第4章 1 第2课时 比例的性质-【木牍中考●名师教案】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

该初中数学教案聚焦“比例的性质”，核心知识点为比例的基本性质和等比性质。通过糖水浓度混合的现实情境导入，引导学生观察数量关系，搭建从实际问题到数学性质的学习支架，梳理比例变形与计算脉络。 亮点在于情境导入培养数学眼光（抽象能力），合作探究中典例1的多解法（推理意识）和典例2的比例应用（应用意识），结合板书清晰呈现性质，助力教师高效教学，学生提升发现、解决问题能力与数学应用意识。

第2课时　比例的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质. 2.经历比例的性质的探索过程,让学生体会类比的思想,发展学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,培养学生的数学应用意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解并掌握比例的基本性质和等比性质. 教学难点 能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些实际问题. ◇教学过程◇ 一、情景导入 　　配制糖水时,通过确定糖和水的比例来确保配制糖水的浓度. 若有含糖a千克的糖水b千克,含糖c千克的糖水d千克,含糖e千克的糖水f千克……它们的浓度相等,把这些糖水混合到一起后,浓度不变,可表示为. 这样表示的数学根据是什么? 二、合作探究 探究点1　比例的基本性质 典例1　已知,求的值. [解析]　解法1:由比例的基本性质,得 2(a+3b)=7×2b, ∴a=4b,∴=4. 解法2:由,得=7, ∴+3=7, ∴=4. 探究点2　等比性质 典例2　(1)已知a∶b∶c=3∶4∶5,求的值; (2)已知=2,求(b-2d+3f≠0)的值. [解析]　(1)设a∶b∶c=3∶4∶5=k, 则a=3k,b=4k,c=5k, ∴=-. (2)∵=2, ∴=2,∴=2. 三、板书设计 比例的性质 1.比例的基本性质:如果,那么ad=bc;如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么. 2.比例的等比性质:如果=…=(b+d+…+n≠0),那么. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习,学生能够掌握比例的性质,会使用比例的性质解决简单的比例问题;最后通过现实情境进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力,培养数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$