蹦极中的机械能转化。我们的学习目标是分析蹦极中物体下落时速度的变化率，分析蹦极中的机械能转化。小博士来参加蹦极挑战。从A点1跃而下，D点是它所能达到的最低点，其中B点是弹性绳自然下垂的位置。若忽略空气阻力和弹性绳重力，小博士从A运动到D的过程中，它的重力势能和动能会如何变化？重力势能的大小和质量、位置、高度有关。小博士下落过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能一直减小，而动能的大小和质量速度有关。想知道小博士动能的变化，关键是分析速度的变化。小博士在A点的速度为零，要判断下落过程中速度的变化，需要看合力方向和速度方向是否一致。两者方向一致，速度变大，动能增加。方向相反，则速度变小，动能减少。接下来我们从受力分析入手来分析小博士速度变化，进而分析小博士的动能变化。小博士从A点到B点弹性绳未被拉伸，小博士只受重力合力向下，因此速度变大，动能增加。从地点开始弹性绳被拉伸，小博士受重力和弹力的作用，当弹力增大到和重力相等时，我们把这个位置记为点C小博士从B到C的过程中，你来帮我判断一下合力的方向。答案是向下。因为该过程中小博士受到的弹力小于重力，所以合力向下速度依然在变大，动能持续增加。C到D的过程中小博士依然受重力和弹力的作用，但过C点后弹力继续增大，此时弹力大于重力，合力向上，和速度方向相反，小博士开始减速，动能减小。从速度变化可知，小博士从A到C加速，C到D减速。所以在弹力和重力相等的位置，C速度最大，动能最大。在最低点D和起跳点，A速度均为零，则动能为零。那小博士减少的重力势能去哪儿了呢？是否和弹性绳有关？下面我们来分析小博士和绳子构成的系统的机械能是如何转化的。A到B小博士重力势能减小，动能增加，故小博士减少的重力势能转化为动能。B到C小博士重力势能减小，动能增加，弹性绳形变量增加，弹性势能变大，故小博士减少的重力势能转化为小博士的动能和绳的弹性势能。C到D小博士重力势能减小，动能也减小。由于弹性绳形变量持续增加，弹性势能也在变大，故小博士减少的重力势能和动能均转化为绳的弹性势能，即在最低点D绳的弹性势能最大。我们知道机械能是动能和势能之和，不计空气阻力时，从A到D整个过程系统机械能守恒。由于小博士重力势能减小，动能先增后减，所以小博士减少的机械能转化为绳的弹性势能。整个过程小博士的机械能是否守恒？答案是不守恒。机械能守恒意味着系统在任意时刻的势能和动能的和都相等。小博士在A点重力势能最大动能为零，在D点重力势能最小动能为零。故小博士在A点的势能加动能大于D点的势能加动能，所以整个过程小博士的机械能不守恒。通过蹦极，小博士总结了三个结论，一是人在重力和弹力相等的点动能最大。二是整个下落过程人的动能先增后减，且机械能不守恒。三是不计空气阻力时，弹性绳和人构成的系统机械能守恒。来做个练习，一根弹性橡皮绳一端系住运动员的腰部，当运动员下落至A点时，橡皮绳刚好被伸直。下落至B点时，橡皮绳对运动员的拉力与运动员受到的重力大小相等，C点是运动员所能达到的最低点。对于运动员从离开跳台到最低点的过程，在不考虑空气阻力时，你来选出正确的说法。答案是DAC分析的是运动员动能的变化。我们通过受力分析判断合力方向和速度方向是否一致，可知速度的变化，进而判定动能的变化。对运动员在三个阶段下受力分析可知，O到A只受重力做加速运动，动能增大。由于B点绳对运动员的拉力和重力大小相等，所以A到B重力大于弹力，依然保持合力向下，速度变大，动能增加。B到C由于运动员受的弹力大于重力，所以合力向上，速度减小，动能减小。所以整个过程运动员的动能先增大后减小，且在B点时动能达到最大，因此AC均错误。同学们也可以用结论一二直接判出AC均错误。再来看BD选项，忽略空气阻力时，因为运动员在OC点动能均为零，O点重力势能大于C点，所以运动员在O点的机械能大于C点的机械能，故B错误。下落过程运动员的机械能在减小，橡皮绳的弹性势能在增大。因为忽略空气阻力时，运动员和绳构成的系统机械能守恒，所以运动员减小的机械能转化为了橡皮绳的弹性势能D正确利用结论23也可以快速选出正确答案哦。总结一下蹦极中机械能转化问题的解题思路吧，通过对小博士在下落中三个阶段的受力分析，可知三个阶段的速度变化，再结合动能和势能的影响因素去分析机械能之间的相互转换。今天我们分析了蹦极中的机械能转化，还总结了蹦极过程中的三个结论，你学会了吗？咱们下个视频见。