卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册物理配套课件（教科版2024）

该初中物理课件为八年级上册教科版期中综合检测卷，聚焦第1-4章测量、运动描述、声现象及光现象等核心知识点。通过动车硬币静止、隔音房间模型等真题情境导入，衔接刻度尺使用与累积法测量、参照物分析与s-t图像解读，构建物理观念学习支架。 其亮点在于融合各地期中中考真题与新考法，如凸透镜观察物体活动培养科学思维中的模型建构能力，隔音性能改进实验强化科学探究中的问题解决意识，传统文化谚语解释光现象渗透科学态度与责任。解析含思路技巧总结，助力学生提升科学思维，教师可高效备课突破重难点。

物 理 八年级上册 教科版 1 2 3 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第1章~第4章 4 一、选择题 二、填空题 三、实验探究题 四、计算题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的选项中 只有一个选项符合题意） 1.［2025山东临沂期末］下列是用刻度尺测量木板长度的示意图，正确的是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6 【解析】刻度尺的 使用规范 正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7 2.［2025江苏淮安期中］如图，一旅客将硬币立在匀速直线行驶的动 车的窗台上，用手机拍出了动车“风驰电掣”而硬币“纹丝不动”的视 频景象。判断硬币静止时，选择的参照物是( ) C A.窗外的房屋 B.走动的乘务员 C.车厢内的座椅 D.窗外相向而行的动车 【解析】以窗外的房屋为参照物，硬币相对于窗外的房屋位置发生了变化，硬币 是运动的，故A不符合题意；以走动的乘务员为参照物，硬币相对于走动的乘务员 位置发生了变化，硬币是运动的，故B不符合题意；以车厢内的座椅为参照物，硬 币相对于车厢内的座椅位置没有发生变化，硬币是静止的，故C符合题意；以窗外 相向而行的动车为参照物，硬币相对于窗外相向而行的动车位置发生了变化，硬 币是运动的，故D不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8 3.物理学与日常生活［2025重庆一模］如图所示，歌曲《我和我的祖国》某段简 谱中的音符“ ”和“5”表示乐音的( ) A A.音调不同 B.声速不同 C.音色不同 D.响度不同 【解析】如图所示，歌曲《我和我的祖国》某段简谱中的音符“ ”和“5”表示乐音 的振动频率不同，即音调不同，故A符合题意， 不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9 4.新考法［2025辽宁大连期末］如图为某小组同学制作的隔音 房间模型，他们用包装盒充当“房间”，将吸音材料粘满包装盒 的每一面，用一个闹钟作为声源，用手机中的分贝测试仪软件 来测试房间模型的隔音性能。使用中发现房间模型的隔音效果 D A.调小闹钟的音量 B.再粘一层吸音材料 C.增大手机与模型间的距离 D.在门缝等缝隙处安装密封隔音条 不理想，经过观察和分析后，应该进行的最合理的改进是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 【解析】实验是测试房间模型的隔音性能，而调小闹钟的音量是在声源处减弱噪 声，故A不符合题意；再粘一层吸音材料，可以在传播过程中进一步减弱噪声，但 会增大成本，且房间空间会更小，故B不符合题意；房间模型的空间是一定的，因 此不能通过增大手机与模型间的距离来减弱噪声，故C不符合题意；在门缝等缝隙 处安装密封隔音条，可以在传播过程中减弱噪声，且经济方便，故D符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 5.传统文化［2025广东深圳期中］中华民族有着悠久的历史文明，我国劳动人民 通过对自然现象的观察和研究，留下了许多有名的谚语、俗语。下列是对有关现 象物理本质的解释，其中不正确的是( ) C A.“猴子捞月”——光的反射现象 B.“井底之蛙，所见不大”——光的直线传播 C.“一叶障目”——光的反射现象 D.“潭清疑水浅”——光的折射现象 【解析】水中的月亮属于平面镜成像，利用了光的反射，故A正确； “井底之蛙， 所见不大”，这是由光的直线传播形成的，故B正确； “一叶障目”是由光的直线传 播形成的，故C错误；潭水“变浅”是由光的折射形成的，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 6.［2025天津和平区期中］如图是小明做的“探究声音的产生与传播”实验，将两个 完全相同的音叉放在水平桌面上，用小槌敲响右边的音叉，左边的音叉也会发声， 并且乒乓球被弹起。下列说法正确的是( ) D A.此实验主要用到了控制变量法 B.此实验说明声音的传播速度是 C.此实验说明物体不振动也可以发声 D.若在月球上做此实验，则不能看到乒乓球被弹起 【解析】此实验用到的是转换法，将音叉的振动转换为乒乓球被弹起，没有利用 控制变量法，故A错误；此实验不能直接说明声音的传播速度是 ，故B错 误；声音是由物体振动产生的，故C错误；真空不能传声，若在月球上做此实验， 则不能看到乒乓球被弹起，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 13 7.［2024江苏常州一模］如图所示，光线从空气射入某种液体中， 入射角为 ，折射角为 ，光线射到液体底部水平放置的平 面镜后又反射回来，最后光线回到空气中时折射角为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14 【解析】作出光路示意图： 光线入射到平面镜上发生反射时，反射角等于入射角，即 ，光从 液体射向空气时的入射角为 ，根据在光的折射中光路可逆可知， 这时的折射角 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 15 8.［2024江苏南京二模］小明用弹性膜注水制作了一个水凸透镜，通过注射器注水 或抽水改变水凸透镜的厚度。如图甲所示，固定水凸透镜，将一个点燃的蜡烛放 在合适的位置后，调节光屏得到清晰的像（像未画出）。下列说法正确的是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 16 A.图甲模拟正常眼睛观察物体时的成像情况，光屏上成倒立、放大的实像 B.模拟图乙的成因时需要从水凸透镜向外抽水 C.若将远视眼镜的镜片在图甲中蜡烛与水凸透镜之间放置，要将光屏适当靠近水 凸透镜才能承接到清晰的像 D.将蜡烛改为平行光源，将玻璃砖竖直放在丙图所示位置，则光仍会聚在焦点 处 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 【解析】由图甲知，此时物距大于像距，成倒立、缩小的实像，故A错误；图乙为 近视眼成因，近视眼的形成是由于晶状体太厚，折光能力太强或眼球前后径过长， 因此从水凸透镜向外抽水不能模拟近视眼的成因，故B错误；远视眼镜的镜片是凸 透镜，凸透镜对光有会聚作用，若将远视眼镜的镜片在图甲中蜡烛与水凸透镜之 间放置，会使光线提前会聚，因此将光屏适当靠近水凸透镜才能承接到清晰的像， 故C正确；因为光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时会发生折射，所以平行 光经过凸透镜和玻璃砖后不会会聚在焦点 处，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18 9.新考法［2025江苏南京期中，中］在用凸透镜观察物体的活动中，甲、乙、丙、 丁是通过凸透镜所看到的插图的像。若凸透镜先贴着插图然后逐渐远离，关于凸 透镜与插图之间的距离，下列判断正确的是( ) B A.图甲最小，图丙最大 B.图乙最小，图丙最大 C.图甲最小，图丁最大 D.图丙最小，图甲最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19 【解析】插图在凸透镜的一倍焦距以内时，凸透镜成正立、放大的虚像，即乙图； 插图在凸透镜的一倍焦距以外时，凸透镜成倒立的实像，且凸透镜成实像时，物 距变大，像距变小，像变小，则插图在凸透镜一倍焦距以外，且插图远离凸透镜 时，像逐渐变小，观察到的像的顺序为丁、甲、丙，综上可知，凸透镜与插图之 间的距离图乙最小，图丙最大。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20 10.［2025山东日照月考，中］如图所示，下列有关长度的测量正确的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21 A.如图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的细绳与路线重合来测量 B.如图乙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为 C.如图丙中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘车轮的直径 D.如图丁中把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕部分的长度 ，则金属丝直径 【解析】测量地图上路线的长度，应用一根没有弹性的细绳与路线重合来测量， 故A错误；刻度尺的分度值为，测出纪念币的直径为 ，故B错误；自 行车车轮的周长可以测出，要测量自行车通过的路程，可以先记下车轮转过的圈 数 ，再乘车轮的周长，故C错误；金属丝的直径太小，应用累积法进行测量，测 出密绕部分的长度和圈数，则金属丝直径 ，故D正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11.新考法［2025江苏常州期中，中］如图所示，有一长 方形物体放在凸透镜前图示的位置，它所成像 的 形状近似于下列图中的( ) C A. B. C. D. 【解析】物体的左边在二倍焦距之外，所成的实像是倒立缩小的，像距 在一倍焦 距与二倍焦距之间；物体的右边在一倍焦距与二倍焦距之间，所成的实像是倒立 放大的，像距大于二倍焦距； 在主光轴的下方，则像在主光轴的上方，符合 要求的只有C图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 12.［2025天津河北区期中，偏难］如图所示为甲、乙两物体在同 一直线上运动的 图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运 动情况，描述正确的是( ) A A.时，甲在乙的前面，乙运动 追上甲 B.甲、乙同时出发，乙运动 追上甲 C.甲、乙在出发后都做匀速运动，且 D.甲比乙先出发，乙运动 和甲相遇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 24 【解析】由图可知，时，甲在乙的前面处，乙物体 后才开始运动，最 终乙在第时追上甲，即乙运动追上甲，故A正确， 错误；甲、乙运动的 图像都是一条倾斜直线，可知甲、乙都做匀速直线运动，乙运动的 图像 的倾斜程度大于甲运动的 图像的倾斜程度，即乙运动的速度大于甲运动的速 度，故C错误。 上分技巧 追及相遇图像（ 图像） （1）开始出发的时刻： 开始变化的时刻。 （2）相遇的时刻：两条 图线的交点表示两者相遇。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25 二、填空题（本题共4小题，每空2分，共18分） 13.［2024江苏连云港中考改编］小明距离平面镜 ，他的像到平面镜的距离是 ___ 。当他向平面镜缓慢走近时，他在平面镜中像的大小______（选填“变大”“不 变”或“变小”）。 3 不变 【解析】像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离，小明距离平面镜 ，则小明 的像到平面镜的距离也是 ；因平面镜所成像的大小和物的大小是相等的，所以 当小明向平面镜缓慢走近时，小明的大小不变，则他在平面镜中像的大小不变。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 26 14.［2025山东临沂月考］同一物体长度的四次测量记录是、 、 、 ，其中有一次明显是错误的，它是_________，根据以上测量 记录，这一物体的长度应记作_________。 【解析】比较四个测量值“、、、”， 是 错误的，在利用平均值求物体长度时应该舍去，物体的长度为 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 27 15.［2024河北石家庄期末］如图所示是某校进行地震逃生演练时的 情景。地震警报的声音通过______传到同学们耳中，听到警报声后， 同学们立即有序跑出教学楼，这是利用声传递______。发生地震时 会伴有______波的产生，这种声波的频率低于 。 空气 信息 次声 【解析】地震警报的声音通过空气传到同学们耳中；听到警报声后，同学们立即 有序跑出教学楼，这是利用声传递信息；发生地震时会伴有次声波的产生，这种 声波的频率低于 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 28 16.［2025河北唐山月考，中］在平直的公路上，甲、乙两辆汽车同时从同一地点 向南行驶，如图所示记录了两辆汽车在相同时间内通过的路程的情况，其中____ （选填“甲”或“乙”）车在做匀速直线运动。在前 时间内，若以甲车为参照物， 乙车是向____（选填“南”或“北”）行驶的。 甲 北 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 29 【解析】由图可知，甲车在相同的时间内通过的路程是相等的，所以甲车在做匀 速直线运动，乙车在相同的时间内通过的路程不相等，乙车在做变速直线运动。 在平直的公路上，甲、乙两辆汽车同时从同一地点向南行驶，在前 时间内，甲 车走了，乙车走了 ，甲车的平均速度大于乙车，若以甲车为参照物， 乙车相对甲车向北行驶。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 30 三、实验探究题（本题共3小题，每空2分，共32分） 17.［2025山西忻州期中］（8分）如图所示，根据以下声现象的实验，请按要求回答： 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 （1）如图甲，小明使钢尺伸出桌面的长度逐渐变短，用相同的力拨动钢尺，钢尺 振动的频率变快，声音的______变高。 音调 【解析】用相同的力度拨动同一把钢尺，钢尺的振幅相同，钢尺伸出桌面的长度 逐渐变短，钢尺的振动频率变大，听到钢尺发出的声音的音调变高。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 32 （2）如图乙，八个相同的玻璃瓶内装有高度不同的水。小明用筷子分别敲击瓶口， 声音是由________振动产生的，其中__瓶的音调最高；小明又分别向各个瓶内吹 气，其中__瓶的音调最低。 瓶和水 【解析】用筷子依次敲击瓶口时，瓶和水一起振动产生声音，水量越少，瓶和水 振动越快，音调越高，故 瓶产生的声音的音调最高。向瓶内吹气时，瓶内的空气 柱振动发声，水量越少，空气柱越长，空气柱振动得越慢，发出声音的音调越低， 由此可知， 瓶产生的声音的音调最低。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 33 18.［2025辽宁营口期中］（12分）小雪同 学用图1所示的装置研究小车在斜面上的运 动，让小车从带刻度的斜面上 点由静止开 始下滑，测出不同阶段的平均速度。 （1）实验时发现小车运动时间太短，为方便计时，应将支撑木块______ （选填“向右”或“向左”）适当移动。 向右 【解析】为了便于测量时间，应使斜面的坡度小一些，所以应将支撑木块向右适 当移动； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 34 （2）测出小车从处滑到处的时间，则小车在段的平均速度 _____ 。 0.32 【解析】由图1可知，小车在段移动的距离为 ，所以小 车在段的平均速度为 ； （3）想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，小雪应将小车从___ （选填“”或“ ”）处由静止释放。 【解析】后半段的平均速度是指从到 这个过程的后半段的平均速度，所以必须 从 处由静止释放小车； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 35 （4）如果保持此斜面的坡度不变，增大的长度，再次测得的平均速度 _______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 变大 【解析】由于小车在斜面上做加速运动，所以若保持斜面坡度不变，增大 的长 度，则所测 段平均速度变大； （5）［中］如果过了点后才开始计时，、点计时均准确，则会影响 、 、 三者中的___（选填“1”“2”或“3”）个。 2 【解析】如果让小车过了点后才开始计时，、点计时均准确，则会影响 、 段的时间，不会影响段的时间，所以会影响、 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 36 （6）另一同学调整斜面倾角利用位置传感器通过超声波测出小车运动的实时距离， 再用计算机算出速度，如图2所示。小车从处滑到 处的过程中，位置传感器的 屏幕图像如图3所示。由图像可知，小车沿斜面下滑时做______（选填“匀速”或 “变速”）运动。 变速 【解析】由图3可知，小车的速度越来越大，所以小车沿斜面下滑时做变速运动。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 37 19.新考法［2025江苏扬州期中］（12分）某实验小组在做“探究凸透镜成像规律” 的实验。 （1）实验前，先测凸透镜的焦距，如图甲，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方平 行放上白纸，根据测出透镜中心到白纸间的距离与白纸被烤焦的对应时间 ，绘 制出了如图乙所示的图像，则可判断该透镜的焦距为____ 。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 38 【解析】测凸透镜的焦距时应该将凸透镜正对着太阳光，在透镜下方平行放上白 纸；由图乙可知，当透镜与白纸间的距离 时，白纸被烤焦的时间 ，所用时间最短，说明太阳光经过凸透镜会聚在该点温度最高，这个光 斑的位置就是凸透镜的焦点，则透镜的焦距 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 39 （2）安装实验器材的过程中，应使烛焰的中心、光屏的中心位于凸透镜的______ ___上。 主光轴 【解析】为了使像成在光屏中央，应使烛焰的中心、光屏的中心位于凸透镜的主 光轴上。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 40 （3）［偏难］如图丙所示，此时恰好成一清晰的像（像未画出），此现象与 _________（选填“照相机”或“投影仪”）的成像原理相同；保持蜡烛与光屏位置不 变，将凸透镜移至____ 刻度线处，仍可在光屏上呈现清晰的像；我们可以从不 同角度看到光屏上的像，是因为发生了____反射。 照相机 30 漫 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 41 【解析】由图丙可知，此时物距 ，像距 ，物距大于像距，由凸透镜的成像规律可知，此 时成倒立、缩小的实像，照相机是利用该原理制成的；保持蜡烛与光屏位置不变， 将凸透镜移至 刻度线处，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距， 根据在光的折射中，光路可逆可知，此时仍可在光屏上呈现清晰的像；我们可以 从不同角度看到光屏上的像，是因为发生了漫反射。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 42 （4）如图丁，在烛焰和凸透镜之间放一眼镜，发现光屏上的像 由清晰变模糊了，将蜡烛适当远离透镜后，光屏上再次呈现清 晰的像，则该眼镜是______（选填“近视”或“远视”）镜。 近视 【解析】凸透镜成实像时，物远像近像变小，在烛焰和凸透镜 之间放一眼镜，发现光屏上的像由清晰变模糊了，将蜡烛适当远离透镜，物距增 大，像距减小，光屏上再次呈现清晰的像，说明该眼镜的镜片对光具有发散作用， 即为凹透镜，近视眼镜的镜片是凹透镜。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 43 四、计算题（本题共2小题，共14分） 20.新情境［2025山东日照期中］（6分）如图所示，一辆处于自 动驾驶状态的汽车以 的速度匀速行驶，他探测到前方200 （1）行人通过人行道所需要的时间是多少？ 【解】行人通过人行道所需要的时间为 …………（2分） 【思路分析】利用速度公式求出行人通过人行道所需要的时间； 米处的人行道上，有一位行人正在以 的速度匀速通过没有红绿灯的人行道， 路宽为16米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 44 （2）［中］为保证行人安全通过人行道，并预留10秒的安全时间，试判断汽车是 否需要停下？ 【解】为保证行人安全通过人行道，并预留10秒的安全时间，则所需的时间一共 为 …………（1分） 汽车行驶到人行道的时间为 …………（2分） 汽车到达人行道的时间大于行人通过人行道所需的时间和预留的安全时间之和， 因此汽车不需要停下…………（1分） 【思路分析】为保证行人安全通过人行道，并预留10秒的安全时间，据此求出需 要的总时间，再利用速度公式求出汽车行驶到人行道的时间，将二者进行比较， 判断汽车是否需要停下。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 45 21.［2025江苏南通期中］（8分）如表所示为某列车从重庆北站开往北京西站的运 行时刻表。 站名 到达时间 开车时间 路程/ 重庆北站 07：30 0 万州北站 08：41 08：43 245 郑州东站 12：09 12：12 978 北京西站 14：30 1 671 （1）该列车从重庆北站到郑州东站的运行时间为多少分钟？ 【解】由列车的运行时刻表可知，列车从重庆北站到郑州东站的运行时间： …………（2分） 【思路分析】由列车运行时刻表可知列车从重庆北站到郑州东站的运行时间； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 46 （2）该列车从重庆北站到北京西站的平均速度为多少千米每小时（结果保留整数）？ 【解】由列车的运行时刻表可知，列车从重庆北站到北京西站的运行时间： …………（1分） 重庆北站到北京西站的路程 ，则平均速度： …………（2分） 【思路分析】由列车运行时刻表可知列车从重庆北站到北京西站的时间和路程， 由速度公式可以求出此过程中列车的平均速度； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 47 （3）［偏难］若该列车车长为，以 的速度匀速行驶，完全通过一 隧道用时为 。此隧道的长度为多少千米？ 【解】列车的速度 ，由速度公式可知，列车完全通过隧 道所行驶的路程： …………（1分） 则隧道的长度： …………（2分） 【思路分析】已知列车的速度和完全通过隧道所用时间，根据速度公式可求出列 车完全通过隧道行驶的路程，列车完全通过隧道行驶的路程等于车长与隧道长之 和，据此可求出隧道长。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 48 $$