精品解析：天津市和平区2024-2025学年高二下学期6月期末物理试题

和平区2024~2025学年度第二学期 高二年级物理学科期末质量调查试卷 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间60分钟。 第Ⅰ卷选择题（共40分） 一、单选题（本大题共5小题，每小题5分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的，选对的得5分，有选错或不答的，得0分） 1. 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中正确的是（　　） A. 机械波和电磁波都既有横波又有纵波 B. 机械波和电磁波的传播都依赖于介质 C. 机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 D. 微波属于机械波，紫外线属于电磁波 2. 用作为放射源可以产生β射线，β射线可以用来测量板材的厚度，其工作原理是β射线透过被测物体产生的衰减与被测物体的厚度成正比，的衰变方程为，已知的半衰期为30年，下列说法正确的是（　　） A. X为电子，由于原子核内没有电子，X由Cs核外电子电离而来 B. β射线的穿透能力比α射线穿透能力强 C. 若以化合物Cs₂O的形式存在，Cs的半衰期会变长 D. 的比结合能比的比结合能大 3. 图甲为某无线门铃按钮，其原理如图乙所示。其中M为信号发射装置，M中有电流通过时，屋内的门铃会响。磁铁固定在按钮内侧，按下门铃按钮，磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮，磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A. 按住按钮不动，门铃会一直响 B. 松开按钮的过程，门铃不会响 C. 按下和松开按钮过程，通过M电流方向相同 D. 按下按钮快慢不同，通过M的电流大小不同 4. 氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，越靠近右侧波长越长。此四条谱线满足巴耳末公式，，用和光进行实验研究，已知氢原子能级图（图乙）和金属钾的逸出功为2.25eV，则（　　） A. 照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B. 以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C. 光照射金属钾发生光电效应的最大初动能为0.61eV D. 照射同一光电效应装置若均发生光电效应，则光对应的遏止电压大 5. 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T。转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么（　　） A. 任意时刻线圈中的电动势为 B. 线圈中电流的有效值为2A C. 线圈消耗的电功率为8W D. 穿过线圈的磁通量的最大值为 二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，每小题给出的四个答案中，都有多个是正确的，完全正确的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的，得0分） 6. 如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A. 该材料对红光的折射率为 B. 继续增大θ的角度，反射光b越来越弱 C. 若，折射光c会消失 D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 7. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动，一质量为m的小球（m<<M）从高h处自由下落，与小车碰撞后（碰撞的时间未知），反弹上升的最大高度为。球与车之间的摩擦可视为滑动摩擦，其动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球弹起后水平速度的大小可能为（　　） A. 0 B. v0 C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共60分） 三、填空题（本大题共3小题，每空2分，共12分） 9. 在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为_____；若甲单摆在t=0.4s才开始计时，则甲单摆的初相位φ0=_____。 10. 如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧压缩的弹性势能为，在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m。则，绳被拉断过程中，绳对B的冲量大小I=_____；绳被拉断过程中，绳对A所做的功W=_____。（物理量用题中所给字母表示） 11. 下图为某电学仪器原理图，变压器原副线圈的匝数分别为，原线圈中固定电阻阻值为，副线圈连接一可变电阻R；码若将右侧实线框内的电路等效为一个电阻，可利用闭合电路的规律解决如下问题：在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻R的过程中，可变电阻阻值增大，固定电阻消耗的功率会_____（填“增大”“不变”或“减小”）；当_____时（用表示），R获得的功率最大。 四、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分） 12. 用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器（图中未画出），A、B两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若A物块的质量为m1=300g，B物块的质量为m2=150g，表中是电脑记录的A、B两物块在同一时刻与传感器的距离。 为了方便判断A、B碰撞时是否满足动量守恒，根据传感器获得的物块位置数据画出了A、B两物块位置随时间变化的图像（如图乙），a、b分别为A、B两物块碰撞前后的位置时间图线。 （1）碰撞前A物块的速度大小为_____m/s，碰撞后A物块的速度大小为_____m/s。（结果保留1位有效数字） （2）由题中数据结合：x−t图像中提供的信息，可判断两滑块组成的系统在相互作用过程中动量_____（填“守恒”或“不守恒”），这个碰撞_____（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 13. 某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_____； A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 （2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.02cm，测得屏与双缝间的距离为50cm，第1级亮纹中心到第5级亮纹中心距离为0.45cm，则所测单色光的波长为_____nm（结果保留3位有效数字）。 （3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值_____实际值。（填“大于”、“小于”或“等于”） 五、计算题（本题共2小题，共34分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。） 14. 如图甲，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，空间存在垂直斜面向上的匀强磁场，直线L1和L2为磁场的上、下边界，磁场的磁感强度B随时间t变化的规律如图乙所示。质量为m、电阻为R的单匝矩形线框abcd有一半处在磁场中，0~t0时间内线框在外力作用下处于静止状态，t0时刻撤去外力，线框沿斜面向下运动，线框离开磁场前已经做匀速运动，ab=l，bc=2l，L1和L2之间的距离为x0，重力加速度为g，求： （1）0~t0时间内，线框中电流的大小I1； （2）撤力前线框所受到的外力F外随时间t的变化关系； （3）线框从开始运动到全部离开磁场，线框中产生的热量Q。 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与半径R=0.25m的光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线竖直悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块在同一水平高度上发生弹性碰撞。已知细线长L=1.25m。小球质量m=0.20kg。物块、小车质量均为M=0.30kg，小车上的水平轨道长s=1.0m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小v2； （2）为便物块能进入圆弧轨道，且不会脱离小车，求物块与水平轨道间动摩擦因数μ的取值范围； （3）若物块与水平轨道的动摩擦因数为μ=0.1，求物块能上升的高度h。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 和平区2024~2025学年度第二学期 高二年级物理学科期末质量调查试卷 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间60分钟。 第Ⅰ卷选择题（共40分） 一、单选题（本大题共5小题，每小题5分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的，选对的得5分，有选错或不答的，得0分） 1. 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中正确的是（　　） A. 机械波和电磁波都既有横波又有纵波 B. 机械波和电磁波的传播都依赖于介质 C. 机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 D. 微波属于机械波，紫外线属于电磁波 【答案】C 【解析】 【详解】A．机械波既有横波（如绳波）又有纵波（如声波），而电磁波是横波（电场和磁场方向均垂直于传播方向），故A错误； B．机械波传播需要介质（如空气、水等），但电磁波可在真空中传播，无需介质，故B错误； C．干涉和衍射是波的共有特性，机械波和电磁波均能发生，故C正确； D．微波和紫外线均属于电磁波，而非机械波，故D错误。 故选C。 2. 用作为放射源可以产生β射线，β射线可以用来测量板材的厚度，其工作原理是β射线透过被测物体产生的衰减与被测物体的厚度成正比，的衰变方程为，已知的半衰期为30年，下列说法正确的是（　　） A. X为电子，由于原子核内没有电子，X由Cs的核外电子电离而来 B. β射线的穿透能力比α射线穿透能力强 C. 若以化合物Cs₂O的形式存在，Cs的半衰期会变长 D. 的比结合能比的比结合能大 【答案】B 【解析】 【详解】A．衰变方程为 由电荷数守恒和质量数守恒可知为，故 为电子，它由原子核内一个中子变成一个质子而来，方程式为 故A错误； B．射线的穿透能力比射线穿透能力强，故B正确； C．半衰期是由放射性原子核自身内部结构决定，与其他因素无关，故C错误； D．，自发衰变产生，因此比更稳定，比结合能更大，故D错误。 故选B。 3. 图甲为某无线门铃按钮，其原理如图乙所示。其中M为信号发射装置，M中有电流通过时，屋内的门铃会响。磁铁固定在按钮内侧，按下门铃按钮，磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮，磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A. 按住按钮不动，门铃会一直响 B. 松开按钮的过程，门铃不会响 C. 按下和松开按钮过程，通过M的电流方向相同 D. 按下按钮的快慢不同，通过M的电流大小不同 【答案】D 【解析】 【详解】A．按住按钮不动，则穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中无感应电流产生，则门铃不会响，故A错误； B．松开按钮的过程，穿过螺线管的磁通量减小，在螺线管中产生感应电流，则门铃会响，故B错误； C．按下和松开按钮过程，穿过线圈的磁通量分别为向右的增加和减小，根据楞次定律可知，通过M的电流方向相反，故C错误； D．按下按钮的快慢不同，则磁通量的变化率不同，则感应电动势不同，通过M的电流大小不同，故D正确。 故选D。 4. 氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，越靠近右侧波长越长。此四条谱线满足巴耳末公式，，用和光进行实验研究，已知氢原子能级图（图乙）和金属钾的逸出功为2.25eV，则（　　） A. 照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B. 以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C. 光照射金属钾发生光电效应的最大初动能为0.61eV D. 照射同一光电效应装置若均发生光电效应，则光对应的遏止电压大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误； B．光的波长较长，根据 可知光的频率较小，则光的折射率较小，所以在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误； C．谱线对应的光是从到能级跃迁产生的，能量为 根据爱因斯坦光电效应方程可知光照射金属钾发生光电效应的最大初动能为，故C正确； D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，根据爱因斯坦光电效应方程 可知光对应的遏止电压小，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T。转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么（　　） A. 任意时刻线圈中的电动势为 B. 线圈中电流的有效值为2A C. 线圈消耗的电功率为8W D. 穿过线圈的磁通量的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为 且该式的成立与转轴的位置无关（转轴平行于磁感线的情况除外），则感应电流 当线圈转过60°时的感应电流为1A，则 即， 线圈消耗的电功率为 任意时刻线圈中的电动势为，故ABC错误； D．根据 可得穿过线圈的磁通量的最大值为，故D正确。 故选D。 二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，每小题给出的四个答案中，都有多个是正确的，完全正确的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的，得0分） 6. 如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A. 该材料对红光的折射率为 B. 继续增大θ的角度，反射光b越来越弱 C. 若，折射光c会消失 D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题干，可知当时，折射光线c与法线的夹角为60°，根据折射率公式，有，故A正确； B．继续增大的角度，反射光会越来越强，折射光会越来越弱，直到达到全反射后，折射光会消失。故B错误； C．全发射的临界角为C，有 经比较有 所以在界面上会发生全反射，折射光c消失。故C正确； D．若入射光变为紫光，紫光比红光频率大，在介质中的折射率更大，此时折射光c与法线的夹角会增大，光线b与c角度变小，不垂直。故D错误。 故选 AC。 7. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。 AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时，解得周期 A正确，B错误； CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时，解得周期 C正确，D错误。 故选AC。 8. 如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动，一质量为m的小球（m<<M）从高h处自由下落，与小车碰撞后（碰撞的时间未知），反弹上升的最大高度为。球与车之间的摩擦可视为滑动摩擦，其动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球弹起后水平速度的大小可能为（　　） A. 0 B. v0 C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】该题需要分以下两种情况进行分析： ①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有： Mv0=（M+m）v 由于M≫m，所以 v=v0 ②若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理，水平方向上有： Fμt=mv′ 小球反弹后上升的高度为h，则反弹的速度为v，以向上为正方向，竖直方向上有： FNt=m∙v-m（-v）= 又   Fμ=μFN 解得 故选BD。 第Ⅱ卷非选择题（共60分） 三、填空题（本大题共3小题，每空2分，共12分） 9. 在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为_____；若甲单摆在t=0.4s才开始计时，则甲单摆的初相位φ0=_____。 【答案】 ①. 4∶9 ②. π（−π等均可） 【解析】 【详解】[1]由图可知T甲=0.8s，T乙=1.2s，根据 解得 可得 [2]若甲单摆在t=0.4s才开始计时，此时甲单摆从平衡位置沿负方向运动，设单摆的振动方程为 其中 当t=0.4s时x=0，则有 解得 10. 如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧压缩的弹性势能为，在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m。则，绳被拉断过程中，绳对B的冲量大小I=_____；绳被拉断过程中，绳对A所做的功W=_____。（物理量用题中所给字母表示） 【答案】 ① ②. 【解析】 【详解】[1]设向右方向为正，BC之间发生碰撞后能静止，由动量守恒，有 可求得 弹簧在恢复原长的过程中，弹性势能转化为B的动能， 解得B的速度为 在绳拉断的过程中B的速度变为了vB，设A的速度为vA，可列动量守恒 可求得 绳对B的冲量为 故冲量的大小为 [2]绳对A做的功为 11. 下图为某电学仪器原理图，变压器原副线圈的匝数分别为，原线圈中固定电阻阻值为，副线圈连接一可变电阻R；码若将右侧实线框内的电路等效为一个电阻，可利用闭合电路的规律解决如下问题：在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻R的过程中，可变电阻阻值增大，固定电阻消耗的功率会_____（填“增大”“不变”或“减小”）；当_____时（用表示），R获得的功率最大。 【答案】 ①. 减小 ②. 【解析】 【详解】[1]根据变压器原理可得， 右侧实线框内的电路的等效电阻为 对于原线圈的回路，有 当可变电阻阻值增大时，等效电阻增大，原线圈回路中的电流减小，由可知电阻消耗的功率会减小； [2]将等效为电源电动势，等效为电源内阻，等效为外电阻，当R获得的功率最大时，有 解得 四、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分） 12. 用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器（图中未画出），A、B两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若A物块的质量为m1=300g，B物块的质量为m2=150g，表中是电脑记录的A、B两物块在同一时刻与传感器的距离。 为了方便判断A、B碰撞时是否满足动量守恒，根据传感器获得的物块位置数据画出了A、B两物块位置随时间变化的图像（如图乙），a、b分别为A、B两物块碰撞前后的位置时间图线。 （1）碰撞前A物块的速度大小为_____m/s，碰撞后A物块的速度大小为_____m/s。（结果保留1位有效数字） （2）由题中数据结合：x−t图像中提供的信息，可判断两滑块组成的系统在相互作用过程中动量_____（填“守恒”或“不守恒”），这个碰撞_____（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】（1） ①. 4 ②. 1 （2） ①. 守恒 ②. 不是 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由图可知，碰撞前A物块的速度大小 碰撞后A物块的速度大小 小问2详解】 [1]由图可知，碰撞前B物块的速度大小 碰撞后B物块的速度大小 选取A物体碰前的速度方向为正方向，则碰撞前系统的动量 碰撞后系统的动量 故系统相互作用过程中动量守恒； [2]碰前系统的动能 碰后系统的动能 故系统相互作用过程中能量不守恒，不是弹性碰撞。 13. 某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_____； A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 （2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.02cm，测得屏与双缝间的距离为50cm，第1级亮纹中心到第5级亮纹中心距离为0.45cm，则所测单色光的波长为_____nm（结果保留3位有效数字）。 （3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值_____实际值。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】（1）B （2）450 （3）大于 【解析】 【小问1详解】 双缝干涉相邻两个亮条纹的中心间距公式为 若想增加目镜中的条纹数目，就要减小两条纹间距，可以通过减小屏到双缝的距离、增大双缝间距、换用更短波长的光这几种方法，故选B。 【小问2详解】 根据题中所给数据，相邻两条亮条纹中心间距为 将所有数据代入公式，可求得。 【小问3详解】 如图所示的方法，测得中心条纹间距不是条纹间的垂直距离，测量的数据中偏大，根据公式，所以得到的波长会偏大。 五、计算题（本题共2小题，共34分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。） 14. 如图甲，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，空间存在垂直斜面向上的匀强磁场，直线L1和L2为磁场的上、下边界，磁场的磁感强度B随时间t变化的规律如图乙所示。质量为m、电阻为R的单匝矩形线框abcd有一半处在磁场中，0~t0时间内线框在外力作用下处于静止状态，t0时刻撤去外力，线框沿斜面向下运动，线框离开磁场前已经做匀速运动，ab=l，bc=2l，L1和L2之间的距离为x0，重力加速度为g，求： （1）0~t0时间内，线框中的电流的大小I1； （2）撤力前线框所受到外力F外随时间t的变化关系； （3）线框从开始运动到全部离开磁场，线框中产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律有，，， 联立解得0~t0时间内，线框中的电流的大小 【小问2详解】 撤力前，t时刻安培力大小为 磁感应强度为 线框静止，则有 联立解得 【小问3详解】 匀速运动时线框受到的合力为零，设安培力大小为F2，有，，， 由能量守恒得 解得 15. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与半径R=0.25m的光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线竖直悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块在同一水平高度上发生弹性碰撞。已知细线长L=1.25m。小球质量m=0.20kg。物块、小车质量均为M=0.30kg，小车上的水平轨道长s=1.0m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小v2； （2）为便物块能进入圆弧轨道，且不会脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围； （3）若物块与水平轨道的动摩擦因数为μ=0.1，求物块能上升的高度h。 【答案】（1）v2=4m/s （2）0.15≤μ<0.4 （3）h=0.30m 【解析】 【小问1详解】 小球从释放到与物块碰撞前，由动能定理得 设水平向右为正方向，小球与物块弹性碰撞，根据动量守恒、根据能量守恒得， 解得 【小问2详解】 物块滑到水平轨道最右端刚好与小车共速，此时μ最大，根据， 解得 物块刚好滑到圆弧最高点，即在最高点与小车共速，此时μ最小，根据， 解得 可得满足要求的动摩擦因数μ取值范围为 【小问3详解】 因μ=0.1<0.15，物块到达圆弧轨道最高点时，有， 物块飞出后在竖直方向上做匀减速运动，则有， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$