精品解析：湖北省咸宁市2024-2025学年高二下学期期末考试物理试卷

咸宁市2024—2025学年度下学期高二期末调研考试 物理试题 本试卷共8页，考试时间75分钟，总分100分。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下面四幅图对应的说法中正确的是（　　） A. 甲图是显微镜下记录同一花粉小颗粒每隔30s位置连线，连线就是花粉小颗粒运动的轨迹 B. 乙图中压紧的铅块能吊住重物，说明分子间同时存在引力和斥力 C. 丙图是气体分子的速率分布图像，由图可知T1<T2 D. 丁图为热机工作时的能流分配图，说明热机的效率可能达到100％ 2. 光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A. 沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B. 光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C. 光纤内芯以真空取代后，光讯号可增强 D. 光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 3. 在已知37种碘的同位素中，只有碘127是稳定的，其他都具有放射性，例如碘138原子核可衰变成为氙原子核，并放出一未知粒子X及反微中子，其核反应式为∶。已知的质量数为138，所带基本电荷数为53，则m＋p＋q等于（　　） A. 136 B. 137 C. 138 D. 139 4. 如图所示，一定质量的理想气体经历的过程，其中为等温过程，状态的体积相同。则（　　） A. 状态的内能大于状态 B. 状态的温度高于状态 C. 过程中气体放出热量 D. 过程中气体放出热量 5. 自然界活体中的与的含量比恒为，活体死亡后含量不变，但因衰变含量会减小。已知的半衰期为5730年，某考古学者在考古遗迹中采得一样品，测得此样品的年代约为22920年，则此样品中与的含量比为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，小灯泡的电阻为1Ω且不变，定值电阻R=4Ω，开关S断开，在a、b两端加上8V的正弦交流电压，小灯泡正常发光；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。则下列判断正确的是（　　） A. 小灯泡的额定电压为4V B. S闭合后，灯泡有可能被烧毁 C. 电动机工作的额定功率为4W D. S闭合后，通过电动机的电流小于通过灯泡的电流 7. 图甲是测量金属的遏止电压与入射光频率的对应关系的实验电路，图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压与入射光频率的关系图像，若该直线的斜率和与水平轴的交点分别为和，电子电荷量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. 电极K的逸出功为ekb B. 普朗克常量 C. 光电子最大初动能与入射光频率成正比 D. 电极K的金属材料逸出功随入射光强度的增大而增大 8. 如图所示，储罐中有不导电液体，将两块平行金属板构成的电容为C的电容器置于储罐中（与储罐外壳绝缘），电容器可通过开关S与自感系数为L的线圈或电源相连。当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流。则（　　） A. 在储罐中，振荡电路的周期大于 B. 当储罐内的液面高度降低时，回路振荡电流的频率减小 C. 在第一个四分之一周期内，L线圈中电流变化率在增大 D. 在第二个四分之一周期内，电容器极板上的电荷逐渐增加 9. 如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束绿光平行于AD边从P点射入介质中，已知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c。则（　　） A. 光线将从AD边射出 B. 光线将从CD边射出 C. 光在介质材料中的传播时间为 D. 若将绿光换成红光，光在透明介质中传播的路程将变小 10. 在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个相同波源、的坐标分别为、。若两波均从平衡位置先后向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，周期均为1s，振幅均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A. 波传至点时，使点向下起振 B. 波提前波传至点 C. 两波均传至点后，点振幅为 D. 到内，质点通过的路程为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 如图为某同学设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水槽中（水槽内的水足够多，并且水面位置保持不变），玻璃泡中封闭有一定量的理想空气。玻璃管内的体积和玻璃泡的体积相比可以忽略不计。根据玻璃管内外水面高度差h在玻璃管上进行标定摄氏温度t。 （1）温度越高在玻璃管上标定的位置越___________（选填“偏上”或“偏下”）。 （2）在标准大气压下，当摄氏温度为t0时，水柱高度为h0，则当高度为h时，对应的摄氏温度为t=____________________。（已知热力学温标为273.15℃，外界大气压强为p0，水的密度为ρ，当地重力加速度为g） （3）玻璃管上标定的摄氏温度刻度__________（选填“均匀”或“不均匀”）。 （4）该同学是在标准大气压的状态下对该测温装置进行了准确标注，当该装置拿到大气压小于标准大气压的地方时，对应的温度读数__________（选填“高于”或“低于”）实际的环境温度。 12. 如图甲为双缝干涉实验装置示意图。光源发出光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹。 （1）若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中观察到__________（选填“白条纹”或“彩色条纹”）。 （2）若想增加从目镜中观察到的单色光干涉条纹个数，则应该______。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 使用间距更小的双缝 C. 将屏向靠近双缝方向移动 D. 将屏向远离双缝的方向移动 （3）某次实验中，该装置双缝间距d=0.20mm，双缝到光屏的距离l=700mm，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丁中手轮上的示数为__________mm，则得相邻亮条纹的间距Δx为__________mm；形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（最后一空保留2位有效数字）。 13. 我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： （1）降压变压器匝数比； （2）发电机的输出功率； （3）水电站的总效率。 14. 如图，容积均为V0、缸壁可导热的甲、乙两圆柱形汽缸通过体积可忽略的细管连通，放置在压强为p0、温度为T0的环境中；甲汽缸的左下部通过开口O与外界相通，汽缸内的两活塞各自将缸内气体分成体积相等的两部分，环境压强保持不变，不计活塞的体积，忽略摩擦。 （1）若将环境温度缓慢降低，求甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时的温度； （2）若将环境温度缓慢降低至，然后用气泵从开口O向汽缸内缓慢注入气体，求甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，乙汽缸内气体的压强。 15. 如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，有一劲度系数为的轻弹簧套在光滑杆上，弹簧下端固定，上端与质量为穿在滑杆上的小物块A连在一起，小物块A静止时所在位置为。另一穿在滑杆上的质量也为的小物块B从与点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与小物块A发生瞬间完全非弹性碰撞后一起向下运动。两小物块均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变量始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若，求小物块A、B碰后向下运动过程中离点的最大距离； （2）要使A、B两物块碰后的运动过程中始终不分离，求的最大值； （3）取第（2）问的最大值情况下，测得小物块A、B碰后从点开始向下运动到最低点所用的时间为，求碰后A、B整体做简谐振动的周期。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸宁市2024—2025学年度下学期高二期末调研考试 物理试题 本试卷共8页，考试时间75分钟，总分100分。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下面四幅图对应的说法中正确的是（　　） A. 甲图是显微镜下记录同一花粉小颗粒每隔30s位置连线，连线就是花粉小颗粒运动的轨迹 B. 乙图中压紧的铅块能吊住重物，说明分子间同时存在引力和斥力 C. 丙图是气体分子的速率分布图像，由图可知T1<T2 D. 丁图为热机工作时的能流分配图，说明热机的效率可能达到100％ 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图是显微镜下记录同一花粉小颗粒每隔30s位置连线，因颗粒做布朗运动，每个时刻的位置不确定，则连线不是花粉小颗粒运动的轨迹，选项A错误； B．乙图中压紧的铅块能吊住重物，只能说明分子间存在引力，选项B错误； C．丙图是气体分子的速率分布图像，T2对应的曲线“腰粗”，中等速率分子较多，对应的温度较高，则由图可知T1<T2，选项C正确； D．丁图为热机工作时能流分配图，根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100％，选项D错误。 故选C。 2. 光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A. 沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B. 光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C. 光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D. 光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿着光传播的方向，介质不变，光线的折射率不变，A错误； B．根据光导纤维原理可知，光从内芯向外套传播时发生全发射，则根据全反射的条件可知，光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，B正确； C．光纤的内芯以真空取代后，内芯向外套传播时不能发生全发射，光讯号不能传播，C错误； D．光线传播讯号在传播过程中发生全反射，可沿着弯曲的管道前进，D错误； 故选B。 3. 在已知37种碘的同位素中，只有碘127是稳定的，其他都具有放射性，例如碘138原子核可衰变成为氙原子核，并放出一未知粒子X及反微中子，其核反应式为∶。已知的质量数为138，所带基本电荷数为53，则m＋p＋q等于（　　） A. 136 B. 137 C. 138 D. 139 【答案】B 【解析】 【详解】根据核反应中质量数守恒，左边碘138的质量数为138，右边氙（Xe）的质量数为m，粒子X的质量数为p，反微中子质量数为0。故有 则 根据核反应中的电荷数守恒，边碘的电荷数为53，右边氙的电荷数为54，粒子X的电荷数为q，反微中子电荷数为0。故有 则 粒子X的性质，电荷数，根据β⁻衰变（中子→质子+电子+反微中子）可知，X为电子（β粒子），其质量数 由质量数守恒得 因此 故选B。 4. 如图所示，一定质量的理想气体经历的过程，其中为等温过程，状态的体积相同。则（　　） A. 状态的内能大于状态 B. 状态的温度高于状态 C. 过程中气体放出热量 D. 过程中气体放出热量 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为为等温过程，所以状态a和状态b的温度相同，而理想气体内能只与温度有关，所以状态a的内能等于状态b的内能，故A 错误； B．状态b、c体积相同，根据查理定律有 由图像可知，故 又因为，所以 即状态a的温度低于状态c，故B 错误； C．由B选项可知，过程中， 压强增大，温度升高，故理想气体的内能增大，即 由于过程中，体积不变，故 所以由热力学第一定律 可得 所以过程中气体吸收热量，故C错误； D．由图像可以看出，过程中，体积减小，外界对气体做功，故 由B选项可知过程温度降低，内能减小，故 由热力学第一定律 可得 所以过程中气体放出热量，故D正确。 故选D。 5. 自然界活体中的与的含量比恒为，活体死亡后含量不变，但因衰变含量会减小。已知的半衰期为5730年，某考古学者在考古遗迹中采得一样品，测得此样品的年代约为22920年，则此样品中与的含量比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】碳14的半衰期为5730年，样品年代为22920年，经历的半衰期次数为 每经过一个半衰期，碳14含量减半，4次后剩余比例为 初始含量比为，因此当前含量比为 故选A。 6. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，小灯泡的电阻为1Ω且不变，定值电阻R=4Ω，开关S断开，在a、b两端加上8V的正弦交流电压，小灯泡正常发光；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。则下列判断正确的是（　　） A. 小灯泡的额定电压为4V B. S闭合后，灯泡有可能被烧毁 C. 电动机工作的额定功率为4W D. S闭合后，通过电动机的电流小于通过灯泡的电流 【答案】D 【解析】 【详解】A．开关S断开，在a、b两端加上8V的正弦交流电压，小灯泡正常发光，将变压器和灯泡看成一个等效电阻，则有 则原线圈电流为 副线圈电流为 小灯泡的额定电压为，故A错误； B．S闭合后，副线圈中电流变大，则原线圈中电流变大，定值电阻R两端的电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，则灯泡的实际功率变小，不会被烧毁，故B错误； D．S闭合后，电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等，设此时副线圈电压为U2，灯泡中的电流为 设电动机中的电流为IM，则有 可得 即通过电动机的电流小于通过灯泡的电流，故D正确； C．S闭合后，电动机刚好正常工作，由以上分析可知副线圈两端电压比S断开时小，即U2<UL=2V，又 所以电动机工作的额定功率为，故C错误。 故选D。 7. 图甲是测量金属的遏止电压与入射光频率的对应关系的实验电路，图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压与入射光频率的关系图像，若该直线的斜率和与水平轴的交点分别为和，电子电荷量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. 电极K的逸出功为ekb B. 普朗克常量 C. 光电子最大初动能与入射光频率成正比 D. 电极K的金属材料逸出功随入射光强度的增大而增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据 则 可知 普朗克常量为 时取得截止频率为 所用材料的逸出功为，A正确，B错误； C．根据可知，光电子最大初动能与入射光频率成一次函数关系，C错误； D．电极K的金属材料逸出功与入射光强度无关，D错误； 故选A。 8. 如图所示，储罐中有不导电液体，将两块平行金属板构成的电容为C的电容器置于储罐中（与储罐外壳绝缘），电容器可通过开关S与自感系数为L的线圈或电源相连。当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流。则（　　） A. 在储罐中，振荡电路的周期大于 B. 当储罐内的液面高度降低时，回路振荡电流的频率减小 C. 在第一个四分之一周期内，L线圈中电流变化率在增大 D. 在第二个四分之一周期内，电容器极板上的电荷逐渐增加 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在储罐中有不导电液体，根据平行板电容器的公式可知，电容器的电容变大，故振荡电路的周期大于，故A正确； B．当液面降低时，电容减小，根据可知，振荡电路的频率增大，故B错误； C．当开关从a拨到b开始计时，在第一个四分之一周期是放电过程，电流逐渐增大，电流的变化率变小，故C错误； D．第二个四分之一周期是充电过程，电容器极板上的电荷逐渐增加，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍。现让一束绿光平行于AD边从P点射入介质中，已知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c。则（　　） A. 光线将从AD边射出 B. 光线将从CD边射出 C. 光在介质材料中的传播时间为 D. 若将绿光换成红光，光在透明介质中传播的路程将变小 【答案】BCD 【解析】 【详解】根据题意可画出光路图如图所示 A．由几何关系可知光线射入时的入射角为 由折射定律可得 整理得 解得 由几何关系可知光线射到边的入射角为 由于 所以光线在边发生全反射，不能从边射出，故A不符合题意； B．光线在边发生全反射，由几何关系可得 又有为等腰三角形，则有 故 由几何关系可得 由于，故光线将从CD边射出，故B符合题意； C．光线在介质中传播的距离为  光束在介质中的传播速度为 光束在介质中的传播时间为 ，故C符合题意； D．因为红光的折射率小于绿光的折射率，若将绿光换成红光，则折射角变大，根据几何关系可得，光在透明介质中传播的路程将变小，故D符合题意。 故选BCD。 10. 在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个相同波源、的坐标分别为、。若两波均从平衡位置先后向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，周期均为1s，振幅均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A. 波传至点时，使点向下起振 B. 波提前波传至点 C. 两波均传至点后，点振幅为 D. 到内，质点通过路程为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．波向上起振，则传至点时，使点向上起振，故A错误； B．根据 解得，由题可知， 可得波源、产生的波传播至P点的时间分别为， 可得，即波提前波传至点，故B错误； C．两列波传到P点的时间差，故P点是振动加强点，P点的振幅为16cm，故C正确； D．根据以上分析可知，0~5.25s内，由波源S1在P点引起的振动使P处质点先振动了1.0s，即1个周期后由波源S2引起的振动的波峰恰好传播至P点，说明S2产生的波传到P点时叠加的振幅为2A，振动时间为，由此可知，0~5.25s内，质点P通过的路程，故D正确。 故选CD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 如图为某同学设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水槽中（水槽内的水足够多，并且水面位置保持不变），玻璃泡中封闭有一定量的理想空气。玻璃管内的体积和玻璃泡的体积相比可以忽略不计。根据玻璃管内外水面高度差h在玻璃管上进行标定摄氏温度t。 （1）温度越高在玻璃管上标定的位置越___________（选填“偏上”或“偏下”）。 （2）在标准大气压下，当摄氏温度为t0时，水柱高度为h0，则当高度为h时，对应的摄氏温度为t=____________________。（已知热力学温标为273.15℃，外界大气压强为p0，水的密度为ρ，当地重力加速度为g） （3）玻璃管上标定的摄氏温度刻度__________（选填“均匀”或“不均匀”）。 （4）该同学是在标准大气压的状态下对该测温装置进行了准确标注，当该装置拿到大气压小于标准大气压的地方时，对应的温度读数__________（选填“高于”或“低于”）实际的环境温度。 【答案】（1）偏下 （2） （3）均匀 （4）高于 【解析】 【小问1详解】 气体压强为 解得 该过程为等容过程，温度越高，被封闭的气体压强p越大，玻璃管内外水面高度差h越小，玻璃管上标定的位置越偏下。 【小问2详解】 根据查理定律得 解得 【小问3详解】 根据 温度t和玻璃管内外水面高度差h是一次函数，所以刻度是均匀的。 【小问4详解】 玻璃管内水面越低，表示温度越高。该同学是在标准大气压的状态下对该测温装置进行了准确标注，当该装置拿到大气压小于标准大气压的地方时，大气压强减小，气体体积增大，玻璃管内水面下降，对应的温度读数高于实际的环境温度。 12. 如图甲为双缝干涉实验装置示意图。光源发出的光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹。 （1）若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中观察到__________（选填“白条纹”或“彩色条纹”）。 （2）若想增加从目镜中观察到的单色光干涉条纹个数，则应该______。 A. 将单缝向双缝靠近 B. 使用间距更小的双缝 C. 将屏向靠近双缝的方向移动 D. 将屏向远离双缝的方向移动 （3）某次实验中，该装置双缝间距d=0.20mm，双缝到光屏的距离l=700mm，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丁中手轮上的示数为__________mm，则得相邻亮条纹的间距Δx为__________mm；形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（最后一空保留2位有效数字）。 【答案】（1）彩色条纹 （2）C （3） ①. 17.268##17.269##17.270##17.271##17.272 ②. 2.12##2.121 ③. 6.1×10−7 【解析】 【小问1详解】 取下滤光片，光源发出的光为复色光，经双缝干涉后会形成彩色条纹（不同颜色的光干涉条纹间距不同，叠加成彩色）。 【小问2详解】 根据双缝干涉条纹间距公式，要增加条纹个数，需减小条纹间距Δx A．单缝与双缝间距不影响条纹间距，故A不符合题意； B．使用间距更小的双缝即d减小，则Δx增大，故B不符合题意； C．将屏向靠近双缝移动即l减小，Δx减小，条纹个数增加，故C符合题意； D．将屏向远离双缝的方向移动，即l增大，Δx增大，条纹个数减小，故D不符合题意。 故选C。 【小问3详解】 [1]手轮读数为固定刻度加可动刻度，故图丁中手轮上的示数为 [2]手轮读数为固定刻度加可动刻度，故图丙中手轮上的示数为 由乙图可知，则得相邻亮条纹的间距为 [3]根据双缝干涉条纹间距公式可知，形成此干涉图样的单色光的波长为 13. 我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： （1）降压变压器的匝数比； （2）发电机输出功率； （3）水电站的总效率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 输电线上的电流 输电线损耗电压 升压变压器匝数比 已知，故，则 降压变压器的匝数比 【小问2详解】 由升压变压器的匝数比 解得 则发电机的输出功率 【小问3详解】 水流量，发电时水的重力势能转化为动能，动能转化为电能，故 联立，解得，则水电站的总效率 14. 如图，容积均为V0、缸壁可导热的甲、乙两圆柱形汽缸通过体积可忽略的细管连通，放置在压强为p0、温度为T0的环境中；甲汽缸的左下部通过开口O与外界相通，汽缸内的两活塞各自将缸内气体分成体积相等的两部分，环境压强保持不变，不计活塞的体积，忽略摩擦。 （1）若将环境温度缓慢降低，求甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时的温度； （2）若将环境温度缓慢降低至，然后用气泵从开口O向汽缸内缓慢注入气体，求甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，乙汽缸内气体的压强。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当环境温度降低时，被两活塞封闭的中间部分气体和乙右边部分气体都发生等压变化，则当甲汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，由盖−吕萨克定律可得 对于乙汽缸中右边部分气体有 两活塞封闭的中间部分气体 解得 【小问2详解】 设当汽缸中的活塞刚到达甲汽缸最右端时，乙汽缸内气体的压强为p，则此时两活塞之间气体压强也等于p，设此时乙内右边部分气体的体积为V，则两活塞中间气体被压缩的体积为V0−V，则 对于乙汽缸中右边部分气体有 两活塞封闭的中间部分气体 联立解得， 15. 如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，有一劲度系数为的轻弹簧套在光滑杆上，弹簧下端固定，上端与质量为穿在滑杆上的小物块A连在一起，小物块A静止时所在位置为。另一穿在滑杆上的质量也为的小物块B从与点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与小物块A发生瞬间完全非弹性碰撞后一起向下运动。两小物块均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变量始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若，求小物块A、B碰后向下运动的过程中离点的最大距离； （2）要使A、B两物块碰后的运动过程中始终不分离，求的最大值； （3）取第（2）问的最大值情况下，测得小物块A、B碰后从点开始向下运动到最低点所用的时间为，求碰后A、B整体做简谐振动的周期。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小物块B自由下落的速度为，根据机械能守恒有 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 A在位置弹簧被压缩，根据平衡条件有 碰后共同继续向下运动离点的最大距离为，根据机械能守恒定律有 整理得 舍去负值解得 【小问2详解】 小物块A、B碰后做简谐运动，当运动到最高点即将分离时，它们的加速度大小 即反弹上升的最高点为弹簧原长位置，由能量守恒有 解得 结合上述，根据动量守恒可知，碰前速度 解得 【小问3详解】 令取第（2）问的最大值情况下两物块碰后做简谐运动的振幅为A，根据简谐运动规律，从平衡位置到最高点过程，在最高点弹簧刚好为自然长度，则有 可知 作出简谐运动图像如图所示 由函数图像可知 碰后从点开始向下运动到最低点所用的时间 由于 解得周期 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$