专题04 一元二次不等式（练习题） - 内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第4个专题： 一元二次不等式。本专题涵盖一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法及应用等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式（练习） 1．下列说法错误的是（   ） A．是不等式的解 B．不是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 【答案】D 【解析】选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确； 选项，不是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确； 选项，的解集是，解不等式得，，故正确； 选项，的解集就是、、，不是不等式的解，故错误． 故选：． 2．已知集合则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由解得，所以，又因为，所以， 故选：D. 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故选B. 4．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【解析】不等式可化为，则不等式的解集为，故选：. 5．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【解析】可化为，即，即或，所以不等式的解集为或，故选：A. 6．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【解析】解：，，∴，解方程得，，故答案为：． 7．若实数满足不等式，则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】不等式，即，解得，则的取值范围是，故答案为：. 8．一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（85分或85分以上），小强至少答对 道题． 【答案】22 【解析】设小强答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得，解得，小强至少答对了22道题，故答案为：22． 9．不等式的解集为 . 【答案】 【解析】解:由题知不等式为,即,即,解得,所以解集为，故答案为:. 10．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】不等式组的解集为，数轴表示见解析． 【解析】解：解不等式①得，解不等式②得．所以不等式组的解集是．它的解集在数轴上表示出来如下： ． 11．解不等式组：． 【答案】 【解析】解：由得或，由可得，解得 ∴原不等式组的解集为． 12．已知函数的图象经过原点．求解不等式． 【答案】 【解析】解：的图象经过原点，．即求解，解得，即不等式的解集为． 1．关于x的不等式的解集为，则（       ） A．-1 B．0 C．6 D．10 【答案】A 【解析】由于等式的解集为，所以，故选：A. 2．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】结合图像易知，不等式的解集，故选：A. 3．若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是（    ） A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞） 【答案】A 【解析】当时，，得，不合题意，当时，因为关于x的不等式的解集是R，所以，解得，综上，m的取值范围是（1，+∞），故选：A. 4．设集合，，则的真子集共有（    ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 【答案】A 【解析】由题意得，，解得：或，所以或， 所以，所以的子集共有个，真子集有15个，故选：A． 5．某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为（       ） A． B． C． D． 或 【答案】C 【解析】提价后杂志的定价设为元，则提价后的销售量为：（万本），销售的总收入仍不低于20万元，列不等式为：，解之得，故选：C. 6．若方程有两个不相等的实根，则可取的最大整数值是 . 【答案】1 【解析】方程化为，由，解得，所以最大整数值是，故答案为：1. 7．不等式的解集为 . 【答案】 【解析】由，得，由解得，所以不等式的解集为，故答案为：. 8．函数的定义域为 . 【答案】 【解析】要使函数有意义，则 ，解得，所以函数的定义域为，故答案为：. 9．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是 . 【答案】 【解析】关于x的不等式的解集为，则方程的两个分别为：，且 由韦达定理得： ，所以不等式转化为：，整理得，即，解得：，所以不等式的解集为：，故答案为：. 10．若不等式的解集为，求实数，的值. 【答案】， 【解析】解：若不等式解集为，则，和是二次方程的两个实数根，∴，，求得实数，． 11.若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）依题意可得：=0的两个实数根为和2，由韦达定理得：，解得：；. （2）则不等式，可化为，所以，所以， 所以，故不等式的解集． 12．已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）因为的解集为，所以而且的两根为和1，所以，所以． （2）因为恒成立，即恒成立，所以，解得，所以实数b的取值范围为．即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第4个专题： 一元二次不等式。本专题涵盖一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法及应用等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式（练习） 1．下列说法错误的是（   ） A．是不等式的解 B．不是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 2．已知集合则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 5．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 6．已知不等式的解集为，则 ． 7．若实数满足不等式，则的取值范围是__________. 8．一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（85分或85分以上），小强至少答对 道题． 9．不等式的解集为 . 10．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 11．解不等式组：． 12． 已知函数的图象经过原点．求解不等式． 1．关于x的不等式的解集为，则（       ） A．-1 B．0 C．6 D．10 2．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是（    ） A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞） 4．设集合，，则的真子集共有（    ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 5．某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为（       ） A． B． C． D． 或 7．不等式的解集为 . 8．函数的定义域为 . 9．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是 . 10．若不等式的解集为，求实数，的值. 11.若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 12．已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$