又，BD=DC,∠FDC=∠EDB .△BDE2△CDF(ASA). 20.解：(1)正明：如图，过点F作FG⊥AB 垂足为G. 由题意，得∠AGF=∠EDC=90°，FG =BE=20m,∠AFG=9,∠CED=a, ∴.∠CED+∠ECD=90°. a+B=90,即∠CED+∠APG=90,∴∠AFG=∠ECD. BE=CD=20 m,:.FG=CD=20 m: ∴△AGF2△EDC(ASA),.AF=EC (2),'△AGF2△EDC, ∴.AG=ED=BD-BE=58-20=38(m), ..AB=AG+GB-AG+FE=39.6 m. 放单元楼AB的高为39.6m, 21.解：(1)在△ABC中，∠A=80°，.∠ABC十∠ACB= 180°-∠A=180°-80°=100°：∠ABC,∠ACB的平分线 交于点D,LDBC=∠ABC,∠DCB=音∠ACB, ÷∠DBC+∠DcB-(ZABC+-∠ACB)-合X1o0 50.:∠EDC=∠DBC+∠DCB,.∠EDC=50 (2)证明：在线段CF上取一点H,使CH =CE,连接DH,如图所示， :CD平分∠ACB, ∴.∠DCE=∠DCH (CE=CH, 在△DCE利△DCH中，∠DCE=∠DCH, CD=CD, ∴.△DCE≌△DCH(SAS), .∠DEC=∠DHC,DE=DH. DE=GD..DH=DG. :∠DEC为△ABE的一个外角， ∴.∠DEC=∠A+∠ABE. :∠DHC为△BDH的一个外角， ∴，∠DHC=∠BDH+∠CBE. ,'BE平分∠ABC, ∠ABE=∠CBE, ∴，∠A=∠BDH, '∠A=2∠BDF, ·∠GDF=,∠HDF DG=DH, 在△DFG和△DFH中，∠GDF=∠HDF, FD-FD, ∴.△DFGa△DFH(SAS), ∴FG=FH. CF=FH+CH ∴.CF=FG+CE. 22.解：(1)2<AD<8 (2)证明：如图，延长FD到点G,使 DG=DF,连接BG,EG. :D是BC边上的中点， .CD=BD. 在△CDF和△BDG中， CD=BD, ∠CDF=∠BDG DF=DG, .△CDF≌△BDG(SAS), .CF=BG,∴.BE+CF=BE十BG. ,DE⊥DF,∴.∠FDE=∠GDE=9o (DF=DG 在△FED和△GED中，∠FDE=,∠GDE, DE=DE, .AFED≌△GED(SAS),.EF=EG ,BE十BG>EG,∴BE十CF>EF 23.解：(1)15 (2)证明：，△ABC和△AEF均是等腰直角三角形，点A 与点D重合， ∴∠BAC=∠EAF=90',AB=AC,AE=AF, .∠BAC十∠CAE=∠EAF十∠CAE,即∠BAE =∠CAF AB=AC, 在△ABE和△ACF中，∠BAE-∠CAF, AE=AF, .△ABE≌△ACF(SAS), ∴∠AEB=∠AFC ∠GCE=180°-∠AEB-∠CGE,∠EAF=180°- ∠AFC-∠AGF,∠AGF=∠CGE, ∴∠GCE=∠EAF=90°，即CF⊥BE. (3)证明：如图，设AF与CE相交于点M :△ABC和△DEF均是等要三角形， .AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF =90°， ·∠BAC+∠CAF=∠EAF+∠CAF,即 ∠BAF=∠CAE. AB=AC, 在△ABF与△ACE中，∠BAF=∠CAE AF-AE, ∴.△ABF2△ACE(SAS), ∴.∠BFA=∠CEA '∠FGM=180°-∠BFA-∠GMF,∠MAE=180°- ∠CEA-∠AME,∠GMF=∠AME, .∠MAE=∠FGM=90°，即BF⊥CE 第十五章测试卷 1.D2.C3.B4.B5.B6.C 7.-18.70°9.52”10.15°11.150°-3a 12.50°或80°或90 13.解：(1)，点P(2m+1,m一3)关于x轴对称的点在第四象 限，点P(2m十1，m一3)在第一象限， ·亿m十10解得m>a. m-3>0, 故m的取值范园是m>3. (2)AB=AC,∠BAC=80',AD⊥EC, 六∠BAD=∠CAD-Z∠BAC=40 AD=AB, &∠BDA=号×180-40=70， ,∠E=,∠BDA-∠CAD=70°-40°=30° 14.解：：∠1=122°， .∠BEN=180°-∠1=58° .AB//CD, ,∠GFE=∠BEN=5&. GE-GF .∠GEF=∠GFE=58", .∠2=180°-∠GEF-∠GFE=64' 15.解：(1)如图①，直线AP即为所求 (2)如图②，点R即为所求（作法不唯一）. 16.解：如图。 2八 17.解：(1)∠DAE=60° ∴，∠ADE+∠AED=180°-∠DAE=180°-60°=120°， 边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E, :DA=DB,EA=EC: .∠B=∠DAB,∠C=∠EAC 又，'∠DAB十∠B=∠ADE,∠EAC十∠C=∠AED, .2∠DAB+2∠EAC=∠ADE+∠AED=120°， .∠DAB+,∠EAC=60°， .∠BAC=.∠DAB十∠DAE+∠EAC=60°+60°=120°. (2)点O在BC的垂直平分线上， 理由如下： 如图，连接A0,B0,C0 边AB,AC的垂直平分线MD与EN 交于点0， 上卧参考答案 199