专题05 绝对值不等式及分式不等式（练习题） - 内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第5个专题： 绝对值不等式及分式不等式。本专题涵盖绝对值不等式及分式不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题5 绝对值不等式及分式不等式（练习题） 一、单选题 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】即，解得，所以原不等式的解集为，故选：A. 2．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，得，因为当时，不一定成立，当时，一定成立， 所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B. 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，由有：；因为，由有：或； 所以，或，所以，故A，B，C错误，故选：D. 4．知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，因此，，故选：D. 5．全集，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】全集，或，，所以，所以，故选：A． 二、填空题 6．已知集合，则 . 【答案】 【解析】，. 故，故答案为： 7．若不等式，则x的取值范围是 . 【答案】 【解析】∵，则，解得，∴x的取值范围是，故答案为：. 8．不等式的解集为 . 【答案】或 【解析】根据分式不等式解法可知等价于，由一元二次不等式解法可得或；所以不等式的解集为或，故答案为：或. 9．已知集合，，则________________.（结果用区间表示） 【答案】 【解析】，， ，故答案为：. 3、 解答题 10．解不等式组. 【答案】. 【解析】解：由得，即，则，解得，即原不等式组的解集为. 11．已知，，，求，. 【答案】或，. 【解析】解：由题意可知，或，或，，． 12．若集体，，若，求出实数的取值范围. 【答案】 【解析】解：由,得,解得,所以，由,得,所以，因为,所以且，解得，所以实数的取值范围是. 一、选择题 6．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】：因为，故；又，则，解得, 故，故选：B. 7．已知集合，，若，则实数的范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合，，要使，则有：，故选：D. 8．若不等式的解集为，求实数的值（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，即，因为不等式的解集为，所以，解得：，故选：D. 9．设集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为或，，所以， 故选：A． 10．设命题：，：，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为：，：，而是的真子集，所以是的充分不必要条件，故选：A. 二、填空题 6不等式的解集是___________. 【答案】 【解析】由可得，即，可得，所以， 解得：，所以原不等式的解集为：，故答案为： 7．若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】或，所以或，由于，所以，故答案为． 8．不等式的解集为 ． 【答案】 【解析】因为,，所以,即，所以,且，解得且，所以解集为：，故答案为：. 9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 【答案】 【解析】因为不等式的解集为，所以是方程的两个根，所以，所以不等式等价于，解不等式，得，，即不等式的解集为，故答案为：. 4、 解答题 10．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2)或 【解析】解：（1）由得解得，所以，因为，所以，即，解得，所以，所以. （2）由(1)得，由得，解得，所以，因为，所以或，解得或. 11．设集合 （1）求集合A、B （2）若，求实数a的取值范围 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）， （2），则满足 解得 12.记关于x的不等式的解集为P. （1）若，求P； （2）若，求实数a的取值范围. 【答案】（1）；（2） . 【解析】解：(1)当时, 化为,即且，所以, 故. (2)因为,所以或，解得或或，故实数a的取值范围是：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第5个专题： 绝对值不等式及分式不等式。本专题涵盖绝对值不等式及分式不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题5 绝对值不等式及分式不等式（练习题） 一、单选题 1．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．知集合，，则（       ） A． B． C． D． 5．全集，且，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知集合，则 . 7．若不等式，则x的取值范围是 . 8．不等式的解集为 . 9．已知集合，，则________________.（结果用区间表示） 3、 解答题 10． 解不等式组. 11． 已知，，，求，. 12．若集体，，若，求出实数的取值范围. 一、选择题 6．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数的范围是（     ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集为，求实数的值（ ） A． B． C． D． 9．设集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 10．设命题：，：，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 6不等式的解集是___________. 7．若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 8．不等式的解集为 ． 4、 解答题 10．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 11．设集合 （1）求集合A、B （2）若，求实数a的取值范围 12.记关于x的不等式的解集为P. （1）若，求P； （2）若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$