专题07 计算综合（2大考点）（辽宁专用）-【好题汇编】2025年中考物理二模试题分类汇编

专题07 计算综合 力学计算 1．（2025•本溪二模）如图是一种用来打捞水下物体的浮力袋，将其系在水下要打捞的物体上，冲入气体，在浮力的作用下可以将沉在水底的物体打捞上来。浮力袋的自身质量为2kg。某次使用时，浮力袋将水下20m深处，质量为25kg的物体在20s内匀速拉升了5m，忽略水的阻力、物体受到浮力及上升时浮力袋体积的变化。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）求： （1）在水下20m深处物体受到水的压强是多少？ （2）浮力袋拉着质量为25kg的物体在水中匀速上升时，浮力袋的体积是多少？ （3）浮力袋对物体拉力的功率是多少？ 2．（2025•沈阳二模）图甲是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，它是目前世界上唯一一艘具备11000m超深水钻探能力的钻探船，其满载时排水量为42600t。某次钻探中，“梦想”号的吃水深度为6m，科研人员通过绳索在隔水管内将一块地质岩样品竖直向上匀速提升了10500m，如图乙所示。经测量，样品的质量为200g，体积为80cm3，海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）地质岩样品的密度； （2）“梦想”号满载时受到海水的浮力； （3）本次钻探中船底受到海水的压强； （4）本次钻探中绳索对样品做的功。 3．（2025•和平区二模）某同学质量为65kg，在10kg的独轮车上匀速直线骑行240m，用时1min，所受阻力为总重的0.1倍，轮胎与水平地面的接触面积为3×10﹣3m2，g取10N/kg。求此过程中： （1）人和车的总重； （2）独轮车对地面的压强； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率。 4．（2025•大东区二模）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢匀速上升了0.8m。若建筑工人体重为750N，他提涂料的过程鞋底与地面总的接触面积为200cm2（不计桶重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。 求工人在提起涂料的过程中： （1）做功的功率多大？ （2）他对地面的压强是多少？ 5．（2025•铁岭县二模）“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板，如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.2m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量3kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求： （1）空桶所受到的重力为多少？ （2）小明同学将空桶提起0.2m对桶做功为多少？ （3）当桶装水时，桶底受到水的最大压力为多少？ 6．（2025•连山区二模）如图，工人用汽车和滑轮组将深井中的物体拉至井口。若井深10m，物体所受重力为6×103N。当汽车以3m/s匀速拉绳子时的拉力为2.5×103N，输出功率为9×103W（不计滑轮组的绳重与摩擦，g取10N/kg）。求： （1）将物体由井底拉至井口需要的时间； （2）滑轮组的机械效率； （3）汽车以3m/s匀速汽车匀速行驶时所受到的阻力。 7．（2025•浑南区二模）某型号水陆两栖车，总质量是12t（包括驾驶员），在陆地上行驶最大速度为120km/h，以最大速度匀速行驶时受到的阻力为6×103N该车静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为0.24m2，g＝10N/kg。求： （1）该车在水面上航行时，所受的浮力； （2）该车在水平地面上静止时，对水平地面的压强； （3）该车在平直的陆地上以最大速度匀速行驶5000m的过程中，牵引力做的功。 8．（2025•锦州二模）某著名旅游景区开通了低空观光直升机项目，如图所示。游客乘坐直升机从景区的起始点飞往终点进行观光体验，直升机相关参数如下表所示（g＝10N/kg）： 空载质量 1200kg 满载起飞质量 2800kg 最大航速 200km/h 静止于地面受力面积 0.4m2 （1）若直升机以最大航速从起始点飞到终点，已知两地距离20km，需飞行多长时间； （2）某次满载观光途中，直升机先竖直匀速下降15m，用时8s，后水平匀速飞行300m，用时20s。求整个过程中重力做的功和重力做功的功率； （3）景区内某块水平停机坪地面能承受的最大压强为3.5×105Pa，当直升机满载时，能否在该停机坪降落？ 9．（2025•沈河区二模）2025年4月19日，由20支人形机器人赛队参加的全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事在北京亦庄正式开跑。如图（a）所示是表现优异的“松延动力小顽童队”的机器人在跑步，该机器人身高1.2m，质量30kg，穿上鞋后双脚与地面的接触面积为600cm2。该机器人在某段水平路面做匀速运动，运动的路程s随时间t的变化关系如图（b）所示。g取10N/kg。求： （1）该机器人所受的重力； （2）该机器人双脚站立在水平地上对地面的压强； （3）该机器人运动的速度。 10．（2025•兴隆台区校级二模）劳动节假期期间，也子一家驾驶汽车去仁风采摘富硒西瓜，全程大约30km，行驶过程中看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为1.5×103kg，轮胎与地面接触总面积为600cm2，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500N。（g＝10N/kg）求： （1）在遵守交通法规的前提下，从标志牌到仁风至少多长时间？ （2）汽车静止时对水平地面的压强； （3）从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率。 11．（2025•鞍山二模）运﹣20是我国自主研发的大型战略运输机，对国防建设等具有重要意义。一次执行任务的过程中，一架运﹣20总质量为210t，14个轮胎与水平地面总接触面积为2.8m2，匀速飞行2000km，消耗航空煤油25t，飞行时受到的平均阻力大小为2.5×105N（航空煤油的热值为4×107J/kg，g取10N/kg）。求： （1）运﹣20起飞前对水平地面的压强是多少？ （2）该过程中飞机发动机的推力做的功是多少？ （3）发动机的效率是多少？ （4）若运﹣20以900km/h速度飞行，则发动机的输出功率是多少？ 电学综合 1．（2025•丹东二模）艾灸疗法是中医学的重要组成部分。如图甲是一款额定电压为220V的发热艾灸坐垫，有高温和低温两挡功能。如图乙为该坐垫简化电路原理图，R1为发热电阻丝，R2位于坐垫外部，R2的阻值为1650Ω，高温挡功率为88W，已知艾灸坐垫自动工作一次时间为30min，高温挡工作10min后会跳到低温挡位，继续工作20min后断电，不考虑温度对阻值的影响，求： （1）发热电阻丝R1的阻值； （2）艾灸坐垫低温挡时通过R1的电流； （3）艾灸坐垫自动工作一次消耗的电能。 2．（2025•于洪区二模）中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示。R1和R2均为发热电阻，煮茶器部分参数如表，煮茶器中装有初温为20℃的水，在标准大气压下，将1.2kg的水加热到沸腾，用时560s。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。 求： （1）发热电阻R1的阻值。 （2）将1.2kg的水加热到沸腾所消耗的电能。 （3）煮茶器在此过程中的效率。 额定电压 220V 保温挡功率 200W 加热挡功率 900W 3．（2025•双台子区校级二模）某同学家里有一款暖脚器，拆开发现里面内置一个热垫，热垫中有电热丝使热垫发热，其内部简化电路如图a所示，其铭牌上的部分信息如表所示。[c垫＝2.0×103J/（kg•℃）]求： 额定电压 220V 电热丝R1 880Ω 电热丝R2 1210Ω 热垫质量 0.36kg （1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流； （2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率； （3）当关闭其他用电器，只让暖脚器单独工作，发现家里如图b所示的电能表转了10转，则可将初温为15℃的热垫加热到多少摄氏度？（不计热量损失）； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，你应对原电路做如何改进？ 4．（2025•双塔区校级二模）如图甲是一款家用暖菜板，其内部简化电路如图乙，R1、R2均是发热电阻（阻值不随温度变化），R1＝121Ω，R2＝1089Ω，通过调节开关控制有“高温”和“低温”两个挡位。求： （1）开关S接 　 　 （选填“1”或“2”）时，暖菜板处于高温挡，高温挡正常工作时电路中的电流是多少？（结果保留1位小数） （2）暖菜板低温挡的额定功率是多少？ （3）用电高峰期，仅让暖菜板在高温挡单独工作10min，如图丙所示的电能表转盘转动了162r，求此时的实际电压。 5．（2025•鞍山二模）如图甲是小明家的养生壶，它的最大容量是1.5L，其内部有两个阻值相同的发热电阻R，有低温和高温两个挡位，其高温挡额定功率是1000W。求： （1）某次用高温挡加热最大容量的水，从20℃加热到100℃时正常工作10min，则加热效率是多少？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）请在虚线框内画出该养生壶内部连接的电路图（内含一个开关S2、两个发热电阻R），并计算出发热电阻R的阻值是多少？ （3）一天晚上，小明发现用养生壶高温挡烧水时间比白天长，他猜想：可能是用电高峰期，导致实际功率偏小。于是他在只有养生壶工作情况下观察家中如图丙所示的电能表200s转100转，请你通过计算分析小明猜想是否正确？ 6．（2025•和平区二模）图（a）为一个电热饭盒，电路原理图如图（b）所示，电源电压为220V，电热丝R1＝55Ω，R2阻值未知，该电热饭盒可实现速热、保温两个挡位的变化，速热挡功率为保温挡功率的4倍。求： （1）速热挡的功率； （2）R2的阻值； （3）用速热挡将1kg的食物从10℃加热到65℃用时4分钟，求速热挡的加热效率。[c食＝3×103J/（kg•℃），结果保留一位小数】 力学综合 1．（2025•双塔区校级二模）2025年2月28日，大型水陆两栖飞机AG600“鲲龙”取证前全部试飞科目圆满完成，向取得型号合格证的目标迈出关键一步，如图所示。AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落。AG600空载时质量为42t，最多可蓄水12t。（g取10N/kg，湖水密度为1.0×103kg/m3） （1）AG600空载时的重力。 （2）AG600蓄满水后静止在水平跑道上，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2，求它对跑道的压强。 （3）在水面滑行测试中，AG600蓄满水后在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.05倍，求AG600滑行的距离及滑行过程发动机的功率。 2．（2025•双台子区校级二模）我国88式主战坦克，重40t，高2m，履带与地面的总接触面积3m2，该坦克具有潜渡功能。g＝10N/kg，求： （1）若坦克在河底中近似匀速直线行驶时，坦克潜行的速度为12m/s，则半分钟它行驶的距离为多少米？ （2）坦克在该河底水中潜行时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？ （3）在某次训练中，坦克上携带质量为6t的物资，路过某木制板桥，假设板桥所能承受的最大压强为1.5×105Pa，为了顺利通过板桥，至少要卸载多少质量的物资？ 3．（2025•于洪区二模）地球气候变暖、冰川熔化加剧，是造成海平面上涨的原因之一。如图所示是一块质量为54t的冰川漂浮在海面上的情景（ρ海水＝1.0×103kg/m3；ρ冰＝0.9×103kg/m3；g＝10N/kg） 求： （1）冰川的体积。 （2）海面下5m处海水所产生的压强。 （3）冰川所受的浮力。 4．（2025•丹东二模）据统计，我国家庭轿车的普及率已接近50%，一辆质量为1.2t的普通家用小轿车在平直公路上以90km/h的速度行驶1h，小轿车行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍，小轿车使用的汽油发动机效率为30%。（汽油的热值为4.0×107J/kg，g取10N/kg）求： （1）小轿车牵引力做的功； （2）小轿车牵引力的功率； （3）小轿车消耗汽油的质量。 电学综合 1．（2025•兴隆台区校级二模）每天一杯热牛奶有益身体健康，但加热牛奶时，温度不能太高，否则会破坏营养物质；小明妈妈为奶奶买了一款牛奶锅，其内部简化电路如图所示，部分技术参数如表所示；求： 额定电压 220V 加热功率 100W 保温功率 22W 容积 800mL （1）这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小； （2）电阻R1的阻值大小； （3）在额定电压下，用该牛奶锅把初温为20℃、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到60℃所需要的时间是多久？【牛奶的比热容为c＝2.5×103J/（kg•℃），牛奶锅的吸热效率为80%】 2．（2025•沈河区二模）如图所示，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R0＝20Ω，滑动变阻器R上标有“160Ω，0.5A”，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在保证电路安全工作的情况下，求： （1）R0两端的最大电压； （2）当电路中的电流最小时，R0的电功率； （3）当R与R0的电功率相等时，10min整个电路消耗的电能。 3．（2025•锦州二模）如图是某电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，R1为加热电阻，其阻值为48.4Ω，L为指示灯，R2为保温电阻，S1为电源开关，S2为压力开关。闭合S1后，电流通过R1对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关S2与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，该保温电路的功率为110W。求： （1）电压力锅保温电路的电流； （2）电压力锅加热10min产生的热量； （3）某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃测出从闭合开关S1到L指示灯亮用了20min，求电压力锅这次烧水的电热效率。【水的比热容：4.2×103J/（kg•℃），水的沸点t与气体压强p的关系如表】 t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120 p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199 4．（2025•铁岭县二模）某太阳能热水器，向其中注入5L的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃[水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），水的密度是1.0×103kg/m3]，试求： （1）这段时间内该热水器中水吸收的热量是多少？ （2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少立方米的天然气？（天然气的热值为8.4×107J/m3，假设天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收） （3）如果这些水改由一个加热功率为500W的电加热器来加热，要使水温从10℃升高到50℃需要加热35分钟，则这个电加热器的加热效率是多少？ 5．（2025•浑南区二模）某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲，有加热挡和保温挡。图乙是电饭锅工作时电流I随时间t的变化图像，求： （1）电阻R1的阻值； （2）加热功率和保温功率； （3）30min内电饭锅消耗的电能。 6．（2025•大东区二模）如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定功率为3W，滑动变阻器R1标有“20Ω，1A”。求： （1）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最左端时，小灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.5A，则小灯泡正常发光时电阻RL是多大？ （2）只闭合开关S1，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.2A，通电1min电阻R2消耗的电能W2是多少？ （3）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.25A，此时小灯泡L的电功率PL多大？ 7．（2025•连山区二模）如图（a），某同学自制测量水的深度的装置，图（b）是其原理图。该装置它由测量头和控制盒构成，控制盒内的定值电阻R0＝10Ω，电压表的量程为0∼3V，电源电压为3V，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，图（c）是R1的阻值与其在水中的深度的变化关系。求： （1）R1未放入水中时，闭合天关S，电路中的电流为多少； （2）当电压表的读数为1.5V时，测量头在水下的深度； （3）若将电压表改装成深度计，且在20m深度标在电压表表盘2.5V刻度线处，通过计算说明如何改装。 8．（2025•沈阳二模）小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻R0的阻值为5Ω，电流表的量程为0～0.6A，轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）当检测板不受压力时，电路中的电流； （2）当体重计示数为800N时，R0消耗的电功率； （3）此体重计所能测量的最大体重。 9．（2025•本溪二模）如图甲是手机快速充电的情景。图乙为手机充电过程中充电器输出的电流随时间变化的图像，充电电压为10V不变。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 求： （1）根据乙图像可知充电过程充电器的最大输出功率是多少？ （2）如图乙，若不计能量损耗，第5min到第20min输入手机电池的电能是多少？ （3）若（2）中的电能全部被水吸收，能使1kg标准大气压下20℃的水，温度升高多少？（结果保留一位小数） / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 计算综合 力学计算 1．（2025•本溪二模）如图是一种用来打捞水下物体的浮力袋，将其系在水下要打捞的物体上，冲入气体，在浮力的作用下可以将沉在水底的物体打捞上来。浮力袋的自身质量为2kg。某次使用时，浮力袋将水下20m深处，质量为25kg的物体在20s内匀速拉升了5m，忽略水的阻力、物体受到浮力及上升时浮力袋体积的变化。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）求： （1）在水下20m深处物体受到水的压强是多少？ （2）浮力袋拉着质量为25kg的物体在水中匀速上升时，浮力袋的体积是多少？ （3）浮力袋对物体拉力的功率是多少？ 【答案】（1）在水下20m深处物体受到水的压强是2×105Pa； （2）浮力袋拉着质量为25kg的物体在水中匀速上升时，浮力袋的体积是0.027m3； （3）浮力袋对物体拉力的功率是62.5W。 【解答】解：（1）在水下20m深处物体受到水的压强是p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m＝2×105Pa； （2）浮力袋拉着质量为25kg的物体在水中匀速上升时，浮力和总重力是平衡力，总重力G总＝m总g＝（25kg+2kg）×10N/kg＝270N， 浮力F浮＝G总＝270N， 浮力袋的体积V＝V排0.027m3； （3）浮力袋对物体拉力F＝G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N， 浮力袋对物体拉力做的功W＝Fs＝250N×5m＝1250J， 浮力袋对物体拉力的功率P62.5W。 答：（1）在水下20m深处物体受到水的压强是2×105Pa； （2）浮力袋拉着质量为25kg的物体在水中匀速上升时，浮力袋的体积是0.027m3； （3）浮力袋对物体拉力的功率是62.5W。 2．（2025•沈阳二模）图甲是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，它是目前世界上唯一一艘具备11000m超深水钻探能力的钻探船，其满载时排水量为42600t。某次钻探中，“梦想”号的吃水深度为6m，科研人员通过绳索在隔水管内将一块地质岩样品竖直向上匀速提升了10500m，如图乙所示。经测量，样品的质量为200g，体积为80cm3，海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）地质岩样品的密度； （2）“梦想”号满载时受到海水的浮力； （3）本次钻探中船底受到海水的压强； （4）本次钻探中绳索对样品做的功。 【答案】（1）地质岩样品的密度为2.5g/cm3； （2）“梦想”号满载时受到海水的浮力为4.26×108N； （3）本次钻探中船底受到海水的压强为6×104Pa； （4）本次钻探中绳索对样品做的功为2.1×104J。 【解答】解：（1）地质岩样品的密度； （2）“梦想”号满载时排水量为m＝42600t＝4.26×107kg， 根据阿基米德原理可知物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力，则“梦想”号满载时受到海水的浮力； （3）“梦想”号的吃水深度为6m，船底受到海水的压强； （4）绳索对样品的拉力等于样品的重力，即F＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N， 本次钻探中绳索对样品做的功W＝Fs＝2N×10500m＝2.1×104J。 答：（1）地质岩样品的密度为2.5g/cm3； （2）“梦想”号满载时受到海水的浮力为4.26×108N； （3）本次钻探中船底受到海水的压强为6×104Pa； （4）本次钻探中绳索对样品做的功为2.1×104J。 3．（2025•和平区二模）某同学质量为65kg，在10kg的独轮车上匀速直线骑行240m，用时1min，所受阻力为总重的0.1倍，轮胎与水平地面的接触面积为3×10﹣3m2，g取10N/kg。求此过程中： （1）人和车的总重； （2）独轮车对地面的压强； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率。 【答案】（1）人和车的总重为750N； （2）独轮车对地面的压强为2.5×105Pa； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率为300W。 【解答】解：（1）人和车的总重：G总＝m总g＝（65kg+10kg）×10N/kg＝750N； （2）独轮车对地面的压力等于人和车的总重，即：F＝G总＝750N， 独轮车对地面的压强：p2.5×105Pa； （3）独轮车匀速直线前进时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，即： F牵＝f＝0.1G总＝0.1×750N＝75N， 牵引力的功率：P300W。 答：（1）人和车的总重为750N； （2）独轮车对地面的压强为2.5×105Pa； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率为300W。 4．（2025•大东区二模）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢匀速上升了0.8m。若建筑工人体重为750N，他提涂料的过程鞋底与地面总的接触面积为200cm2（不计桶重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。 求工人在提起涂料的过程中： （1）做功的功率多大？ （2）他对地面的压强是多少？ 【答案】（1）做功的功率是90W； （2）他对地面的压强是1.5×104Pa。 【解答】解：（1）滑轮是定滑轮，不计桶重、绳重及摩擦，拉力F＝G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N， 拉力做的功W＝Fs＝450N×0.8m＝360J， 做功的功率据P90W； （2）他对地面的压力F压＝G人﹣F＝750N﹣450N＝300N， 他对地面的压强p1.5×104Pa。 答：（1）做功的功率是90W； （2）他对地面的压强是1.5×104Pa。 5．（2025•铁岭县二模）“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板，如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.2m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量3kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求： （1）空桶所受到的重力为多少？ （2）小明同学将空桶提起0.2m对桶做功为多少？ （3）当桶装水时，桶底受到水的最大压力为多少？ 【答案】（1）空桶所受到的重力为30N； （2）将空桶提起0.2m对桶做功为6J； （3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力为100N。 【解答】解：（1）空桶所受到的重力为： G桶＝m桶g＝3kg×10N/kg＝30N； （2）将空桶提起0.2m对桶做功为：W＝Fs＝G桶h＝30N×0.2m＝6J； （3）当桶装足够多的水时，水深h＝0.2m，此时桶底受到水的压强为： ， 桶底受到水的压力为：F＝pS＝2×103Pa×0.05m2＝100N。 答：（1）空桶所受到的重力为30N； （2）将空桶提起0.2m对桶做功为6J； （3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力为100N。 6．（2025•连山区二模）如图，工人用汽车和滑轮组将深井中的物体拉至井口。若井深10m，物体所受重力为6×103N。当汽车以3m/s匀速拉绳子时的拉力为2.5×103N，输出功率为9×103W（不计滑轮组的绳重与摩擦，g取10N/kg）。求： （1）将物体由井底拉至井口需要的时间； （2）滑轮组的机械效率； （3）汽车以3m/s匀速汽车匀速行驶时所受到的阻力。 【答案】（1）将物体由井底拉至井口需要的时间为10s； （2）滑轮组的机械效率为80%； （3）汽车以3m/s匀速汽车匀速行驶时所受到的阻力为500N。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，根据v可知，将物体由井底拉至井口需要的时间为： t10s； （2）该滑轮组的机械效率为： η100%＝80%； （3）根据PFv可知，汽车的牵引力为： F牵3×103N， 汽车匀速行驶，根据力的平衡关系可知，汽车匀速行驶时所受到的阻力为： f＝F牵﹣F＝3×103N﹣2.5×103N＝500N。 答：（1）将物体由井底拉至井口需要的时间为10s； （2）滑轮组的机械效率为80%； （3）汽车以3m/s匀速汽车匀速行驶时所受到的阻力为500N。 7．（2025•浑南区二模）某型号水陆两栖车，总质量是12t（包括驾驶员），在陆地上行驶最大速度为120km/h，以最大速度匀速行驶时受到的阻力为6×103N该车静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为0.24m2，g＝10N/kg。求： （1）该车在水面上航行时，所受的浮力； （2）该车在水平地面上静止时，对水平地面的压强； （3）该车在平直的陆地上以最大速度匀速行驶5000m的过程中，牵引力做的功。 【答案】（1）该车在水面上航行时，所受的浮力是1.2×105N； （2）该车在水平地面上静止时，对水平地面的压强是5×105Pa； （3）该车在平直的陆地上以最大速度匀速行驶5000m的过程中，牵引力做的功是3×107J。 【解答】解： （1）因为水陆两栖车在水上航行时，处于漂浮， 所以受到的浮力： F浮＝G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N； （2）观光车对地面的压力等于自身的重力， 即F＝G＝1.2×105N， 则它对水平地面的压强： p5×105Pa。 （3）因为观光车以最大速度匀速行驶时受到的阻力为6×103N， 则牵引力F＝f＝6×103N， 牵引力做的功： W＝Fs＝6×103N×5000m＝3×107J。 答：（1）该车在水面上航行时，所受的浮力是1.2×105N； （2）该车在水平地面上静止时，对水平地面的压强是5×105Pa； （3）该车在平直的陆地上以最大速度匀速行驶5000m的过程中，牵引力做的功是3×107J。 8．（2025•锦州二模）某著名旅游景区开通了低空观光直升机项目，如图所示。游客乘坐直升机从景区的起始点飞往终点进行观光体验，直升机相关参数如下表所示（g＝10N/kg）： 空载质量 1200kg 满载起飞质量 2800kg 最大航速 200km/h 静止于地面受力面积 0.4m2 （1）若直升机以最大航速从起始点飞到终点，已知两地距离20km，需飞行多长时间； （2）某次满载观光途中，直升机先竖直匀速下降15m，用时8s，后水平匀速飞行300m，用时20s。求整个过程中重力做的功和重力做功的功率； （3）景区内某块水平停机坪地面能承受的最大压强为3.5×105Pa，当直升机满载时，能否在该停机坪降落？ 【答案】（1）若直升机以最大航速从起始点飞到终点，已知两地距离20km，需飞行0.1h； （2）某次满载观光途中，直升机先竖直匀速下降15m，用时8s，后水平匀速飞行300m，用时20s。求整个过程中重力做的功为420000J；重力做功的功率为15000W； （3）景区内某块水平停机坪地面能承受的最大压强为3.5×105Pa，当直升机满载时，能在该停机坪降落。 【解答】解：（1）根据公式t，已知直升机最大航速v＝200km/h，起始点到终点的距离s＝20km， 则飞行时间t0.1h。 （2）重力做功只与竖直方向的通过距离有关，直升机满载质量m＝2800kg，重力G＝mg＝2800kg×10N/kg＝28000N。竖直下降15m，重力做功W＝Gh＝28000N×15m＝420000J；水平飞行时，重力方向没有通过距离，重力不做功。所以整个过程中重力做的功为420000J。 总时间t＝8s+20s＝28s，则重力做功的功率P15000W。 （3）直升机满载时对地面的压力F＝G＝28000N，受力面积S＝0.4m2，则直升机满载时对停机坪的压强p70000Pa＝7×104Pa， 因为7×104Pa＜3.5×105Pa，所以直升机满载时能在该停机坪降落。 答：（1）若直升机以最大航速从起始点飞到终点，已知两地距离20km，需飞行0.1h； （2）某次满载观光途中，直升机先竖直匀速下降15m，用时8s，后水平匀速飞行300m，用时20s。求整个过程中重力做的功为420000J；重力做功的功率为15000W； （3）景区内某块水平停机坪地面能承受的最大压强为3.5×105Pa，当直升机满载时，能在该停机坪降落。 9．（2025•沈河区二模）2025年4月19日，由20支人形机器人赛队参加的全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事在北京亦庄正式开跑。如图（a）所示是表现优异的“松延动力小顽童队”的机器人在跑步，该机器人身高1.2m，质量30kg，穿上鞋后双脚与地面的接触面积为600cm2。该机器人在某段水平路面做匀速运动，运动的路程s随时间t的变化关系如图（b）所示。g取10N/kg。求： （1）该机器人所受的重力； （2）该机器人双脚站立在水平地上对地面的压强； （3）该机器人运动的速度。 【答案】（1）该机器人所受的重力为300N； （2）该机器人双脚站立在水平地上对地面的压强为5000Pa； （3）该机器人运动的速度为3m/s。 【解答】解：（1）该机器人所受的重力为：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N； （2）该机器人双脚站立在水平地上对地面的压力等于其重力，即：该机器人双脚站立在水平地上对地面的压力为： F＝G＝300N， 该机器人双脚站立在水平地上对地面的压强为： p5000Pa； （3）由图乙可知，该机器人做匀速直线运动，其4s通过的路程为12m，则该机器人运动的速度为： v3m/s。 答：（1）该机器人所受的重力为300N； （2）该机器人双脚站立在水平地上对地面的压强为5000Pa； （3）该机器人运动的速度为3m/s。 10．（2025•兴隆台区校级二模）劳动节假期期间，也子一家驾驶汽车去仁风采摘富硒西瓜，全程大约30km，行驶过程中看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为1.5×103kg，轮胎与地面接触总面积为600cm2，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500N。（g＝10N/kg）求： （1）在遵守交通法规的前提下，从标志牌到仁风至少多长时间？ （2）汽车静止时对水平地面的压强； （3）从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率。 【答案】（1）在遵守交通法规的前提下，从标志牌到仁风至少需要0.3h； （2）汽车静止时对水平地面的压强为2.5×105Pa； （3）从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率为2.5×104W。 【解答】解：（1）由图可知，从标志牌到仁风的路程中，允许的最大速度：v＝60km/h，路程为s＝18km， 则从标志牌到仁风的最短时间：t0.3h； （2）汽车静止时对水平地面的压力等于车的总重力，即： F＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N， 汽车静止时对水平地面的压强：p2.5×105Pa； （3）根据PFv可得，牵引力做功的功率： P＝F牵v＝1500Nm/s＝2.5×104W。 答：（1）在遵守交通法规的前提下，从标志牌到仁风至少需要0.3h； （2）汽车静止时对水平地面的压强为2.5×105Pa； （3）从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率为2.5×104W。 11．（2025•鞍山二模）运﹣20是我国自主研发的大型战略运输机，对国防建设等具有重要意义。一次执行任务的过程中，一架运﹣20总质量为210t，14个轮胎与水平地面总接触面积为2.8m2，匀速飞行2000km，消耗航空煤油25t，飞行时受到的平均阻力大小为2.5×105N（航空煤油的热值为4×107J/kg，g取10N/kg）。求： （1）运﹣20起飞前对水平地面的压强是多少？ （2）该过程中飞机发动机的推力做的功是多少？ （3）发动机的效率是多少？ （4）若运﹣20以900km/h速度飞行，则发动机的输出功率是多少？ 【答案】（1）运﹣20起飞前对水平地面的压强是7.5×105Pa； （2）该过程中飞机发动机的推力做的功是5×1011J； （3）发动机的效率是50%； （4）发动机的输出功率是6.25×107W。 【解答】解：（1）运﹣20总质量为m＝210t＝2.1×105kg，重力G＝mg＝2.1×105kg×10N/kg＝2.1×106N， 运﹣20起飞前对水平地面的压力F压＝G＝2.1×106N，轮胎与水平地面总接触面积S＝2.8m2，所以压强p7.5×105Pa； （2）匀速飞行发动机的推力与阻力是平衡力，所以F推＝f＝2.5×105N，飞行距离：s＝2000km＝2×106m， 该过程中发动机的推力做功：W＝F推s＝2.5×105N×2×106m＝5×1011J； （3）消耗航空煤油：m油＝25t＝2.5×104kg，则Q放＝m油q＝2.5×104kg×4×107J/kg＝10×1011J，发动机的效率：η100%＝50%； （4）当运﹣20的速度为v′＝900km/h＝250m/s时，由P得， 发动机的输出功率P′＝F推v′＝2.5×105N×250m/s＝6.25×107W。 答：（1）运﹣20起飞前对水平地面的压强是7.5×105Pa； （2）该过程中飞机发动机的推力做的功是5×1011J； （3）发动机的效率是50%； （4）发动机的输出功率是6.25×107W。 电学综合 1．（2025•丹东二模）艾灸疗法是中医学的重要组成部分。如图甲是一款额定电压为220V的发热艾灸坐垫，有高温和低温两挡功能。如图乙为该坐垫简化电路原理图，R1为发热电阻丝，R2位于坐垫外部，R2的阻值为1650Ω，高温挡功率为88W，已知艾灸坐垫自动工作一次时间为30min，高温挡工作10min后会跳到低温挡位，继续工作20min后断电，不考虑温度对阻值的影响，求： （1）发热电阻丝R1的阻值； （2）艾灸坐垫低温挡时通过R1的电流； （3）艾灸坐垫自动工作一次消耗的电能。 【答案】（1）电阻R1的阻值为550Ω； （2）低温挡工作时，通过R1的电流为0.1A； （3）艾灸坐垫自动工作一次消耗的电能为79200J。 【解答】解：（1）由电路图知，当S接1时，电阻R1连入电路中，电路的电阻最小，电源电压一定，由P知，此时功率最大，为高温挡， 所以R1550Ω （2）当S接2时，两电阻串联，电路中电阻最大，为低温挡，根据串联电路特点和欧姆定律可得，通过R1的电流： I10.1A （3）已知艾灸坐垫自动工作一次时间为30min，高温挡工作10min后会跳到低温挡位，继续工作20min后断电，高温挡工作10min消耗的电能 W高＝P高t1＝88W×10×60s＝52800J 在低温挡工作20min消耗的电能 W低（R1+R2）t＝（0.1A）2×（550Ω+1650Ω）×20×60s＝26400J 艾灸坐垫自动工作一次消耗的电能 W＝W高+W低＝52800J+26400J＝79200J 答：（1）电阻R1的阻值为550Ω； （2）低温挡工作时，通过R1的电流为0.1A； （3）艾灸坐垫自动工作一次消耗的电能为79200J。 2．（2025•于洪区二模）中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示。R1和R2均为发热电阻，煮茶器部分参数如表，煮茶器中装有初温为20℃的水，在标准大气压下，将1.2kg的水加热到沸腾，用时560s。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。 求： （1）发热电阻R1的阻值。 （2）将1.2kg的水加热到沸腾所消耗的电能。 （3）煮茶器在此过程中的效率。 额定电压 220V 保温挡功率 200W 加热挡功率 900W 【答案】（1）发热电阻R1的阻值为242Ω。 （2）将1.2kg的水加热到沸腾所消耗的电能为5.04×105J。 （3）煮茶器在此过程中的效率为80%。 【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，R、R2并联，根据并联电路的特点可知，此时电路的总电阻最小，由P可知，电路的总功率最大，煮茶器处于加热挡； 当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，电路的总电阻最大，总功率最小，煮茶器处于保温挡； 由P可知，R1的阻值：R1242Ω； （2）煮茶器消耗的电能：W＝P加热t＝900W×560s＝5.04×105J； （3）一个标准大气压下，水的沸点是100℃， 水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）＝4.032×105J， 煮茶器的加热效率：η100%100%＝80%。 答：（1）发热电阻R1的阻值为242Ω。 （2）将1.2kg的水加热到沸腾所消耗的电能为5.04×105J。 （3）煮茶器在此过程中的效率为80%。 3．（2025•双台子区校级二模）某同学家里有一款暖脚器，拆开发现里面内置一个热垫，热垫中有电热丝使热垫发热，其内部简化电路如图a所示，其铭牌上的部分信息如表所示。[c垫＝2.0×103J/（kg•℃）]求： 额定电压 220V 电热丝R1 880Ω 电热丝R2 1210Ω 热垫质量 0.36kg （1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流； （2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率； （3）当关闭其他用电器，只让暖脚器单独工作，发现家里如图b所示的电能表转了10转，则可将初温为15℃的热垫加热到多少摄氏度？（不计热量损失）； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，你应对原电路做如何改进？ 【答案】（1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流为0.25A； （2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率为95W； （3）可将初温为15℃的热垫加热到40℃； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，可在电热丝R1所在支路串联一个定值电阻。 【解答】解：由图（a）可知，当S闭合时，电路为R1的简单电路，此时暖脚器处于低温挡；当S、S1同时闭合时，电路为R1和R2的并联电路，此时暖脚器处于高温挡； （1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流I低0.25A； （2）暖脚器在高温挡正常工作时电热丝R1的功率为P155W； 暖脚器在高温挡正常工作时电热丝R2的功率为P240W； 暖脚器在高温挡正常工作时的功率P高＝P1+P2＝55W+40W＝95W； （3）图b所示的电能表转了10转，暖脚器消耗的电能为WkW•h＝0.005kW•h＝1.8×104J； 不计热量损失，可将初温为15℃的热垫加热到的温度为tt0t015℃＝40℃； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，可在电热丝R1所在支路串联一个定值电阻，根据电阻的串联和I可知，低温挡时电路的电流减小，根据P＝UI可知，低温挡的功率降低。 故答案为：（1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流为0.25A； （2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率为95W； （3）可将初温为15℃的热垫加热到40℃； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，可在电热丝R1所在支路串联一个定值电阻。 4．（2025•双塔区校级二模）如图甲是一款家用暖菜板，其内部简化电路如图乙，R1、R2均是发热电阻（阻值不随温度变化），R1＝121Ω，R2＝1089Ω，通过调节开关控制有“高温”和“低温”两个挡位。求： （1）开关S接 　 　 （选填“1”或“2”）时，暖菜板处于高温挡，高温挡正常工作时电路中的电流是多少？（结果保留1位小数） （2）暖菜板低温挡的额定功率是多少？ （3）用电高峰期，仅让暖菜板在高温挡单独工作10min，如图丙所示的电能表转盘转动了162r，求此时的实际电压。 【答案】（1）1；高温挡正常工作时电路中的电流是1.8A； （2）暖菜板低温挡的额定功率是40W； （3）暖菜板此时的实际电压是198V。 【解答】解：（1）开关S接1时，电路为R1的简单电路，开关S接2时，R1和R2串联，因为串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大，根据P可知，开关S接1时，暖菜板的功率较大，处于高温挡； 高温挡正常工作时电路中的电流是I11.8A。 （2）暖菜板低温挡的额定功率是P低40W。 （3）3000r/（kW•h）表示电路中每消耗1kW•h的电能，转盘转3000r，暖菜板在高温挡工作消耗的电能为：W0.054kW•h； 暖菜板的实际功率为：P实0.324kW＝324W； 则此时暖菜板两端的实际电压为：U实198V。 故答案为：（1）1；高温挡正常工作时电路中的电流是1.8A； （2）暖菜板低温挡的额定功率是40W； （3）暖菜板此时的实际电压是198V。 5．（2025•鞍山二模）如图甲是小明家的养生壶，它的最大容量是1.5L，其内部有两个阻值相同的发热电阻R，有低温和高温两个挡位，其高温挡额定功率是1000W。求： （1）某次用高温挡加热最大容量的水，从20℃加热到100℃时正常工作10min，则加热效率是多少？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）请在虚线框内画出该养生壶内部连接的电路图（内含一个开关S2、两个发热电阻R），并计算出发热电阻R的阻值是多少？ （3）一天晚上，小明发现用养生壶高温挡烧水时间比白天长，他猜想：可能是用电高峰期，导致实际功率偏小。于是他在只有养生壶工作情况下观察家中如图丙所示的电能表200s转100转，请你通过计算分析小明猜想是否正确？ 【答案】（1）加热效率是84%； （2）发热电阻R的阻值是968Ω，电路图如图所示： （3）小明的猜想正确，计算分析过程见解析内容。 【解答】解：（1）水的容量V水＝1.5L＝1.5dm3＝1.5×10﹣3m3，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg； 水吸收的热量： Q吸＝cm水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5×103kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J； 消耗的电能： W＝Pt＝1000W×10×60s＝6×105J； 加热效率： η84%； （2）两个电阻的连接方式如下图所示： 闭合开关S1和S2，是高温挡，R总484Ω，R总，R′＝968Ω； （3）电能表转动100转时养生壶消耗的电能： W′0.05kW•h＝1.8×105J； 实际加热功率； P′900W；所以小明的猜想正确。 故答案为：（1）加热效率是84%； （2）发热电阻R的阻值是968Ω，电路图如图所示： （3）小明的猜想正确，计算分析过程见解析内容。 6．（2025•和平区二模）图（a）为一个电热饭盒，电路原理图如图（b）所示，电源电压为220V，电热丝R1＝55Ω，R2阻值未知，该电热饭盒可实现速热、保温两个挡位的变化，速热挡功率为保温挡功率的4倍。求： （1）速热挡的功率； （2）R2的阻值； （3）用速热挡将1kg的食物从10℃加热到65℃用时4分钟，求速热挡的加热效率。[c食＝3×103J/（kg•℃），结果保留一位小数】 【答案】（1）速热挡的功率为880W； （2）R2的阻值为165Ω； （3）速热挡的加热效率为78.1%。 【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热饭盒处于保温挡； 当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率最大，电热饭盒处于速热挡； 速热挡的功率：P速热880W； （2）根据题意可知，保温挡的电功率：P保温P速热880W＝220W， 由P可知，保温挡工作时电路的总电阻：R220Ω， 根据串联电路的特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝220Ω﹣55Ω＝165Ω； （3）食物吸收的热量：Q吸＝c食mΔt＝3×103J/（kg•℃）×1kg×（65℃﹣10℃）＝1.65×105J， 电热饭盒消耗的电能：W＝P速热t＝880W×4×60s＝2.112×105J， 电热饭盒的加热效率：η100%100%≈78.1%。 答：（1）速热挡的功率为880W； （2）R2的阻值为165Ω； （3）速热挡的加热效率为78.1%。 力学综合 1．（2025•双塔区校级二模）2025年2月28日，大型水陆两栖飞机AG600“鲲龙”取证前全部试飞科目圆满完成，向取得型号合格证的目标迈出关键一步，如图所示。AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落。AG600空载时质量为42t，最多可蓄水12t。（g取10N/kg，湖水密度为1.0×103kg/m3） （1）AG600空载时的重力。 （2）AG600蓄满水后静止在水平跑道上，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2，求它对跑道的压强。 （3）在水面滑行测试中，AG600蓄满水后在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.05倍，求AG600滑行的距离及滑行过程发动机的功率。 【答案】（1）AG600空载时的重力是4.2×105N； （2）AG600蓄满水后静止在水平跑道上，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2，它对跑道的压强是9×105Pa； （3）在水面滑行测试中，AG600蓄满水后在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.05倍，AG600滑行的距离及滑行过程发动机的功率是2.7×105W。 【解答】解：（1）AG600空载时的重力：G＝mg＝42×1000kg×10N/kg＝4.2×105N； （2）AG600蓄满水后静止在水平跑道上，对跑道的压力等于飞机的总重力， 即：F＝G总＝m总g＝（42+12）×103kg×10N/kg＝5.4×105N， 它对跑道的压强：p9×105Pa； （3）AG600滑行的距离：s＝vt＝36km/hh＝0.6km＝600m， AG600匀速直线滑行时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，即：F牵＝f＝0.05G总＝0.05×5.4×105N＝2.7×104N， 滑行过程发动机做的功W＝F牵s＝2.7×104N×600m＝1.62×107J， 滑行过程发动机的功率P2.7×105W。 答：（1）AG600空载时的重力是4.2×105N； （2）AG600蓄满水后静止在水平跑道上，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2，它对跑道的压强是9×105Pa； （3）在水面滑行测试中，AG600蓄满水后在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.05倍，AG600滑行的距离及滑行过程发动机的功率是2.7×105W。 2．（2025•双台子区校级二模）我国88式主战坦克，重40t，高2m，履带与地面的总接触面积3m2，该坦克具有潜渡功能。g＝10N/kg，求： （1）若坦克在河底中近似匀速直线行驶时，坦克潜行的速度为12m/s，则半分钟它行驶的距离为多少米？ （2）坦克在该河底水中潜行时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是多大？ （3）在某次训练中，坦克上携带质量为6t的物资，路过某木制板桥，假设板桥所能承受的最大压强为1.5×105Pa，为了顺利通过板桥，至少要卸载多少质量的物资？ 【答案】（1）半分钟它行驶的距离为360m； （2）坦克在该河底水中潜行时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是30m3； （3）至少要卸载1t质量的物资。 【解答】解：（1）坦克潜行的速度为12m/s，根据v知，则半分钟它行驶的距离为s＝vt＝12m/s×30s＝360m； （2）坦克在该河底水中潜行时，坦克对水平河床的压力为105N，即F＝G﹣F浮＝mg﹣ρ水gV排； 代入数据有105N＝40×103kg×10N/kg﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V； 解得坦克的体积V＝30m3； （3）板桥所能承受的最大压力： F最大＝p大S'＝1.5×105Pa×3m2＝4.5×105N； 坦克的最大重力等于板桥能承受的最大压力，即： G最大＝F最大＝4.5×105N； 所以坦克最大能携带物资时总的质量为m最大4.5×104kg＝45t， 坦克上携带质量为6t的物资后，总的质量：m总＝40t+6t＝46t， 所以至少要卸载多少质量：Δm＝m最大﹣m总＝46t﹣45t＝1t。 答：（1）半分钟它行驶的距离为360m； （2）坦克在该河底水中潜行时，坦克对水平河床的压力为105N，该坦克的体积是30m3； （3）至少要卸载1t质量的物资。 3．（2025•于洪区二模）地球气候变暖、冰川熔化加剧，是造成海平面上涨的原因之一。如图所示是一块质量为54t的冰川漂浮在海面上的情景（ρ海水＝1.0×103kg/m3；ρ冰＝0.9×103kg/m3；g＝10N/kg） 求： （1）冰川的体积。 （2）海面下5m处海水所产生的压强。 （3）冰川所受的浮力。 【答案】（1）冰川的体积是60m3； （2）水下5m深处海水产生的压强是5.0×104Pa； （2）冰川受到的浮力是5.4×105N。 【解答】解：（1）冰川的体积V60m3； （2）水下5m深处海水产生的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5.0×104Pa； （2）浮冰的重力： G冰＝mg＝54×103kg×10N/kg＝5.4×105N； 由于浮冰漂浮： 则：F浮＝G冰＝5.4×105N。 答：（1）冰川的体积是60m3； （2）水下5m深处海水产生的压强是5.0×104Pa； （2）冰川受到的浮力是5.4×105N。 4．（2025•丹东二模）据统计，我国家庭轿车的普及率已接近50%，一辆质量为1.2t的普通家用小轿车在平直公路上以90km/h的速度行驶1h，小轿车行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍，小轿车使用的汽油发动机效率为30%。（汽油的热值为4.0×107J/kg，g取10N/kg）求： （1）小轿车牵引力做的功； （2）小轿车牵引力的功率； （3）小轿车消耗汽油的质量。 【答案】（1）小轿车牵引力做的功为1.08×108J； （2）小轿车牵引力的功率为3×104W； （3）小轿车消耗汽油的质量为9kg。 【解答】解：（1）m＝1.2t＝1.2×103kg， 汽车受到的重力：G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N； 汽车所受阻力：f阻＝0.1G＝0.1×1.2×104N＝1.2×103N； 因为轿车匀速行驶，所以牵引力F＝f阻＝1.2×103N； 根据v可得，汽车行驶的路程：s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝9×104m， 牵引力做的功：W＝Fs＝1.2×103N×9×104m＝1.08×108J； （2）v＝90km/h＝25m/s， 小轿车匀速行驶时，牵引力的功率： PFv＝1.2×103N×25m/s＝3×104W； （3）根据η可知，汽油完全燃烧放出的热量为： Q放3.6×108J， 由Q放＝mq知，汽油的质量为： m9kg。 答：（1）小轿车牵引力做的功为1.08×108J； （2）小轿车牵引力的功率为3×104W； （3）小轿车消耗汽油的质量为9kg。 电学综合 1．（2025•兴隆台区校级二模）每天一杯热牛奶有益身体健康，但加热牛奶时，温度不能太高，否则会破坏营养物质；小明妈妈为奶奶买了一款牛奶锅，其内部简化电路如图所示，部分技术参数如表所示；求： 额定电压 220V 加热功率 100W 保温功率 22W 容积 800mL （1）这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小； （2）电阻R1的阻值大小； （3）在额定电压下，用该牛奶锅把初温为20℃、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到60℃所需要的时间是多久？【牛奶的比热容为c＝2.5×103J/（kg•℃），牛奶锅的吸热效率为80%】 【答案】（1）这款牛奶锅保温时，电路中的电流是0.1A； （2）电阻R1的阻值大小是1716Ω； （3）在额定电压下，用该牛奶锅把初温为20℃、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到60℃所需要的时间是625s。 【解答】解：（1）这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小为 ； （2）分析电路可知，开关S2断开时两电阻串联，电路总电阻较大，根据，总功率较小，为保温挡，此时总电阻为 ， 开关S2闭合时，R2单独工作，电路总电阻较小，根据，总功率较小大，为加热挡，则R2阻值为 ， 则R1阻值为R1＝R总﹣R2＝2200Ω﹣484Ω＝1716Ω； （3）纯牛奶吸收热量为 ， 则消耗电能为 ， 则加热时间为 。 答：（1）这款牛奶锅保温时，电路中的电流是0.1A； （2）电阻R1的阻值大小是1716Ω； （3）在额定电压下，用该牛奶锅把初温为20℃、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到60℃所需要的时间是625s。 2．（2025•沈河区二模）如图所示，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R0＝20Ω，滑动变阻器R上标有“160Ω，0.5A”，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在保证电路安全工作的情况下，求： （1）R0两端的最大电压； （2）当电路中的电流最小时，R0的电功率； （3）当R与R0的电功率相等时，10min整个电路消耗的电能。 【答案】（1）R0两端的最大电压10V； （2）当电路中的电流最小时，R0的电功率0.45W； （3）当R与R0的电功率相等时，10min整个电路消耗的电能4860J。 【解答】解：（1）由滑动变阻器R上标有“160Ω，0.5A”和电流表量程为0～0.6A可知，电路中的允许的最大电流I＝0.5A，所以定值电阻R0的最大电压U0＝IR0＝0.5A×20Ω＝10V； （2）当电路中电流最小时，滑动变阻器接入的电阻最大，电压表的示数最大，电压表的示数最大为15V，假设电压表的示数最大U1＝15V， 则定值电阻两端的电压U0′＝U﹣U1＝18V﹣15V＝3V，由串联电路电压的分配于规律得：， ， 解得：R滑＝100Ω＜160Ω， 所以当电路中的电流最小时，R0的电功率P00.45W； （3）由串联电路中电流处处相等，根据电功率P＝I2R可知，电功率相同时，滑动变阻器接入的电阻和R0相等，此时R＝R0＝20Ω， 此时电路中的总电阻R总＝R0+R＝20Ω+20Ω＝40Ω， 10min整个电路消耗的电能Wt4860J。 答：（1）R0两端的最大电压10V； （2）当电路中的电流最小时，R0的电功率0.45W； （3）当R与R0的电功率相等时，10min整个电路消耗的电能4860J。 3．（2025•锦州二模）如图是某电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，R1为加热电阻，其阻值为48.4Ω，L为指示灯，R2为保温电阻，S1为电源开关，S2为压力开关。闭合S1后，电流通过R1对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关S2与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，该保温电路的功率为110W。求： （1）电压力锅保温电路的电流； （2）电压力锅加热10min产生的热量； （3）某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃测出从闭合开关S1到L指示灯亮用了20min，求电压力锅这次烧水的电热效率。【水的比热容：4.2×103J/（kg•℃），水的沸点t与气体压强p的关系如表】 t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120 p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199 【答案】（1）电压力锅保温电路的电流为0.5A； （2）电压力锅加热10min产生的热量6×105J； （3）某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃测出从闭合开关S1到L指示灯亮用了20min，电压力锅这次烧水的电热效率84%。 【解答】解：（1）已知保温电路的功率P保温＝110W，电源电压U＝220V，则保温电路的电流I保温0.5A。 （2）电压力锅加热10min产生的热量为：Q＝W600s＝6×105J。 （3）由表格可知，当锅内气体压强达到121kPa时，水的沸点为105℃， 则水吸收的热量为：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×（105℃﹣25℃）＝1.008×106J； 加热时间t＝20min＝20×60s＝1200s，则消耗的电能为：Q′＝W′1200s＝1.2×106J； 则电热效率为：η84%。 答：（1）电压力锅保温电路的电流为0.5A； （2）电压力锅加热10min产生的热量6×105J； （3）某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃测出从闭合开关S1到L指示灯亮用了20min，电压力锅这次烧水的电热效率84%。 4．（2025•铁岭县二模）某太阳能热水器，向其中注入5L的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃[水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），水的密度是1.0×103kg/m3]，试求： （1）这段时间内该热水器中水吸收的热量是多少？ （2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少立方米的天然气？（天然气的热值为8.4×107J/m3，假设天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收） （3）如果这些水改由一个加热功率为500W的电加热器来加热，要使水温从10℃升高到50℃需要加热35分钟，则这个电加热器的加热效率是多少？ 【答案】（1）这段时间内该热水器中水吸收的热量是8.4×105J； （2）需要完全燃烧0.01m3的天然气； （3）这个电加热器的加热效率是80%。 【解答】解：（1）5L水的质量：m＝ρV水＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg， 水温从10℃升高到50℃，水吸收的热量： Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（50℃﹣10℃）＝8.4×105J； （2）由题知，天然气完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量，即：Q放＝Q吸＝8.4×105J， 则需要完全燃烧的天然气体积：V天然气0.01m3； （3）电加热器消耗的电能：W＝Pt＝500W×35×60s＝1.05×106J， 这个电加热器的加热效率：η100%＝80%。 答：（1）这段时间内该热水器中水吸收的热量是8.4×105J； （2）需要完全燃烧0.01m3的天然气； （3）这个电加热器的加热效率是80%。 5．（2025•浑南区二模）某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲，有加热挡和保温挡。图乙是电饭锅工作时电流I随时间t的变化图像，求： （1）电阻R1的阻值； （2）加热功率和保温功率； （3）30min内电饭锅消耗的电能。 【答案】（1）电阻R1的阻值为55Ω； （2）加热功率和保温功率分别为880W、220W； （3）30min内电饭锅消耗的电能为7.92×105J。 【解答】解：（1）由图可知，开关S接2时，R1和R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路的电流最小，总功率最小，电饭锅处于保温挡； 开关S接1时，接入电路的电阻只有R1，电路的总电阻最小，总电流最大，总功率最大，电饭锅处于加热挡； 由图可知，加热挡工作时电路中的电流是4A， 根据欧姆定律可知，R1的阻值是：R155Ω； （2）电饭锅加热挡工作时的电功率：P加热＝UI1＝220V×4A＝880W； 由图可知，电饭锅保温挡工作时电路的电流I2＝1A， 则保温挡工作时的电功率：P保温＝UI2＝220V×1A＝220W； （3）由图可知，30min内电饭锅加热挡工作时间t1＝10min＝600s，保温挡工作时间t2＝20min＝1200s， 则30min内电饭锅消耗的电能：W＝W1+W2＝P加热t1+P保温t2＝880W×600s+220W×1200s＝7.92×105J。 答：（1）电阻R1的阻值为55Ω； （2）加热功率和保温功率分别为880W、220W； （3）30min内电饭锅消耗的电能为7.92×105J。 6．（2025•大东区二模）如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定功率为3W，滑动变阻器R1标有“20Ω，1A”。求： （1）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最左端时，小灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.5A，则小灯泡正常发光时电阻RL是多大？ （2）只闭合开关S1，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.2A，通电1min电阻R2消耗的电能W2是多少？ （3）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.25A，此时小灯泡L的电功率PL多大？ 【答案】（1）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最左端时，小灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.5A，则小灯泡正常发光时电阻RL是12Ω； （2）只闭合开关S1，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.2A，通电1min电阻R2消耗的电能W2是24J； （3）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.25A，此时小灯泡L的电功率PL是0.25W。 【解答】解：（1）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最左端时，只有小灯泡接入电路，小灯泡正常发光，说明其两端电压为额定电压UL即电源电压等于额定电压6V，功率为额定功率PL＝3W。电流表的示数为0.5A，即额定电流为0.5A，由 P＝UI可得小灯泡正常发光时的电压； 小灯泡正常发光时的电阻； （2）只闭合S1，电路为R1和 R2串联，当R1的滑片P移至最右端时，电阻最大为20Ω；此时R1两端的电压U1＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V； 由（1）可知电源电压U＝UL＝6V，根据串联电路电压特点可得R2两端的电压U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V；根据W＝UIt可得电阻R2消耗的电能W2＝U2I1t＝2V×0.2A×60s＝24J； （3）只闭合S2，当R1的滑片P移至最右端时，此时R1与L串联，根据欧姆定律可得，此时R1两端的电压U1′＝I2R1＝0.25A×20Ω＝5V； 根据串联电路电压特点可得此时小灯泡L两端的电压UL′＝U﹣U1′＝6V﹣5V＝1V 此时小灯泡L的功率P＝UL′I'＝1V×0.25＝0.25W； 答：（1）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最左端时，小灯泡L恰好正常发光，电流表的示数为0.5A，则小灯泡正常发光时电阻RL是12Ω； （2）只闭合开关S1，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.2A，通电1min电阻R2消耗的电能W2是24J； （3）只闭合开关S2，当R1的滑片P移动至最右端时，电流表的示数为0.25A，此时小灯泡L的电功率PL是0.25W。 7．（2025•连山区二模）如图（a），某同学自制测量水的深度的装置，图（b）是其原理图。该装置它由测量头和控制盒构成，控制盒内的定值电阻R0＝10Ω，电压表的量程为0∼3V，电源电压为3V，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，图（c）是R1的阻值与其在水中的深度的变化关系。求： （1）R1未放入水中时，闭合天关S，电路中的电流为多少； （2）当电压表的读数为1.5V时，测量头在水下的深度； （3）若将电压表改装成深度计，且在20m深度标在电压表表盘2.5V刻度线处，通过计算说明如何改装。 【答案】（1）R1未放入水中时，闭合天关S，电路中的电流为0.075A； （2）当电压表的读数为1.5V时，测量头在水下的深度为20m； （3）将20m的深度标在2.5V的刻度线处时，应用50Ω的定值电阻替换R0。 【解答】解：（1）R1未放入水中时，闭合天关S，R1与R0串联，由图（c）可知；R1＝30Ω， R＝R1+R0＝30Ω+10Ω＝40Ω， 电路中的电流： I0.075A； （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，当电压表的读数为1.5V时，R1两端的电压： U1＝U﹣U0′＝3V﹣1.5V＝1.5V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流： I′，即， 解得：R1′＝10Ω， 由图丙可知，测量头放到水下的深度为20m； （3）由图丙可知20m深度处R1的阻值为10Ω，此时电压表的示数U0″＝2.5V， 则此时R1两端的电压： U1″＝U﹣U0″＝3V﹣2.5V＝0.5V， 此时电路中的电流： I″，即， 解得：R0″＝50Ω， 所以，将20m的深度标在2.5V的刻度线处时，应用50Ω的定值电阻替换R0。 答：（1）R1未放入水中时，闭合天关S，电路中的电流为0.075A； （2）当电压表的读数为1.5V时，测量头在水下的深度为20m； （3）将20m的深度标在2.5V的刻度线处时，应用50Ω的定值电阻替换R0。 8．（2025•沈阳二模）小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻R0的阻值为5Ω，电流表的量程为0～0.6A，轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）当检测板不受压力时，电路中的电流； （2）当体重计示数为800N时，R0消耗的电功率； （3）此体重计所能测量的最大体重。 【答案】（1）当检测板不受压力时，电路中的电流为0.2A； （2）当体重计示数为800N时，R0消耗的电功率为0.648W； （3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。 【解答】解：（1）R与R0串联，不受压力时，R的阻值R＝40Ω， 电路中电流： I0.2A； （2）由图乙可知，当压力为800N 时，R的阻值R′＝20Ω， 电路中电流： I′0.36A； R0 消耗的电功率： P0＝（I′）2R0＝（0.36A）2×5Ω＝0.648W； （3）电流表的量程为0～0.6A，为了保护电流表的安全，电路中的最大电流I最大＝0.6A， 由欧姆定律可得： R串15Ω， R的阻值R″＝R串﹣R0＝15Ω﹣5Ω＝10Ω， 由图乙可知，最大压力F最大＝1200N，则体重计所能测量的最大体重为1200N。 答：（1）当检测板不受压力时，电路中的电流为0.2A； （2）当体重计示数为800N时，R0消耗的电功率为0.648W； （3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。 9．（2025•本溪二模）如图甲是手机快速充电的情景。图乙为手机充电过程中充电器输出的电流随时间变化的图像，充电电压为10V不变。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 求： （1）根据乙图像可知充电过程充电器的最大输出功率是多少？ （2）如图乙，若不计能量损耗，第5min到第20min输入手机电池的电能是多少？ （3）若（2）中的电能全部被水吸收，能使1kg标准大气压下20℃的水，温度升高多少？（结果保留一位小数） 【答案】（1）充电过程充电器的最大输出功率是40W； （2）若不计能量损耗，第5min到第20min输入手机电池的电能是27000J； （3）若（2）中的电能全部被水吸收，能使1kg标准大气压下20℃的水，温度升高6.4℃。 【解答】解：（1）由图乙可知，充电过程中的最大输出电流为I大＝4A， 充电器的最大输出功率：P＝UI大＝10V×4A＝40W； （2）由图乙可知，第5min到第20min，充电器的输出电流：I＝3A， 输入手机电池的电能：W＝UIt＝10V×3A×（20﹣5）×60s＝27000J； （3）由题可知，水吸收的热量：Q吸＝W＝27000J， 根据Q吸＝cmΔt可得，水升高的温度： Δt6.4℃。 答：（1）充电过程充电器的最大输出功率是40W； （2）若不计能量损耗，第5min到第20min输入手机电池的电能是27000J； （3）若（2）中的电能全部被水吸收，能使1kg标准大气压下20℃的水，温度升高6.4℃。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$